最新人教版七年级数学上册(全册学案合集)

最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.1 正数与负数【学习目标】1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数．2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．3．知道0既不是正数，也不是负数．【学习重点】理解正数和负数的意义．【学习难点】用正、负数表示具有相反意义的量．【教学过程】一、情景导入做一做：1．我们在小学学过的数有自然数，如1；有小数，如0.2；有分数，如1 3.2．我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？(1)正数：大于零的数叫做正数．(2)负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．二、自学互研知识模块一认识正负数【自主学习】阅读教材P2，完成下面的内容：1．下列各数：－2，－7.2，3＋78，2014，0，0.369，－312，＋2.54，其中正数有5个，负数有3个．2．判断：一个数不是正数就是负数．(×)归纳：形如＋3，＋0.5，＋13这样大于0的数叫做正数；形如－3，－1.5，－2.7‰这样的在正数前加上符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．【合作探究】“0”是什么数？0既不是正数，也不是负数．范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；＋7，－9，43，－4.5，998.解：＋7，43，988是正数，－9，－4.5是负数．仿例：下列说法正确的个数有(B)①不是负数的数一定是正数；①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；①任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；①小于零的数是负数；①－a一定是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性．例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正．方法归纳：用正负数表示一对相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量【自主学习】阅读教材P3例题，完成下面的内容：1．相反意义的量是成对出现的．具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示向西走60m；向西走－20m，表示向东走20m．归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量．范例：月球表面的白天平均温度是零上126①，记作＋126①，夜间平均温度是零下150①，记作－150①.仿例：如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作(B)A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%知识模块三“0”的意义【自主学习】阅读教材P4，体会“0”在实践中的应用：范例：一幢大楼，地面以上有12层，地面以下有3层，如果把地面作为基准，记为0，规定向上为正，那么地面以上第二层记作＋2层，地面以下第一层记作－1层，＋3层指的是地面上第三层，－3层指的是地面以下第三层．仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了90分应记作＋3分．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一认识正负数知识模块二用正负数表示具有相反意义的量知识模块三“0”的意义当堂训练1．下列说法正确的是(C)A．－3，－5，－0.5，0都是负数B．0既是正数又是负数C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数D．－a是负数，＋a是正数2．下列各数中：2，－11，0，＋17，－2012，－(＋2.5)．正数有：2，＋1 7,；)负数有：－11，－2012，－(＋2.5)．3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)甲队胜8场，乙队负5场；(2)收入6000元，支出4500元；解：(1)甲队胜8场记作＋8场，那么乙队负5场记作－5场；(2)收入6000元记作＋6000元，那么支出4500元记作－4500元．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.1 有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－12，0.23，－0.04，0，－6，8，173，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．二、自学互研知识模块一有理数的相关概念【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有(B)①一个有理数不是整数就是分数； ①一个有理数不是正数就是负数； ①一个整数不是正整数，就是负整数； ①一个分数不是正分数，就是负分数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√)知识模块二 有理数的分类 【自主学习】(1)按定义分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数0负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数提示：有理数的分类： 一要标准统一； 二要不重不漏；方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数0负有理数⎩⎨⎧负整数负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435. 正数集合{15，＋1，13，0.2，314，…}； 负数集合{－3，－1.5，－435，…}； 整数集合{15，－3，＋1，0，…}； 正分数集合{13，0.2，314，…}； 负分数集合{－1.5，－435，…}；分数集合{13，－1.5，0.2，314，－435，…}． 【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列说法错误的是( D )A .π2不是有理数 B ．0.1是有理数 C ．自然数就是非负整数 D ．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－15，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－15，－321，－3.1415，…}； 整数{1，0，－321，72，＋2，…}； 负分数{－15，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，227.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.2 数轴【学习目标】1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．【学习重点】数轴的概念与应用．【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．【教学过程】一、情景导入在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法【自主学习】阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过“情景导入”我们可以知道：1．柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m 处，电线杆在汽车站的西边4.8m处．2．将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么－3表示汽车站西侧的槐树，－4.8表示汽车站西侧的电线杆；＋7.5表示汽车站东边的杨树，＋3表示汽车站东边的柳树．【合作探究】数轴的画法：(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴．范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C)归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．知识模块二数轴上的点与有理数的关系【自主学习】阅读教材P8最后一段～P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；①数轴是一条线段；①数轴上的一个点只能表示一个数；①数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；①数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数．解：A：0，B：－2，C：1，D：2.5，E：－3.仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(D)A．7B．3C．－3D．－2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度．归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？解：①错，没有原点；①错，没有正方向；①正确；①错，没有单位长度；①错，单位长度不统一；①正确；①错，正方向标错．2．用你画的数轴上的点表示4，1.5，－3，－7 3，0.答：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示－3，D点表示－73，E点表示0.3．(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和－5.5．(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了6个单位，再向右爬了10个单位到达终点，那么终点表示的数是4．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.3 相反数【学习目标】1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．【学习重点】理解相反数的意义．【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号．【教学过程】一、情景导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研知识模块一相反数的概念及其表示【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a和__a，我们说这两点关于原点对称；2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a和－a互为相反数，特别地，0的相反数是0．【合作探究】1．下列说法正确的是(D)A.18和－0.125不是互为相反数B．一m不可能等于0C．正数和负数互为相反数D．任何一个数都有它的相反数2．在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(C)A．点A与点B B．点B与点CC．点A与点D D．点B与点D知识模块二多重符号的化简【自主学习】阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．【合作探究】1．化简下列各数：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－0.3)＝＋(＋0.3) B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)] D．＋(－2)＝－(－2)【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．3．化简下列各式：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝－23；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝27； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＝－27；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝－27；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.4 绝对值【学习目标】1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值．【学习重点】绝对值概念的理解．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．位于原点两侧，到原点的距离相等．二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习】阅读教材P11第一、二段，完成下面的内容：1．想一想教材P11标题下的问题，并写出你的答案．答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同．2．3和－3、5和－5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和－3到原点的距离是3；5和－5到原点的距离是5.如：7和－7到原点的距离是7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2，3，1.5.归纳：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|． 练习：1.1的绝对值等于1，记作：|1|＝1；－1的绝对值等于1，记作：|－1|＝1；0的绝对值是0．2．把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值： 4，－4，－3，3，0，－23，52.解：如图．它们的绝对值分别为4，4，3，3，0，23，52.知识模块二 绝对值的性质 【自主学习】阅读教材P 11“由绝对值的定义可知：……”以下的部分，完成下面的内容：归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：⎩⎨⎧当a>0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a ；当a ＝0时，|a|＝0.【合作探究】已知a 、b 、c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a 、b 、c 的正负性；(2)在数轴上标出a 、b 、c 的相反数的位置； (3)根据数轴化简：①|a|＝－a ； ①|b|＝b ； ①|c|＝c;__ ①|－a|＝－a ； ①|－b|＝b;__ ①|－c|＝c ；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝6，求a 、b 、c 的值． 解：(1)a 为负，b 为正，c 为正； (2)(4)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝6.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若a是有理数，则下列说法正确的是(D)A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数2．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(B)A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧3．已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b与ab的值；解：①|a|＝5，①a＝±5，又①a>0，①a＝5，①|b|＝3，①b＝±3，又①b>0，①b＝3，①a＋b＝5＋3＝8，ab＝5×3＝15.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.5 有理数的大小比较【学习目标】1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．2．掌握有理数大小比较的方法．3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．【学习重点】运用绝对值的知识比较两个负数的大小．【学习难点】掌握有理数大小比较的方法．【教学过程】一、情景导入1．想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20①、－10①、10①、5①、0①.你从中获得了哪些信息？2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小．(选填“>”或“<”)广州高于武汉，广州高于上海，上海高于北京，武汉高于哈尔滨，北京高于哈尔滨．10>5，10>0，0>－10，5>－20，－10>－20.二、自学互研知识模块一探究有理数大小比较的方法【自主学习】阅读教材P12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：1．把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上．2．观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？)解：答案不唯一(从左到右，数字越来越大)．3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．归纳：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2．两个负数，绝对值大的反而小．【合作探究】在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．①2和7；①－1和－6；①－5和－3；①－12和－1.5.解：①2<7；①－1>－6；①－5<－3；①－12>－1.5.知识模块二有理数大小比较方法的运用【自主学习】阅读教材P13例题至该页结束，学习例题的解法．【合作探究】已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a，－a，b，－b四个数用“>”连接起来．解：－b>a>－a>b.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点0的位置应该在(C)A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间(靠近B点) D．点C的右边2．－345的绝对值是345,；)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝－25,.)3．若|a|＋|b－1|＝0，则a＝0，b＝1．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.1 有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．【学习重点】掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．【学习难点】能运用加法运算律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．二、自学互研知识模块一探究有理数加法的运算法则【自主学习】阅读教材P16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：【合作探究】问题：如果规定向东为正，向西为负，则(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示为：4＋2＝6；(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示为：(－2)＋(－4)＝－6．方法指导：已知a>0，b<0，且a＋b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再利用数轴来比较大小.通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 答：①两个正数相加，和的符号为正；①两个负数相加，和的符号为负．归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．阅读教材P 17～P 18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加．归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．知识模块二 有理数加法的运算法则的运用【自主学习】学习教材P 18例1.【合作探究】计算：(1)23＋(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋47； (3)0＋(＋10)． 解：原式＝18; 解：原式＝－221； 解：原式＝10.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为( C )A ．24B ．－24C ．2D ．－22．下面结论正确的有( C )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；①一个正数与一个负数相加得正数；①两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；①两个正数相加，和为正数；①两个负数相加，绝对值相减；①正数和负数，其和一定等于0.A．0个B．1个C．2个D．3个3．绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．4．如果a>0，b<0，且a＋b<0，比较a、－a、b、－b的大小．解：b<－a<a<－b.最新人教版七年级数学上册学案第一章 有理数 1.3.1.2 有理数的加法运算律【学习目标】1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．【学习重点】有理数加法运算律的运用．【学习难点】能运用有理数加法运算来律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－12； (3)－57＋57＝0；(4)67＋(－73)＝－6；(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．二、自学互研知识模块一 加法运算律【自主学习】阅读教材P 19“探究”．归纳：1.加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；2．加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变．【合作探究】计算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝ 40＋(－60)＝ －20；(2)(－3.6)＋(＋4.7)＋(－1.4)＋(＋5.3)．解：原式＝[(－3.6)＋(－1.4)]＋[(＋4.7)＋(＋5.3)]＝(－5)＋10＝ 5.知识模块二加法运算律的实际应用【自主学习】阅读教材P20，学习例3的解法．【合作探究】某商店一周(按5天计算)中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：－220，＋205，＋275，－180，＋225.这一周合计收入或支出多少元？解：根据题意，得(－220)＋205＋275＋(－180)＋225＝[(－220)＋(－180)]＋(275＋225)＋205＝－400＋500＋205＝305(元)．答：这一周合计收入305元．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．计算：(1)32＋(－25)＋48＋(－55)；解：原式＝(32＋48)＋[(－25)＋(－55)]＝0；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝[15＋(－15)]＋(14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了出发点，距下午出发点的距离为0；(2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a，即共耗油118a公升．最新人教版七年级数学上册学案。