四年级上册数学《大数的认识》知识点整理
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四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2、数位:在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、数级:我国的计数习惯是从右边起,每四个数位是一级。
分别是个级、万级、亿级。
4、大数的读法:先分级,再从高位读起,读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读,其他数位上有一个 0 或连续几个 0,都只读一个零。
5、大数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。
6、比较数的大小:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
二、公顷和平方千米1、公顷:计量较大的土地面积,常用“公顷”作单位,1 公顷=10000 平方米。
2、平方千米:计量特别大的土地面积,常用“平方千米”作单位,1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷。
三、角的度量1、线段、直线、射线线段:有两个端点,可以度量长度。
直线:没有端点,可以向两端无限延伸,不可度量长度。
射线:只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可度量长度。
2、角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
3、角的度量:角的大小与边的长短无关,与两条边张开的大小有关。
量角的大小,要用量角器。
4、角的分类锐角:小于 90°的角。
直角:等于 90°的角。
钝角:大于 90°而小于 180°的角。
平角:等于 180°的角。
周角:等于 360°的角。
5、画角的步骤:先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合。
再在量角器上找到要画的角的度数的刻度线的地方点一个点。
最后以画出的射线的端点为端点,通过刚才点的点,再画一条射线。
大数的认识知识点一、计数单位、数位、数级知识引入:同学们知道我们生活的国家有多少人?占地面积有多少吗?我们来看下面一组数据:我国总人口约为1400000000人,陆地面积约为9600000平方千米,水域面积约为4700000平方千米。
可以发现,这些数都很大。
生活中也有许多像这些一样很大的数那么对于这些大数,我们该怎么读和写它们呢?今天学习就给你们讲一下首先,我们得认识计数单位、数位、数级计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…数级:个级万级亿级…规律:从右边数起,每___个数位是一级。
注意一定要从右边数起哦~例1、587129955这个数里,最左边的“5”在( )位上,表示( );1在( )位上,表示( ) 例2、数字73748096,最高位的数字在( )位,它的计数单位是(),所在的数级是()例3、数字5201314,最高位的数字在( )位,它的计数单位是(),所在的数级是()例4、从个位起,第七位是( )位,它的计数单位是( ),第九位是( )位,它的计数单位是( )。
例5、6006006最高位是( )位,右边的“6”表示6个( ),中间的“6表示6个( ),左边的“6”表示6个( )例6、10个10亿是( ),10个( )是一千万,( )个一千万是一亿。
快乐闯关【用时8分钟】1、最高位是万位的数是( )。
A.五位数B.六位数C.七位数D.十位数2、10个十万是( ),10个一千万是( ),一百万包含( )个万。
3、20002002的最高位是( )位,右边的“2”表示2个( ),中间的“2”表示2个( ),左边的“2”表示2个( )。
4、亿位左边一位是( )位,右边一位是( )位。
5、从个位起,往左第五位是( )位,第( )位是亿位,万位的左面第一位是( )位,最高位是百亿位的数是( )位数。
四年级上册大数的认识
四年级上册大数的认识
一、引言
作为小学四年级的学生,认识大数是我们需要掌握的基本知识点。
在数学的学习中,大数经常被提到,那么,什么是大数呢?大数在数学中是一种数值巨大的数。
本文将从大数的概念、大数的表达、大数的加减法等方面,带你认识大数。
二、大数的概念
大数是相对于小数而言的。
如千分之一、万分之一等都属于小数,而亿、万、千等数值巨大的数则被归为大数。
大数所包含的位数较多,数值也较大。
三、大数的表达
大数常用阿拉伯数字法表达,表示十进制的基本单位。
记数的位数依次从最高位到最低位表示整个数的每一位,每一位都有相应的基本单位。
例如,987654321,最高位是9,最低位是1,千位、百位、十位等分别代表不同的数值。
表示亿、万和千时,我们还可以用汉字表达。
四、大数的加减法
大数的加减法与小数类似,但需要注意的是,同位数的数位相加或相减后,要加上或减去进位。
同时也需要掌握借位的方法。
在计算的过程中,我们可以通过将大数按位拆分、从低位到高位运算的方式进行
计算。
五、结论
认识大数是小学数学学习的基本知识之一。
通过理解大数的概念、表达方式以及加减运算的方法,将会帮助我们更好地掌握数学知识。
同时,对于追求精准的科学研究和日常生活中的计算,也有着重要的意义。
六、致读者
从上文中我们不难看出,认识大数对小学生数学学习至关重要。
只有在掌握大数概念和加减法的前提下,才能更好地学习数学知识。
希望各位同学能够通过本文,更好地认识大数,并在日后的学习和生活中掌握更多的知识。
第1单元大数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位,一(个)、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级,数级包括:个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
7、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
8、写数:万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0补足。
9、改写和省略(1)改写去掉末尾的四个0,将数写成用万作单位的数。
如:450000=45万去掉末尾的八个0,将数写成用亿作单位的数。
如:200000000=2亿(2)省略去掉末尾的四位数字,将数写成用万作单位的数。
去掉末尾的八位数字,将数写成用亿作单位的数。
(用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位进一。
)如:54340≈5万 56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别:改写不改变数的大小用“=”连接如:450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用“≈”连接如:54340≈5万720023000≈7亿10、计算工具的认识:1、由我国古代发明的,沿用至今的计算工具是(算盘)。
2、算盘的上珠代表5,下珠代表1。
3、计算器上的按键:ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键 AC 清除键 CE 清除键学习小提示同学们,通过这节课的学习,你们学到了哪些知识?明白什么道理?时间就像日历一样,撕掉一张就不会再回来。
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元:大数的认识1. 重点知识点-数的认识:认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等,知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数,例如读一个数时,先分级,从高位读起,一级一级地读,每级末尾的0 都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个零。
写数时从高位写起,哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
-数的大小比较:先看位数,位数多的数大;如果位数相同,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数:把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,就是把万位或亿位后面的0 去掉,同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法,省略万位或亿位后面的尾数,要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解,特别是涉及多个0 的情况,如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时,对进位和舍去规则的准确运用,以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数,如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小,常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数,例如把一个数改写成指定单位的数,或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元:公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识:认识公顷和平方千米,知道1 公顷= 10000 平方米,1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景,比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算:能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如,把平方千米换算成公顷,乘进率100;把公顷换算成平方米,乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念,因为这两个单位比较抽象,学生较难直观感受。
-在解决实际问题中,正确选择合适的面积单位,以及准确进行单位换算。
人教版四年级数学上册《大数的认识》重点知识汇总及习题训练1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意:计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法:①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法:①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、比较数的大小:①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
8、求近似数:省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
9、表示物体个数:1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
10、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
11、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
12、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC:清除键,清除所有内容。
人教版四年级上册第一单元同步练习及答案一.填空。
大数的认识1、亿以内数的认识:10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:相邻两个计数单位之间的进率是“ 十”2、亿以内数的读法:(1)、从高位数读起,一级一级往下读。
(2)、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字(3)、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零” 。
例:24960000 读作:二千四百九十六万6407000 读作:六百四十万七千85000300 读作:八千五百万零三佰3、亿以内数的写法:(1)、从高级写起,一级一级往下写。
(2)、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
例:三千八百万零七百写作:四百六十六万八千写作:46680004、比较亿以内数的大小(1)、位数多的时候,这个数就比较大。
(2)、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
(3)、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
随堂练习一、读一读,写一写(39 分)1、读出、写出下面各数。
写作 __________________________ 写作_________________________ 写作读作 __________________________ 读作_________________________ 读作写作 _____________________________ 写作_______________________________ 写作 _____________________________ 写作_______________________________3、10个一万是(),10个一百万是()。
4、一个五位数的最高数位是()位。
四年级数学大数的认识知识点《大数的熟悉》是四班级上册数学教材的起始单元,是在同学熟悉和把握万以内数的根底上学习的。
生活中大数广泛存在,对大数的熟悉既是万以内数的读写稳固和扩展。
这里给大家共享一些四班级数学大数的熟悉学问点,欢送阅读!四班级数学大数的熟悉学问点1.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
特别留意:计数单位与数位的区分。
2、在用数字表示数的时分,这些计数单位要根据肯定的挨次排列起来,它们所占的位置叫做数位。
3、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652XXX是个六位数。
4、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
5、亿以上数的读法:①先分级,从高位开头读起。
先读亿级,再读万级,最终读个级。
②亿级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要根据个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
6、亿以上数的写法:①从位写起,先写亿级,再写万级,最终写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
7、比拟数的大小:①位数不同的两个数,位数多的那个数大,位数少的那个数小。
②位数相同的两个数,从位开头比拟,位大的那个数就大,假如位上的数相同,就比拟下一个数位上的数,直至比拟出大小。
8、数的改写:改写成用“万”或“亿”作单位的数,先画分级线,将整万的数或整亿的数每四位分一级,再将个级的4个0省略换成“万”字,或把个级和万级的8个0省略,换成“亿”字。
9、求近似数:省略万位后面的尾数,要看千位上的数;省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
用“四舍五入”法求近似数时,要看省略的尾数部分位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数,改写成相应个数的0;等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数,也改写成相应个数的0。
大数的认识(1)【本节知识框架】知识点一:数的大小比较知识点二:数的改写、亿以上数的读法知识点三:数的省略——求近似数【知识点讲解】知识点一:数的大小比较知识点:亿以内数的大小比较(l)位数不同时,位数多的数大于位数少的数。
(2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
例题1 比较下面各组中的两个数的大小。
(1)1001000()908500 (2)584305()584502【变式练习】在()里填上“>”或“<”。
20020()20200 100000()99999 123045()12305427384()26999 208300()208030 890520()985020例题 2 把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。
()>()>()>()【变式练习】1、把450672,456072,46752,546072这四个数按从小到大的顺序排列。
()<()<()<()。
2、把40040040,44000004,40400400,40500400这四个数按从大到小的顺序排列。
()>()>()>()。
例题3 用四个6和三个0组成一个七位数,最大的七位数是()和最小的七位数()。
【变式练习】有0,0,0,3,8,6,5这七个数字,组成一个七位数,最大的七位数是()和最小的七位数()。
例题4 按要求填一填。
1)66324<☐6324 方框里可以填:2)436508<4☐0517 方框里可以填:3)1649053<16☐8270 方框里最小可以填:4)1☐32600<1320000 方框里最大可以填:【变式练习】用两个5和三个0,你能写出几个不同的五位数?请你把它们写出来,并且按从大到小的顺序排列起起。
_______________________________________________________________________________________能力提升:把70030060,73000006,70300600,70600300这四个数按从大到小的顺序排列。
四年级数学上册总复习提纲第一单元大数的认识1、计数单位:一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位;2、数位:个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位;数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如:万 万位;3、数级:个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位;个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位;4、数位顺序表:含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下;5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”;10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿;6、数字表示:某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位;如:12367 中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位;如:36472845中的3647在万级上,表示“3647个万”7、大数的读法:可以先分级,再读数;1含有两级数的读法:先读万级,再读个级;2含有三级数的读法:先读亿级,再读万级,最后读个级;每级末尾不论有几个0,都不读;每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.8、大数的写法:可以先分级,再写数;1含有两级数的写法:先写万级,再写个级;2含有三级数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级;哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0;9、读写数检验方法:读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出;10、比较亿以内数的大小:位数不同时,位数多的数大;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止;11、改写成不同计数单位的数:1整万、整亿的数:将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”注意:整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接.2非整万的数改写成以“万”为单位的数:将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位千位四舍五入,再改写成以“万”为单位的数3非整亿的数改写成以“亿”为单位的数:将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位千万位四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数求近似数:先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去;省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位;用“≈”0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1;注意:四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分:⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数;如:四甲班有44个男同学,29个女同学;这里的“44”“29”都是准确数;⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数;我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数;如:小明身高140厘米,体重35千克;这里的“140”、“35”都是近似数;⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示;如:平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨;这里的“50万”、“ 120万”都是近似数;“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1;用“=”和“≈”的区别:7580000=758万 7508000≈751万9000000000=90亿 9420000000≈94亿12、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数;一个物体也没有,用0表示,0也是自然数;最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的;13、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法;14、计算工具的认识:古时:“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的;1算盘:14世纪,中国发明了算盘;算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”;2计算器:CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”;OFF 是关闭键;15、会用计算器计算和探索规律;第二单元公顷和平方千米计量较大的土地面积时,常用“公顷”和“平方千米km2”作单位; 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米第三单元角的度量1、线段:是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长;2、射线:是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量;3、直线:没有端点或者说“有0个端点”,可以向两端无限延长,不可度量;4、角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角;这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”; 角的符号用“∠”表示;5、过点画直线的数量:过一点可以画无数条射线、无数条直线;因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线; 6、角的度量:工具是量角器;角的计量单位是“度”,用符号“°”表示;把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°;步骤:1量角器的中心点与角的顶点重合2量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合3角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较:角的大小与角的两边的长短没有关系;角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大;8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角:如右图,若∠3=25°,则∠4=90°-25°=65°若∠1=25°,则∠2=180°-25°=155°若∠1=25°,则∠3=∠1=25°对顶角相等9、角的分类:(1)锐角<90°;直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°2:00或14:00,时针和分针夹角为2个整点,即30°×2=60°3:00或15:00,时针和分针夹角为3个整点,即30°×3=90°(2)1个平角=2个直角; 1个周角=2个平角=4个直角10、钟面时间问题求时针与分针的夹角:因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、画角的方法:A、用量角器画角如画65°的角1画一条射线,作为角的顶点和一条边2使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合3在量角器与0刻度线同圈的65°刻度线的地方点一个点4以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置5画小弧线,标注B、用三角板画角如画75°的角画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合加或减而成的;用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°、165°而用“一副两个三角板”可“拼.出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角第四单元三位数乘两位数1、两位数乘一位数的口算乘法:如16×3把16分成10和6,先算10×3=30,再6×3=18,最后算30+18=48,所以16×3=48;2、三位数末尾有0乘一位数的口算乘法:如160×3把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160×3=480;3、笔算乘法的方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来;如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法:(1)将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘;(2)再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.如160×30=48005、因数中间有0的乘法:注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数;如 105×30=3150105× 3031506、积的变化规律和积不变的规律:两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘或除以几0除外,积也乘或除以几;两个数相乘,其中一个因数乘几0除外,另一个因数除以几0除外,积不变;7、乘法估算:一要注意要符合实际情况,接近准确值; 215×58≈12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算;8、乘法验算的方法:交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同;9、常见的数量关系单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量单价单位:元 / 数量单位复合单位每件28元表示为:28元/件每本5元表示为:5元/本速度×时间=路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间速度单位:路程单位 / 时间单位复合单位如:每小时80千米表示为:80千米/时读作:80千米每时;工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间例:小明的爸爸每分钟能打50个字工作效率,如果打6分钟工作时间,能打多少个字工作总量做应用题时应特别注意速度的单位,例如:王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米问题是“平均每小时行多少千米”问的是速度,所以要知道路程和时间;120 ÷ 2 = 60 千米/时求的是速度,单位也要是速度 9、“买N送一”问题的解决:例:每棵树苗16元,买3棵送1棵;一次买3棵,每棵便宜多少钱解决方法1:先算实际付的钱数: 16×3=48元再算实际得到的棵数: 3+1=4棵接着算平均每棵实际付的钱数: 48÷4=12元最后算每棵便宜的钱数: 16-12=4元解决方法2:先算总共便宜的钱数: 16×1=16元再算总共得到的棵数: 3+1=4棵最后算每棵平均便宜多少钱: 16÷4=4元10、“够不够”问题的解决:例1:一个计算器24元,李老师要买4个;他带了100元,钱够吗24×4=96元100元>96 元答:他带的钱够的;计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96元之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100元>96 元 ,可不用带单位但要注意同样单位的才能比较;例2:小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗62×6=372米 372<420答:6分钟内他不能走到学校;解决问题:1、书包每只零售25元,批发买4只送一只;按批发价平均每只只需多少钱2、小刘骑自行车的速度是225米/分,他想到7千米外的某地野餐,30分能骑到吗3、校服秋装每套58元,冬装每套82元;四甲班共有学生30名,每人各订一套秋装和冬装,共需多少钱4、汽车每时可行80千米,普通列车比汽车每时快26千米,普通列车30时可行多少路程5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人,按每生每餐200克米饭计算,那么准备一期中餐共25餐约需多少千克大米6、鸡场一周收鸡蛋576千克,每18千克装一箱,已经卖掉24箱;1还剩多少千克2还剩几箱7、小明服药,一天2次,每次3片;一瓶药装有50片,可吃几天还剩几片8、小邵带500元去买数学小灵通,买了25套,还剩50元;每套价钱多少9、买4个排球需116元;照这样计算;1348元能买几个2买10个排球要多少元3再买3个排球,共需多少钱10、小明原有30本书,他给小英4本书后,两人的本书同样多;小英原有几本书11、小明原有40本书,小英原有30本书;小明给小英多少本书后,两人同样多12、小明和小英共有70本书,小明给小英3本书后,两人就同样多,原来各几本第五单元平行四边形和梯形1、同一平面内两条直线的位置关系:相交和不相交两种;2、平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行;3、垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足;4、画垂线的方法:边线重合、平移到点、画线标号;. .5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离; 垂直线段的长度叫距离;例:怎样修路最近呢雄壁镇 . 公路6、平行线的画法:一贴、二靠、三移、四画;. A A .6、平行线的性质:两条平行线之间的距离处处相等;这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行;7、画长方形和正方形时的要点:用垂直和平行的方法画图,注意标注:长方形要标出一组邻边的长度长和宽,正方形要标出两条边长的长度,或者在旁边写出“长方形”、“正方形”;8、平行四边形和梯形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫做梯形;9、四边形的特性:四边形具有“容易变形”的特性,具有“不稳定性”; 应用:推拉门把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小;11、平行四边形的底和高:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底;平行四边形有无数条高,但是从一个顶点向对边只能画一条高;画高要用虚线;并做出垂足记号12 梯形的底、高和腰:从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高,梯形有无数条高;但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高;梯形的底是固定的两条边——————上底和下底互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底;不平行的一组对边叫做梯形的腰;特殊的梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形;等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形;12、 集合图:用集合图来表示四边形之间的关系腰腰四边形包括平行四边形和梯形;长方形和正方形是特殊的平行四边形;因为它们具有平行四边形的特征;正方形又是特殊的长方形;14、四边形内角和:四边形的内角和都是360°;15、图形的裁剪:(1)平行四边形:平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平行四边形或和梯形方法:先确定中心点,两条对角线的交点就是中心点,然后画一条通过中心点的虚线,这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形;(2)梯形:梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形16、图形的拼组请自己画画看:(1)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;(2)两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形;(3)两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形;(4)两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形;(5)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;(6)两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形;17、对称轴:长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴;平行四边形没有对称轴;第六单元除数是两位数的除法1、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算.2、在以下4种情况的时候需要用到除法:1求总数中含有几个每份的量. 如求180里有几个30——180÷302已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数—270÷33求一个数是另一个数的几倍. 如求160是40的几倍——160÷404求将总数平均分成几份.如求把240平均分成6份,每份是多少——240÷63、除法中的数量关系有余数的除法:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数验算的方法除数=被除数-余数÷商商=被除数-余数÷除数余数=被除数-除数×商4、口算除法:整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.如160÷20=①想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一个,相当于算16÷2=8,所以160÷20=8. 理由见“商不变规律”5、“除以”和“除”的不同:读法、意思有不同,常作为考点例:120除以30,列式为:120÷30=4 20除130,列式为:130÷20=6 (10)6、除法估算的方法:根据被除数和除数的特点,先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数,再计算;例如7、除数是整十数的笔算除法分为五步:一看,确定商的位置;二试,确定首先商几;三乘减,把商和除数乘起来再用被除数来减乘积;四比,比除数和余数的大小,余数一定要比除数小;五落,把被除数的个位落下来;8、除数接近整十数的除法,一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商;用四舍法试商,商容易偏大,要把商调小;用五入法试商,商容易偏小,要把商调大;9、除数不接近整十数的除法,既可以按照四舍五入法试商,也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商;10、试商儿歌:一二丢,八九收四六当五来动手四舍商大减去一,五入商小加一好同头无除商八九除数折半商四五11、除数是两位数的除法的计算方法:(1)从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试被除数的前三位;(2)除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面;(3)每次除后余下的数必须比除数小;最后根据竖式补充完横式,注意要写余数;12、直接判断商是几位数的方法:三位数除以两位数,比较被除数的前两位与除数的大小,除数大商就是一位数,除数小商就是两位数;典型考题:□38÷53,要使商是一位数/两位数,□可以填几13、商的变化规律:(1)在除法算式中,除数不变,被除数乘以或除以几0除外,商也要乘或除以几;(2)在除法算式中,被除数不变,除数乘以或除以几0除外,商反而要除以或乘以几;(3)在除法算式中,被除数和除数同时乘以或除以相同的数0除外,商不变;这叫做“商不变规律”或商不变性质;简便记法:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”14、运用商不变规律简化竖式:当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式,在被除数和除数末尾划掉相同个数的0,按照划掉0后的竖式进行计算,得出的余数如果不是0,还要再添上0,原来各去掉几个就添上几个先将除数看成近似的整十数,再将被除数看成除数估成的整十数的倍数,以此估算出商;如右图15、笔算除法验算的方法:笔算除法的验算一定要用乘法,不可用除法验算用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数;16、解决问题应当注意的要点:1常考的数量关系单价×数量=总价速度×时间=路程工作效率×工作时间=工作总量总价÷数量=单价路程÷时间=速度工作总量÷工作时间=工作效率总价÷单价=数量路程÷速度=时间工作总量÷工作效率=工作时间其中速度单位是常考点,如:叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来..时的平均速度....是多少解决方法:①求回来的平均速度,速度=路程÷时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60×5=300千米再算出回来时的时间:5-2=3小时最后算出回来时的速度,注意速度单位: 300÷3=100千米/时2倍数问题的技巧例题:4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜;小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜解法一:可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜即求出1倍的量300÷4=75千克再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12=900千克解法二:也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4=3 倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3=900千克3最优方案用同样的钱买最多的商品课本80页第19题解决方法:先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案例题:商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件还剩几元解决方法:比较两种方案,“两件49元”的更便宜一件只要不到25元,所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套共6件,算式为185÷49=3套……38元,2×3=6件,发现最后的余数还可以买一件29元的,38-29=9元,6+1=7件;所以最后可以买到7件,剩余9元;第七单元统计统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观;更能看出数据之间的关系;1、条形统计图常用1格代表2个单位,有时还要用半格来代表1个单位;如果要表示的数据比较大,可以用一格代表5个单位或更多的单位,一个代表几个单位,要根据具体情况来确定,这样比较方便;2、由统计表画统计图的步骤和注意要点:(1)观察表中项目,确定数据项一般为数量和类别项小组名称、年份、时间等(2)确定横纵轴、刻度以及图的类型横向或纵向;(3)画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上;(4)添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别;(5)标上标题;(6)检查要素是否齐全;4、学会统计图中提取信息,发现问题,进行合理的判断、预测和决策,并能解决生活中的简单问题;第八单元数学广角1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行:(1)明确完成一项工作要做哪些事情;(2)知道每项事情各需要多长时间;(3)明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做就尽量同时做,这样最省时间;2、烙饼问题的解决:在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面;②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间;一般的解决方法:公式:烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间烙一张除外例如烙5张饼的时间,每面要烙3分钟, 5×3=15分烙8张饼的时间,每面要烙3分钟, 8×3=24分3、田忌赛马对策论:解决同一问题可以用不同的策略,要学会寻找最优方案;在与对方比赛时,要选择一个利多弊少的最优策略,从而获得胜利;。
人教版四年级数学上册第一单元:大数的认识知识点总结一、大数的组成:1、计数单位:(1)作用:计量数的大小。
(2)学过的计数单位有(按从小到大的顺序):个(一),十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿。
(3)10个一是十,10个十是一百,10个一百是一千,10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
(4)相邻的两个计数单位之间的进率是10。
2、数位:(1)数中的每一个数字所占的位置叫做数位。
((3)记住重要的数位:从右起,第五位是万位,第九位是亿位。
(4)数级:从个位起,每4个数位为一级,依次为:个级(个位,十位,百位,千位),表示多少个一;万级(万位,十万位,百万位,千万位),表示多少个万;亿级(亿位,十亿位,百亿位,千亿位),表示多少个亿。
34、位数:一个整数中有几个数字就是几位数。
5、计数单位,数位,数级,位数不能混淆,不能说它们之间有相等的关系。
如:计数单位就是数位,数位也是位数等。
(1)、计数单位和数位有什么区别?一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……,都是计数单位。
数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
但是,它们之间的关系又是非常密切的。
这是因为“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”,等等。
例如:8475,“8”在千位上,它表示8个千,“4”在百位上,它表示4个百,“7”在十位上,它表示7个十,“5”在个位上,它表示5个一。
(2)区分“数位”与“位数”。
四年级上册大数的认识(知识点+例题+随堂+课后作业)第一讲大数的认识第一节:亿以内的数的认识及读、写法【知识梳理】【学与练】知识点1 亿以内数的认识整数数位顺序表亿级万级个级数级....... 亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位...... 1 3 8 1 9 0 0 0 举例...... 亿千万百万十万万千百十个计数单位例1.说一说!(1)一万一万地数,从九十六万数到一百零三万。
(2)十万十万地数,从七十万数到一百万。
(3)一千万一千万地数,从八千万数到一亿。
例2.填一填!(1)在数位顺序表中,从右起第()位是十万位,它的计数单位是(),这个数位上的6表示();第()位是亿位,它的计数单大数的认识亿以内的数的认识亿以内数的读法亿以内数的写法数级数位数位顺序表没有“0” 中间有“0” 末尾有“0” 10 10 10 10 10 10 10 10位是(),这个数位上的8表示()。
(2)百万位右边一位是()位,左边一位是()位。
例3.填一填!(1)在13后面添()个0,这个数就变成一千三百万。
(2)把1234变成一千二百万零三十四,要在()和()之间添()个0。
(3)916000是()位数,最高位是()位,它是由()个十万、()个万、()个千组成的。
(4)81340039是()位数,最高位是()位,4表示()。
知识点2 亿以内数的读法知识回顾:万以内数读数方法1.从高位读起,千位是几就读几千,百位是几就读几百……2.中间不管有几个零都只读一个零,末尾不管有多少零都不读。
试着读出这些数:3495 7500 5002 4080知识新知:亿以内数读数方法1.分级:从个位起每四个数位为一级(用虚线标出)。
2.先读万级,再读个级。
3.读万级时,按照个级的读法读,再在后面加读一个“万”字。
每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
例4.读一读!40091000 528000064000500 8080808例5.用0、1、3、5、7、9可以组成哪些六位数?写出五个你组成的数并读出来。
千里之行,始于足下。
四年级上册数学第一单元大数的认识知识点四年级上册数学第一单元《大数的认识》是孩子们学习大数概念和大小比较的开始。
通过本单元的学习,孩子们将能够理解大数的概念,能够正确读写大数,能够比较大小,能够使用大数进行简单的加减运算。
本单元的知识点主要包括以下内容:1. 大数的概念:- 大数是由很多位数组成的数,其中每一位都有自己的位数和位权。
在大数中,数的位数可以达到百位、千位、万位,甚至更高。
- 大数的读法和写法:读大数时,需要按位读取每一位数字,然后加上对应的位权,如读取123,读作“一百二十三”,写作123。
写大数时,要按从高位到低位的顺序写入数字。
- 运用大数:大数在生活中的运用非常广泛,比如表示人的年龄、房屋的面积、金钱的数额等等。
2. 大数的大小比较:- 大数的大小比较是本单元的重点内容。
要比较两个大数的大小,首先比较它们的最高位(最左边的数字),如果最高位相同,则比较次高位,以此类推。
- 如果某一位上的数字相同,需要继续比较更低位,直到找到不同的数字或比较完所有位数。
不同位上的数字大的一方,即为大数。
3. 大数的加法和减法:第1页/共2页锲而不舍,金石可镂。
- 大数的加法和减法运算与小数的运算相似,都是按位进行计算。
从低位开始相加或相减,如果进位或借位,则在下一位上计算。
- 计算大数的加法和减法时,要注意对齐位数,对不够位数的数用0来代替。
4. 解决实际问题:- 在学习大数的过程中,孩子们还需要通过解决实际问题来应用所学的知识。
实际问题包括购物、计算时间、计算人数等,通过这些应用问题,孩子们能够将抽象的数学知识与日常生活联系起来,更好地理解和掌握知识。
通过以上的学习内容,孩子们能够逐步认识和掌握大数的相关知识和技巧,能够正确地读写大数,能够比较大小,能够进行简单的加减运算,并能够运用所学知识解决实际问题。
这些知识和技能为孩子们后续学习更复杂的数学运算打下了坚实的基础。
四年级大数的认识知识点总结示例文章篇一:哎呀呀,说起四年级大数的认识,这可太有趣啦!先来说说什么是大数吧。
就像我们平常数数,从1、2、3 开始,能数到几十、几百。
但大数可比这大多啦!比如说十万、百万、千万,甚至亿、十亿、百亿、千亿!这是不是听起来就很厉害?咱们来打个比方,假如一颗星星代表1 万,那要多少颗星星才能代表一亿呢?那得是10000 颗呀!这么多星星,都能把天空铺满啦!再说说怎么读大数。
这可有个小窍门哦!先分级,从右往左每四位一级,分别是个级、万级、亿级。
就像我们走路要一步一步来,读数也要一级一级读。
比如12345678 这个数,分级就是1234 5678 ,读作一千二百三十四万五千六百七十八。
这是不是很神奇?写大数也不难。
先找到“万”字或“亿”字,“万”字前面的就按照个级的写法写,“亿”字前面的就按照万级的写法写。
比如,“三千五百万”,那就先写3500 ,再加上“万”字,就是35000000 。
还有大数的比较,这就好像比赛跑步。
位数多的数就像大长腿,肯定比位数少的数跑得快。
要是位数相同,那就从最高位比起,谁的数字大谁就厉害。
我记得有一次上课,老师出了一道题,让我们比较两个大数的大小。
我和同桌都在认真思考,我心里想着:“这可难不倒我!”同桌也小声嘟囔:“我肯定能做对!”结果我先做出来啦,我高兴地喊:“我做对啦!”同桌不服气地说:“哼,下次我一定比你快!”在生活中,大数也无处不在呢!比如说国家的人口数量、高楼大厦的高度、银行里的存款数字。
如果没有对大数的认识,那可就麻烦啦!总之,大数的认识真的很重要也很有趣。
它让我们看到了数字的神奇和广阔,就像打开了一个全新的世界。
只要我们认真学,就能轻松掌握它!示例文章篇二:哎呀呀!让我来给大家讲讲四年级大数的认识这个超有趣的知识吧!先来说说什么是大数,就好像我们平时数的1、2、3 这些小数字,当它们变得超级大,大到我们数都数不过来的时候,那就是大数啦!比如说,567890123 这样的数字,是不是感觉很庞大?那怎么读这些大数呢?这可有个小窍门哦!我们要先分级,从右往左,每四个数字为一级。
四年级数学上册《大数的认识》知识点总结四年级数学上册《大数的认识》知识点总结【认识】一万一万地数,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
一(个)、十、百、千、万……亿都是计数单位。
计数单位与数位的区别是计数单位没有“位”字,而数位有“位”字。
【进制计数法】10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”,这种计数方法叫做十进制计数法。
【读法】先分级,再从最高级读起。
每一级的读法都和个级一样,亿级加“亿”字,万级加“万”字。
每一级末尾的“0”都不读,每一级中间的“0”,都读一个。
【写法】①找“万”字和“亿”字。
②从最高级写起。
③写完最高级后,剩下的每级写够四位,哪一位上一个也没有,用“0”来占位。
【比较大小】先看位数,位数多的数就大,如果位数一样,就看最高位,最高位大的就大,最高位相同,就看右一位,以此类推。
【改写方法】①改写成以“万”为单位的数的方法:去掉末尾的四个0,改成一个万字。
②改写成以“亿”为单位的数的方法:去掉末尾的八个0,改成一个亿字。
③用“四舍五入”法求近似数的方法:如果要求省略万位后面的尾数,看千位,如果要求省略亿位后面的尾数,则看千万位,最后用“万”或者“亿”字作单位。
④表示物体个数的数都是自然数。
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
【亿以上数】①亿以上数的读法:先分级,再从最高位读起,读完亿级的数要加“亿”字,读完万级的数,要加“万”字。
每级末尾的0都不读,中间连续有几个0,都只读一个0。
②亿以上数的写法:先看这个数有几级,再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
③亿”作单位的数:省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,要看千万位上的数,然后进行四舍五入。
大数的认识
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:相邻两个计数单位之间的进率是“十”
2、亿以内数的读法:
(1)、从高位数读起,一级一级往下读。
(2)、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
(3)、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
例:24960000 读作:二千四百九十六万
6407000 读作:六百四十万七千
85000300 读作:八千五百万零三佰
3、亿以内数的写法:
(1)、从高级写起,一级一级往下写。
(2)、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0 。
例:三千八百万零七百写作:38000700
四百六十六万八千写作:4668000
4、比较亿以内数的大小
(1)、位数多的时候,这个数就比较大。
(2)、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
(3)、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
随堂练习
一、读一读,写一写(39分)
1、读出、写出下面各数。
写作写作写作
读作读作读作
2、写出横线上的数。
写作写作
写作写作
3、10个一万是(),10个一百万是()。
4、一个五位数的最高数位是()位。
请写出一个你喜欢的五位()。
5、2个百亿,3个百万和4个百组成的数是()。
6、30060005000是一个()位数,6在()位上,表示6个(),3 在()位上,表示()个()。
7、在○内填上“>”、“<”或“=”。
82006○82600 900000000○9亿 1234000000○1000002340
8、用6、7、8、9和三个0组成一个最小的七位数,并且这个数中一个0也不读,这个数是
(),省略万后面的尾数是()。
5、“万”做单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
比如:5200000 可以写成:520万
6、求近似数:
常见求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数:1 2 3 4 5 6 ……. 自然数
一个物体也没有:用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、一亿有多大?
100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
典型例题
例1.改写。
(4个0换一个“万”字,将整万的数改写成以“万”作单位的数;8个0换一个“亿”字,将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。
)
3000000=()万80000000=()万
1200000000=()亿50000000000=()亿
例2.省略。
四舍五入法求近似数,见到0、1、2、3、4舍;见到5、6、7、8、9入(向前一位进一后省略尾数。
)省略万位后面的尾数,对千位进行四舍五入。
12678≈10000 439807≈440000
省略百位后面的位数,对十位进行四舍五入。
12678≈12700 439807≈439800
…………
是舍还是入,看省略部分的最高位是几。
例3.346709≈()万 10599874433≈()亿
分两步:(1)求近似。
(2)改写。
随堂练习
一、按要求把下面各数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
6000000= 万10200000000= 亿3900000= 万
1300000000= 亿7000000= 万8000000000= 亿
二、按要求把下面各数省略万位(或亿位)后面的尾数,求出近似数。
1284639≈万835067800≈亿1380859≈万
924203490≈亿506400≈万1956531765≈亿
999742≈万99970010001≈亿10284147≈万
三、在□里填上合适的数。
6□4000≈60万30□0000=300万9□000=10万
49□200≈50万40□700≈40万27□700≈27万
7□4000≈72万□98000≈50万7□9000≈80万
四、拓展。
用1、3、7、9和二个“0”按要求组成数
1、省略万后面的尾数约等于14万的数
2、省略万后面的尾数约等于13万的数
3、省略万后面的尾数约等于40万的数
4、省略万后面的尾数约等于90万的数
5、省略万后面的尾数约等于18万的数
6、省略万后面的尾数约等于74万的数
五、□里最大能填几?(11分)
74□995≈74万74□9950000≈75亿565050>5□5049
365874□021≈365875万9□999998<99899999
六.填空。
709□800≈709万□里最大能填( ) 709□800≈710万□里最小能填( ) 4□□9000000≈4亿□里最小能填( ) 49□0000000≈50亿□里最大能填( ) □4988≈8万□里可以填( ) □5001≈8万□里可以填( ) 七.用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。
(1)57348000≈()万(2)409269800≈()亿
(3)600300000≈()亿(4)810000000≈( )亿(5)1472005000≈()万≈( )亿(6)7097344≈()万(7)60004795≈()万(8) 240000950≈()万
八.按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数。
(1)一个零也不读出来:写作(),读作()。
(2)只读出一个0:写作(),读作()。
(3)读出两个0:写作(),读作()。
(4)三个0都读,写作(),读作()。
九将下列数由小到大排列。
1、54万539000 54000 540200
2、200000200 202000000 2000001000 2010000000
3、7053300米、705千米、70533千米、7050000米
家庭作业
、填一填:
(1)一个整数,从右数起,第四位是()位,第十位是()位。
(2)20800000是由2个()和8个()组成的。
(3)60006000是()位数,最高位是()位,左边的6表示(),右边的6表示()。
(4)比最大的四位数多1的数是(),比最小的六位数少1的数是()。
(5)5000000=()万 998300≈()万
8000000000=()亿 1249990000≈()亿
(6)一个8位数,千万位、万位、千位上的数字都是9,其他数位上的数字都是0,这个数写作(),读作(),精确到万位约是()。
二、判断题(对的打√,错的打×)。
(1)最小的七位数是1111111。
()
(2)30904098这里面的三个0都在中间,所以都要读出来。
()
(3)一个十二位数,它的最高位是千亿位。
()
(4)449800000≈5亿。
()
(5)最大的八位数与最小的九位数相差1。
()
三、选择题。
(1)下面各数中,最小的数是()。
A.408065 B.408056 C.400856
(2)下面的数中,一个零也不读的数是()
A.500600 B.5060000 C.5006000
(3)19□789≈19万,方框里最大可填()。
A.5 B.4 C.9
(4)一千万一千万地数,数十次是()。
A.一百万 B.一亿 C.十亿
(5)三亿有()。
A.30个一万
B.30个一千万
C.30个一百
四、读一读,写一写。
24005600 读作:
4578000000 读作:
1443800 读作:
九百六十万写作:
三百二十万一千零三写作:
六亿六千万六千七百写作:
五、用“四舍五入法”求下表中
的近似数。
五、把下面各数按从小到大的顺序排列。
7005万 75000 7006万 7050万
()<() <()<()。