当前位置：文档之家 › 高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2001 4

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷2001 4

  • 格式：doc
  • 大小：674.51 KB
  • 文档页数：9

高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y＝sin x，y＝cos x，y＝tan x的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点

等)，理解正切函数在区间－π2，π2内的单调性． 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y＝1tan x－1的定义域为____________． (2)函数y＝2sinπx6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A．2－3 B．0 C．－1 D．－1－3 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y＝asin x＋bcos x＋c的三角函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；②形如y＝asin2x＋bsin x＋c的三角函数，可先设sin x＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)；③形如y＝asin xcos x＋b(sin x±cos x)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cos x，化为关于t的二次函数求值域(最值)． 【举一反三】 (1)函数y＝sin x－cos x的定义域为________． (2)函数y＝sin x－cos x＋sin xcos x的值域为________． 题型二三角函数的奇偶性、周期性、对称性 【例2】 (1)已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x＝π4和x＝5π4是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象的两条相邻的对称轴，则φ＝( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.3π4 (2)函数y＝2cos2x－π4－1是( ) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为π2的奇函数 D．最小正周期为π2的偶函数 【提分秘籍】 (1)求f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω≠0)的对称轴，只需令ωx＋φ＝π2＋kπ(k∈Z)，求x；求f(x)的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)即可． (2)求最小正周期时可先把所给三角函数式化为y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos( ωx＋φ)的形式，则最小正

周期为T＝2π|ω|；奇偶性的判断关键是解析式是否为y＝Asin ωx或y＝Acos ωx＋b的形式． 【举一反三】 (1)如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点4π3，0中心对称，那么|φ|的最小值为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 (2)(·杭州模拟)若函数f(x)＝sin x＋φ3(φ∈[0，2π])是偶函数，则φ＝( ) A.π2 B.2π3 C.3π2 D.5π3 题型三 三角函数的单调性 【例3】 (1)已知f(x)＝2sinx＋π4，x∈[0，π]，则f(x)的单调递增区间为________． (2)已知ω＞0，函数f(x)＝sinωx＋π4在π2，π上单调递减，则ω的取值范围是( ) A.12，54 B.12，34 C.0，12 D．(0，2] 【提分秘籍】 (1)求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的单调区间，只需把ωx＋φ看作一个整体代入y＝sin x的相应单调区间内即可，注意要先把ω化为正数．(2)对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数ω的范围的问题，首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集，其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解，另外，若是选择题利用特值验证排除法求解更为简捷． 【举一反三】 (1)若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，则ω等于( ) A.23 B.32 C．2 D．3 (2)函数f(x)＝sin－2x＋π3的单调减区间为______． 【高考风向标】 【高考浙江，文11】函数2sinsincos1fxxxx的最小正周期是，最小值是．

【高考陕西，文14】如图，某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y＝3sin(6x＋Φ)＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为____________.

【高考湖南，文15】已知>0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则 =_____. 【高考天津，文14】已知函数sincos0fxxx,xR,若函数fx在区间,

内单调递增,且函数fx的图像关于直线x对称,则的值为． 【高考福建，文21】已知函数2103sincos10cos222xxxfx． （Ⅰ）求函数fx的最小正周期； （Ⅱ）将函数fx的图象向右平移6个单位长度，再向下平移a（0a）个单位长度后得到函数gx的图象，且函数gx的最大值为2．

（ⅰ）求函数gx的解析式； （ⅱ）证明：存在无穷多个互不相同的正整数0x，使得00gx． 【高考重庆，文18】已知函数f(x)=12sin2x32cosx. (Ⅰ)求f（x）的最小周期和最小值， (Ⅱ)将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.

当x,2时，求g(x)的值域. (·安徽卷) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为2.求cos A与a的值．

(·福建卷) 将函数y＝sin x的图像向左平移π2个单位，得到函数y＝f(x)的图像，则下列说法正确的是( ) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π

C．y＝f(x)的图像关于直线x＝π2对称 D．y＝f(x)的图像关于点－π2，0对称 (·江苏卷) 已知函数y＝cos x与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ是________． (·全国新课标卷Ⅰ] 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan2x－π4中，最小正周期为π的所有函数为( ) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

(·江苏卷) 函数y＝3sin2x＋π4的最小正周期为________． (·辽宁卷) 设向量a＝(3sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈0，π2. (1)若|a|＝|b|，求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． (·山东卷) 函数y＝xcos x＋sin x的图像大致为( ) 图1－3 (·新课标全国卷Ⅰ] 设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cos θ＝________． 【高考押题】

1．函数f(x)＝tan2x－π3的单调递增区间是( ) A.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z) B.kπ2－π12，kπ2＋5π12(k∈Z) C.kπ－π12，kπ＋5π12(k∈Z) D.kπ＋π6，kπ＋2π3(k∈Z) 2．在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan2x－π4中，最小正周期为π的所有函数为( ) A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③ 3．已知函数f(x)＝cos23x－12，则f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ( ) A.2π3 B.π3 C.π6 D.π12 4．已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋3cos(x＋θ)θ∈－π2，π2是偶函数，则θ的值为 ( ) A．0 B.π6 C.π4 D.π3 5．关于函数y＝tan2x－π3，下列说法正确的是( ) A．是奇函数 B．在区间0，π3上单调递减 C.π6，0为其图象的一个对称中心 D．最小正周期为π 6．函数y＝cosπ4－2x的单调减区间为________． 7．函数y＝lg(sin x)＋cos x－12的定义域为________． 8．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为________． 9．已知函数f(x)＝6cos4x＋5sin2x－4cos 2x，求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域． 10．已知函数f(x)＝cos x·sinx＋π3－3cos2x＋34，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在闭区间－π4，π4上的最大值和最小值．高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一．基础题组 1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210axy与直线20xy互相垂直，那么a的值等于( ) A．1 B．13 C．23 D．2 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为________________． 3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012Rmmymx相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.

4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数cba,,成等差数列，点)0,1(P在动直线0:cbyaxl上的射影为M，点)3,0(N，则线段MN长度的最小值是．

二．能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21yx在点（1，2）处的切线为l，则直线l上的任意点P与圆22430xyx上的任意点Q之间的最近距离是（ ）

A.4515 B.2515 C.51 D.2

2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为2214xy。若过点11,2P的直线l与此圆交于,AB两点，圆心为C，则当ACB最小时，直线l的方程为。 3.（武汉市部分学校 新高三调研、文、15）圆O的半径为1,P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为_________.

合集下载

2001年湖北高考数学卷子

2001年湖北高考数学卷子

2001年湖北高考数学卷子选择题：1. 已知直角三角形斜边长为10，其中一个锐角为30度，则另一个锐角的度数为多少？A) 30°B) 60°C) 90°D) 120°答案：B) 60°2. 若函数 y = 2x^2 - 3x + 1，求其顶点坐标为 (-0.75, 2.125)。

则该函数的最小值为多少？A) 0.125B) 1.125C) 2.125D) 3.125答案：A) 0.1253. 若集合 A = {1, 2, 3, 4, 5}，集合 B = {3, 4, 5, 6, 7}，则 A ∩ B = ?A) {1, 2}B) {3, 4, 5}C) {6, 7}D) {3, 4, 5}答案：D) {3, 4, 5}4. 若5个数的算术平均数为6，且其中有一个数是10，那么另外4个数的平均数为多少？A) 4B) 5C) 6D) 7答案：A) 45. 在平面直角坐标系中，点 A(1, 2) 关于 y 轴的对称点是？A) (2, 1)B) (-1, 2)C) (-1, -2)D) (1, -2)答案：B) (-1, 2)填空题：1. 设数列 {an} 的通项公式为 an = 3n - 2，求前10项的和。

答案：2402. 若直线 y = 2x + 3 和直线 y = -3x + 10 相交于点 P，则点 P 的坐标为 (__, __)。

答案：(1, 5)3. 解方程组：2x + 3y = 74x - y = 5答案：x = 2, y = 14. 在平面直角坐标系中，过点 (1, 2) 且与 x 轴平行的直线的方程为 y = __。

答案：25. 若正方体的表面积为54平方厘米，求其体积。

答案：27立方厘米应用题：1. 某商品原价为120元，现以8折优惠出售，打折后的价格是多少？答案：96元2. 若一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，经过3小时后行驶了多少公里？答案：180公里3. 甲乙两人合作完成一件工作需6天，如果甲单独完成该工作需要9天，那么乙单独完成该工作需要多少天？答案：18天4. 一个几何级数的前5项分别为1，2，4，8，16，求其第六项的值。

高考模拟复习试卷试题模拟卷高考数学模拟试卷二001

高考模拟复习试卷试题模拟卷高考数学模拟试卷二001

高考模拟复习试卷试题模拟卷高考数学模拟试卷（二）1. 设复数1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= A. 1i +B. 1i -C. 1i --D. 1i -+2. 已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（ ） A.16B.13C.12D.233.直线0x y m -+=与圆22210x y x +--=有两个不同交点的一个充分不必要条件是 A ．01m << B ．42m -<< C ．1m < D ．31m -<<4.在线段AB 上任取一点P,以P 为顶点,B 为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是 ()A. B. C. D.5. 若实数k 满足09k <<，则曲线221259x y k -=-与曲线221259x y k -=-的（ ） A.离心率相等 B.虚半轴长相等 C.实半轴长相等 D.焦距相等6．棱长为1的正方体ABCD －A1B1C1D1被以A 为球心，AB 为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ） A ．45π B ．87π C ．π D ．47π 7．（理）已知ABC ∆和点M 满足=++，若存在实数m ，使得AM m AC AB =+成立，则m 等于A ．2B ．3C ．4D ．58、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（A ）5[,],1212k k k Z ππππ-+∈ （B ）511[,],1212k k k Zππππ++∈（C ）[,],36k k k Z ππππ-+∈ （D ）2[,],63k k k Zππππ++∈9.执行如图所示的程序框图，若输出的5k =，则输入的整数p 的最大值为（ ） A. 7 B. 15输入开始p1,0k S ==输出k 开始S p<12k S S -=+1k k =+否是C. 31D. 6310.若直线3x+(a+1)y1=0与直线ax2y+1=0互相垂直,则 展开式中x 的系数为 ( ) A.40B.10C.10D.4011.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A ．16π3B ．8π3C ．4 3D ．23π12. 设函数f(x)＝12x2－9ln x 在区间[a －1，a ＋1]上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A．1<a ≤ 2B ．a ≥ 4C ．a ≤2D ．0<a ≤313. 已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f _________14. 设21,F F 分别是椭圆)10(1:222<<=+b by x E 的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于B A ,两点，若x AF BF AF ⊥=211,3轴，则椭圆E 的方程为__________15.实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0，x ＞0，y ≤2.设z ＝x2＋y2，则 z 的取值范围_______16、在△ABC 中,∠C=90°,M 是BC 的中点.若1sin 3BAM ∠=,则sin ∠BAC=. 17、在等差数列{}n a 中，11a =，前n 项和n S 满足条件242,1,2,1n n S n n S n +==+，（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记(0)n an n b a p p =>，求数列{}n b 的前n 项和n T 。

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型0011

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型0011

高考模拟复习试卷试题模拟卷第02节 古典概型一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。

）1. 【陕西高考第6题】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）1.5A2.5B3.5C4.5D 【答案】C2. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ） （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34【答案】A【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是339⨯=种结果，满足条件得事件是这两位同学参加同一个兴趣小组，由于共有三个小组，则有3种结果，根据古典概型概率公式得到3193P ==，故选A. 3. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是() A.81B.83C.85D.87【答案】D4. 【原创题】口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为（ ） A ．15 B. 25 C. 13 D. 16【答案】C5. 抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（ ） A ．13B ．14C ．16D ．12【答案】D【解析】抛掷一枚骰子，共会出现6,5,4,3,2,1共有6中情况，点数不超过4有3,2,1共3种情况，因此2163==P . 6.【改编题】先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为(a,b)，其中a 表示第一次抛掷的结果，b 表示第二次抛掷的结果，则函数32()f x x ax bx c =+++是单调函数的概率为（ ） A ．34 B ．78 C ．49 D ．59【答案】C【解析】先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果有36种，'2()32f x x ax b =++，函数()f x 是单调函数，等价于24120a b -≤，即23a b ≤，当1a =时，有6种；当2a =时，有5种；当3a =时，有4种；当4a =时，有1种，故函数32()f x x ax bx c =+++是单调函数的概率为164369=． 7.【原创题】某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为( )A ．16B ．18C ．24D ．32[答案] C8. 在分别标有号码2，3，4，…，10的9张卡片中，随机取出两张卡片，记下它们的标号，则较大标号被较小标号整除的概率是（ ） A ．367 B ．185 C ．92 D ．41 【答案】Ｃ．9. 【安庆二模】在平面直角坐标系中，从下列五个点：()()()()()0,0,2,0,1,1,0,2,2,2A B C D E 中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（ ） A25 B 35 C 45D 1 【答案】C【解析】从5个点中取3个点，列举得ABC ,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE 共有10个基本事件，而其中ACE, BCD 两种情况三点共线，其余8个均符合题意，故能构成三角形的概率为54108=.选C.10.【改编题】 如图3是一个从A →B 的“闯关游戏”，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n 关时，需要抛掷n 次正四面体，如果这n 次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功，否则称闯关失败． A →→→→……→B,某人按规则进行闯关游戏，下列说法：（1）他闯第一关成功的概率为21；（2）他仅过第一关的概率为316； （3）他在这项游戏中最多能过三关；（4）他连过前两关，第三关失败的概率是25655．其中，正确的说法的个数为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D ．11.(·云南统一检测)在一次学习方法成果交流会上，需要交流示范学校的5篇论文和非示范学校的3篇论文，交流顺序可以是任意的，则最先和最后交流的论文不能来自同一类学校的概率是( )A ．1528B ．1328C ．1556D ．1356[答案] A[解析] 最先和最后交流的论文为示范学校论文的情况有A25A66种，最先和最后交流的论文为非示范学校论文的情况有A23A66种，故所求概率P ＝1－A25A66＋A23A66A88＝1528.12.(·安徽理)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 45678A ．24对B ．30对C ．48对D ．60对[答案] C解法2：间接法．正方体的面对角线共有12条，从中任取2条有C212种取法，其中相互平行的有6对，相互垂直的有12对，∴共有C212－6－12＝48对．二、填空题13. 某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分(如图)．现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种1种颜色的花且相邻部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有________种．[答案] 72[解析] 依题意，按花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数进行分类计数：第一类，花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数是3时，满足题意的方法数共有A34＝24种；第二类，花圃的5个部分实际栽种花的颜色种数是4时，满足题意的方法数共有A44×2＝48种．因此，满足题意的方法数共有24＋48＝72种． 14.【改编题】投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为n m ,,设),(n m a =,则满足5<a 的概率为___________. 【答案】133615. 由1、2、3、4、5、6组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是________．(以具体数字作答)[答案] 72[解析] 首位数字是奇数时有A33·A33种排法，首位数字是偶数时也有A33·A33种排法，所以一共可以组成2A33·A33＝72个奇偶数字相间且无重复数字的六位数．16.(·江苏扬州模拟)将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率为________．【答案】19 36三、解答题17. 【高考福建卷第20题】根据世行新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为10354085元为中等偏下收入国家；人均GDP为408512616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.18．(·山西四校联考)某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查．(1)求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数； (2)若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析； ①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2名学生均为中等生的概率．【解】 (1)优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数为2、3、1.(2)①在抽取到的6名学生中，3名中等生分别记为A1，A2，A3,2名优秀生分别记为A4，A5,1名学困生记为A6，则抽取2名学生的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15种．②从这6名学生中抽取的2名学生均为中等生(记为事件B)的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，共3种，所以P(B)＝315＝15.19. 【广州市普通高中毕业班综合测试一】已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期. （1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率； （2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率.高考模拟复习试卷试题模拟卷高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆一．基础题组1.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1）若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于( )A ．1B ．13-C ．23-D ．2- 2.（文昌中学高三模拟考试、文、15）圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长为23，则圆C 的标准方程为________________．3.（重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15）在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.4.（重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16）若实数c b a ,,成等差数列，点)0,1(-P 在动直线0:==+c by ax l 上的射影为M ，点)3,0(N ，则线段MN 长度的最小值是．二．能力题组1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线21y x =+在点（1，2）处的切线为l ，则直线l 上的任意点P 与圆22430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是（ ）A.4515- B.2515- C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14）已知圆的方程为()2214x y +-=。

2001年高考试题——数学理(江西卷)及答案

2001年高考试题——数学理(江西卷)及答案

数 学 (江西、山西、天津卷)理科类第Ⅰ卷 (选择题共60分)参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的 概率是P ，那么n 次独立重复试 验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）函数)32sin(3π+=xy 的周期、振幅依次是（A ）4π、3（B ）4π、－3（C ）π、3（D ）π、－3（2）若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2n S n =则}{n a 是（A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列（D ）既非等比数列又非等差数列（3）过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是（A ）4)1()3(22=++-y x （B ）4)1()3(22=-++y x （C ）4)1()1(22=-+-y x（D ）4)1()1(22=+++y x（4）若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+=的取值范围是（A ）)21,0(（B ）]21,0(（C ）),21(+∞ （D ）),0(+∞（5）若向量a =（1，1），b =（1，－1），c =（－1，2），则c=（A ）21-a +23b （B ）21a －23b（C ）23a 21-b（D ）－23a 21+b（6）若A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为 01=+-y x ，则直线PB 的方程是（A ）05=-+y x（B ）012=--y xcl S 21=锥侧其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长. 棱锥、圆锥的体积公式 sh V 31=锥体其中s 表示底面积，h 表示高.（C ）042=--x y （D ）072=-+y x（7）若则,cos sin ,cos sin ,40b a =+=+<<<ββααπβα（A ）b a <（B ）b a >（C ）1<ab（D ）2>ab（8）函数331x x y -+=有（A ）极小值－1，极大值1 （B ）极小值－2，极大值3 （C ）极小值－2，极大值2（D ）极小值－1，极大值3（9）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分， 一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（A ）3种（B ）4种（C ）5种（D ）6种（10）设坐标原点为O ，抛物线x y 22=与过焦点的直线交于A 、B 两点，则=⋅OB OA（A ）43 （B ）－43 （C ）3 （D ）－3（11）一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜。