2016中考数学一轮复习夯实基础第三章函数及其图像第解读

（2）在y =2x－6 中，当y = 0 时，x =3； 当x =0 时，y =－6 ∴C（3，0），D（0，－6）
1 1 （3）∵ S△AOC = 3 2 3 S△BOD = 6 1 3 2 2
∴ S△AOC :S△BOD =1:1
【举一反三】2．已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象与 x轴、y轴分别交于A，B两点，且与反比 m 例函数 y (m 0) 的图象在第一象限交于C点，CD
解：（1）∵A（4，m），B（－1，n）在反比例
函数 y 8 上 x ∴ m = 2， n = － 8 ∴A（4，2），B（ －1，－8） 设直线的解析式为y = k x +b
2 4k b 则 8 k b
k 2 解得 b 6
∴函数解析式是：y= 2x－6
A
B
C
D
【举一反三】3．在下图中，函数y = －ax2与y = ax + b的图象可能（ D ）
A
B
C
D
考点4：一次函数与二次函数的综合应用 例4．大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准 备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试 营销发现， 当销售单价在40元至90元之间（含40 元和90元）时，每月的销售量y（件）与销 售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图 象如图所示．
b 360
∴y =－4x +360（40 ≤ x ≤ 90） （2）由题意得，p 与 x 的函数关系式为： p= （x －40）（ －4x +360） = －4x2 +520x － 14400， 当p =2400 时－4x2 + 520x － 14400 = 2400 解得x1=60，x2 = 70．

[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．

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考点3函数(hánshù)图象 6年1考 1．函数的表示方法：① 解析式法 、列表法、图象(tú xiànɡ)法． 2．函数图象的画法
(1)列表：在自变量的取值范围内取值，求出相应的函数值；
(2)② 描点 ：以x的值为横坐标，对应y的值为纵坐标，在直角坐标 系中描出相应的点； (3)连线：按自变量从小到大的顺序用光滑曲线连接所描的点． 归纳►利用函数关系和图象分析解决实际问题，要透过问题情境准确 地寻找出问题的自变量和函数，探求自变量和函数之间的关系，合 理分析变化过程，结合图象解决实际问题．
D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
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【思路分析】通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发(chūfā)，小 林先到达终点，小苏后到达路程终点，小苏用的时间多，而路程相同， 根据速度＝ ，可得小苏跑时间全程的平均速度小于小林跑全程的平均 速度．根据图象知，小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路 程．两人相遇时，即实线与虚线相交，小林跑最后100m的过程中与 小苏相遇2次．故A，B，C错误，D正确．
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A 由已知条件可得，AE＝5，DE＝12，利用勾股定理可知AD＝
13，sinA＝ .1当2 点P在AD上运动(yùndòng)时，△EPF的高h＝12 t，
y
13
13
＝S△EPF＝
是一次函数关系；当点P在CD上运动时，高
不变，底不变，三角形的面积不变；当点P在BC上运动时，同样也是
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典型例题(lìtí)运用 类型(lèixíng)1 平面直角坐标系中点的特征
【例1】[2017·贵港中考]在平面直角坐标系中，点P(m－3,4－2m)不可能

4.不少评论家觉得沈从文擅长写景， 且晴朗 明澈， 但是缺 少深度 。也有 评论家 认为好 就好在 没有深 度，因 为没有 深度的 “看” 风景， 其实就 不为一 般的社 会价值 所局限 ，这样 也就抛 弃了自 以为是 的优越 感和置 身事外 的位置 ，而是 在宇宙 万汇的 动静之 中“看 ”。
5.一次眼光看风景万物，多了一份包 涵和宽 容，看 到的历 史也就 不是战 争、王 朝更迭 之类的 东西， 而是千 百年来 凡夫俗 子们的 哀乐、 努力和 命运。 它们代 表了更 为现实 逼真的 生存和 价值。
【错解】当0≤x＜1时，甲图象在乙的上面，所以①正确；两个函数图象的交点 在(1，10)，所以②正确；因为甲图象在乙的右边，所以③正确；从乙图象可知，当 x＝2时，y＝20，所以两人都跑了20 km，故正确选项为D.
【错因】没有正确看懂图象，当x＝2时，乙到达了终点，而甲还没到达终点， 故乙比甲先到达终点，③错，故正确的只有①②④.
3. 从作者的描述看，作者的观察敏锐 ，记忆 超强， 对现象 世界十 分倾心 ，对大 自然的 声音、 气味， 社会上 的人与 事怀有 浓厚的 兴趣。 他把大 自然与 社会生 活称为 一本“ 大书” ，他从 这本“ 大书” 中学到 了许多 书本上 没有的 东西， 他在自 然和社 会中倾 心体验 ，尊重 生命本 真的做 法，并 非不爱 学习， 而是为 了更好 的学习 。
第一轮 中考考点突破 一、数与代数
第三单元 函数及其图象
第12课时 一次函数的应用
1.5
1．用一次函数的性质解决实际问题 一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给 定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利 用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围． 常见类型有：(1)求一次函数的表达式；(2)利用一次函数的图象与性质解决某 些问题，如求最值等． 【知识拓展】一次函数y＝kx＋b(k≠0)的自变量x的取值范围是全体实数，图象 是直线，因此没有最大值与最小值．但由实际问题得到的一次函数表达式的自变量 的取值范围一般受到限制，图象可能为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在 最大值和最小值． 2．用一次函数的图象解决实际问题 一次函数图象的应用是指用一次函数的图象来表示题中数量关系的应用题．解 这类题的关键在于弄清横轴、纵轴各表示什么量，图象上的每一点表示什么实际意 义，以及图象的变化趋势，倾斜度大小各表示什么含义等．