TEM中心回线法计算考虑关断时间的全区视电阻率

四）瞬变电磁测深法（水文地质工作手册）1、 方法原理简介瞬变电磁测深法(简称TEMS)是一种时间域电磁法。

基于电性差异，以阶跃波形电磁脉冲激发，利用不接地回线或接地线源向地下发射一次脉冲磁场，在一次脉冲磁场的间歇期间(断电后)，利用线圈或接地电极测量由地下介质产生的感应二次场（二次涡流场）随时间的变化，达到寻找目标地质体的地球物理勘探方法。

其数学物理基础为电磁感应原理，即导电介质在阶跃变化的激励磁场的激发下产生涡流场的问题。

一次脉冲信号。

二次场信号表示为：52M q Vμ⋅⋅=(1) 式中：0μ为磁导率；M 为发送线圈磁矩；q 为接收线圈等效面积；ρ为地层电阻率；t 为时间。

从上式中可以看出，二次场信号与34ρ ，54t 成反比，当探测地下良导电地质体时。

在往地面敷设的发送回线中通以一定的脉冲电流。

使回线中间及周围一定区域内便会产生稳定的磁场(称一次场或激励场)，如果一次电流突然中断，则一次磁场随之消失，使处于该激励场中的良导电地质体内部由于磁通量Φ的变化而产生感应电动势d dt ε=-Φ (据法拉第电磁感应定律)，感应电动势在良导电地质体中产生二次涡流，二次涡流又由于焦耳热消耗而不断衰减，其二次磁场也随之衰减(见图1)。

由于感应二次场的衰变规律与地下地质体的导电性有关，导电性越好，二次场衰减越慢；导电性越差，二次场衰减越快。

因此，通过研究二次场的衰减规律便可达到探测地下地质异常体的目的。

图1 TEM 法工作原理示意图瞬变电磁场在大地中主要以扩散形式传播，在这一过程中，电磁能量直接在导电介质中由于传播而消耗，由于趋肤效应，高频部分主要集中在地表附近，且其分布范围是源下面的局部，较低频部分传播到深处，且分布范围逐渐扩大。

传播深度：d= （2）传播速度：zd V t ∂==∂ （3）式中：t — 传播时间；σ —介质电导率；0μ— 真空中的磁导率。

由(2)式得：72210t h p π-=⨯， (4) 在中心回线下，时间与表层电阻率之间的关系可写为：()()2125031400I L t ηπρμ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦= (5) 联立(4)(5)式，可得中心回线装置估算极限探测深度H 的公式为:15210.55L I Hρη⎛⎫ ⎪⎝⎭= (6)mR N η=式中:I — 发送电流；L — 发送回线边长；1ρ—上覆电阻率；η—最小可分辨电压，它的大小与目标层几何参数和物理参数及观测时间段有关。

磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率定义及计算冯兵;孟小红;张斌【摘要】讨论了磁源TEM中心回线装置全程视电阻率的计算问题.利用电偶极子的瞬变场叠加来计算磁源TEM中心回线装置的瞬变场,均匀半空间的计算结果表明,该方法是可行的.用电偶极子的瞬变场定义了磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率,通过对二、三、四层电性断面的视电阻率的计算,并与TEM晚期视电阻率进行了对比,说明了该定义的优越性.实测磁源TEM资料的计算表明,用电偶极子的瞬变场定义的磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率较好地反映了电性断面特征,其对浅层磁源TEM探测及资料解译具有使用价值.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2010(034)005【总页数】5页(P686-690)【关键词】磁源瞬变电磁法;中心回线装置;晚期视电阻率;电偶极子;全程视电阻率【作者】冯兵;孟小红;张斌【作者单位】中国地质大学,地球物理与信息技术学院,北京100083;长安大学,地质工程与测绘学院,陕西西安710054;中国地质大学,地球物理与信息技术学院,北京100083;长安大学,地质工程与测绘学院,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】P631磁源瞬变电磁法中心回线装置全程视电阻率的计算，归纳起来主要有两类:一是利用瞬变电磁法中心回线晚期、早期公式合成一个近似的全区视电阻率，这种近似值在中期的误差较大或无定义;第二类是从中心回线的解析表达式计算视电阻率，但这种计算较难，因为TEM场值表达式是视电阻率以及时间的隐函数，必须采用数值方法计算。

目前研究的主要成果有:殷长春、朴化荣发表了电磁测深法视电阻率定义问题的研究［1］;黄浩平提出了垂直磁偶极子全区视电阻率的求法［8］;Raiche等提出了一种计算精确的晚期视电阻率的迭代算法［6］;白登海给出时间域瞬变电磁法中心回线全区视电阻率的数值计算［4］;李建平、李桐林发表的层状介质任意形状回线源瞬变电磁全区视电阻率的研究［3］;翁爱华给出了小方形回线叠加计算全区视电阻率的方法技术［7］。

第20卷 第1期 中 国 水 运 Vol.20 No.1 2020年 1月 China Water Transport January 2020收稿日期：2019-10-11作者简介：李连海（1993-），男，硕士，昆明理工大学国土资源工程学院，研究方向为地球物理探测与信息技术。

通讯作者：李文尧（1961-），男，教授，硕士，昆明理工大学国土资源工程学院。

基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC0603903-03）。

中心回线瞬变电磁法晚期视电阻率公式的适用性分析李连海1，李文尧1，高 正2（1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093；2.云南省水利水电勘测设计院，云南 昆明 650051）摘 要：晚期视电阻率计算公式在实际中最为常用，本文对不同情况下中心回线TEM 晚期视电阻率公式的适用性进行了分析。

比较了不同发射电流、发送回线边长、发送回线匝数、接收线圈面积、接收回线匝数等参数的对均匀半空间晚期视电阻率计算结果的影响，发现发射电流、发送线圈匝数、接收回线面积、接收回线匝数对计算结果没有影响，在其他参数一定的情况下，发送回线的边长越大，视电阻率收敛于大地电阻率的时间越长；发送回线的边长越小，视电阻率收敛于大地电阻率的时间越短；且大地电阻率增大10倍，视电阻率比原视电阻率达到相同误差的时间缩短约10倍。

大地电阻率分别为0.1、1、10、100、1,000、10,000Ω·m，时间从0.002ms 开始取值，间隔0.002ms，计算得到视电阻率随时间的变化关系，发现大地电阻率越大，视电阻率收敛于大地电阻率的速度越快；大地电阻率越小，视电阻率收敛于大地电阻率的速度越慢。

当发送电流为20A，边长为200m 的单匝发射回线，边长1m 的100匝接收回线，大地电阻率为10,000Ω·m 时，0.004ms 后误差小于5%；1,000Ω·m 时，0.04ms 后误差小于5%；100Ω·m 时，0.39ms 后误差小于5%；10Ω·m 时，3.892ms 后误差小于5%；1Ω·m 时，38.95ms 后误差小于5%；0.1Ω·m 时，392.968ms 后误差小于5%。

海洋TEM中心回线装置一维正演及全时域视电阻率计算胡俊华;昌彦君;雷胜兰;孙卫斌【摘要】首先对海洋中深海区中心回线装置的瞬变电磁响应进行了一维正演计算,频率域垂直磁场分量表达式中的汉克尔积分变换采用了124点滤波系数进行数值计算;时—频域转换使用了适应时间范围较宽的余弦变换算法;然后采用连分式算法求取了典型地电模型全时域视电阻率随深度变化的曲线.结果表明,曲线基本可以反映地下电性介质的相对大小变化;并且,根据极值点可以大致确定低阻或高阻层顶界面深度.这为海洋TEM实测资料的快速定性解释以及反演初始模型参数的选定打下了基础.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2013(037)006【总页数】4页(P1137-1140)【关键词】海洋瞬变电磁法;中心回线装置;一维正演,连分式算法,全时域视电阻率【作者】胡俊华;昌彦君;雷胜兰;孙卫斌【作者单位】中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉 430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉 430074;中国地质大学地球物理与空间信息学院,湖北武汉 430074;东方地球物理公司,河北涿州 072750【正文语种】中文【中图分类】P631海洋瞬变电磁（OTEM）法具有电磁噪声低、电磁耦合强和测量效率高等特点，近些年来，越来越受到人们的关注［1］。

S.J.Cheesman等给出了两个半空间（海水环境）下HRHR、HZHZ、EPHIHZ、HZHZC、ERER系统相应典型电磁场分量的解析式，并分别讨论了各系统对不同海底结构的探测效果［2］；王一新等研究了海底共轴水平磁偶极子系统（HRHR）在海水中探测海底电导率的电磁感应原理，并将其用于海底地质填图、海底分层和基底深度的探测，取得了良好效果［3］；吉林大学在海洋TEM的一维正演模拟、勘探仪器及施工方法设计方面做了大量的工作，取得了诸多成果［4-6］。

正演计算方面，涉及到汉克尔积分，通常采用数字滤波法，将积分表达式转换成离散形式，求解精度受滤波点数和滤波点位置的影响较大［7］。