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数学学习与研究2014.22【摘要】“圆的认识”是小学数学课程体系中的重要一课,不同的教师面对此教学内容会有不一样的教学方法与手段.吴正宪与黄爱华是小学一线教师队伍中的佼佼者,面对同样的教学内容呈现了不同的课堂教学情境,可谓同课异构.【关键词】圆的认识;同课异构;吴正宪;黄爱华;小学数学【基金项目】2013年度辽宁省教育厅重大基础理论研究项目:“教育领域综合改革”的本体理论研究(NO.ZW2013005).同样的课程,不同的教师会带来不一样的韵味.为方便对吴正宪与黄爱华的“圆的认识”一课进行比较,将各自的整个课程大致分为三个部分,即课程的导入、生成、应用与外延.一、课程的导入———直奔主题与吴正宪的人文教育思想比起来,黄爱华老师的数学课堂以“智慧”为核心理念.黄爱华老师以直接导入法开始了课程,他拿出一张用硬纸板做成的圆问大家,这是什么图形呀?学生凭借以往生活经验回答出了圆,黄爱华接着说,那我们今天就来认识它!二、课程的生成(一)做中学吴正宪让学生们以小组为单位,进行直径的测量,看一看圆中的直径都有什么关系,很快,以小组为单位大家开始汇报了,然后,吴正宪在黑板上工整地书写板书:同圆中,每条直径都相等.这时,吴正宪又邀请大家看吴正宪量圆的直径,吴正宪拿出两个圆展示给大家,然后说,下面我要测量这两个圆的直径.在投影仪下,大家清楚地看到吴正宪量的第一个圆的直径是13厘米,第二圆的直径也是13厘米,吴正宪疑惑地说,我量的不是同一个圆呀,为什么直径会相等呢?然后,教师与学生共同把刚才的板书补充完整:同圆或等圆中,每条直径都相等.学会了这些之后,吴正宪趁热打铁,把提前准备好的练习题出示出来,巩固直径相关的知识.练习之后,吴正宪又给学生带来了一个小小问题,向学生们“求救”:我想要在纸上画一个与黑板上这个圆一模一样的圆,请大家帮我画一画.同学们拿出纸,有的边看黑板边描的,有的走到黑板前面用手量圆的半径的,还有的凭借自己的印象埋头画着……学生们怎么也画不好画不像,嘟着小嘴对吴正宪说,老师,这个对我们来说太难了.吴正宪笑着示意大家停下来,说,对不起啦同学们,老师的这个问题确实有些为难大家了,下面老师给大家介绍一种画圆的专用工具———圆规!经过刚才的难题,吴正宪自然地把圆规的使用引出,并使学生们对圆规的用处更加明了,学习起来更加认真.吴正宪秉承着“做中学”的教学思想,这与实用主义教育思想体系中的杜威的教学论相吻合,儿童亲自动手做一做,使知识更加有意义,也增加了其生动性.鉴于数学这门学科的特殊的学科性,想要提升学生的数学思维品质,培养学生的创造性,亲自动手做数学是必经途径.(二)动态生成与吴正宪给学生预设各种问题情境的教学设计不同,黄爱华的课堂是动态的、生成性的.黄爱华通过一端绳子固定,另一端转圈的形式,引出圆规的概念,然后开始了对圆规的讲解,通过运用定点与定长这两个概念,讲解更加易懂.圆规的使用讲解完毕,黄爱华通过投影仪在白纸上画圆演示给大家看,他边演示边说,圆规两脚的距离不变,而中心不动的这一点就叫作圆心,我们用“O”来表示.画完一个圆之后,黄爱华说道,圆上一点是哪里呢?哪名同学上来给我指一指?说着,圆内指了一点,黄爱华又指向圆外,同学们这分别为圆上和圆外一点.总结完这些,学生们对圆上一点的概念了解得十分清晰,黄爱华指着投影仪上的圆对学生们说,其实呢,从这一点到圆上一点的距离都叫作这个圆的半径,哪名同学能总结一下圆的半径的概念是什么呢?这种直观的教学,使学生们看着投影仪上的圆,就能把半径的概念总结得十分全面、精确.半径讲解完毕,自然要进行直径的讲解,黄爱华问学生们,想要画直径,尺子该怎么摆放呢?黄爱华请了几名同学上前来摆放,每一名同学都有自己的角度,这时,有心急的同学举起手来,说只要经过圆心,尺子怎么放都可以,在这种引导下,学生们又总结出了直径的概念.最后,黄爱华拿出事先准备好的写有“O”“r”“d”的卡片,与之前在黑板上写的“定点”“定长”相联系,问学生该把谁放在一起,很容易的,学生明白了圆心O就是定点,而半径r就是定长.之后,黄爱华组织学生在小组内活动,在同一个圆中画出直径与半径,并探究直径与半径之间的关系,最后小组内得出结论,向班级同学汇报.三、课程的应用与外延把这节课的基本知识学完之后,吴正宪提问为什么平时我们见到车轮都是圆的呢?吴正宪出示了方形、椭圆形、圆形几种车轮的运动轨迹,并且让学生在座椅上想象自己坐在各种车轮上的感觉,孩子们模仿得十分活跃,最后,同学们纷纷举手发表自己的观点,一名同学总结道:车轮是圆的,因为轴心为圆点,圆上的每一点到达地面的距离都是相等的,所以行走起来特别平稳!吴正宪善于将自己的课堂与生活相联系,而黄爱华喜欢在已学知识的基础上进行拓展,使学生的思维得以延展,并能够在生活的各个角度通过数学的方式来进行创造.黄爱华的课堂上,在学完基础知识后,黄爱华出示了准备好的习题,让学生对本节所学的知识进行巩固,掌握得更加明晰.完成习题后,黄爱华又让学生结合生活说一说,生活中哪些东西是圆的.同学们开动脑筋,说出了很多,于是黄爱华总结道,同学们对于学到的知识,要懂得运用,这样才能使学到的知识拥有价值.在课程的最后,黄爱华为学生们出了一道思考题,就是在一个正方形中,怎样能画出一个最大的圆?学生的学习基础与水平都是不同的,而要让不同的学生都拥有不同的长进,黄爱华紧紧抓住因材施教的教育原则,把“低水平”的学生照顾好,再把“高水平”的学生喂饱,这样才能使不同的学生在不同程度上有所提高.【参考文献】[1]吴正宪.吴正宪与小学数学[M].北京:北京师范大学出版社,2012.[2]黄爱华.黄爱华与智慧课堂[M].北京:北京师范大学出版社,2012.同样的圆不同的认识———“圆的认识”课堂教学同课异构研究◎庄赛文朱成科(渤海大学教师发展学院,辽宁锦州121013). All Rights Reserved.。
对张齐华、潘小明、华应龙《圆的认识》的同课异构————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：对张齐华、潘小明、华应龙《圆的认识》的同课异构所谓同课异构,即同课异教,也就是说不同的老师分别根据自己对教材的理解把握执教同一节课。
我将对华应龙老师、潘小明老师、张齐华老师分别执教的《圆的认识》一课而谈,他们的课堂展示真可谓是异彩纷呈，各领风骚,让我们充分领略了同课异课的多姿多彩，值得我们深刻体会和记忆。
“圆的认识”一课选自五年级的小学数学教材,是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”,让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆,初步感受圆的特征,并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上,再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。
下面我将首先介绍这三位名师。
华应龙，男,1966年6月出生，江苏南通人,中共党员（１989年)。
１984 年7月毕业于江苏省如皋师范学校,在职自学取得中文大专（1989年）、本科文凭(1994年)，后参加了硕士研究生课程进修（1997年)。
他是特级教师，中学高级教师,首批“首都基础教育名家”,北京第二实验小学教学处主任，北京教育学院兼职教授。
20多年来,他致力于探索人文化的小学数学教学模式。
“尊重、沟通、宽容、欣赏”使他的课堂教学充盈了时代气息,洋溢着浓浓的师生情谊;新课程的春风吹绿了他的课堂，“古为今用”,“洋为中用”，“做中学”，“玩中学”，清新流动的生命力让学生特别爱上他的“疯狂数学”。
潘小明,男,1969年出生，江苏扬州江都市人,江苏省教授，硕士生导师，突贡专家，江苏省“青蓝工程”学术带头人,江苏省“３3３”工程培养对象，现任江苏省泰州师专实训中心主任，兼任江苏省民盟泰州市经济委员会副主任,主持江苏省“数学课程与教学论”精品课程以及多项省级科研课题,曾获江苏省高等学校教学成果二等奖，江苏省教科研先进个人，为人真诚、朴实,热爱教育事业，深得学生爱戴。
“圆的认识”同课异构教学设计（一）作者：谌荔来源：《江西教育·教学版》2009年第09期一、情境导入教师通过课件出示摩天轮、圆形花坛、圆形喷水池等含有圆形的图片,提问:“这些图片中物体的形状有什么共同特征?”(这些图片里都有圆)在学生回答后,教师导入新课:“圆能给我们带来美感,因而有人说圆是最美的图形。
今天我们就来认识这种由曲线围成的图形——圆。
(板书课题:圆的认识)在我们的生活中哪些地方有圆呢?”(学生自由发言,教师在学生回答诸如太阳这样的球体时,用课件演示“将球从中切开会得到圆”)二、探究新知1.用圆规画圆,了解圆的各部分名称(1)学生尝试画圆,了解用圆规画圆的方法。
师:请同学们拿出圆规在作业本上任意画一个圆。
(学生尝试画圆,教师在学生画完后引导他们说说在画圆中遇到了什么困难)教师先出示圆规教具并介绍圆规的各部分名称,再在黑板上演示画圆,同时通过课件呈现画法:将圆规两脚分开,定好两脚间的距离;将有针尖的一只脚固定在一点上;让装有铅笔的一只脚旋转一周。
学生用圆规按课件呈现的画法分别画一个较大的圆和一个较小的圆。
(2)学生自学课本,掌握圆的各部分名称。
师:请同学们自学课本中有关圆的各部分名称的内容,要求: 认识圆各部分名称;在刚才自己画出的一大一小两个圆中分别用字母标出各部分名称; 思考“圆心、半径在画圆中的作用”。
(学生自学后汇报学习结果)教师出示几种不是直径或半径的直线,让学生判断是不是直径或半径,并说出理由。
引导学生同桌之间互相检查所画的圆的半径、直径是否准确。
讨论圆心、半径在画圆中的作用。
小结 :圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2.用直尺画圆,进一步体验圆的特征(1)提出问题:如果生活中没有圆规,你能怎样画圆呢?(用量角器画两个半圆合起来、用两只笔制成简易圆规、用生活中的圆形实物描出圆、用钉子和绳子画圆等)只有直尺怎么办?(先让学生小组讨论并尝试画图,再让部分学生展示作品并介绍画法,揭示“圆出于方,方出于矩”“圆,一中同长”的道理)(2)揭示半径与直径的关系。
