单颗金刚石磨粒锯切厚度的求解

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单颗金

刚石磨粒锯

切厚度的

求解

桂全

󰀁

侨大学机电及

自动化

学院

泉州󰀂 !∀#

#∃

摘要%

据点的运动学经

过详细的理

论推导得出

了单颗

金刚

石磨粒

锯切厚度理

论方

程和

单颗

金刚

磨粒

锯切厚度近似

键词%

金刚石

磨粒锯切速度运

动方

程锯切厚度

&

引言

金刚石

圆锯片是石材加

工中广泛采用的高效切割

刀具目前对金刚石圆锯片锯切

石材的加工

机理的研

究尚未完善本文通过详细的理论推

导得出了

单颗金

刚石磨粒

切削厚度的

计算公式为更深人地研究金刚

石圆

锯片

锯切石

材的

加工机理提供理论基础为

进一

步提高金刚石圆

锯片的

制造质量提供参考

!

刚石圆锯片以

等角速度。做

逆时

针旋转

的同时以

匀速度∋(

进给

运动的条

伴下单颗金刚石

磨粒锯

切厚度的推导金

刚石圆

锯片的加工示意图坐

标轴的

建立及单颗金刚石磨粒锯切速度如图#

所示!#

单颗金刚石磨粒锯切速度的推导

由点

的速度合成定理知%∋∗二

∋+

十∋

的速度向直角

坐标轴投影得%

∋∗,−

∋+

,.

∋/,

∋∗0

二∋

+0.

∋0

理得单颗金刚石

磨粒

锯切速度方程为%

∗,−

。/

+12)3.∋/∋

∗0−

。/24513

其中/

为金刚石圆

锯片的半径

!

!

单颗金刚石磨粒6

切运动方程的推导

由∋

∗7

,二8,7

839∗70−

:

得8,7−

∋∗7,83807−

∋∗7083

对上

式进行积分得

∋∗7

,83<(

’8

一<

<(807−=

∗7083

整理得单颗金刚石磨粒6

切运动参数方程%

>7−

?2&&&

份.∋?3

9

+≅#孙

07−

/一/Α12󰀁,∃3

图#

作者简介

究方向张桂全󰀁

囚Β

八Χ∃

在读硕士

研究生

硬脆材

料加

工技术

建泉州华

侨大学!∀∀级

研究生

∀ΔΕΔ! Φ,Ε

Γ󰀂

!∀∀!∀Φ#Φ单颗金

刚石磨粒6

锯切运动方程为%

一普·

一严、、

,万不丁

硒反

!

󰀂

单颗金

刚石磨

粒Η

锯切运

动方程的

推导

由单颗金刚石

粒6

的锯切运动参数

方程可

直接推得单

颗金刚石磨粒Η

的锯切

运动参数

方程%址话地

收稿日期!Δ

,175

,

5−/2

&?&

73.∋/

、3一

—∃

田󰀁!∃整

得单颗金刚石磨粒6

锯切厚度方程%

05−

/一

/Α∀2

)3

其中175

为金刚石磨粒6

和Η

之间所夹的

圆心

单颗金刚石

磨粒Η

的锯切运动方程为%;

245)

3十

侧砰灭不不兀丽丽.

兰,/一;

/ΑΑ

∀2

又气

—Ι

ϑΧΚ

田Λ

鲁./245

13.9

单颗金刚石

磨粒6

切厚度近似解%

Μ∋

/

一95尸二ΝΝΒΝ

一(弓+&5

,&&‘

—∗/ΑϑΧΚΝ

十∋/

一气/

一∋5

少一∋Ν一

/

拍ϑΠ−

ΠΘ+12乙ϑΠΘ−ΠΘ

245

乙ΡΠϑ

单颗金刚石磨粒6

锯切厚度方程的推导

=Σ·ΤΣ

=

Η6整理得%

;−9

粤2451

3

󰀂

刚石圆

锯片以等角速度。

做顺时

针旋转的

同时

匀速度∋

进给运

动的

条件下

单颗金刚石

磨粒锯切

认认

图!

标轴

的建

立如图!

示其中曲线Η6

为金刚石

磨粒Η6

的运动曲线ϑΠ

垂直于曲线6

即ϑ

Π

金刚石磨粒6

在3

时刻

的切削厚度ΠΘΙ,

ΥϑΙ>

轴ΡΠ

一Υ+

其中乙ΡΠ+−

。3

设+Π−

;

!Γ&0

方向%

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乙ΡϑΠ

Ρ

Π−08

一0ς−

󰀁/一

/+12138∃

一󰀁/一/+121

3∃

整理得%

/Α1213

/Α12138−

;+

1213

󰀁&∃

!

ΓΩ

>

方向

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乙ΡΠϑ二Υϑ

一ΥΡ厂

<

“Χ3

Ξ&Ξ

、6

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—一斗刊>

∋/

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尸∋∗

图󰀂

Μ175

Υϑ二∋

,

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一,∗−

,8

,∗

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/24

51

38.9,󰀁38

架∃∃

一󰀁

/24

二3.

9

󰀁3

镖,,厚度的

导金刚石

锯片的

加工示

意图坐

标轴的

建立

及单颗金刚石磨粒锯切速度如

图󰀂

所示

󰀂#

单颗金刚石磨粒锯切速度的推导

由点的速度合成定

理知%9∗−

∋+.∋

点的速度向直角坐

标轴投

影得%

∋∗,−

∋+,.∋&,

∋∗0−

∋+0.∋

「0

整理得单颗金刚石磨粒锯切速度方程为%

∋∗,−∋%

一。/24

5󰀁

/.

∗∃

∗0−一

。/Α12󰀁

3.

∗∃

其中∗

满足方程%

卜∗&)

二/245

󰀂!

颗金刚石

磨粒6

的锯切运动方程的推

整理得%

175

二,

二二

二.󰀁

踢45

13

.9

注∃−;245

13

.󰀁/2

一5138

.

咐8[󰀁Ω∃

󰀂

单颗

金刚石磨粒6

锯切厚度方程%

由󰀁&∃由∋∗54,

二8,7

83生

纽里

83

得8,7

二∋∗7,83∋

∗70

807−

∋∗7083

对上

式进行积分

得%!