MATLAB辅助现代工程数字信号处理(李益华)章 (6)

矩形序列RN(n)与单位阶跃序列u(n)、 单位脉冲序列δ(n) 的关系如下
N 1
RN (n) u(n) u(n N ) n k k 0
(3.2-7)
第 3 章 离散时间信号与系统
图3-4 矩形序列
第 3 章 离散时间信号与系统
4. 实指数序列
实指数序列定义为
x(n)=anu(n)
第 3 章 离散时间信号与系统
x={x(n)}, －∞<n<+∞ (3.1-2)
常常直接用x(n)表示离散时间信号——序列。 离散时 间信号也可以用图形来描述， 如图3-1所示。 图中纵向线段的 长短表示各序列值的大小， 横轴代表离散时间点。 注意， 横 轴虽然为连续直线， 但x(n)仅在n取整数的时间点上才有定义； 而n取非整数时， x(n)没有定义。
第 3 章 离散时间信号与系统
第3章 离散时间信号与系统
3.1 3.2 常用的典型序列 3.3 3.4 线性时不变离散系统 3.5 线性常系数差分方程 3.6 序列的傅里叶变换 3.7 MATLAB实现 习题
第 3 章 离散时间信号与系统
3.1
离散时间信号可由对模拟信号x(t)的采样获得。 对模拟信
(3.2-5)
பைடு நூலகம்
式(3.2-3)表明， 单位脉冲序列是单位阶跃序列的一阶后向差 分； 式(3.2-5)表明， 单位阶跃序列是对单位脉冲序列的累 加。
3. 矩形序列RN(n) 矩形序列定义为
第 3 章 离散时间信号与系统
1 0 n N 1 RN (n) 0 其他
(3.2-6)
式(3.2-6)中， N称为矩形序列RN(n)的长度。 RN(n)的波形如图 3.4所示， 它与连续时间信号中的矩形脉冲类似。

{
1,
0,
0
},
{ //三个数都有效，对应图 12 中左侧系数 a，图中用红色圈框住
}, {
} };
1, -1.746571017897, 0.7915263152984
1,Βιβλιοθήκη 0,0图 12．滤波器系数
手把手教你用 matlab 生成 STM32 官方 IIR 滤波器的系数(三)
本节主要介绍如何在 STM32 上实现一个 IIR 高通滤波器。 在介绍如何实现 STM32 的 IIR 滤波程序之前，再看一下用 matlab 仿真得到的结果，以 下是输入 300Hz 时的输入和输出（下）。
3.Fiter Order 选择阶数，为了使用 STM32 官方库给的程序，这里需要填入偶数，为了 简单起见，先选择一个 2 阶滤波器做实验。
4.Frequency Specifications 用于设置采样频率以及截止频率，这里填入 8000 以及 300，也就是采样率是 8KHz，300Hz 以下的频率都不能通过。
void iir_biquad_stm32(float *y, float *x, float *IIRCoeff, u16 ny) {
static float w1_2 = 0, w1_1 = 0, w1; /** Canonic form **/ /* 1st section */
w1 = IIRCoeff[0]*x[0] - IIRCoeff[1]*w1_1 - IIRCoeff[2]*w1_2; y[0] = (w1 + IIRCoeff[3]*w1_1 + w1_2)*IIRCoeff[4]; w1_2 = w1_1; w1_1 = w1; } 通过对比程序和滤波器内部结构图，可以将各个参数对应上，如下图所示。其中 w1,w1_1,w1_2 表示输入 x 的过去状态，因此在程序中要使用 static 将其定义为静态变量， 防止下一次调用该函数时将 x[N-n]清零。

《Matlab与通信仿真》实验指导书(上) 刘毓杨辉徐健和煦黄庆东吉利萍编著通信与信息工程学院2009-12目录第一章 MALTAB基础知识 (1)1.1MATLAB基础知识 (1)1.2MATLAB基本运算 (2)1.3MATLAB程序设计 (7)第二章 MATLAB计算结果可视化和确知信号分析 (13)2.1计算结果可视化 (13)2.2确知信号分析 (17)第三章随机信号与数字基带仿真 (24)3.1基本原理和实现示例 (24)3.2蒙特卡罗算法 (31)第四章模拟调制MATLAB实现 (35)4.1模拟调制 (35)4.2AM调制解调的MATLAB实现 (36)第五章模拟信号的数字传输 (45)5.1脉冲编码调制 (45)5.2低通抽样定理 (45)5.3均匀量化原理 (46)5.4非均匀量化 (48)第六章数字频带传输系统 (52)6.1数字频带传输原理 (52)6.2信道加性高斯白噪声功率的讨论 (53)6.3仿真分析 (54)第七章通信系统仿真综合实验 (68)7.1基本原理 (68)7.2实验内容 (68)第一章 MALTAB基础知识本章目标●了解MATLAB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB软件运行环境●掌握创建、保存、打开m文件及函数的方法●掌握变量等有关概念，具备初步的将一般数学问题转化为对应的计算机模型并进行处理的能力1.1 MATLAB基础知识1.1.1 MATLAB程序设计语言简介MATLAB，Matrix Laboratory的缩写，是由MathWorks公司开发的一套用于科学工程计算的可视化高性能语言，具有强大的矩阵运算能力。

与大家常用的Fortran和C等高级语言相比，MATLAB的语法规则更简单，更贴近人的思维方方式，被称为“草稿纸式的语言”。

MATLAB软件主要由主包、仿真系统（simulink）和工具箱（toolbox）三大部分组成。

1.1.2 MATLAB界面及帮助MATLAB基本界面如图1-1所示，命令窗口包含标题栏、菜单栏、工具栏、命令行区、状态栏、垂直和水平波动条等区域。

y(n)＝x((n＋m)N)RN(n) x(n)左移m位的过程可由以下步骤获得：
(1)将x(n)以N为周期进行周期延拓，得到
＝
x((n)N)； (2)将
左移m位，得到
； ~x(n)
(3)取 y(n)。
~x(n)
~x(n
m)
的主值序列，~x(得n到mx)(n)循环移位序列
10
有限长序列的移位也称为循环移位，原因是将x(n)左移m 位时，移出的m位又依次从右端进入主值区。下面举例说明。
11
例13-2 已知有限长序列x(n)＝［1，2，3，4，5，6］，
求x(n)左移2位成为新的向量y(n)，并画出循环移位的中间过
程。
解 MATLAB程序如下：
xn＝［1，2，3，4，5，6］；
%建立xn序列
Nx＝length(xn)；nx＝0：Nx－1；
nx1＝－Nx：2*Nx－1；%设立周期延拓的范围
subplot(4，1，2)，stem(nx1，x1)；%画出x1 subplot(4，1，3)，stem(ny1，y1)；%画出y1 subplot(4，1，4)，stem(ny1，RN1.*y1)； %画出y1的 主值部分 运行结果如图13-2所示。
13 图13-2 例13-2有限长序列的循环移位
x1＝xn(mod(nx1，Nx)＋1)；%建立周期延拓序列
ny1＝nx1－2；y1＝x1；%将x1左移2位，得到y1
12
RN＝(nx1>＝0)&(nx1<Nx)；%在x1的位置向量nx1上设置 主值窗
RN1＝(ny1>＝0)&(ny1<Nx)；%在y1的位置向量ny1上设置 主值窗
subplot(4，1，1)，stem(nx1，RN.*x1)；%画出x1的主 值部分