湖北省襄阳市樊城区太平店镇2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2019-2020学年新人教版七年级上学期期中考试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．2x ﹣6B ．x ﹣1＝0C ．2x +y ＝25D ．＝12．x ＝2是下列方程（ ）的解．A ．2x ＝6B ．（x ﹣3）（x +2）＝0C ．x 2＝3D ．3x ﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（ ）A ．如果a ＝b ，那么a +2b ＝3bB ．如果a ＝b ，那么a ﹣m ＝b ﹣mC ．如果a ＝b ，那么＝D ．如果3x ＝6y ﹣1，那么x ＝2y ﹣14．如图，若m ∥n ，∠1＝105°，则∠2＝（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）A ．（2）（3）B ．（2）（3）（4）C ．（1）（2）（4）D ．（3）（4）6．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB +∠ABC ＝180°D ．∠ABC +∠BCD ＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝1【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．2．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝0【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．【解答】解：将x＝2代入各个方程得：A．2x＝2×2＝4≠6，所以，A错误；B．（x﹣3）（x+2）＝（2﹣3）（2+2）＝﹣4≠0，所以，B错误；C．x2＝22＝4≠3，所以，C错误；D.3x﹣6＝3×2﹣6＝0，所以，D正确；故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，只要把x的值代入看方程左边的值是否与右边的值相等，即可知道x是否是方程的解．3．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3bB．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣1【分析】根据等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴a+2b＝b+2b，∴a+2b＝3b，正确，故本选项错误；B、∵a＝b，∴a﹣m＝b﹣m，正确，故本选项错误；C、∵a＝b，∴ac2＝bc2，正确，故本选项错误；D、∵3x＝6y﹣1，∴两边都除以3得：x＝2y﹣，错误，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质的应用，注意：等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）【分析】根据同位角的定义作答．【解答】解：（1）（2）（4）中，∠1与∠2是同位角；图（3）中，∠1与∠2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边．故选：C．【点评】两条直线被第三条直线所截，在截线的同侧，在两条被截直线的同旁的两个角是同位角．如果两个角是同位角，那么它们一定有一条边在同一条直线上．6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°【分析】依据两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，即可得出结论．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠3＝∠4，∠DAB+∠ABC＝180°，故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．解题的关键是找到截线与被截线．7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个【分析】根据直线平行关系找出∠1的同位角和内错角，或与∠1相等的角的同位角和内错角，然后计算个数即可．【解答】解：如图，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．【点评】本题主要考查根据平行线的性质，∠1的同位角和内错角就是相等的角，要注意与∠1相等的角的同位角和内错角也是要找的角．8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25【分析】直接利用总本书相等进而得出等式．【解答】解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确得出等式是解题关键．9．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平行公理，平行线的性质，点到直线的距离判断即可．【解答】解：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；③两直线平行，同旁内角互补；正确；④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到直线的距离，错误；故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：若5x+1＝131，即5x＝130，解得：x＝26，若5x+1＝26，即5x＝25，解得：x＝5，若5x+1＝5，即x＝，则满足条件的x的值是，5，26．故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝3．【分析】将x＝1代入方程得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：根据题意，将x＝1代入ax+1＝4，得：a+1＝4，解得：a＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握方程的解的定义．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝180°．【分析】根据对顶角、邻补角的性质，可得∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°，则∠2+∠3＝∠1+∠3＝180°．【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠2与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，等角代换得∠2+∠3＝180°，故答案为：180°．【点评】本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，熟记对顶角和邻补角的性质是解题的关键．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝1．【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，∴3﹣2k＝1，解得：k＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握次数为1是解题关键．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为70°．【分析】依据∠1＝∠2，即可得出AB∥CD，进而得到∠3+∠4＝180°，再根据∠3＝110°，即可得到∠4＝70°．【解答】解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4＝180°，又∵∠3＝110°，∴∠4＝70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．【分析】本题可先将3x+2＝0的x解出来，然后代入5x+k＝20中可得k的值．【解答】解：∵3x+2＝0∴x＝将x＝代入5x+k＝20中解得：k＝【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要能根据同解的定义建立方程．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是135°．【分析】先根据对顶角相等求出∠AOC的度数，根据垂直的定义求出∠AOE，然后相加即可得解．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD＝45°，∴∠COE＝∠AOE+∠AOC＝90°+45°＝135°．故答案为：135°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义，根据图形找出角的关系代入数据进行计算即可，比较简单．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是14岁．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，求出现在小名的年龄．【解答】解：设现在小名年龄是x岁，[（x+15）+（x﹣3+15）]×2＝110，解得，x＝14，故答案为：14．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为20°或140°．【分析】分两种情况讨论，画出图形，分别依据平行线的性质，即可得到∠DFB的度数．【解答】解：分两种情况：①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，故答案为：20°或140°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要30小时．【分析】根据题意可知从A市到B市是船在静水中的速度和水流的速度之和，从B市到A市是船在静水中的速度和水流的速度之差，从而可以得到相应的方程，求出江面上的一片树叶由A市漂到B市需要的时间．【解答】解：设轮A市到达B市的路程为S，江面上的一片树叶由A市漂到B市需要h小时，＝，解得，h＝30故答案为：30．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为70度（正方形的每个内角为90°）【分析】如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．利用四边形内角和36°，求出∠HMF，再根据∠KME＝∠MKG+∠MEH，求出∠MKG即可解决问题；【解答】解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，故答案为70．【点评】本题利用正方形的四个角都是直角，直角的邻补角也是直角，四边形的内角和定理和两直线平行，内错角相等的性质，延长正方形的边构造四边形是解题的关键．三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣【分析】（1）依据解一元一次方程的一般步骤：移项、合并同类项、系数化为1计算可得；（2）依据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．【解答】解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．【分析】将x的值代入方程得出关于m的方程，解之求得m的值，再代入计算可得．【解答】解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解的定义．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数＝85；3×16×加工的甲部件的人数＝2×加工的乙部件的人数×10．【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数＝2×乙种部件的个数．24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠1＝∠5，再根据∠4＝∠5，即可得出EF∥BD，进而得出∠3＝∠4，即可得到EF是∠AED的平分线．【解答】证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）故答案为：两直线平行，内错角相等；BD；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠C＝∠CEF，依据∠CEF＝∠D，即可得到BD∥CE，进而得出∠3＝∠4，再根据对顶角相等，即可得到∠2＝∠1．【解答】证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．【点评】此题考查平行线的性质和判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？【分析】（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，根据所需乳胶漆体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入18x+2中即可求出结论；（2）由（1）可知：需购买15桶“小桶装”乳胶漆，结合商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动可得出只需购买12桶“小桶装”乳胶漆，再利用节省钱数＝促销前所需费用﹣促销后所需费用，即可求出结论；（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，根据利用＝销售收入﹣成本，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．【分析】（1）过C作CE∥MN，根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）过B作BR∥AG，根据平行线的性质得到∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，等量代换即可得到结论；（3）过E作ES∥MN，根据平行线的性质得到∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，根据角平分线的定义得到∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，根据四边形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，余角的性质，四边形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键．。

2020学年湖北省襄阳市襄州区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±32．若a的相反数是5，则a的倒数是( )A．﹣B．﹣5 C．D．53．下列各数中互为相反数的是( )A．﹣2与+(﹣2) B．﹣(﹣1)与+(+1) C．(﹣2)2与﹣22D．(﹣2)3与﹣234．下列说法正确的有( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤﹣32和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞06．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和28．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y与8y2x B．2m和2n C．x3和43D．2与﹣59．下列方程的变形，符合等式性质的是( )A．由2x﹣3=7得2x=7﹣3 B．由2x﹣3=x﹣1得2x﹣1=x﹣3C．由﹣3x=5得x=5+3 D．由﹣x=1得x=﹣410．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚 B．4n枚C．(4n+4)枚D．(4n﹣4)枚二、填空题(每小题3分，共30分)11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作__________．12．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为__________．13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是__________．14．计算；﹣42×2=__________．15．若a，b互为相反数，且都不为零，则(a+b﹣1)(+1)的值为__________．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=__________．17．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为__________．18．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是__________．19．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2﹣b2，则6@(﹣5)的结果是__________．2020才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程__________．三、解答题21．计算:(1)3(2)(﹣3)2×(﹣4)2÷(﹣2)4+(﹣1)2020(3)|﹣|．22．化简:(1)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(2x﹣3)+2x2]．23．先化简，再求值:10x2﹣3(2y2+xy)+2(y2﹣5x2)，其中x=﹣1，y=﹣2．24．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h，轮船共航行多少千米？25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是__________．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是__________．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注:每个数字只能用一次，如:23×[1﹣(﹣2)]=8×3=24)，请另写出一种符合要求的运算式子__________．26．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．(1)则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．27．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产2020，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况(实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负):星期一二三四五六日增减﹣10 +8 ﹣4 +10 +2 +6 ﹣6 (1)根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量(辆) 190 ____________________________________________________________(2)该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2020学年湖北省襄阳市襄州区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±3【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解:﹣3的绝对值是3．故选:C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．若a的相反数是5，则a的倒数是( )A．﹣B．﹣5 C．D．5【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解:a的相反数是5，a=﹣5，a的倒数是﹣，故选:A．【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．3．下列各数中互为相反数的是( )A．﹣2与+(﹣2) B．﹣(﹣1)与+(+1) C．(﹣2)2与﹣22D．(﹣2)3与﹣23【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:A、﹣2=+(﹣2)，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、两个数相等，故D不是相反数，故D错误；故选:C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．下列说法正确的有( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤﹣32和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方判断⑤、根据绝对值的性质判断②和③，根据负整数判断①，根据有理数的加法判断④，即可解答．【解答】解:①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤﹣32，=﹣9，﹣23=﹣8，不相等，错误；正确的有4个，故选:C．【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、绝对值．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴；有理数的混合运算．【分析】由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+(﹣b)＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【解答】解:依题意得:﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选:A．【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．6．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解:单项式有:，﹣abc，0，﹣5，，共5个，故选C．【点评】本题考查了单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解:单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选:C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y与8y2x B．2m和2n C．x3和43D．2与﹣5【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解:A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与﹣5是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”:相同字母的指数相同．9．下列方程的变形，符合等式性质的是( )A．由2x﹣3=7得2x=7﹣3 B．由2x﹣3=x﹣1得2x﹣1=x﹣3C．由﹣3x=5得x=5+3 D．由﹣x=1得x=﹣4【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．【解答】解:A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边加2，右边减2，故B错误；C、左边除以(﹣3)，右边加3，故C错误；D、两边都乘以(﹣4)，故D正确；故选:D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚 B．4n枚C．(4n+4)枚D．(4n﹣4)枚【考点】规律型:图形的变化类．【分析】首先根据图形得到规律是:每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可【解答】解:n=1时，棋子个数为4=1×4；。

湖北省襄阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的倒数是（）A . 2B .C . -D . -22. （2分）下列说法错误的是（）。

A . 的平方根是B . 是最小的正整数C . 两个无理数的和一定是无理数D . 实数与数轴上的点一一对应3. （2分） (2016九上·衢州期末) ﹣7的倒数是（）A . 7B . ﹣7C .D . ﹣4. （2分）用科学记数法表示数5.002×104 ，则原数是（）A . 5002B . 50020C . 500200D . 50020005. （2分） (2019七上·雁江期中) 已知｜m｜＝15，｜n｜＝27，且｜m＋n｜＝m＋n ，则m－n的值等于（）A . －8B . －12或－42C . －8或42D . －426. （2分） (2019七上·思明期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣a2b+ba2＝0B . x2+2x2＝3x4C . 2m+3n＝5mnD . 3（a+b）＝3a+b7. （2分）(2020·西乡塘模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020七上·牡丹期中) 如果有理数x、y满足条件：|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+2y的值是（）A . 7或3B . -9或-1C . -9D . -19. （2分）单项式﹣2πx2y3的系数是（）A . ﹣2B . ﹣2πC . 5D . 610. （2分） (2018七上·海淀月考) 点A ， B ， C在一条直线上，AB＝6，BC＝2，点M是AC的中点，则AM的长度为（）A . 4B . 6C . 2或6D . 2或4二、填空题 (共8题；共12分)11. （3分） (2019七下·新左旗期中) 的相反数是________，| -2|=________， =________．12. （2分） (2019七上·新疆期中) 的相反数是________，它的倒数是________。

2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。

2019-2020年七年级上学期期中考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题3分，共36分）1.2-的倒数是（ ）A ．2B ．2-C ．21 D ． 21-2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A.圆锥B.圆柱C.球体D.以上都有可能3.据报道，2013年第一季度，四川省实现地区生产总值约1300000000000元，用科学计数法表示为（ ） A.0.13 1210⨯ B. 1.3 1110⨯ C. 1.3 1210⨯ D.13 1110⨯4.在下列代数式：1,2,,,,32ab x y abc x π+--中，单项式有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个5.已知()22102b a a +++=，则代数式ab a b ++的值为（ ） A.0 B.1 C. 12 D. -126.下列说法中正确的有（ ）①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A ．0个B ．1个C ．2个D ． 3个7.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．48.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）A.32和23B.33-和3(3)-C.22-和2(2)-D.和323- 9.若x 表示一个两位数，把数字3放在x 的左边，组成一个三位数是（ ）A ．300x + B.303x + C ．3100+x D ．310+x10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A.n p 秒 B.n m p -秒 C. n mn p +秒 D.nm p +秒11.刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对),(b a 进入其中时，会得到一个新的有理数：12--b a ．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（ ）A ．2B ．0C ．4-D ． 2-12.一个画家有14个边长为1m 的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）A. 19m 2B. 21m 2C. 33m 2D. 34m 2第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（每小题3分，共15分）13.多项式2321-25x xy x y π+--是_____次 项式，其中最高项的系数是 。

数学第1页（共6页）数学第2页（共6页）数学第3页（共6页）学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（每小题3分，共30分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（每小题3分，共18分）11．________________12．________________13．________________14．________________15．________________16．________________三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（8分）19．（8分）20．（8分）21．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。

2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。

2020学年湖北省襄阳市襄州区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±32．若a的相反数是5，则a的倒数是( )A．﹣B．﹣5 C．D．53．下列各数中互为相反数的是( )A．﹣2与+(﹣2) B．﹣(﹣1)与+(+1) C．(﹣2)2与﹣22D．(﹣2)3与﹣234．下列说法正确的有( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤﹣32和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞06．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和28．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y与8y2x B．2m和2n C．x3和43D．2与﹣59．下列方程的变形，符合等式性质的是( )A．由2x﹣3=7得2x=7﹣3 B．由2x﹣3=x﹣1得2x﹣1=x﹣3C．由﹣3x=5得x=5+3 D．由﹣x=1得x=﹣410．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚 B．4n枚C．(4n+4)枚D．(4n﹣4)枚二、填空题(每小题3分，共30分)11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作__________．12．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为__________．13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是__________．14．计算；﹣42×2=__________．15．若a，b互为相反数，且都不为零，则(a+b﹣1)(+1)的值为__________．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=__________．17．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为__________．18．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是__________．19．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2﹣b2，则6@(﹣5)的结果是__________．2020才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程__________．三、解答题21．计算:(1)3(2)(﹣3)2×(﹣4)2÷(﹣2)4+(﹣1)2020(3)|﹣|．22．化简:(1)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(2x﹣3)+2x2]．23．先化简，再求值:10x2﹣3(2y2+xy)+2(y2﹣5x2)，其中x=﹣1，y=﹣2．24．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h，轮船共航行多少千米？25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是__________．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是__________．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注:每个数字只能用一次，如:23×[1﹣(﹣2)]=8×3=24)，请另写出一种符合要求的运算式子__________．26．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．(1)则a=__________，b=__________，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．27．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产2020，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况(实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负):星期一二三四五六日增减﹣10 +8 ﹣4 +10 +2 +6 ﹣6 (1)根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量(辆) 190 ____________________________________________________________(2)该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2020学年湖北省襄阳市襄州区七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．﹣3的绝对值是( )A．﹣3 B． C．3 D．±3【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的定义求解即可．【解答】解:﹣3的绝对值是3．故选:C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．若a的相反数是5，则a的倒数是( )A．﹣B．﹣5 C．D．5【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解:a的相反数是5，a=﹣5，a的倒数是﹣，故选:A．【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．3．下列各数中互为相反数的是( )A．﹣2与+(﹣2) B．﹣(﹣1)与+(+1) C．(﹣2)2与﹣22D．(﹣2)3与﹣23【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:A、﹣2=+(﹣2)，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、两个数相等，故D不是相反数，故D错误；故选:C．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．下列说法正确的有( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大；⑤﹣32和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】根据有理数的乘方判断⑤、根据绝对值的性质判断②和③，根据负整数判断①，根据有理数的加法判断④，即可解答．【解答】解:①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确；⑤﹣32，=﹣9，﹣23=﹣8，不相等，错误；正确的有4个，故选:C．【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、绝对值．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴；有理数的混合运算．【分析】由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b 的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+(﹣b)＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．【解答】解:依题意得:﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选:A．【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算．6．在代数式，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，，，中，单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的概念求解．【解答】解:单项式有:，﹣abc，0，﹣5，，共5个，故选C．【点评】本题考查了单项式的定义:数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．7．单项式﹣3x2y的系数和次数分别是( )A．﹣3和2 B．3和﹣3 C．﹣3和3 D．3和2【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解:单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为﹣3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3．故选:C．【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8．下列各组两项属于同类项的是( )A．3x2y与8y2x B．2m和2n C．x3和43D．2与﹣5【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解:A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与﹣5是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”:相同字母的指数相同．9．下列方程的变形，符合等式性质的是( )A．由2x﹣3=7得2x=7﹣3 B．由2x﹣3=x﹣1得2x﹣1=x﹣3C．由﹣3x=5得x=5+3 D．由﹣x=1得x=﹣4【考点】等式的性质．【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．【解答】解:A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边加2，右边减2，故B错误；C、左边除以(﹣3)，右边加3，故C错误；D、两边都乘以(﹣4)，故D正确；故选:D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母)，等式仍成立；等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母)，等式仍成立．10．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )A．n2枚 B．4n枚C．(4n+4)枚D．(4n﹣4)枚【考点】规律型:图形的变化类．【分析】首先根据图形得到规律是:每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可【解答】解:n=1时，棋子个数为4=1×4；n=2时，棋子个数为8=2×4；n=3时，棋子个数为12=3×4；…第n个口字棋子个数为n×4=4n．故选:B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键．二、填空题(每小题3分，共30分)11．如果用﹣4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作+6米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解:“正”和“负”相对，所以向西走4米记作﹣4，那么向东走6米就记作+6米故答案为:+6米．【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为1.7×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:170 000=1.7×105，故答案为:1.7×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1．【解答】解:2•a+1=2a+1．【点评】此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等．14．计算；﹣42×2=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．【解答】解:原式=﹣16××=﹣，故答案为:﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若a，b互为相反数，且都不为零，则(a+b﹣1)(+1)的值为0．【考点】代数式求值；相反数．【分析】根据题意得:a+b=0且a≠0、b≠0，因此可以运用整体的数学思想来解答．【解答】解:由题意得:a+b=0且a≠0、b≠0，∴原式=﹣1×0=0．【点评】考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16．若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1．故答案为:1．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．17．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义可得:正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数．【解答】解:∵1＜a＜3，∴1﹣a＜0，3﹣a＞0，∴|1﹣a|+|3﹣a|=a﹣1+3﹣a=2．故答案为:2．【点评】本题主要考查了绝对值的定义．正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数．18．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是﹣5x﹣1．【考点】整式的加减．【分析】所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．【解答】解:所求的多项式为:(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=﹣5x﹣1．故答案为:﹣5x﹣1【点评】解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．19．已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“@”，定义a@b=a2﹣b2，则6@(﹣5)的结果是11．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解:根据题中的新定义得:6@(﹣5)=36﹣25=11，故答案为:11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有x位老人，依题意可列方程2x+16=3x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设有x位老人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题．【解答】解:设有x位老人，则2x+16=3x．故答案为:2x+16=3x．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题中设有x位老人，根据牛奶数量相等列出方程式是解题的关键．三、解答题21．计算:(1)3(2)(﹣3)2×(﹣4)2÷(﹣2)4+(﹣1)2020(3)|﹣|．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=(3+5)+(﹣2﹣8)=9﹣11=﹣2；(2)原式=9×16×﹣1=9﹣1=8；(3)原式=÷﹣×25=﹣=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简:(1)5(a2b﹣2ab2+c)﹣4(2c+3a2b﹣ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(2x﹣3)+2x2]．【考点】整式的加减．【分析】(1)先去括号，再合并同类项即可；(2)先去小括号，再去中括号，合并同类项即可．【解答】解:(1)原式=5a2b﹣10ab2+5c﹣8c﹣12a2b+4ab2=﹣7a2b﹣6ab2﹣3c；(2)原式=3x2﹣[3x+3+2x2]=3x2﹣3x﹣3﹣2x2=x2﹣3x﹣3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．先化简，再求值:10x2﹣3(2y2+xy)+2(y2﹣5x2)，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=10x2﹣6y2﹣3xy+5y2﹣10x2=﹣y2﹣3xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣4﹣6=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h，轮船共航行多少千米？【考点】列代数式．【分析】根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度﹣水流速度=逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解:根据题意得:3(a+b)+1.5(a﹣b)=4.5a+1.5b，则轮船共航行(4.5a+1.5b)千米【点评】此题考查列代数式，整式的加减，涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．25．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是﹣．(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注:每个数字只能用一次，如:23×[1﹣(﹣2)]=8×3=24)，请另写出一种符合要求的运算式子(﹣2)3×[﹣(2+1)]=24．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】(1)找出+3与+2，使其乘积最大即可；(2)找出+3与﹣2，使其商最小即可；(3)利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可．【解答】解:(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是﹣；(3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，(注:每个数字只能用一次，如:23×[1﹣(﹣2)]=8×3=24)，请另写出两种符合要求的运算式子(﹣2)3×[﹣(2+1)]=24；故答案为:(1)6；(2)﹣；(3)(﹣2)3×[﹣(2+1)]=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．已知多项式x3﹣3xy2﹣4的常数项是a，次数是b．(1)则a=﹣4，b=3，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数．【考点】数轴．【分析】(1)由多项式x3﹣3xy2﹣4求得常数项是a=﹣4，次数是b=3，进一步在数轴上所对应的点即可；(2)点C在点B的右边，设点C在数轴上所对应的数为x，根据两点之间的距离求得AC，BC，利用点C到A，B两点的距离和为11列出方程解答即可．【解答】解:(1)a=﹣4，b=3，数轴如下:(2)设点C在数轴上所对应的数为x，∵点C在点B的右边，∴x﹣3+x+4=11，解得:x=5．点C在数轴上所对应的数是5．【点评】此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解决问题的关键．27．某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产2020，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况(实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负):星期一二三四五六日增减﹣10 +8 ﹣4 +10 +2 +6 ﹣6 (1)根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日190 208 196 210 202 206 194每天生产量(辆)(2)该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】(1)根据计划量为2020，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格；(2)先计算出已知7个正负数的代数和，再根据每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，列式计算即可．【解答】解:(1)根据记录可知，实际每天生产量如下表:星期一二三四五六日190 208 196 210 202 206 194每天生产量(辆)(2)∵﹣10+8﹣4+10+2+6﹣6=6，∴该厂工人这一周超额完成6辆，∴工资总额为60×1400+80×6=84480(元)．答:该厂工人这一周的工资总额是84480元．【点评】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．。

襄阳市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·江北期末) 宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A .B .C .D .2. （2分）下列图形中，都是柱体的一组是（）A .B .C .3. （2分）(2019·长沙模拟) 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是A .B .C .D . 34. （2分） (2019七上·文昌期末) 若 3a2+mb3 和（n﹣2）a4b3 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 2D . 15. （2分）下列结论中，正确的是（）A . 有理数减法中，被减数不一定比减数大B . 减去一个数，等于加上这个数C . 零减去一个数，仍得这个数D . 两个相反数相减得06. （2分）用平面去截一个三棱柱不能得到（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形7. （2分）(2013·贵港) 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF ．其中，将正确结论的序号全部选对的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①②③④8. （2分）一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）A . 九次多项式B . 五次多项式C . 四次多项式D . 无法确定9. （2分） (2018七上·宁城期末) 若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A .B . 2018C . 2017D . 2018!10. （2分） (2018七上·长春期中) 绝对值大于3而不大于6的整数有（）A . 3个B . 4个C . 6个D . 多于6个11. （2分） (2017九下·莒县开学考) 如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2017七上·桂林期中) 去括号正确的是（）A . ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB . ﹣2（a+b﹣4c）=﹣2a﹣2b+8cC . ﹣（﹣a﹣b+2c）=﹣a+b+2cD . ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c二、填空题 (共6题；共8分)13. （3分）几何学中，有“点动成________ ，线动成________ ， ________ 动成体”的原理．14. （1分） (2016七上·揭阳期末) 若︱x-3︱+︱y+2︱=0，则︱x︱+︱y︱=________．15. （1分） (2019八上·庆元期末) 用不等式表示“x的2倍与3的和大于10”是________.16. （1分） (2019七上·硚口期中) 中国的陆地面积约为960000 km2 ，用科学记数法将9600000表示为________17. （1分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是________ ．18. （1分） (2015七上·和平期末) 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．三、解答题 (共7题；共40分)19. （5分） (2018七上·南宁期中) 在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来.20. （5分） (2018七上·辽阳月考) 如图所示，这是一个由小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请分别画出从它的正面和左面看到的形状图.21. （10分） (2020七上·越城期末) 计算：（1）；（2） .22. （5分） (2019七上·昭通期末) 甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？23. （5分）由 |m|=|n| ，一定能得到 m=n吗？请说明理由24. （5分） (2018七上·韶关期末) 先化简，再求值：已知a2-a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值．25. （5分）已知ab=3，a2b+ab2=15，求a2+b2的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共40分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、。

2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试卷含解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列有理数最小的是A. B. 1 C. 0 D.【答案】D【解析】解：，有理数最小的是，故选：D．根据正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．2.如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为A.B.C.D.【答案】A【解析】解：从左面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：A．找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3.如果以学校为起点，沿风临路向东走记为正，向西走记为负，蓉蓉放学后从学校出发，先走了米，又走了米，此时蓉蓉离学校的距离是A. 10米B. 20米C. 30米D. 50米【答案】A【解析】解：，答：此时蓉蓉离学校的距离是10米，故选：A．蓉蓉放学后从学校走了米，又走了米，求出两个数的和即可判断．本题考查正负数的定义、距离等知识，解题的关键是掌握基本概念，属于基础题．4.下列各式运算中正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项的法则分别分析得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．5.用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有可能【答案】B【解析】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力．6.下列说法正确的是A. 绝对值等于本身的数是正数B. 是负数C. 有理数不是正数就是负数D. 分数都是有理数【答案】D【解析】解：绝对值等于本身的数还有0，故A不符合题意；B.是正数，0，负数，故B不符合题意；C、有理数还包括0，故C不符合题意；D、分数都是有理数，故D符合题意；故选：D．根据有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质，可得答案．本题考查了有理数，利用有理数的分类，有理数的意义，绝对值的性质是解题关键．7.下列各数、、0、、中，负数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：是正数，是负数，0、是负数、是负数，故选：C．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．8.下列各式，去括号正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．直接利用去括号法则分别计算得出答案．此题主要考查了去括号法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.随着收入逐年提高，小伟家将购买改善型住房提上议事日程，如图为两江新区某楼盘的户型面积示意图，则此房屋面积用代数式表示正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】解：此房屋面积用代数式表示为：，故选：C．根据图形可以得到这套房子的总面积．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.若代数式的值是6，则代数式的值是A. 12B. 19C. 22D. 29【答案】D【解析】解：由的值是6，可得：，把代入，故选：D．把整体代入解答即可．此题考查代数式求值，关键是整体代入法的应用．11.正方体的六个面上分别写有“重庆南开中学”这六个字，将正方体按三种不同的方式摆放，如图为从前米看到的三个不同的图形，则可以确定“南”字对面的字是A. 重B. 庆C. 开D. 中【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在原正方体中与“南”字对面的字是重．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12.如图，是一组按某种规律摆放而成的图案，其中图1有1个三角形，图2有4个三角形，图3有8个三角形，，照此规律，则图8中三角形的个数是A. 32B. 28C. 22D. 16【答案】B【解析】解：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形个，第三个图案有三角形个，第四个图案有三角形，第n个图案有三角形个，第8个图中三角形的个数是．故选：B．由图可知：第一个图案有三角形1个，第二图案有三角形个，第三个图案有三角形个，第四个图案有三角形，第n个图案有三角形个，由此得出规律解决问题．本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共21小题，共44.0分）13.若a与互为倒数，则______．【答案】【解析】解：与互为倒数，，解得：．故答案为：．直接利用倒数的定义进而得出答案．此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．14.电影《碟中谍》以406 000 000元的票房碾压全场，占到当周票房的，其中数字406 000 000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：将406 000000用科学记数法表示为：．故答案是：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.四棱柱有______条侧棱．【答案】4【解析】解：四棱柱有4条侧棱，故答案为：4．根据立体图形，即可解答．本题考查了棱柱的特征，解题时可以运用一般规律：n棱柱有个面，2n个顶点和3n条棱．16.单项式的系数是______．【答案】【解析】解：单项式的系数是，故答案为：．直接根据单项式系数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．17.某公交车上原有10个人，经过两个站点时乘客上下车情况如下上车为正，下车为负：、，则此时车上还有______人【答案】12【解析】解：人，故答案为：12人．根据有理数的加法，原有人数，上车为正，下车为负，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．18.比较大小：______．【答案】【解析】解：，，，，故答案为：根据两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．19.当______时，代数式有最小值为______．【答案】1【解析】解：当时，代数式有最小值为：1．故答案为：，1．直接利用非负数的性质进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确掌握偶次方的性质是解题关键．20.对于任意有理数a、b，定义新运算：，则______．【答案】【解析】解：根据题中的新定义得：．故答案为：原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.绝对值不大于的非正整数的和是______．【答案】【解析】解：绝对值不大于的非正整数有，，，，0，所以故答案为：根据绝对值的意义，可到答案．本题考查了有理数大小比较，理解绝对值不大于的非正整数是解题关键．22.已知，则______．【答案】4【解析】解：把代入可得：，故答案为：4根据整体代入求值即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入求值解答．23.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得：，，则．故答案为：．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．24.若代数式与是同类项，则______．【答案】1【解析】解：代数式与是同类项，，，解得：，，则．故答案为：1．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．25.若a、b互为倒数，c、d互为相反数且，，则______．【答案】【解析】解：、b互为倒数，c、d互为相反数且，，、、、，则．故答案为：．根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质得出、、、，代入求出即可．本题考查了相反数、倒数、绝对值，有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，能根据相反数、倒数、绝对值求出、、、是解此题的关键．26.观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律第2018个单项式是______．【答案】【解析】解：奇数个单项式的系数为负，偶数个为正，第n个单项式系数绝对值是2n，指数是n，故第2018个单项式是，故答案为：．系数规律：第奇数个是负，偶数个为正，绝对值是连续偶数；指数与序号数相同．本题考查单项式的系数指数规律应从系数符号、绝对值、指数三个方面逐步突破．27.若是关于x、y的五次单项式，则______．【答案】【解析】解：由是关于x，y的五次单项式，得且，解得．把代入，故答案为：．根据单项式的次数，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．本题考查了单项式，利用单项式的次数得出关于a的方程是解题关键．28.已知，，且，则代数式的值为______．【答案】或【解析】解：，，，，，，则，或，，当，时，；当，时，；综上，的值为或，故答案为：或．由，知，，再由知，据此得，或，，分别代入计算可得．本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、有理数的加减运算法则和代数式的求值．29.已知有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简代数式的结果为______．【答案】【解析】解：由图形可知，，且，，，，，故答案为．根据图形可判断，，且，于是可由此判断每个绝对值内的正负，根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数进行化简．本题主要考查绝对值的化简及有理数的加减运算，用几何方法借助数轴来求解，先判断每个绝对值内表示的数的正负，掌握绝对值的计算法则是关键．30.若代数式的值与x的取值范围无关，则______．【答案】2【解析】解：原式由于该代数式与x的值无关，故，，，，，故答案为：2根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．31.结合图形计算：______．【答案】【解析】解：，故答案为：．根据图象了解到所有数字的和等于整体1减去最后剩余的一部分，从而求解．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够了解巧妙的算法，而不是直接求和．32.用若干个相同的小立方块搭一个几何体，使它主视图、俯视图都如图所示，则这样的几何体至少需要______个小立方块．【答案】10【解析】解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列2块，第三列1块．由俯视图可知，它自左而右共有3列，第第一列3块，第二列2块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最底层有一块即可．因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为块．故答案为：10．由于主视图第一列为3层，故俯视图中第一列至少有一个是3层的，其余可是～层，同时可分析第2列和第三列，进而得到答案．本题考查简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，是基础题，难度中等．33.一辆快车和一辆慢车相向而行，快车行驶1410千米时，与慢车相遇，两车同时停止行驶，已知快车从乙站开出，每小时行驶120千米，中途不停靠，快车出发25分钟后慢车从甲站开出，慢车每小时行驶48千米，每行驶1小时到达一个观光站点，第一站点停靠5分钟，第二个站点停靠10分钟，第三个站点停靠15分钟，，第n个站点停靠5n分钟，则甲、乙两站相距______千米．【答案】1810【解析】解：根据题意得，快车行驶的时间为小时，所以，慢车出发的时间为小时，由可得最大整数解慢车停靠了8个站的时间，然后再行驶小时时与快车相遇甲、乙两站相距故答案为1810．先计算快车的行驶时间为小时，减去25分钟即为慢车的出发时间为小时，由的最大整数解可知，于是可知慢车停靠了8个站之后再行驶小时的时候与快车相遇．本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，并借助不等式的最大整数解解决实际问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．。