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《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]A 、B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++= （2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP=1、Z=0时的真值表 COMP=0、Z=0的真值表从略。
[题 3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。
表A3.3[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
真值表中的C B A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到： C B A M S +=， B M L =（M S、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1]分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]、Z=0A、1时A3.3所示。
P3.4所示。
M S单独工点时M L和要求电路真值表中的C A 、C B A 、C B A 、C AB 为约束项，利用卡诺图图A3.4(a)化简后得到：C B A M S +=， B M L =（M S 、M L的1状态表示工作，0状态表示停止）。
逻辑图如图A3.4(b)。
[3.5] 设计一个代码转换电路，输入为4位二进制代码，输出为4位循环码。
可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。
[解] 题3.5的真值表如表A3.5所示。
D 4、D 3与足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。
74LS148的逻辑图如图P3.7所示，其功能表如表P3.7所示。
表 P3.7 74LS148的功能表A 、B 、C 、L 1、0为0000～2）工作，P3.10输 入21O 123用外加与非门实现之，如图A3.10所示。
[3.11] 画出用4线-16线译码器74LS154（参见题3.9）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。
[解]电路图如图A3.11所示。
[3.12] 用3线-8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路。
输入为被减数、减数和来自低位的借位；输出为两数之差及向高位的借位信号。
[解] 设a i 为被减数，b i 为减数，c i-1为来自低位的借位，首先列出全减器真值表，然后将Di ，Ci 表达式写成非-与非形式。
最后外加与非门[3.13] 74LS153[解] [3.14]如表P3.14 [解][3.15][解] [3.16] [解] 与4选1[3.17][解] 则 D =41507632 如图A3.17所示。
[3.18] 用8选1数据选择器CC4512（参见题3.14）产生逻辑函数[解] 将Y 变换成最小项之和形式。
《组合逻辑电路》练习题及答案[3.1] 分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y 1、、Y 2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么逻辑功能。
[解]BCAC AB Y BC AC AB C B A ABC Y ++=+++++=21)(B 、C 为加数、被加数和低位的进位，Y 1为“和”，Y 2为“进位”。
[3.2] 图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1、Z=0、和COMP=0、Z=0时，Y 1～Y 4的逻辑式，列出真值表。
[解]（1）COMP=1、Z=0时，TG 1、TG 3、TG 5导通，TG 2、TG 4、TG 6关断。
3232211 , ,A A Y A Y A Y ⊕===， 4324A A A Y ++=（2）COMP=0、Z=0时，Y 1=A 1， Y 2=A 2， Y 3=A 3， Y 4=A 4。
COMP =0、Z=0的真值表从略。
[题3.3] 用与非门设计四变量的多数表决电路。
当输入变量A 、B 、C 、D 有3个或3个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。
[解] 题3.3的真值表如表A3.3所示，逻辑图如图A3.3所示。
ABCD D ABC D C AB CD B A BCD A Y ++++=BCD ACD ABC ABC +++=B C D A C D A B D A B C ⋅⋅⋅=[3.4] 有一水箱由大、小两台泵M L 和M S 供水，如图P3.4所示。
水箱中设置了3个水位检测元件A 、B 、C 。
水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。
现要求当水位超过C 点时水泵停止工作；水位低于C 点而高于B 点时M S 单独工作；水位低于B 点而高于A 点时M L 单独工作；水位低于A 点时M L 和M S 同时工作。
试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。
[解] 题3.4的真值表如表A3.4所示。
1.在一旅游胜地, 有两辆缆车可供游客上下山, 请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。
要求: 缆车A 和B 在同一时刻只能允许一上一下的行驶, 并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。
设输入为A.B.C, 输出为Y 。
（设缆车上行为“1”, 门关上为“1”, 允许行驶为“1”） (1) 列真值表；（4分） （2）写出逻辑函数式；（3分）（3（5分）（22.某同学参加三类课程考试, 规定如下: 文化课程（A ）及格得2分, 不及格得0分；专业理论课程（B ）及格得3分, 不及格得0分；专业技能课程（C ）及格得5分, 不及格得0分。
若总分大于6分则可顺利过关（Y ）, 试根据上述内容完成: （1）列出真值表；（2）写出逻辑函数表达式, 并化简成最简式； （3(2)逻辑函数表达式3.中等职业学校规定机电专业的学生, 至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种, 才允许毕业（Y ）。
试根据上述要求: （1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式, 并（2）逻辑表达式:最简的与非—与非形式:4、人的血型有A 、B 、AB 和O 型四种, 假定输血规则是：相同血型者之间可输出, AB血型者可接受其他任意血型, 任意血型者可接受O型血。
图1是一个输血判断电路框图, 其中A1A0表示供血者血型, B1B0表示受血者型, 现分别用00、01.10和11表示A、B、AB和O四种血型。
Y为判断结果, Y=1表示可以输血, Y=0表示不允许输血。
请写出该判断电路的真值表、最简与—或表达式, 并画出用与非门组成的逻辑图。
输血判断电路框图:解: （1）真值表:（3）逻辑图:输入输出A1A0B1B0Y0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111（2）最简与—或表达式:5.某超市举行一次促销活动, 只要顾客拿着购物发票, 就可以参加这项活动。
教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。
解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。
解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。
Y1表示本位和数，Y2是进位输出。
mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。
解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。
组合逻辑电路——血型匹配电路一、题目:人得血型由Ａ、B、AB、O四种。
输血时输血者得血型与受血者血型必须符合图1中用箭头指示得授受关系。
判断输血者与受血者得血型就是否符合上述规定,要求用八选一数据选择器(７4LS151)及与非门(74LS０0)实现、(提示:用两个逻辑变量得4种取值表示输血者得血型,例如００代表A、0１代表B、10代表AB、1１代表Ｏ。
)图1二、分析:人得血型由Ａ、B、AB、O四种刚好可以用两个逻辑变量表示,在这里我们不妨设０0代表血型A、01代表血型B、１0代表血型AB、11代表血型O。
由于我们就是要来判断两个血型就是否匹配,则我们需要用四个逻辑变量,通过对四个逻辑变量进行逻辑设计,从而得到所需要求电路。
题目要求用八选一数据选择器(74LS151)及与非门(74LS０0)实现。
74LS151只有８个数据输入端要来实现四个逻辑变量(16个数据最小项)得数据逻辑组合。
这就是必须有一个逻辑变量接到74LS151得数据输入端。
我们不妨把输血者血型用逻辑变量BA表示,受血者血型用逻辑变量DＣ表示,则由图一所指示得授受关系。
得到能否匹配得卡诺图,其中匹配用1表示,不能用0表示。
做出逻辑变量ＡＢＣＤ得卡诺图如下图所示:0０011110由于用7４ＬS１,需要把一个变量放到数据输入端,里我们不妨把D放到到卡诺图2m1 ｍ3m 2 m 6 m 7 m 5 m ４D ＡBC 000 ０01 ０11 010 １10 1１1 1０１100０ 1Ｄ0=1 D １＝Ｄﻩ D 3＝1 Ｄ２=D D 6=0 Ｄ７=１ Ｄ5= D ４=0由此我们可以得做出仿真电路:5VU174LS151NG 07MUX~W6D04D13D22D31D415D514D613D712A 11C 9B 10Y 5~G 7X15 VJ1Key = SpaceJ2Key = SpaceJ3Key = SpaceJ4Key = SpaceVCC5VU2A74S00D&三、 仿真验证:当BA=00,D Ｃ＝０0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确1 ０ 1 0 0 1 1 0 1 1 1 １ 0 1 0 ０当BA ＝01,DC=００时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=10,DC=00时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当ＢＡ＝11,DC=0０时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确5 V当BA ＝０0,ＤC=０１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当ＢA=0１,ＤC=01时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当ＢA=１０,DC=01时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确 当,输出正确当BＡ＝00,DＣ=10时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当BA=0１,DC=１0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确当ＢＡ＝10,ＤＣ=１0时:可以瞧见指示灯亮,输出高电平,输出正确,输出高电平,输出正确5 V当BA ＝00,DC=１１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=0１,ＤC=1１时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确5 V当BA=１０,D Ｃ=１1时:可以瞧见指示灯灭,输出低电平,输出正确 ,输出高电平,输出正确四、总结通过仿真仿真,验证了电路得输出与所要求得一致,说明电路正确,则分析中得到得电路就就是我们所需要得电路。
组合逻辑电路综合设计题目1、实验室有D1、D2两个故障指示灯，用来表三台设备的工作情况，当只有一台设备有故障时D1灯亮；若有两台设备发生故障时，D2灯亮；若三台设备都有故障时，则D1、D2灯都亮，设计故障显示逻辑电路。
（提示：先完成D1，后接D2。
）2、某水塔由一大一小两台水泵供水，当水位低于最低下限A点时，两台水泵都工作；水位升至B点时，仅大水泵工作；水位升至C点时，仅小水泵工作；水位达到D点时，小水泵停机。
设计该水塔的控制逻辑电路。
（提示：先完成小泵，后接大泵。
）3、某雷达站有3部雷达A、B、C，其中A和B的功率相等，C的功率是A的两倍。
这些雷达由两台发电机X、Y供电，发电机X的最大输出功率等于A的功率消耗，发电机Y的最大输出功率是X的3倍。
要求设计一个逻辑电路，能够根据各雷达的启动和关闭信号，以最节约电能的方式启停发电机。
（先完成X发电机，后接Y。
）4、现有15个房间，采用二进制编码磁卡钥匙，住宿者只有开自己房门的钥匙，而管理员持有能开所有房间的磁卡钥匙，请设计11号房间的开锁电路，若用其他房间的钥匙开锁就会发出警报。
(提示：操作时不是设计的11号房间，而是临时指定另一个房号。
)5、设计一个二进制的二位数A1A2和B1B2的比较器，当输入不一样时，输出为0。
6、设计一个3位的奇偶校验器，即3位数中有奇数个1时，输出为0，否则输出为1。
7、有A、B、C、D四台电机，要求A动B必动，C、D不能同时动，否则报警。
试设计一个满足上述要求的逻辑电路。
8、用非门和与非门设计一个一位二进制比较器。
9、四名学生中，A在教室中从来不讲话，B和D只有A在场时才讲话，C始终讲话，试求出室内无人讲话的条件。
10、某学期开设4门课程，各科合格成绩分别为1分、2分、3分、4分，不合格成绩为0分，要求4门总成绩要达到7分方可结业，设计其判别电路。
11、设ABCD是一个8421码的四位，若此码表示数值x，符合x<3或x>6时，则输出为1，否则为0，设计该逻辑电路。
1、在一旅游胜地，有两辆缆车可供游客上下山，请设计一个控制缆车正常运行的逻辑电路。
要求：缆车A和B在同一时刻只能允许一上一下的行驶，并且必须同时把缆车的门关好后才能行使。
设输入为A、B、C，输出为Y。
（设缆车上行为“1”，门关上为“1”，允许行驶为“1”）
(1) 列真值表；（4分）
（2）写出逻辑函数式；（3分）
（3）用基本门画出实现上述逻辑功能的逻辑电路图。
（5分）
解：（1）列真值表：（3）逻辑电路图：
A B C Y
000
001
010
011
100
101
110
111
（2）逻辑函数式：
2、某同学参加三类课程考试，规定如下：文化课程（A）及格得2分，不及格得0分；专业理论课程（B）及格得3分，不及格得0分；专业技能课程（C）及格得5分，不及格得0分。
若总分大于6分则可顺利过关（Y），试根据上述内容完成：
（1）列出真值表；
（2）写出逻辑函数表达式，并化简成最简式；
（3）用与非门画出实现上述功能的逻辑电路。
（3）逻辑电路图
A B C Y
000
001
010
011
100
101
110
111
(2)逻辑函数表达式3、中等职业学校规定机电专业的学生，至少取得钳工(A)、车工(B)、电工(C)中级技能证书的任意两种，才允许毕业（Y）。
试根据上述要求：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式，并化成最简的与非—与非形式；（3）用与非门画出完成上述功能的逻辑电路。
解：（1（3）逻辑电路：
A B C Y
000
001
010
011
100
101
110
111
（2）逻辑表达式：
最简的与非—与非形式：
4、人的血型有A、B、AB和O型四种，假定输血规则是：相同血型者之间可输出，AB血型者可接受其他任意血型，任意血型者可接受O型血。
图1是一个输血判断电路框图，其中A1A0表示供血者血型，B1B0表示受血者型，现分别用00、01、10和11表示A、B、AB和O四种血型。
Y 为判断结果，Y=1表示可以输血，Y=0表示不允许输血。
请写出该判断电路的真值表、最简与—或表达式，并画出用与非门组成的逻辑图。
输血判断电路框图：
解：（1）真值表：（3）逻辑图：
输入输出
A1A0B1B0Y
0000
0001
0010
0011
（2）最简与—或表达式：
5、某超市举行一次促销活动，只要顾客拿着购物发票，就可以参加这项活动。
顾客只要向自动售货机投入2元5角的硬币，自动售货机就会自动送出价值20元的赠品，但售货机只能识别1元和5角的两种硬币，并且每次最多只能投放三枚硬币，但不找零。
如投放的硬币不足2元5角，则不送出赠品，也不退回硬币。
试根据上述要求： （1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式；（3）用与非门画出这个自动售货机的控制电路。
（设A 、B 、C 为三次投币，“0”为5角，“1”为1元，Y 为送出赠品，“0”为不送赠品，“1”为送出赠品） 解：（1）真值表： （3）逻辑图：
6、用三种基本逻辑门电路设计一个一位二进制全加器，输入变量有：A 为被加数，B 为加数，C
为较低位的进位，输出函数为本位和S 及向较高位的进位H 。
要求列出真值表，写出并化简逻辑
表达式，画出逻辑电路图。
7、某组合逻辑电路的输入A 、B 、C 和输出L 的逻辑关系为L=(A+C)·B+)(C B A ++，请写出它们的真值表、最简与或表达式以及用与非门表示的逻辑电路图。
解：真值表： 用与非门表示的逻辑电路图：
最简与或表达式：L=
8、设计一个二楼楼梯开关控制电路。
楼梯上有一盏灯，各层楼各有一个控制该灯的开关A、 B，要求上楼时可在楼下开灯，上楼后在楼上顺手关灯，下楼时可在楼上开灯，下楼后在楼下顺手关灯。
用与非门实现该逻辑电路。
10、有一列自动控制的地铁电气列车，在所有的门都已关上和下一段路轨已空出的条件下才能离开站台。
但是，如果发生关门故障，则在开着门的情况下，车子可以通过手动操作开动，但仍要求下一段空出路轨。
试用与非门设计一个指示电气列车开动的逻辑电路。
（设输入信号：A为门开关信号，A=1门关；B为路轨控制信号，B=1路轨空出；C为手动操作信号，C=1手动操作。
）
11、某比赛设有三名裁判，只有当多数裁判同意时，表决才被认可。
试设计这个多数表决器的逻辑电路。
解：（1）提出逻辑假设：
（2）列出真值表：（4）画出逻辑电路图：
A B C Y
000
001
010
011
100
101
110
111
（3）写出函数表达式并化简：
13、试设计一个多路分配器的逻辑电路。
图(a)所示为多路分配器的图形符号，电路的三个输入为S1、S0和I（其中S1、S0是控制信号输入端，I为数据信号输入端），电路的四个输出为a0、a1、a2和a3。
该电路的功能是：当S1、S0分别为00、01、10、11时，相应的输入信号I就分别从a0、a1、a2和a3端输出。
输入控制信号输出
S1 S0a3 a2 a1 a0
0 00 0 0 I
0 1
1 0
1 1
（2）写出逻辑函数表达式；（提示：可参照下面a0的形式写出其他的表达式）
a0=I
S
S⋅
⋅0
1 a1=
a2= a3=
（3）用基本门画出该多路分配器的逻辑电路图。
