洛仑兹力与现代技术

因此，只要知道 qL 、 B、L U，就可计算出带电粒 因此，只要知道 q、B、 、与 U与 ，就可以算出粒子的质 2 2，所以不同质量的同位素从不同处 又因 m ∝ L ，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故 量m。又因为 m ∝ L 子的质量 m. 得到分离。 质谱仪又是分离同位素的重要仪器． 又因 m∝ L2，不同质量的同位素从不同处可得到分
2 v2 1 2v 1 2 qB2L2 ，则 qU ＝ vm v －0 ， qB2 v ＝ m ，L＝ 2rm .联立求解 qU＝ L m v －0 ，qB ＝ m ， L＝ r .联立求解得 ＝ . 2 r 2 r 8U
2 2 qB L、 B、 L 与 U，就可计算出带电粒子的 因此，只要知道 q 得 m＝ . 8U
一.带电粒子在复合场中运动的应用
5．霍尔效应
在匀强磁场中放置一个矩形截
面的载流导体，当磁场方向与 电流方向垂直时，导体在与磁 场、电流方向都垂直的方向上 出现了电势差，这个现象称为
霍尔效应．所产生的电势差称为霍尔电势差，当B
不太强且达到稳定时时，U、I、B的关系满足
evB=eU/h， I=nedhv， U=IB/ned，即： U=kIB/d
跟踪发散
2．北半球某处，地磁场水平 分量B1＝0.8×10－4 T，竖直 分量B2＝0.5×10－4 T，海水 向北流动，海洋工作者测量 海水的流速时，将两极板插 入此海水中，保持两极板正 对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20 m，如图所示， 与两极板相连的电压表(可看做是理想电压表)示数为U＝ 0.2 mV，则 ( AD ) A．西侧极板电势高， 东侧极板电势低 B．西侧极板电势低，东侧极板电势高 C．海水的流速大小为0.125 m/s D．海水的流速大小为0.2 m/s

子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间表示为t＝
T
°
或 =




。也可利用弧长s和线速度v求解，t＝ 。

2．圆心角与偏向角、圆周角的关系
(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度
෾
方向之间的夹角φ叫作偏向角，偏向角等于圆弧
所对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示。
෾
(2)圆弧 所对应圆心角α等于弦PM与切线的夹角


子回旋频率f＝ ＝
。


角速度ω＝2πf＝ 。

[答案]




(4)粒子离开加速器时速度多大？
[解析]


粒子最大回旋半径为Rm，由qvB＝ 得vm＝
。


[答案]

vm＝

[跟进训练]
2．(2022·河南宜阳第一高级中学高二期中)回旋加速器是用来加速带电粒
提供向心力

qvB
____＝
。

②
2
2 2

2
2 2
由①②两式可以求出离子的半径r、质量m＝ _____、比荷 ＝_____等。

质量
同位素
4．质谱仪的应用：可以测量带电粒子的____和分析______。
[基础自测]
1．思考判断(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，与粒子的质量和速度无关。
增大
③结论：增大电子的速度时圆周半径____，增强磁场的磁感应强度
减小
时，圆周半径____。
2．带电粒子在匀强磁场中的运动
垂直

粒子在磁场中的匀 速圆周运动时间与速度 方向的偏转角成正比。

O
v
确定带电粒子(不计重力)在有界磁 场中运动轨迹的方法
定圆心，画圆弧，求半径
带电粒子(不计重力)在磁场中做圆周运
动问题解题的一般步骤：
1、找圆心
①物理方法：两洛仑兹力延长线的交点为圆心 ②几何方法：弦的垂直平分线与一直径的交点
2、求半径
直线加速器
筒间加速
筒内静电屏蔽
多级直线加速器应具备的条件： ①利用电场加速带电粒子； ②通过多级加速获得高能粒子； ③将加速电场以外的区域静电屏蔽； ④采用交变电源提供加速电压； ⑤电场交替变化与带电粒子运动应满足同步条件．
大加 学利 的佛 粒尼 子亚 加斯 速坦 器福
直线加速器占地太大，能不能让它小一点
解： 作出粒子运动轨迹如图。 v2 设P点为出射点 qvB m r 粒子的运动半径：r=mv/qB 由几何知识： 粒子的运动半径：rsinθ=L/2 由上两式可得粒子的荷质比： q/m=2vsinθ/BL
y
p
o
θ
x v
第六节 洛伦兹力与 现代技术
一、质谱仪
例1：质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素 的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种 不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂 直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设 离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断 AD A、若离子束是同位素，则x越大，离 子质量越大 · · · ·B · B、若离子束是同位素，则x越大，离 子质量越小
带电离子与磁场成一定的角度射入匀强磁 场，粒子运动如下：
V2
θ
V V1
B
垂直于B方向上：匀速圆周运动 平行于B方向上：匀速直线运动

《洛伦兹力与现代技术》教案第一章：洛伦兹力的概念1.1 导入：通过介绍洛伦兹力的发现背景，激发学生的学习兴趣。

1.2 讲解洛伦兹力的定义和计算公式。

1.3 分析洛伦兹力在不同情况下的作用效果。

1.4 案例分析：磁铁和电流之间的洛伦兹力作用。

1.5 互动环节：学生分组讨论，分享对洛伦兹力的理解。

第二章：洛伦兹力在现代技术中的应用2.1 导入：介绍洛伦兹力在现代技术领域的重要性。

2.2 讲解洛伦兹力在电机和发电机中的应用。

2.3 分析洛伦兹力在电磁感应中的作用。

2.4 案例分析：洛伦兹力在磁悬浮列车中的应用。

2.5 互动环节：学生分组讨论，分享对洛伦兹力应用的理解。

第三章：洛伦兹力在电子设备中的影响3.1 导入：介绍洛伦兹力对电子设备的影响。

3.2 讲解洛伦兹力对电子运动的影响。

3.3 分析洛伦兹力在电子设备中的作用。

3.4 案例分析：洛伦兹力在液晶显示器中的作用。

3.5 互动环节：学生分组讨论，分享对洛伦兹力影响的看法。

第四章：洛伦兹力在现代交通技术中的应用4.1 导入：介绍洛伦兹力在现代交通技术中的应用。

4.2 讲解洛伦兹力在磁悬浮列车中的应用。

4.3 分析洛伦兹力在电动车中的作用。

4.4 案例分析：洛伦兹力在磁悬浮列车中的悬浮和导向作用。

4.5 互动环节：学生分组讨论，分享对洛伦兹力在交通技术中应用的看法。

第五章：洛伦兹力在现代通信技术中的应用5.1 导入：介绍洛伦兹力在现代通信技术中的应用。

5.2 讲解洛伦兹力在电磁波传播中的作用。

5.3 分析洛伦兹力在无线电通信中的重要性。

5.4 案例分析：洛伦兹力在手机通信中的作用。

5.5 互动环节：学生分组讨论，分享对洛伦兹力在通信技术中应用的看法。

第六章：洛伦兹力在粒子加速器中的应用6.1 导入：介绍洛伦兹力在粒子加速器中的重要作用。

6.2 讲解洛伦兹力在粒子轨迹控制中的作用。

6.3 分析洛伦兹力在粒子加速过程中的影响。

6.4 案例分析：洛伦兹力在大型强子对撞机中的作用。