2019版河北省中考数学一轮复习《课题1：实数》同步练习(有答案)

课题1 实 数

A组 基础题组

一、选择题

1.(2018石家庄中考预测)-3的倒数是( )

A.-

B.

C.-3 D.3

2.(2018衡水模拟)下列各式不正确的是( )

A.|-2|=2 B.-2=-|-2|

C.-(-2)=|-2| D.-|2|=|-2|

3.(2018廊坊模拟)4的倒数的相反数是( )

A.-4 B.4 C.-

D.

4.(2018河北中考)一个整数815 550…0用科学记数法表示为8.155 5×1010,则原数中“0”的个数为( )

A.4 B.6 C.7 D.10

5.(2018唐山模拟)在0,2.1,-4,-3.2这四个数中,是负分数的是( )

A.0 B.2.1 C.-4 D.-3.2

6.(2017河北中考)下列运算结果为正数的是( )

A.(-3)2 B.-3÷2

C.0×(-2 017) D.2-3

7.(2018沧州模拟)若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )

A.-3 B.-1 C.1 D.-3或1

8.(2017唐山玉田一模)一天早晨的气温是-7 ℃,中午上升了11 ℃,晚上又下降了9 ℃,则晚上的气温是( )

A.-5 ℃ B.-6 ℃ C.-7 ℃ D.-8 ℃

9.(2018邯郸模拟)若x=1,则|x-4|=( )

A.3 B.-3 C.5 D.-5

10.(2018河北二模)如图,四个有理数在数轴上的对应点分别为M,N,P,Q,且MN=3NP=3PQ,若原点在点N与点P之间,则绝对值最大的数表示的点是( )

A.点M B.点P C.点Q D.点N

11.(2018邢台模拟)下列四个实数中,比5大的实数为( )

A. -1 B. -1

C. +1 D. -1

12.(2018承德模拟)如图,在数轴上,若表示有理数a的点在原点的左边,表示有理数b的点在原点的右边,则式子|a-b|-(-b)化简的结果是( )

A.a-2b B.2a

C.a D.-a+2b

13.(2017石家庄一模)若两个非零的有理数a,b满足:|a|=a,|b|=-b,a+b<0,则实数a,b在数轴上表示正确的是( )

二、填空题

14.(2017唐山滦县模拟)64的立方根为 .

15.(2018河北模拟) -

的倒数是 .

16.(2018沧州模拟)若a,b互为倒数,则a2b-(a-2 018的)值为

.

17.(2018保定模拟)当b为 时,5-|2b-4|有最大值.

18.(2017河北八模)若m,n互为相反数,则5m+5n-5= .

19.(2018秦皇岛模拟)计算:

- = .

20.(2018石家庄模拟)计算: -

+tan 60°×( )-1+ - =

.

三、解答题

21.(2018衡水模拟)计算:-23+6÷3×

.

圆圆同学的计算过程如下:

原式=-6+6÷2=0÷2=0.

请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

22.(2017石家庄长安一模)小明早晨跑步,他从自己家出发,向东跑了2 km到达小彬家,继续向东跑了1.5 km到达小红家,然后又向西跑了4.5 km到达学校,最后又向东跑回到自己家.

(1)以小明家为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,并分别用点A表示出小彬家,用点B表示出小红家,用点C表示出学校的位置;

(2)求小彬家与学校之间的距离;

(3)如果小明跑步的速度是250 m/min,那么小明跑步一共用了多长时间?

23.(2018邢台临城模拟)甲、乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置,我们用数轴表示这条公路,并规定向右为正方向,原点O为0 km路标.并作如下约定:位置为正,表示汽车位于0 km右侧;位置为负,表示汽车位于0 km左侧,位置为零,表示汽车位于0 km处.

(1)根据题意,填写下列表格:

时间(h) 0 3 5 x

甲车位置(km) 150 -30

乙车位置(km) 70 150

(2)求出两车的相遇时间.

B组 提升题组

一、选择题

1.(2018张家口模拟)2017年11月8日~10日,美国总统特朗普对我国进行国事访向,访问期间,中美两国企业签约项目总金额达2 500亿美元,这里“2 500亿”用科学记数法表示为( )

A.2.5×103 B.2.5×1011

C.0.25×1012 D.2 500×108

2.(2018保定模拟)如图,图中数轴的单位长度为1.如果点B,C表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是 ( )

A.-4 B.-5 C.-6 D.-2

3.(2018石家庄模拟)若 =3,则a的值为( )

A.3 B.±3 C.± D.-3

4.(2018河北模拟)如图,数轴上点A,B表示的数分别为-40,50.现有一动点P以每秒2个单位的速度从点A向B运动,另一动点Q以每秒3个单位的速度从点B向A运动.当AQ=3PQ时,运动的时间为( )

A.15秒 B.20秒

C.15秒或25秒 D.15秒或20秒

二、填空题

5.(2017河北模拟)计算:(-2)0- - =

.

6.(2018石家庄模拟)如图,数轴上相邻刻度之间的距离是

,若BC=

,A点在数轴上对应的数值是-

,则B点在数轴上对应的数值是

.

三、解答题

7.(2017河北中考)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.

(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.

答案精解精析

A组 基础题组

一、选择题

1.A 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A

7.D 当2m-4=3m-1时,解得m=-3;当2m-4+3m-1=0时,解得m=1.

8.A

9.A 10.A

11.C A.∵4< <5,∴3< -1<4,不符合题意;B.∵5< <6,∴4< -1<5,不符合题意;C.∵5< <6,∴6< +1<7,符合题意;D.∵5< <6,∴4< -1<5,不符合题意.

12.D 由数轴可得:a<0

∴a-b<0,∴|a-b|-(-b)=-(a-b)+b=-a+b+b=-a+2b,故选D.

13.B ∵a,b是两个非零的有理数且满足:|a|=a,|b|=-b,∴a>0,b<0.∵a+b<0,∴|b|>|a|,∴a,b在数轴上表示如选项B所示.

二、填空题

14.4

15.

16.2 018 17.2 18.-5

19.答案 32

解析

-

=

=25=32.

20.答案 -1

解析 原式=1+ ×( )-1-3=1+1-3=-1.

三、解答题

21.解析 圆圆的计算过程不正确,其原因是运算顺序不正确.

正确的计算过程如下: 原式=-23+6×

×

=-8+

=-

.

22.解析 (1)画出的数轴如图所示:

(2)小彬家与学校的距离是2-(-1)=3(km).

(3)小明一共跑了(2+1.5+1)×2=9(km),

小明跑步一共用的时间是9 000÷250=36(min).

答:小明跑步一共用了36 min.

23.解析 (1)填表如下:

时间(h)

0 3 5 x

甲车位置

(km) 150 -30 -150 150-60x

乙车位置

(km) -50 70 150 -50+40x

(2)根据题意,得150-60x=-50+40x,

解得x=2,

答:相遇时间为2小时.

B组 提升题组

一、选择题

1.B 2 500亿=250 000 000 000,用科学记数法表示为2.5×1011,故选B.

2.A ∵点B,C表示的数的绝对值相等,即到原点的距离相等,∴点B,C表示的数分别为-2,2,∴点A表示的数是-2-2=-4.故选A.

3.B ∵ =3,∴a2=9,则a=±3.

4.D 设运动的时间为t秒,

在P,Q相遇前,依题意有50-(-40)-3t=3[50-(-40)-2t-3t],解得t=15;

在P,Q相遇后,依题意有

50-(-40)-3t=3[2t+3t-50+(-40)],解得t=20.

综上所述,运动的时间为15秒或20秒.

二、填空题

5.3 6.0或

三、解答题

7.解析 (1)以B为原点,点A,C分别对应数-2,1.

p=-2+0+1=-1;

以C为原点, p=(-1-2)+(-1)+0=-4.

(2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.