2015届中考数学考点复习测试题17

2015届中考数学考点复习测试题

一、填空题：

1．计算：25228xyyx=___________

2．我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是 。

3．在数轴上有A、B两点，点A表示数–5，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是 。

4．某市出租车起步价（2公里内）为3元，以后每千米收费1.5元，则出租车行驶千米数路程x（设x>2千米）与车费y (元）之间的函数关系是______________________。

5．不等式组xxx4132的解集是___________。

6．某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长 15％，那么本月的营业额是

万元。

7.如果两组数据nnyyyxxxx,...,...,,21321和的平均数分别是yx和,那么一组新数

nnyxyxyxyx,...,,,332211的平均数是 .

8. 圆的内接四边形其中三个内角的比为1：2：5，则第四个角的度数是_________。

9．如图，⊙O是△ABC内切圆，D、E、F是切点，已知AB=4，

BC=5，AC=6，则CD的长为__________。

10．如图,矩形ABCD中,Ｏ是两对角线的交点，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，若ＯＥ：ＯＤ＝

１：２，ＡＥ＝3，则△ABE的面积为 。

二、选择题：

1．若代数式2||32xx有意义，则x的取值范围是（ ）

（A）23x (B) 223xx且 (C) x≠±2

(D)

223xx且

2．已知x1，x2是方程0122xx两根，则以2121,xxxx为根的方程是（ ）

（Ａ）0122xx （Ｂ）0122xx （Ｃ）0232xx （Ｄ）0232xx

3．杭州市中考毕业试卷总分600分，其中自然150分，若用饼形统计图画出各学科分数比例，则自然所占扇形的圆心角为（ ）度。

（Ａ）90 （Ｂ）45 （Ｃ）120 （Ｄ）60 E O A B C D ABCEFOD

4．二次函数242xxy的最小值是（ ）

（Ａ）–2 （Ｂ）6 （Ｃ）–6 （Ｄ）2

5．圆内接正四边形的边长.为a，外切正四边形的边长为b，则a∶b=（ ）

（A）21 （B）22 （C）2 （D）42

三、解答下列各题：

1．2723)12()21(03

2．先化简，再求值：.34,31.2224442yxyxxyxyxyxyyxx其中

3．全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示。迎水坡坡角为300，背水坡AD的坡比为1：2，堤顶宽DC为3m，堤高

CF为10m，求堤坝底宽AB长。（精确到0．l m，3≈1.732）

4. 如图，已知 Rt△ABC.

① 用直尺和圆规作出斜边 BC 上的高AD，(不要求写作法，但必须清楚保留作图痕迹)

② 如果AB＝3，AC＝7，求BD的长。

5．如图，Rt△ABC中，∠B是Rt∠，∠A=300，BC=3cm，O是AC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与AB相切，求⊙O的半径 A

B C

AOBC

四、1．解方程：111122xx

△DEM面积的3倍？请说明理由。

2．如图，在矩形ABCD中，M是BC上一动点，DE⊥AM，E为垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的长是方程0222kxkx的两个根，

（1）求k的值；

（2）当点M离开点B多少距离时，△AED的面积是

3．从A站到B站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从A站出发，1小时后，客车在货车前面24千米，客车到达B站比货车早25分钟，求客车和货车每小时各走多少千米？

4．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（-1，m）(m≠0)，并经过点A（1，0）。

（1） 求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）

（2） 化简acb42 （结果用含m的代数式表示）

（3） 设原点为O，抛物线与y轴的交点为C，若 △AOC为等腰三角形,求m的值。

5．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，∠POC=∠PCE。

（1） 求证PC是⊙O的切线；

（2） 若OE∶EA=1∶2，PA=6，求⊙O的半径；

四十八、数学模拟试题1

一、1．34xy， 2．1.678×107千瓦， 3．-7或-3． 4．Y=1.5x， 5．－A B P C

D O E

2＜x≤3， 6．1.15a, 7．yx, 8．1200， 9．3.5， 10． 23。 二、1.B 2.C 3.A 4.C 5.B。 三、1．329 2．解：2222222422224442))(())((xyxyxyxyxyxyxyxyxxyxyxyxyyxx

=yxxyyxyxyxxyyxyxyxyxyxyx))(()())(())((22，

∵34,31yx，∴原式=943431)34(31。 3．解：∵BF=CF·ctg300=32.17732.110310，AE=2DE=20，∴AB=17.32+3+20≈40.3 (米)。 4．BD=49， 5．解：∵∠B=900，∠A=300，BC=3，∴AC=2BC=6，设⊙O半径为R，AB切⊙O于D，则AO=6－R，△ADO∽△ABC，∴663RR，解得：R=2。 四、1．X1=2，X2=－1(舍去)。 2．解：（1）由题意知：AB+BC=k－2, AB·BC=2k，

3AB=2BC，解得：k=12，(k=31舍去)，AB=4，BC=6，（2）当点M离开点B是4时，△AED面积是△DEM面积的3倍，证明如下：∵S△AED=3S△DEM,∴AE=3EM，∴AM=4EM，设EM为x，则AE=3，AM=4

x，∵ABCD是矩形，∴∠B=900，AD∥BC，∴∠DAE=∠BMA，∵DE⊥AM，∴∠AED=∠B，∴△ADE∽△MAB，

∴3x∶BM=6∶4x，∴BM=2 x2，∵AB2+BM2=AM2，∴42+（2x2）2=（4x）2，解得：x2=2，∴BM=2×2=4， 3．解：设货车每小时走x千米，根据题意得：12524120120xx，解得：X1=72，X2=－96

(舍去)。当X=72时，x+24=96，∴货车每小时走72千米，客车每

小时走96千米。 4．解：（1）由抛物线的顶点为B（-1，m）得：12ab，所以， b=2a，① 因为抛物线经过点A（1，0）、B（-1，m），所以，a+b+c=0 ② ，a-b+c=m ③。由①②③组成的方程组解得：mcmbma43,2,4，所以此抛物线的解析式为mxmxmy43242 （2）mmmmmacb222434424； （3）∵∠AOC是直角，△AOC为等腰三角形，∴OC=OA=1，∴点C的坐标为（0，1）或（0，-1），把C（0，1）代入mxmxmy43242，解得：34m，又把C（0，-1）代入mxmxmy43242，解得：34,,34mm所以 。

5．（1）证明：∵∠POC=∠PCE，∠OPC=∠CPE，∴∠OCP=∠CEP，∵CD⊥AB，∴∠CEP=900，∴∠OCP=900，∴PC是⊙O的切线；

（2）解：设OE=x ，∵OE∶EA=1∶2，∴EA=2x，OA=OC=3x，OP=3x+6，∵CE是高，∴OC2=OE·OP，即（3x）2=x(3x+6)，∴x=1，OA=3。

O E