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百分数知识点整理图 文件编号： F7-B1-7A-45-92
第 2 页 共 6 页 教学经验交流材料之一
如何做一个有效率的数学老师
红钢城小学 刘晶
大家好，接到这个命题时我就在想，对于我在六年级的教学中有什么经验可讲，仔细回想起来很普通，很平凡，有的只是自己尽职尽责的工作态度，严格而又灵活的方法。当然要想取得好成绩，这和平时心血的付出是成正比的。下面就把我日常教学中的一些工作列举出来，和大家一起探讨一下。
一、读懂教材，把课本由薄变厚，再由厚变薄
虽然带了多届毕业班，但去年带的毕业班是我第一次接触到新教材，让我感觉既熟悉又陌生。刚开始教还有些不适应。为此，我特地将新旧教材进行了全方位对比，弄清了其中删掉和增加的一些内容，分析、体会教材这些变化的意图，起初也有些不理解和不适应，但随着思考的深入，慢慢调整自己的想法，教学思路也就越来越清晰，也能更准确的把握新教材的教学目标和重难点。这套教材看似简单，实则知识涵盖面广，考察知识点较多，更加注重学生对知识解答的过程和方法。教材中例题普遍简单，课后练习也不多，但在练习中涉及到了很多补充内容，那么这些知识点也是学生需要掌握的。因此，备课前我会将习题做一遍，了解本节学习内容，这样就能更明确的知道例题出示的目的，而不是就题讲题，知道例题的延伸是什么，做到心中有数。同时，在引导学生学习时也能做出适当的相关联拓展。其次，备课时做到“单元备课”，这点也得益于我校的“集体备课”机制，我们采用的是“一课三备”的方法，一备：是集体备课。由教研组集体讨论一个单元的重难点和解决方法。二备：是由同组教师共同完成单元中每课的备课教案。三备：有了集体备课教案，每位教师再针对自己所带班级的学生特点进行个性修改。正因为有了这样的三次备课经历，使我们对教材知识点和结构有了更清晰的了解，把握教材也就能更准确。最后也得感谢以往旧教材的教学经历，正是有了旧教材的一些教学经验，也文件编号： F7-B1-7A-45-92
分数与百分数的概念复习整理
分数与百分数知识属于数与代数中数的认识这一内容,知识点以理解和掌握机及运用位主。
一、基本知识点：
1、 分数的意义与性质包括7个小知识点：
分数的意义、分数大小的比较、分数与除法的关系、真分数、假分数（带分数）、分数的基本性质、最简分数、约分与通分、分数和小数的互化。
2、 百分数包括4个小知识点：
百分数的意义、成数、折扣、百分数和分数、小数的互化。
二、通过复习应该达到以下复习目标：
理解分数的意义和性质；百分数的意义和特征。掌握分数和百分数的读法、写法。能运用对意义的理解解决相关问题。
掌握分数、小数、百分数互化的方法，能比较分数、小数、百分数的大小。
理解分数乘除法的意义，能正确解答分数、百分数的应用题。
掌握分数混合运算的顺序和方法，能根据运算定律、运算性质进行简便运算。
三、知识重点的疏理。
一）分数
1、分数的意义
①分数表示“把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。 “1”可以是一个物体、一个图形、一个计量单位或者一个整体……。分数的分数单位区别于整数和小数是十进制，而要根据分母来确定分数单位。学生应该能正确找到一个分数的分数单位及包含几个这样分数单位。
②正确区分分率和数量：2米的绳子平均截成5段。每段长（ ），每段是这根绳子的。
③能灵活运用分数的意义解决问题，这是学生学习的难点。
如：甲绳比乙绳长13 ，乙绳比甲绳少（ ）（ ） 。
学生能够通过对13 的理解，即把乙绳看成“1”，平均分成3份，甲绳多了这样的1份，也就是甲绳有4份。乙绳比甲绳少一份，以甲绳为“1”，也就是比甲绳少了14 。当然老师还可以变换问题，如问，乙绳是甲绳的（ ）（ ） ，甲绳是乙绳的（ ）（ ） 等。同样也可以替换信息，如甲绳是乙绳的43 ，乙绳是甲绳的34 等，与问题合理匹配，主要是让学生体会思考问题的步骤，抓住解决问题的关键。
在学生掌握了基本方法的基础上，教师还要给学生提供独立运用方法的机会，可以在提供信息的形式上继续变化，强化对思考步骤和方法的掌握。
第六单元《百分数（一）》单元备课
教材分析
百分数这一单元是小学阶段“数与代数”的主要内容之一，它是在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的。主要包括：百分数的意义，求百分数，小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验，所以在教学中应从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。在现实生活中，人们经常用百分数描述事物的特征，交流社会发展的信息，由此可见，百分数在人们的生产、生活中发挥着非常重要的作用。在传统教材中，将百分数的知识安排在一个单元，而本套教材将它拆分成两个单元。即本单元的百分数的认识和第五单元的百分数的应用。传统教材注重百分数的计算，而本单元注重百分数意义的理解，百分数与分数、小数、比等知识的联系，重视用百分数来描述现实生活中的实际问题，体会百分数的应用价值。
学情分析
作为一名六年级的学生，具有一定的生活经验。因为生活中存在着较多的百分数，学生在生活中或有所见、或有所闻。如衣服上、牛奶上等等。另外学生具备了一定知识基础，如小数的认识、分数的认识以及比的知识，为本节课学生自主建构百分数的意义，奠定了良好的知识基础。在五年多的学习生活中，探究、合作、自主等学习方式对学生的学习起着潜意识导向的作用，为本节课的开展，打下了较丰实的活动基础。对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
教学目标
1.认识百分数，探索小数、分数和百分数之间的关系。会进行小数和百分数、分数和百分数的转化，会比较分数和百分数的大小
2.会解答百分数的简单实际问题。
《百分数（一）整理与复习》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》（六年级下册）第五章“百分数（一）整理与复习”。教学内容主要包括以下几部分：
1. 百分数的定义与性质：回顾百分数的定义，理解百分数表示两个数之间的倍比关系，掌握百分数的性质，如可逆性、传递性等。
2. 百分数与分数、小数的互化：通过实例讲解，使学生熟练掌握百分数与分数、小数之间的互化方法。
3. 百分数的应用：复习百分数在实际问题中的应用，如折扣、成数、增长率等，提高学生解决实际问题的能力。
4. 百分数的运算：巩固百分数的加减乘除运算，以及如何利用百分数解决简单的比例问题。
5. 综合练习：设计一些典型题目，帮助学生巩固本章所学知识，提高综合运用能力。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1. 数感：通过复习百分数的概念及其性质，增强学生对数的感知能力，理解数的相对大小和比例关系。
2. 逻辑推理：在学习百分数与分数、小数的互化及运算过程中，锻炼学生的逻辑思维，提高推理能力。
3. 问题解决：运用百分数知识解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
4. 数学交流：在讨论和分享学习过程中，提高学生用数学语言表达和交流的能力，增进合作意识。
5. 责任感与自信心：通过自主探究、合作交流，使学生树立正确的数学观念，增强对数学学科的责任感与自信心。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）百分数的定义与性质：理解百分数表示两个数之间的倍比关系，掌握百分数的可逆性、传递性等性质。
举例：理解75%表示一个数是另一个数的75%，掌握百分数的可逆性（如75%的倒数是1.33）和传递性（如若A是B的75%，B是C的80%，则A是C的60%）。
（2）百分数与分数、小数的互化：熟练掌握百分数与分数、小数之间的互化方法。
举例：将75%转换为分数和小数，理解75% = 3/4 = 0.75。
（3）百分数在实际问题中的应用：掌握折扣、成数、增长率等概念，提高解决实际问题的能力。
