5.6洛伦兹力与现代科技

洛伦兹力与现代科技1、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在单位时间内通过管内横截面的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如图5-6-4所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ．不计电流计的内阻，则可求得流量为 [ ]A.)(c b aR B I ρ+ B. )(a c bR B I ρ+ C.)(b a cR B I ρ+ D.)(abcR B I ρ+ 2．一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α粒子加速到v ，它能把质子加速到的速度为A ．vB ．2vC ．D ．4v3．图5-6-6所示为电视机显像管中电子束偏转的示意图．磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，沿轴线向纸内射入的电子束的偏转方向[ ]A ．向上B ．向下C ．向左D ．向右4．如图5-6-7所示，为显象管电子偏转示意图，电子质量为m ，电量为e,进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，该磁场被束缚在直径为l 的圆形区域，电子初速度v 0的方向过圆形磁场的轴心O,轴心到光屏距离为L(即OP 0＝L)。

设某一时刻电子束打到光屏上的P 点，求PP 0之间的距离。

5．如图5-6-8所示为电视机显像管及其偏转线圈(L)的示意图，如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，可能是下列哪些原因引起的[ ]A ．电子枪发射能力减弱，电子数减少图5-6-6图5-6-7图5-6-4B ．加速电场的电压过高，电子速率偏大C ．偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D ．偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱6．如图5-6-9所示为一个电磁流量计的示意图，截面为正方形的磁性管，其边长为d ，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B 。

多级加速器 +
问题2.如何获得较大的能量呢？ 增大两极板间电压
问题3.将电子的动能增加至20MeV，极板间的 粒子 电压应为多大？ 2×107V …… 问题4.这样的电压，容易提供吗？安全吗？
一级 二级 三级 n级
一、直线加速器
多级加速器
靶
A
+
+
1
2
3
4
U~
U/v
Um
思考: 带电粒子穿 越第n个圆筒时的 动能为多大?
A
小结：
二、应用：
1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的装置
由加速电场、偏转磁场等组成 2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置 由D形盒、高频交变电场等组成
这项实验在深入地底100米、长达27公里的环型隧道内进行。科学家预计， 粒子互相撞击时所产生的温度，比太阳温度还要高10万倍，就好比137亿年前宇 宙发生大爆炸时那一剎那的情况。
一、直线加速器
问题1.怎样使带电粒子加速？
洛伦兹力永远不做功。 磁场不能使带电粒子加速.
q U
+
1 2 qU mv 2
mv 1 2 B 2 q2 R 2 R＝ Ek mv qB 2 2m
Ek 回旋周数：n 2qU
5、由于相对论的限制，只能把粒子加速到一定的能量。
三、其他加速器 • 同步加速器 • 环形加速器
A
B
欧 洲 同 步 辐 射 加 速 器
费米梦想的加速器
诺贝尔物理奖获得 者费米曾在1954年 提出环绕地球建一 台加速器的设想， 称为费米的梦。其 能量可达数千TeV（
世界上最大、能量最高的粒子加速器 ——欧洲大型强子对撞机
大型强子对撞机(LHC)有史以来 人为的最高能量粒子位于日内 瓦郊区瑞士与法国边界地下 的27公里长环形隧道中。

轨道半径减小
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 3、运动规律 问题3: 推导质量为m,电量为q,速度为v 的粒子在匀强磁场 B中做匀速圆周运动 的圆半径 r和周期 T的表达式 ?
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：
1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期
mv 2 qvB ?
r
mv r?
1、带电的 基本粒子：如电子，质子， α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得 多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
2、带电微粒 ：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗 示或运动状态来判定
1、定义：磁场对运动电荷的作用力 .
安培力是洛伦兹力的宏观表现 .
2、方向：左手定则 .
F⊥V F⊥B
3、大小： F洛=qVBsinθ V⊥B， F洛=qVB 。
V∥B，F洛= 0。
4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向 ;
洛伦兹力对运动电荷不做功 .
物理选修3-1（沪科版）5.6
洛伦兹力与现代科技
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
2? ? r
T?
v
mv 2 qvB ?
r
. . . . mv r?
2? m
T?
qB
qB
. . . .B T=2π（mv/qB）/v
I=q/T=q2B/2π m
例3： 1.圆心在哪里 ?
d
A
v
2.轨迹半径是多少 ?
F
3、圆心角θ =?
4.穿透磁场的时间如何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ？
B
30°

Ek=q(U1+U2+U3+…+Un),如图。
(3)缺点:①电压不可能无限提高,特别是装置的耐压程度有一定的限
制;
②占有的空间范围大。
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二
3.回旋加速器
(1)原理图(如图):核心部件是两个 D 形金属盒。
加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R,两盒间
的狭缝很小,带电粒子穿过电场的时间可以忽略不计。磁感应强度为 B 的
匀强磁场与盒面垂直。A 处粒子源产生的粒子质量为 m、电荷量为+q,在加
速器中被加速,加速电压为 U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比。
m 2
qvmBm=m

2 m 2 2
解得 Ekm=
2
当 fBm≥fm 时,粒子的最大动能由 fm 决定,
vm=2πfmR。
解得 Ekm=2π2mm 2 R2。
答案:(1) 2∶1
π2
(2) 2
2 m 2 2
(3) 2 (fBm≤fm)、2π2mm 2 R2(fBm≥fm)
(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t。
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