2013-2014第一学期期末高一数学试卷

___2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题2013-2014年高一年级上学期期末考试（时间120分钟，满分150分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1、方程$x^2-px+6$的解集为M，方程$x^2+6x-q$的解集为N，且$M\cap N=\{2\}$，那么$p+q=$（。

）。

A 21.B 8.C 6.D 72．若集合$M=\{a,b,c\}$中的元素是$\triangle ABC$的三边长，则$\triangle ABC$一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形3．设$f(x)=\begin{cases}x-2,&(x\geq10)\\f[f(x+6)],&(x<10)\end{cases}$，则$f(5)$的值为（）A．10B．11C．12D．134．已知函数$y=f(x+1)$定义域是$[-2,3]$，则$y=f(2x-1)$的定义域是（）A．$[,\,]$B.$[-1,4]$C.$[-5,5]$D.$[-3,7]$5．函数$y=3\cos(5\pi x-\frac{\pi}{2})$的最小正周期是（）A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{\pi}$C．$2\pi$D．$\frac{5}{2} $6．已知$y=x^2+2(a-2)x+5$在区间$(4,+\infty)$上是增函数，则$a$的范围是（）A.$a\leq-2$B.$a\geq-2$C.$a\geq-6$D.$a\leq-6$7．如果二次函数$y=x^2+mx+(m+3)$有两个不同的零点，则$m$的取值范围是（）A.$(-2,6)$B.$[-2,6]$C.$\{-2,6\}$D.$(-\infty,-2)\cup(6,+\infty)$8．将函数$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移$\frac{11}{\pi}$个单位，得到的图象对应的解析式是（）A.$y=\sin x$B.$y=\sin(x-\frac{\pi}{3})$C.$y=\sin(x-\frac{\pi}{6})$D.$y=\sin(2x-\frac{5\pi}{3})$9．函数$f(x)=\lg(\sin x-\cos x)$的定义域是（）A.$\begin{cases}x2k\pi+\frac{\pi}{4},&k\inZ\end{cases}$B.$2k\pi-\frac{\pi}{3}\frac{3\pi}{4}+k\pi,&k\in Z\end{cases}$D.$k\pi+\frac{\pi}{4}<x<k\pi+\frac{3\pi}{4},k\in Z$10．在$\triangle ABC$中，$\cos A\cos B>\sin A\sin B$，则$\triangle ABC$为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定11.若$\alpha\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$，$-\pi<\beta<\pi$，且$\sin\alpha\sin\beta-\cos\alpha\cos\beta=\frac{1}{2}$，则$\beta$的取值范围是（）A.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{2\pi}{3})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$B.$(-\frac{2\pi}{3},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$C.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3})$D.$(-\frac{5\pi}{6},-\frac{\pi}{2})\cup(-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{2})$二．填空题：13．-114．f(x)=-x2-|x|+115．[k-/6,k+/6],k∈Z16．f(x)=2sin(2x-π/3)三．解答题：17．解：由xm+1≤x≤2m-1可得x-1≤xm≤2m-x，又x-2≤x-1，所以x-2≤xm，即xm-2≤0，解得m≤2.又由x≤5可得xm+1≤6，即2m-1≤6，解得m≥3.综上所述，m∈[3,2]，即m∈[3,2]∩R=∅，无解。

2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上。

2. 选择题和非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。

3．本次考试不允许使用计算器．．．．．．．．。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

参考公式： 锥体的体积公式 V = 13Sh第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.圆()()22-3++4=25C x y ：的圆心坐标为（ ）A. (3,4)-B. (3,4)-C. (3,4)--D. (3,4) 2.无论k 为何值，直线1(2)y k x +=-总过一个定点，其中k R ∈，该定点坐标为（ ）.A.（1，2-）B.（1-，2）C. （2，1-）D.（2-，1-）3.已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是（ ）.A.A ∈}0{B.0∈AC. 0AD. ∅∈A 4.已知直线b a ⊥，c b ⊥，则直线c a ,的关系是（ ）.A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能5.20y -+=的倾斜角为（ ）A.150B.120C.60D.306. 下列命题正确的是 （ ）A ．三点确定一个平面B ．经过一条直线和一个点确定一个平面C ．四边形确定一个平面D ．两条相交直线确定一个平面7.如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于A ．-2B ．13-C ．23- D ．1 8.函数x x x f 1log )(2-=的零点一定在下列哪个区间 （ ） A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4） 9.面积为s 的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体的表面积为（ ）A. s πB. 2s πC. 3s πD. 4s π10. 已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足不等式)31()12(f x f <-的x 的取值范围是 （ ）A ．)32,31( B ．)32,31[ C ．)32,21( D ．)32,21[第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，2）到直线5=0y -的距离为 ．12. 直线2--1=0x y 与圆()22-1+=2x y 的位置关系为 13. 已知函数⎩⎨⎧≤>+=--,2,2,2,1)2(2x x x x f x 则)1(f = ．14. 某工厂8年来某产品总产量y 与时间t 年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.三、解答题（写出必要的解答步骤，共6道大题，满分80分）15. (本小题满分12分)已知集合A=}21|{<<-x x ，集合B={|13}x x ≤<，求（1）A ∪B;(2)A ∩B ；(3)()R C B A .16.(本小题满分12分)已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形（尺寸如图所示）.（1）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（2）求该几何体的体积V .17. (本小题满分14分)已知22()log (1)log (1)f x x x =++-.(1) 求函数()f x 的定义域；f x的奇偶性；(2) 判断函数()f的值.(3)求(218. (本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E为PC的中点．(1)证明：PA∥平面BDE；(2)证明：平面PAC⊥平面PDB.19. (本小题满分14分)已知圆22-+-=>及直线:30C x a y a:()(2)4(0)-+=.l x y2时.当直线被圆C截得的弦长为2（1）求a的值；（2）求过点)5,3(并与圆C相切的切线方程.20.（本小题满分14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可=+的关系（图象如下图所示）．近似看做一次函数y kx b=+的表达式；（1）根据图象，求一次函数y kx b（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于x的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价。

2013-2014学年上学期期末考试高一数学试卷注意：请将答案全部写在答题卷上，考试结束只交答题卷.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的.1、下图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )2、若b a ,是任意实数，且b a >，则 ( ) (A)22b a > （B ）1<ab（C ）0)lg(>-b a （D ）b a 22> 3、已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 ( )(A)0<m ≤4 （B ）0≤m ≤4 （C ）m ≥4 （D ）0≤m ≤14、下列说法正确的是 （ ） (A) 平行于同一平面的两条直线互相平行 (B) 平行于同一条直线的两个平面互相平行 (C) 垂直于同一平面的两条直线互相平行 (D) 垂直于同一平面的两个平面互相平行5、已知a 、b 是两条相交直线，且a ∥平面β，则b 与β的位置关是 ( ) (A) 平行 (B) 相交 (C) b 在平面β内 (D) 平行或相交6、下列不等式正确的是 （ ） （A ）2log 3log 32< （B ）6.3log 5.3log 22< （C ）7.2log 8.1log 3.03.0< （D ）8.0log log 23<π7、棱长均为1的正四面体的表面积是 ( ) (A)3 (B) 23 (C) 33 (D) 438、圆柱的高不变，体积扩大到原来的n 倍，则底面半径应扩大到原来的（ ）(A)n 倍 (B)n 倍 (C)n1倍 (D)2n 倍 9、正方体的外接球和内切球的半径之比为 ( ) (A) :3 1 (B) :3 2 (C) 2:3 (D) :3 310、互不重合的三个平面最多可以把空间分成 部分 ( ) ( A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 811、已知==)8(,log 23f x x f 则）（ ( ) ( A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 312、函数)10(log )(≠>=a a x x f a 且对于任意的正实数y x ,都有 ( ) （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f += （C ）)()()(y f x f y x f =+（D ）)()()(y f x f y x f +=+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13、已知的值是，则2215--+=+x x x x .14、设函数)(x f y =的图像在[]b a ,上是连续不断的一条曲线, 如果_________，则函数在()b a ,内有零点.15、图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的几何体为_____________.16、已知两条不同直线m 、，两个不同平面α、β，给出下列命题： ①若垂直于α内的两条相交直线，则⊥α； ②若∥α，则平行于α内的所有直线； ③若m ⊂α， ⊂β且⊥m ，则α⊥β； ④若⊂β，α⊥l ，则α⊥β；⑤若m ⊂α， ⊂β且α∥β，则m ∥；其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题6小题共70分（解答应写出必要的文字说明、演算步骤、证明过程）17、（本小题满10分）分别画出函数x x g x f x 21log )(21)(==与）（的简图，并写出()f x 与)(x g 的定义域、值域、单调区间.18、（本小题满分12分，每小题6分）计算下列各式：（1）5.0212-0)01.0()412(2532-⨯+-）（（2）25lg 41lg -19、（本小题满分12分，每小题6分）在四面体ACD B -中，CB CD =，AD BD ⊥，且E 、F 分别是AB 、BD 边的中点，求证： （1）直线//EF 面ACD ； （2）直线⊥BD 面EFC .20、（本小题满分12分）如图，在三棱锥V-ABC 中，VA=VB=AC=BC=2, AB=23,VC=1, 画出（要写出作图过程）二面角V-AB-C 的平面角，并求出它的度数.21、（本题满分12分，每小题6分）如图，在棱长为a 正方体1111D C B A ABCD中,（1）求异面直线AC 与1BC 所成的角；（2）求三棱锥111BC A B 的体积.22、（本小题满分12分，每小题4分）已知函数)1,0(11log )(≠>-+=a a xxx f a且其中. （1）求)(x f 的定义域；（2）讨论函数)(x f 的奇偶性；（3）当的取值范围的自变量求时x x f a 0)(,1>>.。

14、 ( 满分 11 分）某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其
中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形， 俯视图为一个圆， 三视图尺寸如图所示 （单位
cm）；
（ 1）求出这个工件的体积；
（ 2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米
1 元，现要制作 10 个这
）
A ． 8 B ． 0 C ． 2 D ． 10
2、过点 P( 1,3) 且垂直于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（）
A ． 2x y 5 0
B
． 2x y 1 0
C ． x 2y 5 0
D
． x 2y 7 0
3、下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行
.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行
湖南省师大附中 2013-2014 学年高一数学上学期期末考试试题 （含解
析）新人教 A 版
必考Ⅰ部分 一、选择题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 35 分；在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．
1、已知过点 A( 2, m) 和 B (m, 4) 的直线与直线 2x y 1 0 平行，则 m 的值为（
②若 1，则过 M 、 N 两点的直线与直线 l 平行；
③若
1，则直线 l 经过线段 MN 的中点；
④若 1 ，则点 M 、 N 在直线 l 的同侧，且直线 l 与线段 MN 的延长线相交 .
上述说法中，所有正确说法的序号是
2 19、（满分 13 分）已知：以点 C (t, t )(t ∈ R, t
（ 2）求经过原点且被圆 C截得的线段长为 2 的直线方程 . 源 :]