七上5-2求解一元一次方程(一)
【课标与教材分析】
课标要求能解一元一次方程, 本节课要求学生会用移项法解一元一次方程。
本节课在学生熟悉用等式基本性质解一元一次方程的基础上，通过分析、观察、归纳出移项法则能简化方程、解方程的步骤.纵观本节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到数学知识学习的阶梯性：新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容.本 节课为一元一次方程求解的第一课时,主要是用移项的方法求解简单的方程,教材的意图是将解方程作为利用方程解决实际问题整个过程的一个基本环节,因此在方程的应用中还会有机会进一步进行解方程的训练,在移项时,学生常犯一些错误,如移项忘记变号等,这时,教师不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程,必要时,请学生用等式的基本性和移项法则两种方法,体会解一元一次方程中的转化思想,培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题的能力. 结合解方程的过程，让学生思考有关的步骤（如“合并同类项”“移项”等）的作用，是为了让学生反复体会化归的思想，教学中可以引导学生联系解方程的目的体会解法。
【学情分析】
学生已经知道的:
学生在小学曾学过利用逆运算求解简单的一元一次方程，具备了一定的经验基础。上一节学生尝试着用等式的基本性质解一元一次方程,再通过观察、归纳，就不难发现用等式的基本性质解一元一次方程的移项法则。注意让学生体会移项的优越性。
学困生分析:移动的项变号，不移动的项不变号，大部分同学对“移项”的实质理解也比较到位。但方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换序”混淆.出现移项的没变号，没移项的变号的错误。
学生想知道的: 尽管学生已经在前面已经运用等式的基本性质学习了一些简单的一元一次方程的求解方法,但是对于稍微复杂的一元一次方程(如未知数的系数不为1)需进一步探索求解一元一次方程的一般方法,通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程，体会问题解决的策略性,提高学生学习的主动性，
第五章 一元一次方程
思维导图
程方次一元一写出答案检验解一元一次方程列一元一次方程设出适当的未知数找出等量审清题意题的一般步骤列一元一次方程解应用未知数的系数化为合并同类项移项去括号去分母解一元一次方程的步骤结果仍是等式，所得的数或除以同一个不为个数：等式两边同时乘同一性质结果仍是等式同一个代数式，所得的或减：等式两边同时加性质等式的基本性质数的值右两边的值相等的未知方程的解：使方程左、数的等式方程的概念：含有未知未知数的指数都是式方程中的代数式都是整只含有一个未知数一元一次方程的概念1)0(2)(11
考点精讲
考
点
一
认
识
一
元
一
次
方
程 一元一次方程的概念
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
特别提醒：
（1）一元一次方程必须是整式方程，即方程的分母中不含有未知数.如果一个方程的分母含有未知数，那么这个方程一定不是一元一次方程.
（2）要判断一个方程是不是一元一次方程，不能只看形式，首先要将方程化简整理，然后根据一元一次方程的三个特征：①是整式方程；②只含有一个未知（元）；③未知数的次数是1.进行判断.
方程的解的概念
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
特别提醒：方程的解是一个具体的数值.
根据题意列方程
根据题意列方程的一般步骤：
（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其
他量也可以）；
（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系；
（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方程）
等式的基本性质
1. 等式基本性质1：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
《认识一元一次方程》教学设计
（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）
一、教材分析
《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．
二、学情分析
1．认知基础：
在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．
2．活动经验基础：
教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．
三、教学目标
1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．
2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．
3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．
四、教学重点与难点
教学重点：
1．一元一次方程的概念．
2．通过现实情境建立方程模型的思想．
教学难点：
1．对一元一次方程的概念、特征的理解．
2．从现实情境中提炼等量关系．
五、教法、学法
1．教学方法：引导探究法
2．学习方法：自主探究,合作交流
3．教具准备：多媒体课件,配套学案 六、教学流程图
情景引入，激发兴趣
合作探究问题1
教师引导学生找等量关系 学生先独立思考，再小组讨论
得出探究问题1的结论
合作探究问题2(引出定义)
课堂小测试 得出探究问题2的结论
探究问题3(引出方程解定义) 教师引导学生，关注学生交流 独自做，小组长批改，小老师讲解
学生边听边思边作笔记 教师讲解，说要求
总结收获
作业布置，巩固提升 七、教学过程
教学
环节 师生活动 设计意图
一元一次方程应用（二）----
“希望工程”义演与追赶小明（基础）知识讲解
【学习目标】
1.能够分析复杂问题中的数量关系，建立方程解决实际问题；体会对同一问题设不同未知数的算法多样化；
2.能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力；
3.归纳利用方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想.
【要点梳理】
要点一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
列方程解应用题的基本思路为：问题分析抽象方程求解检验解答．由此可得解决此类问题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．
要点诠释：
（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系．
（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．
（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一．
（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．
（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可．
（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．
要点二、“希望工程”义演（分配问题）
分配（调配或比例）问题在日常生活中十分常见，比如合理安排工人生产，按比例选取工程材料，调剂人数或货物等. 这类问题与生活密切相关，考察大家分析问题能力的同时，也考察了同学们的日常生活知识.
要点诠释：
分配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间的关系，在分配问题中主要考虑“总量不变”；而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间的关系，或是量与量之间的比例关系.
要点三、追赶小明（行程问题）
（1）三个基本量间的关系： 路程=速度×时间
（2）基本类型有：
①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间
Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．
