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北师大版八年级上数学期末复习测试卷(有答案)学数八年级上期期末考试（ 1）数学试卷（满分： 150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题：( 每题 4 分，共40 分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，将答案填写在下边方框里)题号12345678910答案题答能不内号序线顺封密号考名姓班级初1．以下各式中，运算正确的选项是（）A．632325a a．(a ) aBC．22 33 55D．6322．点p(3，- 5)对于y轴对称的点的坐标为（）A．(-3,-5)B ．(5,3) C ．(- 3,5) D ．(3,5)3．若xy ，则以下式子错误的选项是（）A．x 3 y 3 B ．3 x 3 yC．x3y2D．xy334．一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（）A． 4B． 5C． 6D． 75．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．正三角形D．平行四边形6．如图，矩形ABCD 的两条对角线订交于点O ，AOB60°， AB 2 ，则矩形的边长 BC 的长是（）A D A． 2B． 4C．2 3D．4 3BOC（6 题图）7．假如点P ( m， 1+2 m) 在第二象限，那么m的取值范围是（）1B．1C．m 01A．0 m m 0D．m 222 8．如图，以下条件不可以使四边形ABCD 必定是平行四边形的是（）A DB CA．AB // CD AB CD B． AD // BC AB // CDC．AD // BC B D D.AD//BC AB CD9．如图 1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M 处停止．设点R 运动的行程为x ，△MNR的面积为y ，假如 y 对于 x 的函数图象如图 2 所示，则当x9 时，点R应运动到（）Q P yRM N O49x（图（图A．N处B．P处C．Q处D．M处10．如图，正方形ABCD中，在 AD的延伸线上取点E， F，使 DE=AD，DF=BD，连结 BF分别交 CD，CE于 H， G，以下结论：① EC=2DG；② GDHGHD ；③S CDG S四边形DHGE ；④图中只有 8 个等腰三角形。
八年级数学上册期末总复习教学内容：总复习（一）勾股定理 【知识点归纳】1、 勾股定理直角三角形两直角边 a , b 的 _________ 等于斜边c 的 ________ ，即 __________________ 2、 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a ，b ，c 有关系a 2 b 2 c 2，那么这个三角形是 _______________ 三角形。
2 2 23、勾股数：满足a b c 的三个 _________________ ，称为勾股数。
注意：1•勾股定理仅适用于直角三角形；2•常见的勾股数：3，4，5； 6，8，10； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。
3•若a ，b ，c 为勾股数，则ka ， kb ， kc （ k 为正整数）也是勾股数。
【基础训练】1.一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚 0.7m •那么梯子的顶端距墙脚的距离是 ( ).(A)0.7m (B)0.9m(C)1.5m(D)2.4m2.以下各组数中，能组成直角三角形的是（）(A)2，3, 4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，103 .如图1，为了求出湖两岸 A 、B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为 直角三角形.通过测量，得到AC 长160m ，BC 长128m ，则AB 长4 •利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图•从图2中可以看到:大正方形面积=小正方形面积+四个直角三角形面积.因而 ______________ c 2= _______ + 。
化简后即为 __ c 2= 5 .有两棵树，一棵高 6米，另一棵高2米，两树相距5米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树 的树梢，至少飞了多少米？m .图1［本章小专题］ 专题一：勾股定理的应用1、如图 1，在钝角△ ABC 中，CB = 9, AB = 17, AC = 10, AD BC 于 D ，求 AD 的长。
北师版八年级数学上册期末复习卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列最小的实数是()A．－|－2| B．(－2)2C．－(－2) D．(－2)02．已知△ABC的三边长为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是() A．a∶b∶c＝1∶1∶ 3B．a∶b∶c＝1∶1∶ 2C．a∶b∶c＝2∶2∶3D．a∶b∶c＝3∶2∶ 53．下列运算正确的是()A．2＋3＝ 5B．43－3＝4C．2×3＝2 3D．4÷2＝2 24．在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，则点A关于y轴的对称点的坐标为() A．(－2，3) B．(2，－3)C．(3，2) D．(－2，－3)5．若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是()6．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于()A．132°B．134°C．136°D．138°7．某校女子合唱队的队员的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数和众数分别是( )A ．15.5岁，15.5岁B ．15.5岁，15岁C ．15岁，15.5岁D ．15岁，15岁8．抽查九年级10位同学一周做数学作业的时间(单位：h)分别为4，5，4，6，7，6，6，8，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A ．6 h ，7 h B ．6 h ，6 h C ．8 h ，6 h D ．6 h ，6.5 h9．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子的长为y 尺，则下列方程组正确的是( ) A ．⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4.5，x －12y ＝1B ．⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5，12y －x ＝1C ．⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5，x －12y ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝4.5，x －2y ＝110．如图，在△ABC 中，∠B ＋∠C ＝100°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ∥AB ，交AC 于点E ，则∠ADE 的度数是( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°二、填空题(每题3分，共24分)11．已知直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P(a ，2)，则关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋1，y ＝mx ＋n 的解是________．12．如图，D 是线段AC 上一点，连接BD ，用“＜”表示∠A ，∠1的大小关系为____________．13．已知点P(a ＋3b ，3)与点Q(－5，a ＋2b)关于x 轴对称，则a ＝________，b ＝________． 14．有下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的对应角相等；④两点之间线段最短．其中真命题有________个．15．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ；②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c.其中是真命题的是______．(填写所有真命题的序号)16．如图，有下列推理：①若∠1＝∠2，则AB ∥CD ；②若AB ∥CD ，则∠3＝∠4；③若∠ABC ＋∠BCD ＝180°，则AD ∥BC ；④若∠1＝∠2，则∠ADB ＝∠CBD.其中正确的个数是________．17．如图，∠ABC 和∠ACB 的平分线BO 与CO 相交于点O ，EF 过点O ，且EF ∥BC ，若∠BOC ＝130°，∠ABC ：∠ACB ＝3：2，则∠AEF ＝________，∠EFC ＝________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A ，B ，C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是________．三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)32＋(22－3)2－2×12；(2)(32－1)2－38×(4－72)．20．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝11，7x －3y ＝15；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10.21．(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)B′的坐标为________；(4)△ABC的面积为________．22．(10分)生龙商贸公司有A，B两种型号的商品需运出，已知这两种型号商品的体积共20立方米，质量共10.5吨，这两种型号商品的体积和质量情况如下表所示：求A，B两种型号商品的件数．23．(10分)如图，∠1＝∠2，∠BAE＝∠BDE，EA平分∠BEF.(1)求证：AB∥DE.(2)BD平分∠EBC吗？为什么？24．(10分)高效课堂奋进学习小组A，B，C，D，E，F六位同学在期末联考中的数学、英语成绩(单位：分)如下表：(1)求这六位同学数学成绩的标准差(结果可保留根号)；(2)为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差，可采用“标准分”进行比较，标准分高的成绩好．请通过计算说明F同学在这次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？[注：标准分＝(个人成绩－平均分)÷成绩的标准差]25．(12分)如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点(不与点A，D重合)，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)∠EGH>∠ADE；(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6．B 7.D 8.B 9.C 10.B二、11.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝212. ∠A ＜∠1 13．1；－2 14. 3 15．①②④ 16. 217．60°；140° 18.(0，3)三、19.解：(1)原式＝62＋8－46＋3－26＝11－1162. (2)原式＝19－62－2×(4－62)＝11＋6 2.20．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝11，①7x －3y ＝15，②①×3，得9x ＋3y ＝33，③ ②＋③，得16x ＝48，解得x ＝3. 将x ＝3代入①，得9＋y ＝11，故y ＝2.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2.(2)整理，得⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝8，①3x ＋2y ＝10.②①＋②，得6x ＝18，解得 x ＝3.把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12.21．解：(1)如图．(2)如图．(3)(2，1) (4)422．解：设A 型号商品有x 件，B 型号商品有y 件．由题意可得，⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ＋2y ＝20，0.5x ＋y ＝10.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝8.答：A 型号商品有5件，B 型号商品有8件． 23．(1)证明：因为∠2与∠ABE 是对顶角， 所以∠2＝∠ABE. 因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠ABE ，所以AB ∥DE. (2)解：BD 平分∠EBC.理由如下： 因为AB ∥DE ，所以∠AED ＋∠BAE ＝180°，∠BEF ＝∠EBC. 因为∠BAE ＝∠BDE ， 所以∠AED ＋∠BDE ＝180°. 所以AE ∥BD.所以∠AEB ＝∠DBE. 因为EA 平分∠BEF ， 所以∠AEB ＝12∠BEF.所以∠DBE ＝12∠EBC.所以BD 平分∠EBC.24．解：(1)s 2＝16[(71－70)2＋(72－70)2＋(69－70)2＋(68－70)2＋(69－70)2＋(71－70)2]＝2，∴这六位同学数学成绩的标准差为 2. (2)F 同学的数学标准分为(71－70)÷2＝22，英语标准分为(88－85)÷6＝12. ∵22＞12，∴F同学的数学考得更好．25．证明：(1)因为∠EGH是△FBG的外角，所以∠EGH>∠B.又因为DE∥BC，所以∠B＝∠ADE.所以∠EGH>∠ADE.(2)因为∠BFE是△AFE的外角，所以∠BFE＝∠A＋∠AEF.因为∠EGH是△BFG的外角，所以∠EGH＝∠B＋∠BFE.所以∠EGH＝∠B＋∠A＋∠AEF.因为DE∥BC，所以∠B＝∠ADE，所以∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.。
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北师大版八年级数学上册期末试题及答案Ⅰ卷一、选择题:(请将正确的选项填写在Ⅱ卷的答题卡中）（每小题3分,共30分） 1．要使不等式2413mm -- 的值不小于1，那么m 的取值范围是 【 】A ．m >5B ． m 〈–5C ． m ≥5D ．m ≥–52. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值是【 】(A)。
—1； （B).7； （C ）。
7或-1； (D)。
5或1.3.解关于x 的方程113-=--x mx x 产生增根,则常数m 的值等于【 】 (A ）.—1； （B ）。
—2； (C)。
1； （D ）.2.4。
下列长度的各组线段中,能构成比例的是【 】（A ）2，5，6,8； (B ）3,6，9，18; (C ）1，2，3，4; （D)3，6，7，9.5.在相同时刻物高与影长成比例,如果高为1米的测竿的影长为80厘米，那么影长为9。
6米的旗杆的高为【 】（A)。
15米； (B ）.13米； (C)。
12米; （D).10米。
与销售量6、如图，1l 反映的是某公司产品的销售收入售量的关的关系，2l 反映的该公司产品的销售成本与销系，根据图象判断该公司盈利时销售量为【 】(A ）。
小于4件; （B ）。
等于4件；(C ）. 大于4件； (D) 大于或等于4件.7.人数相等的八（1）和八（2)两个班学生进行了一次数学测试,班级平均分和方差如下：.186,259,862,8612221====--s s x x 则成绩较为稳定的班级是【 】 （A). 八(1)班; (B). 八（2）班； (C).两个班成绩一样稳定； (D ）.无法确定。
北师大版八年级上期末考试数学试题及答案班级 姓名 学号试卷说明：1．练习时间120分钟;2．试卷分A 、B 卷，满分150分．A 卷 (100分）一、选择题（本题有10个小题,每小题3分，共30分．以下每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在题后括号内）1． 如果一个数的算术平方根等于它本身,那么这个数是……………………………（ ） （A) 0 (B ） 1 (C) 0或1 (D ） －1或0或1 2． 以下五个图形中，是中心对称的图形共有………………………………………（ ）（A ） 2个 （B) 3个 (C) 4个 （D ） 5个3．将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是………………（ ）(A) 直角三角形 （B)锐角三角形 (C ） 钝角三角形 （D ） 以上三种情况都有可能 4．将△ABC 的三个顶点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形………………（ ）(A ） 与原图形关于y 轴对称 (B ） 与原图形关于x 轴对称（C ） 与原图形关于原点对称 （D) 向x 轴的负方向平移了一个单位5、甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的51，乙绳增加1米，两根绳长相等，若设甲绳长x 米,乙绳长y 米,那么可列方程组 （ ）A 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x x y x B 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+15117y x y xC 。
⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+15117y x y x D 。
⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+15117y x x y x 6．已知一组数据1,7，10,8，x,6，0，3，若5=x ，则x 应等于 （ ）A. 6 B 。
5 C.4 D 。
27、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB=AD ；②∠ DAB=900；③AO=CO ，BO=DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD,则在下列推理不成立的是 （ ） A 、①④⇒⑥ B 、①③⇒⑤ C 、①②⇒⑥ D 、②③⇒④8、菱形的一个内角是60º，边长是5cm ，则这个菱形的较短的对角线长是 （ )A 、cm 25B 、cm 5C 、cm 35D 、cm 3109、函数y=x 图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是( ） （A)y=2x （B ）y=21x （C ）y=x +2 （D)y=x －2 10正比例函数y=(1-2m ）x 的图象经过点A （x 1,y 1)和点B （x 2，y 2)，当x 1<x 2时，y 1>y 2,则m 的取值范围是( ）A. m 〈0 B 。
新北师大版八年级数学上册期末复习总结常见的勾股数：3；4； ；6；8； ；5；12； ；7；24； ；8；15； 。
【基础训练】1．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上；这时梯足距墙脚0.7m ．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（ ）．(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中；能组成直角三角形的是（）(A)2；3；4 (B)1.5；2；2.5 (C)6；7；8 (D)8；9；103．如图1；为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离；一个观测者在点C 设桩；使三角形ABC 恰好为直角三角形．通过测量；得到AC 长160m ；BC 长128m ；则AB 长 m ．图1 图24．如图2；利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形；这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而c 2＝ ＋ 。
化简后即为c 2＝ 。
5．如图；一块直角三角形的纸片；两直角边AC=6㎝；BC=8㎝。
现将直角边AC 沿直线AD 折叠；使它落在斜边AB 上； 恰与AE 重合；则CD 等于6．有两棵树；一棵高6米；另一棵高2米；两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢；至少飞了多少米？（二）位置与坐标【基础训练】1．已知坐标平面内一点A (1；－2)；(1)若A ；B 两点关于x 轴对称；则B 点坐标为__________； (2)若A ；B 两点关于y 轴对称；则B 点坐标为__________； (3)若A ；B 两点关于原点对称；则B 点坐标为__________．2．已知点M 在y 轴上；点P (3；－2)；若线段MP 的长为5；则点M 的坐标是_____． 3．以直角三角形的直角顶点C 为坐标原点；以CA 所在直线为x 轴；建立直角坐标系；如图所示；则Rt △ABC 的周长为__________；面积为__________．4．将点P (－3；y )向下平移3个单位长度；向左平移2个单位长度后得到点Q (x ；－1)；则xy ＝__________.A BC 160m 1288ma bc ACDBE（三）实数【基础训练】1．37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ． 2．化简18＝ ；31＝ ．3．下列计算结果正确的是（ ）(A)066.043.0≈ (B)30895≈ (C)4.602536≈ (D)969003≈ 4．下列各式中；正确的是（ ）(A)2)2(2-=- (B) 9)3(2=- (C)393-=- (D) 39±=±5．把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---•-有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝．6.若x ；y 为实数；且满足|x －3|＋y ＋3＝0；则错误!2 012的值是__________． 7、4的平方根是 ；16的平方根是 ；2)4(-的算术平方根是 ；271的立方根是 ；52-绝对值是 ；－2的倒数是 ． 8、如果224y x x =-+-+；则x= ；y= 。
第一章、勾股定理知识点1、2认识勾股定理及其简单应用定义：直角三角形两直角边的等于的平方．如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么．1.(知识点1)已知直角三角形两直角边的长分别为9，12，则其斜边长为()A．13 B．14 C．15 D．162.(知识点2)如图所示，直角三角形ABC的两直角边BC＝12，AC＝16，则三角形ABC的斜边AB上的高CD的长是()A．20 B．10 C．9.6 D．8知识点1勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形．知识点2勾股数:满足a2＋b2＝c2的三个，称为勾股数．3．(知识点2)在下列各组数中，是勾股数的一组是()A．35，45，1 B．0.3，0.4，0.5 C．6，8，10 D．4，5，64．(知识点1)如图，AD为△ABC的中线，且AB＝13，BC＝10，AD＝12，则AC等于() A．10 B．11 C．12 D．13知识点1确定几何体上的最短路线在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线段的性质：两点之间，．在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，两点间的最短路线不一定是两点间的线段长，应将其展开成图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线．知识点2利用勾股定理解决生活中的长度问题在实际生活中常用于判断两直线是否垂直，解决问题的一般方法：实际问题→数学问题→利用的逆定理判定垂直．知识点3 勾股定理逆定理求不规则图形面积知识点4 勾股定理综合运用5．(知识点1)如图，长方体的高为3cm，底面是边长为2cm的正方形，现用绳子从A开始缠绕，沿长方体表面经BD到达C处，则需要绳子的最短长度是()A．4cm B．5cm C．5.5cm D．6cm6．(知识点2)在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，请你帮张大爷分析一下，大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？()A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对7.如图，在长度为1的格子中，△ABC如图所示，（1）△ABC是什么三角形？（2）求△ABC 的面积。
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新北师大版八年级上学期期末考试数学试题一、填空题1、144的算术平方根是_________ ,的平方根是_________ ．2，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆2、如图所示的圆柱体中底面圆的半径是柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是_________ ．(结果保留根号）3、已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k= _________ ．4、有一组数据：6、3、4、x、7,它们的平均数是10，则这组数据的中位数是_________ ．5、已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A,则直线l的解析式是_________ ．6、已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_________ cm2．7、不等式组的解集是_________ ．8、如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10，AB=20．求∠A的度数．二、选择题9、式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（)A． x＜1 B． x≥1 C． x≤﹣1 D． x＞110、方程组的解是（）A． B． C． D．11、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值（）A．只有1个 B．可以有2个C．有2个以上，但有限 D．有无数个12、李大伯有一片果林，共80棵果树,某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子,质量分别为（单位:kg）：0.28，0.26,0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0。
