)指数体系及其因素分析(17)

1864年，德国统计学家拉斯贝尔（拉斯佩雷斯） 提出把同度量因素固定在基期，即：
√
Iq

q1 q0
p0 p0
I
p


p1q0 p0q0
（二）派氏指数 （Hermann Paasche）
1874年，德国另一位统计学家派许提出把同度量 因素固定在报告期，即采用：
第二节 综合指数
Iq

q1 q0
我国工业产品产量指数一般是以不变价格为权数偏
制的，即：
Iq
=

qp q10pnn
p n --不变价格
（四）进出口单位商品价格指数
各国编制对外贸易进（出）口单位价格指数，主要
用来分析研究本国对外贸易价格的增减变化情况。
I p
=

pp1qq1 01
q具体固定在什么时期，各国不尽相同。德、法、印度、
p1 p1
Ip
=
p1q1 p0q1
√
（三）马埃指数（英国ALfred Marshall）和（英 国统计学家 Francis Ysidro Edgeworth）
1887年，英国经济学家马歇尔提出了以基期与报 告期的实物平均量作权数的综合物价指数，后又 被英国统计学家埃奇沃斯所推于，故被称为马埃 指数，公式为：
二、综合指数的编制方法
同度量单位问题(相加） 主要解决两个问题
同度量因素固定时期问题
第二节 综合指数
（一）数量指标指数的编制
【例】某橡胶制品厂三种主要产品产量及出厂价格资料 如下表，试测量该企业三种产品产量的综合变动情况。
这三种产品产量的个体指数为：
k1
= q1 q0
=231=86.2% 268

因素分析法： 因素分析法：常见的因素分析法有连环替代法和 差异分析法两种。 差异分析法两种。 连环替代法、 连环替代法、差额分析法是因素分析法的基本形 式，它是将财务指标按其构成和不同的分析目标， 它是将财务指标按其构成和不同的分析目标， 将各个因素标准值连锁地用分析值来替代， 将各个因素标准值连锁地用分析值来替代，计算 出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。 出各因素变动对整个财务指标影响程度的方法。
例题
• 某公司本期生产甲产品200件，实际耗用人工 8000小时，实际工资总额80000元，平均每小 时工资10元。假设标准工资率9元，单位产品 10 9 的工时消耗标准为28小时，请分析人工成本差 异。
例题
• 某物流企业的物流成本计算采用标准成本计算系统， 假设A产品有关的成本资料如下表： • 该企业本月生产A产品2450件，消耗原材料25500kg,实 际单价2. 95元/kg。实际耗用工时9750小时，人工工资 40000元。试分析A产品的成本差异。 标准价格 标准数 量 直接材料 直接人工 单位产品标 准成本 3元/kg 4元/h 4h/件 标准成本 （元/件） 16 46
10kg/件 30
• 解：（1）直接材料成本差异=数量差异+价格差异 • =（实际数量-标准数量）*标准价格+实 际数量（实际价格-标准价格） • =（25500-2450×10）×3+25500（2.95-3） • =3000-1275=1725元 • （2）直接人工成本差异=工时差异+工资率差异 • =（实际工时-标准工时）×标准工资率+实 际工时（实际工资率-标准工资率） • =（9750-2450*4）*4+9750（40000/9750-4） • =-200+1000=800元 • （3）总成本差异=实际成本-标准成本= （25500*2.95+40000）-46*2450 • =2525=（1725+800）元 • 即：A产品总成本差异为2525元，直接材料产生的成本 差异为1725元，直接人工产生的成本差异为800元。

1 1 0 1
符号说明： I表示总指数 p作为研究的指数化的质 量指标， 如价格 q相关联作为同度量因素 的数量指标， 如销售量 p与q的下表0,1分别表示基期和报告期
☆☆☆
质量指标综合指数编制方法
某商场三种商品销售资料 商品 名称 计量 单位 基期 报告期 p 0q 0 p 0q 1 p 1q 1
由于三种商品销售量变 动影响的销售额变动为 ：
I
q
p0 q0 p0 q0 5776400 4872000 904400 （元）
分析：由于三种商品销 售量的变动，报告期比 基期增加 18.5%，销售额增加了 904400 元
指数体系的定义- 识记
概念：
狭义：经济上具有一定联系，且具有一定数量对等关 系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。 现象之间有什么关系，指数之间也有这种关系 总量等于多个因素的乘积，相应总量指数等于各因素 指数的乘积。由总量指数及其若干个因素指数构成的 数量关系式所形成的体系，称为指数体系
指数体系的作用- 领会
可以进行指数间的互相推算； 可以测定各因素的变动对总变动的影响，进行因素分析
销售额指数体系 销售额=销售量×销售价格 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 生产费用(总成本)指数体系 生产费用=产量×产品单位成本 生产费用指数=产量指数×产品单位成本指数 产量指数体系 产品产量=职工人数×职工劳动生产率 产品产量指数=职工人数指数×职工劳动生产率指数 工资总额指数体系 工资总额=职工人数×职工平均工资
☆☆☆ 平均指数的定义-识记
平均数指数的概念：它是编制总指数的另一种常用的
形式，是以个体指数为基础，通过个体指数加权平均
计算的总指数 根据计算公式的不同：加权算术平均指数----适用数量 指标指数、加权调和平均指数----适用质量指标指数 若用综合指数的分母资料作为权数，加权算术平均指 数就是综合指数的变形。

第七章 统计指数分析
第三节
平均指数
第三节 平均指数
一、平均指数的概念 平均指数是以个体指数为基础，采用 加权平均形式编制的总指数。
个体指数反映单个事物的变动程度，总指数 反映多个个体的总变动程度。但总变动程度不是 各个个体变动程度的总和而是它们的一般水平， 因此应对个体指数进行加权平均求总指数。 平均指数的计算特点是：先个体，后平均
三、统计指数的分类
反映对象的范 围不同 反映的统计指 标的性质 不同 指数所采用的 基期 反映的时间状 况不同 指数计算的方 法不同
个体指数
组指数 总指数 数量指标指数
统 计 指 数
质量指标指数
定基指数 环比指数 动态指数
静态指数 综合指数
平均数指数
本节小结
统计指数
概念
性质
作用
分类
第七章 统计指数分析
P0 q0 K q P0 q0
q1 p0 kq q 0 p0 Kq q 0 p0 q 0 p0
销售量个 体指数
q0p0 为销售量个体 指数相对应的基 期销售额
1.编制数量指标指数—产量指数编制案例
例：某企业生产三种产品的有关资料如下表，试计 算三种产品产量的总指数。 商品 名称 甲 乙 产量个体 计量 指数 单位 (K=q /q ) 1 0 件 台 1.03 总成本(万元) 基期 ( z 0q 0) 200 报告期 ( z 1q 1) 220 假定 (Kz0q0) 206
• 教学目的与要求：统计指数是统计分析的 重要方法。学习本章的目的在于掌握和应 用统计指数的基本原理和方法。因此具体 要求： – 深刻理解指数的意义及其分类 – 掌握总指数两种形式的编制方法在现实 中应用 – 掌握平均指数的编制原理及应用 – 能运用指数体系进行两因素分析