2016年广西柳州市柳江县七年级下学期数学期末试卷与解析答案
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2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（ ） A．﹣3 B．0 C． D．3 2．（3分）下列各数中，无理数是（ ） A． B．3.14 C． D．5π 3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图 5．（3分）在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（ ）
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等 7．（3分）方程组的解是（ ）
A． B． C． D． 8．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．了解一批圆珠笔的寿命 C．考察人们保护海洋的意识 D．了解全国九年级学生身高的现状 9．（3分）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D． 10．（3分）已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（ ） A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示 ． 12．（3分）= ． 13．（3分）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= ．
14．（3分）+﹣= ． 15．（3分）一元一次不等式组的解集是 ． 16．（3分）某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有 名学生是骑车上学的．
三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算：|﹣3|++×． 18．（6分）已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值． 19．（6分）在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题： 书籍类别 教育 文学 科普 艺术 其他 人数 24 12 15 3 6 （1）小颖所采用的调查方式是 （填“全面调查”或者“抽样调查”）； （2）补全图中的频数分布直方图．
20．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（8分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°． （1）求证：AB∥CD； （2）求∠2度数． 23．（10分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）均有 名． 2015-2016学年广西柳州市柳江县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）在实数﹣3，0，，3中，最小的实数是（ ） A．﹣3 B．0 C． D．3 【解答】解：∵﹣3＜0＜＜3， ∴其中最小的实数是﹣3． 故选：A．
2．（3分）下列各数中，无理数是（ ） A． B．3.14 C． D．5π 【解答】解：A、=2是有理数，故A错误； B．3.14是有理数，故B错误； C、=﹣3是有理数，故C错误； D、5π是无理数，故C正确； 故选：D．
3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选D．
4．（3分）为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（ ） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．直方图 【解答】解：根据题意，得 要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图． 故选B． 5．（3分）在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是 故选B
6．（3分）已知：如图，AB⊥CD于O，EF为经过点O的一条直线，那么∠1与∠2的关系是（ ）
A．互为对顶角 B．互补 C．互余 D．相等 【解答】解：∵AB⊥CD， ∴∠BOD=90°． 又∵EF为过点O的一条直线， ∴∠1+∠2=180°﹣∠BOD=90°， 即：∠1与∠2互余， 故选：C．
7．（3分）方程组的解是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：（1）+（2）得，2x=6，x=3， 把x=3代入（1）得，3+y=4，解得y=1． 方程组的解为． 故选B．
8．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．了解一批圆珠笔的寿命 C．考察人们保护海洋的意识 D．了解全国九年级学生身高的现状 【解答】解：检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式； 了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式； 考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式； 了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式； 故选：A．
9．（3分）已知点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A． B． C． D． 【解答】解：∵点P（a，a﹣1）在平面直角坐标系的第一象限内，
∴， 解得，a＞1； 故选A．
10．（3分）已知代数式xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项，则a与b的值分别是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：∵xa﹣1y3与﹣5x﹣by2a+b是同类项， ∴， ∴． 故选A．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示 3棑7号 ． 【解答】解：剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（3，7）表示3棑7号． 故答案为3棑7号．
12．（3分）= 3 ． 【解答】解：原式=3． 故答案为：3
13．（3分）如图，a∥b，∠1=30°，则∠2= 150° ．
【解答】解：∵a∥b，∠1=30°， ∴∠1=∠3=30°， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣30°=150°． 故答案为：150°．
14．（3分）+﹣= 1 ． 【解答】解：原式=2+0﹣=1， 故答案为：1
15．（3分）一元一次不等式组的解集是 x＞ ． 【解答】解：， 由①得：x≥﹣2； 由②得：x＞，
则不等式组的解集为x＞， 故答案为：x＞． 16．（3分）某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校1500名学生有 195 名学生是骑车上学的．
【解答】解：1500×=195， 故答案为：195．
三、解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算：|﹣3|++×． 【解答】解：原式=3+4﹣1=6．
18．（6分）已知y=kx+b，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣1时，y=5．求k、b的值． 【解答】解：由题意，得，
解得．
19．（6分）在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题： 书籍类别 教育 文学 科普 艺术 其他 人数 24 12 15 3 6 （1）小颖所采用的调查方式是 抽样调查 （填“全面调查”或者“抽样调查”）； （2）补全图中的频数分布直方图． 【解答】解：（1）由于小颖是随机抽取初三年级部分同学进行调查， 所以小颖所采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查；
（2）根据题设的条件可知：阅读科普类的有15人， 据此补全频数分布直方图如图：
20．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【解答】解：， 解不等式①得x＞﹣2， 解不等式②得x≤3， 所以这个不等式组的解集﹣2＜x≤3，
在数轴上表示解集为：． 21．（8分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
