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匀变速直线运动(下)
课程目标：
熟练掌握自由落体运动 掌握并熟练应用匀变速直线运动规律 掌握匀变速直线运动高考题应对方法
知识点睛：
自由落体 定义：物体只在重力作用下由静止开始的下落运动 说明： 初速度为零的匀变速直线运动 加速度 a=g=9.8m/s2 常用公式：
v gt t v g
h 1 vt v 1 v
2
2
h 1 gt2 t 2h
2
g
2gh v2 h v2 2g
匀变速直线运动相关规律：
等 t 规律： ① V0=0，物体在 t、2t、3t、4t、…、nt 所对应的位移分别为 x1、x2、x3、x4、…、xn，则
x1:x2:x3:x4:…:xn=1:4:9:16:…:n2 ② V0=0，物体在连续相等的时间 t 所对应的位移分别为 x1、x2、x3、x4、…、xn，则
x1:x2:x3:x4:…:xn=1:3:5:7…:(2n-1)
③
匀变速直线运动中，一段位移的中点时刻的速度等于整段位移的平均速度，v t
2
v
x总 t总
等 x 规律： ① V0=0，物体在 x、2x、3x、4x、…、nx 所对应的时间分别为 t1、t2、t3、t4、…、tn，则
t1 : t2 : t3 : t4 : :tn 1: 2 : 3 : 2 : ：n
② V0=0 ， 物 体 在 连 续 相 等 的 位 移 所 对 应 的 时 间 分 别 为 t1 、 t2 、 t3 、 t4 、 … 、 tn ， 则
t1 : t2 : t3 : t4 : :tn 1: ( 2 1) : ( 3 2 ) : (2 3) : ：( n n 1)
③ 匀变速直线运动中，一段位移的中点位移的速度为 vx
2
v02 vt2 2
1
打点计时器：
类别
电磁打点计时器
图片
电火花打点计时器
构造
原理 参数
当给电磁打点计时器的线圈通上 6v 交流电后，线圈产生交变磁场，使线 圈中的振片被磁化，振动片的一端位 于永久磁铁的磁场中。由于振动片的 磁极随着电流方向的改变而不断变 化，在永久磁铁的磁场作用下，振动 片将上下振动，由于交流电的方向每 个周期要变化两次，因此振片被磁化 后的磁极要发生变化，永久磁铁对它 的作用力的方向也要发生变化，而振 动片的一端装有打点针，当纸带从针 尖下通过时，便打上一系列点，相邻 点之间对应的时间为 0.02 秒。 工作电压：4v~6v 周期：T=0.02s 频率：f=50Hz
电火花打点计时器是利用火花放电 使墨粉被吸附在纸带上而显现出点 迹的一种计时仪器. （带电物体可以 吸引轻小物体）
工作电压：220v 周期：T=0.02s 频率：f=50Hz
思考：根据两种打点计时器的工作原理分析，哪一种打点计时器误差更小？
电磁打点计时器是通过电磁感应使振针做受迫振动，在振动过程中振针通过复写纸在纸 带上打点。
电火花打点计时器是通过高压放电后将碳末吸附在纸带上得到点迹。 因为电磁打点计时器打点时振针与纸带存在摩擦阻力，而电火花打点计时器摩擦阻力较 小，所以电磁打点计时器对实验可能引起较大的误差
2
打点计时器的作用： ① 测时间（电源频率 50Hz，每隔___秒打一个点） ② 测位移 ③ 研究纸带→研究物体的运动情况 总结：记录物体运动的“时-空”信息
操作过程： ① 固定计时器 ② 穿纸带 ③ 启动电源、拉纸带、随后立即关闭电源 利用打点计时器研究物体的运动： ① 求某段位移的平均速度
V AB X 2 X1 X ，V DE X 5 X 4 XV
t
T
t
T
② 求某点的瞬时速度
3
例题：
自由落体运动
例 1 伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快．伽利略等一些物理学家否定了这种看
法．
(1)在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，这主要
是因为(
)
A.它们的材料不同 B.它们的密度不同
C.它们的重量不同 D.它们受到的空气阻力不同
(2) 在 此 高 塔 顶 端 同 时 释 放 大 小 相 同 的 实 心 铁 球 和 空 心 铁 球 ， 下 列 说 法 中 正 确 的 是
()
①它们受到的空气阻力不同 ②它们的加速度相同
③它们落地的速度不同
④它们下落的时间相同
A.②
B.②④ C.①③ D．③
例 2 关于自由落体运动，下列说法中正确的是(
)．
A.自由落体运动是一种匀速直线运动
B.物体刚下落时，速度和加速度都为零
C.物体在下落的过程中，每秒速度的增加量都相同
D.物体的质量越大，下落时加速度就越大
例 3 从离地面 500m 的空中自由落下一小球，g 取 l0m/s2，求小球： ① 经过多长时间落到地面? ② 自开始下落时计时，在第 1s 内的位移、最后 1s 内的位移． ③ 下落时间为总时间的一半时的位移
例 4 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1m 的窗子的上、下沿，如图 10-2 所示，问： ①此屋檐离地面多高? ②滴水的时间间隔是多少?(g 取 1Om／s2)
4
匀变速直线运动相关规律&打点计时器
例 5 一同学在使用打点计时器时，纸带上点不是圆点而是一些短线，这可能的原因是（
）
A．接在直流电源上
B．电源电压不稳
C．电源频率不稳
D．打点针压得过紧
例 6 通过打点计时器得到的一条纸带上的点子不均匀,下列判断正确的是（
）
A．点子密集的地方物体的运动速度比较大
B．点子密集的地方物体的运动速度比较小
C．点子不均匀说明物体可能在做变速运动
D．点子不均匀说明打点计时器可能有故障
进阶训练
例 7 滴水法测重力加速度的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，
调整水龙头，让前一滴滴到盘子里听到声音时，后一滴恰离开水龙头，测出 n 次听到水
击盘声的总时间为 t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为 x，即可算出重力加速度，
设人耳能区别两个声音的时间间隔为 0.1s，声速为 340m/s，则(
)．
A.水龙头距人耳的距离至少为 34m
B.水龙头距盘子的距离至少为 34m
2 xn 2
C.重力加速度的计算式为
t2
2x(n 1)2
D.重力加速度的计算式为
t2
例 8 利用水滴下落可以测量重力加速度 g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出．在水龙头的
正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开
始下落，而空中还有两个正在下落的水滴．测出水龙头滴水处到盘子的高度为 x(m)，
再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第 N 滴水落至盘中，共用去时间
为 T(s)．当第一滴水落到盘中时，第二滴水离盘子的高度为
g＝
m/s2．
m，重力加速度
例 9 已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点.AB 间的距离为 l1，BC 间的距离为 l2，一物体 自 O 点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过 A、B、C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等.求 O 与 A 的距离.
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