平均指标与标志变异指标

第一节 平均指标
二、数值平均数
(一)算术平均数
➢ 1.简单算术平均数 ➢ 2.加权算术平均数
(二)调和平均数的计算
➢ 1.简单调和平均数 ➢ 2.加权调和平均数
(三)几何平均数的计算
➢ 几何平均数是n个比率乘积的n次方根。 ➢ 在社会经济统计中,几何平均数适用于计算平均比率和平均速度。
第一节 平均指标
第一节 平均指标
(二)平均指标的作用
➢ 1.反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平 ➢ 2.比较同类现象在不同单位的发展水平 ➢ 3.比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律 ➢ 4.分析现象之间的依存关系
(三)平均指标的分类
➢ 根据设置平均指标的方法的不同,可以将平均指标划分为数值平均数 和位置平均数。
➢ 数量关系的经验公式为:算术平均数x和众数Mo的距离约等于算术平均 数x与中位数Me距离的3倍。
图6-4 钟形分布
Leabharlann Baidu二节 标志变异指标——分布的离中趋势
一、标志变异指标的概念和作用
(一)标志变异指标的概念
➢ 标志变异指标,是指说明总体单位标志值的差异大小和程度的指标。 ➢ 在统计研究中,一方面要计算平均数,用以反映总体各单位标志值的一般
三、位置平均数
(一)众数
➢ 众数,是指社会经济现象总体中最普遍出现的标志值。从分布的角度看, 众数是具有明显集中趋势的数值。
➢ 1.由单项式数列确定众数 ➢ 2.由组距数列确定众数
第一节 平均指标
(二)中位数
➢ 1.由未分组资料确定中位数 ➢ 2.由单项式分组资料确定中位数 ➢ 3.由组距分组资料确定中位数
第六章 平均指标与标志变 异指标
目录
1 平均指标 2 标志变异指标——分布的离中趋势 3 分布的偏度和峰度 4 运用平均指标的原则
第一节 平均指标
一、平均指标概述
(一)平均指标的含义
➢ 在统计总体中,各个统计单位有表明其属性和特征的标志,但这些标志 在各统计单位中的表现往往是不同的。
➢ 平均指标是将总体各单位标志值的差异抽象化,反映总体在具体条件 下各单位标志值所达到的一般水平。
(三)四分位数
➢ 四分位数,是指将所有数值按大小顺序排列并分成四等份,处于三个分割 点位置的变量值。
➢ 最小的四分位数称为下四分位数,所有数值中,有1/4小于下四分位数,3/4 大于下四分位数。
第一节 平均指标
四、众数、中位数与算术平均数的关系
➢ 众数、中位数和算术平均数是按不同的方法确定的,且含义也不相同, 但都是作为反映总体一般水平的平均指标,彼此之间存在着一定的数量 关系。
第二节 标志变异指标——分布的离中趋势
二、标志变异的测度
(一)极差 (二)四分位差 (三)平均差 (四)方差和标准差 (五)是非标志的标准差 (六)变异系数
第三节 分布的偏度和峰度 一、偏度
➢ 偏度是用于衡量分布的不对称程度或偏斜程度的指标。如果用矩法方式 测定,偏度指标α是变量的三阶中心动差除以标准差三次方。
第四节 运用平均指标的原则
二、平均指标要与分组法结合应用
➢ 通过阐述以上平均指标的各种不同的计算方法,我们可以看出,计算平 均指标是在分组的基础上进行的,这就要求统计分组必须科学,能够反 映出事物的本质特征。
第四节 运用平均指标的原则
三、与变异分析相结合
➢ 这样既可以通过平均数反映现象的一般水平,又可以通过标志变动度 的各项指标来表明平均数代表程度的高低,反映现象的节奏性和稳定 性,从而说明各项工作的质量。
图6-5 偏度
第三节 分布的偏度和峰度 二、峰度
➢ 峰度是用于衡量分布的集中程度或分布曲线的尖峭程度的指标。
图6-6 峰度
第四节 运用平均指标的原则
一、总体各单位必须是同质的
➢ 在统计研究中之所以需要计算平均数,是因为总体的各个单位在数量 标志上存在着差异,通过平均,它们之间个别的、偶然的差异可以相互 抵消,从而反映出整个总体的特征。
水平;另一方面要测定标志变动度,用以反映总体各单位标志值的差异程 度。同时,平均数的代表性还必须用标志变动度指标来测量。
第二节 标志变异指标——分布的离中趋势
(二)标志变异指标的作用
➢ 1.标志变异指标可以用来衡量平均数代表性的大小 ➢ 2.标志变异指标可以用来衡量经济活动过程的节奏性和均衡性 ➢ 3.标志变异指标可以用来研究总体标志值分布偏离正态的情况 ➢ 4.标志变异指标是进行抽样推断等统计分析的一个基本指标