第三章组合逻辑电路的分析与设计[教学要求]1.掌握逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式；2.掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法；3.了解最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑函数化简中的应用。
4.掌握组合逻辑电路的分析与设计方法；5.了解组合电路中的竞争与冒险现象、产生原因及消除方法。
[教学内容]1．逻辑代数的三种基本运算、三项基本定理、基本公式和常用公式2．逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法3．最小项、最大项、约束项的概念及其在逻辑函数化简中的应用4．组合逻辑电路的分析方法5．组合逻辑电路的设计方法6．组合电路中的竞争与冒险现象、产生原因及消除方法组合逻辑电路――在任何时刻，输出状态只决定于同一时刻各输入状态的组合，而与先前状态无关的逻辑电路。
（1）输出、输入之间没有反馈延迟通路；（2）电路中不含记忆单元。
3.1 逻辑代数一、逻辑代数的基本定律和恒等式（摩根定律）对于表中所列的定律的证明，最有效的方法就是检验等式左边的函数与右边函数的真值证明：证明如下：二、逻辑代数的基本规则1.代入规则：在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边出现的某变量A ，都用一个函数代替，则等式依然成立，这个规则称为。
例如，在B(A＋C)＝BA＋BC2.反演规则：根据摩根定律，求一个逻辑函数Ｌ的非函数时，可以将Ｌ中的与（·）换成或（＋），或（＋）换成与（·）；再将原变量换为非变量（如Ａ换成），非变量换为原变量；并将1换成0，0换成1；那么所得逻辑函数式就是。
这个规则称为反演规则。
例如，求的非函数时，按照上述法则，可得，不能写成。
（1）保持原来的运算优先顺序，即如果在原函数表达式中,AB之间先运算，再和其他变量进行运算，那么非函数的表达式中，仍然是AB之间先运算。
（2）对于反变量以外的非号应保留不变。
3.对偶规则：L是一个逻辑表达式，如把L中的与（·）换成或（＋）,或（＋）换成与（·）；1换成0，0换成1，那么就得到一个新的逻辑函数式，这就是L的对偶式，记作L。
第三章组合逻辑电路分析与设计第三章组合逻辑电路分析与设计第3章组合逻辑电路分析与设计3.1组合逻辑电路概述 3.2组合逻辑电路的分析与设计⽅法3.4组合逻辑电路中的竞争—冒险现象3.3常⽤集成组合逻辑电路3.1组合逻辑电路概述组合逻辑电路是数字电路中⽐较简单的⼀类逻辑电路。
所谓组合逻辑电路，其特点是功能上⽆记忆，结构上⽆反馈。
即电路任⼀时刻的输出状态只决定于该时刻各输⼊状态的组合，⽽与电路的原状态⽆关。
也就是说，电路任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输⼊信号，⽽与输⼊信号作⽤前电路所处的状态⽆关。
简单的说，组合逻辑电路就是由门电路组合⽽成的。
随着微电⼦技术的发展，现在许多常⽤的组合逻辑电路都有现成的集成模块，不需要⽤门电路再去设计。
因此，本章将介绍编码器、译码器、数据选择器、数值⽐较器、加法器等常⽤组合逻辑集成器件，重点分析这些器件的逻辑功能、实现原理及扩展应⽤⽅法。
3.2.1组合逻辑电路的⼀般分析⽅法组合逻辑电路分析⼀般可以按以下⽅法进⾏：①根据题意，由已知条件写出各输出端的逻辑函数表达式；②⽤逻辑代数和逻辑函数化简等基本知识，对各逻辑函数表达式进⾏化简和变换；③根据简化的逻辑函数表达式列出相应的真值表；④依据真值表和逻辑函数表达式对逻辑电路进⾏分析，确定逻辑电路的功能。
⼀、组合逻辑电路的⼀般设计⽅法第⼀步：根据实际逻辑问题的叙述，进⾏逻辑抽象。
第⼆步: 根据给定的因果关系列出逻辑真值表，进⽽写出相关的逻辑函数标准表达式。
根据选定的器件类型将逻辑函数进⾏变换和简化，写出与使⽤的逻辑门相对应的最简逻辑函数表达式。
第三步:按简化的逻辑函数表达式绘制逻辑电路图。
第四步: 设计逻辑电路⼯艺，完成装配、调试⼯作。
⼆、组合逻辑电路的设计举例例⽤与⾮门设计⼀个三变量“多数表决电路”。
“表决”按照少数服从多数的原则执⾏。
解：（1）根据给定的逻辑要求建⽴真值表。
设A 、B 、C 分别代表参加表决的三个逻辑变量，函数Y 表⽰表决结果。
