上学期期末考试试题
六年级数学
一、我会填。
1?一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）,面积是（）。
2. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的比是（）。
3. 六（1）班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率是（）％。
4. 有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场。
5.
明明和亮亮邮票张数的比是2：3,亮亮有60张邮票，明明有（）张邮票。
6. 已知每100克米饭中含蛋白质6.7克，含脂肪0.7克，含碳水化合物7
7.9
克。淘气中午吃了200克米饭，那么他从中摄取蛋白质（）克，脂肪（
）
克，碳水化合物（）克。
7. 小明的学号是200603251。他说：“我是2006年入学的3班的25号学生，
末尾1是男生，2是女生。”按照这个规则，200401122表示的是（）年入学的（）班（）号学生，（）生（选择男生还是女生）。
8. 下面是五名同学的数学成绩：
张兵94分李强87分王飞99分宋丽100分贺敏95分如果把他们的平均成绩（95分）记为0,那么这五名同学的成绩分别记为：张兵（），李强（），王飞（），宋丽（），贺敏（）。
9. 60千米比40千米多（）%，24千克比30千克少（）％。
二、我会判断。（对的画“V”，错的画“ X”）
1. 同圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。（）
2. 男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。（）
3. 零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏度。（）
4. 要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择折线统计图。（）
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1夜晚时离路灯越近，物体影子（
）。
2.
星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园
玩， 在公园玩了 2小时后 乘车回学校，下面图（ ）描述的是上面的叙述。
学校到公园的距离
学校到公园的距离
），从上面看到的是（ 岀 C 、
4. A 、B 表示两个孩子，且“A -B”
表示A 是B 的哥哥，那么B 是A 的（
）。 A 、弟弟
B 、爸爸
C 、姐姐
5?—台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（）
3. 计算下面各题（能简算的要简算）
A 、越长
B 、越短
C 、不变
A 、2100- 70% 四、我会计算。
1. 求比值。
1 ? 1
4 ：
8
B 、2100X 70%
2
:
C 、2100X( 1-70 %) .化简比。
3 : 7 4
：
8
100 : 60
9
5
15
—十 7+- X —
13
7
13
2+ ( 3 )X = 3 7 2 25
A 、
时间
3.
五、我会操作。
1. 画一个直径是4厘米的圆。
2. 把图A先绕0点顺时针旋转90度得到图B, 再把图B向右平移3格得到图C。
4.解方程。
25%x = 75 60%x -35%x = 12.5 + 40%x = 56
六、我会解决问题。
1.一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm,这个水桶的底面积是多少?
2. 商场搞打折促销，其中服装类打7折，文具类打8折。小明买一件原价200
元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱?
3?水果店运来苹果和梨一共 350千克，苹果和梨的重量比是 4: 3,运来苹果 和梨各多少千克？
4?王叔叔把10000元人民币存入银行，定期2年，年利率是2.5 %。到期时, 王叔叔应得本金和利息一共多少元？
5 ?商店有一款毛衣，售价120元，比原价便宜40%，原价多少元?
①（ ）月份收入和支出相差最小。②9月份收入和支出相差（
③第四季度收入（
）万元。 ④全年平均每月支出（
）万元
⑤第四季度收入与第三季度收入比较，增加 （
）% （得数保留一位小
）万元。 6?下面是某公司营业情况统计图根据统计图回答问题:
收入 支出
数）
乡镇_____________ 学校_______________ 班级_______ 学号______ 姓名________________ -------------------------------------装-----------------------------订------------------------------------------------线----------------------------------- 小学六年级数学试题 一、填空题（每空1分，计24分） 1.在下面括号里填上合适的单位名称。 一块橡皮的体积大约12（ ）。 一张床占地大约3（ ）。 一桶纯净水大约有19（ ）。 集装箱的体积大约是40（ ）。 2. 8毫升=（ ）立方厘米 0.09立方分米=（ ）毫升 32平方分米=（ ）平方厘米 4立方米60立方分米=（ ）立方米 3. 87千米的73是（ ）千米。 （ ）的43是12吨。 4. （ ）÷20＝（ ）∶15＝54＝（ ）% 5. 0.5:3化成最简整数比是（ ）:（ ）。 6. 一种儿童服装现价150元，比原价降低了50元，降低了（ ）%。 7. 根据“实际用电量比计划节约25 ”，画出表示实际用电量的线段图。 计划用电量: 实际用电量: 要求实际用电量的数量关系式是： 8. 如图，用42根1米长的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈， 长和宽的比是3∶2，这个长方形的长是（ ）米。 9. 1减去一个数的倒数，差是56 。这个数是（ ）。 10. 一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的（ ）（ ） ，完成任务的35 要（ ）小时。 11.一个长方体水池，长5米，宽4米，深2米。在水池里放入30立方米的水，水深是（ ）米。 12. 一本书，读完它的13 比读完它的25 少10页，这本书一共（ ）页。 13. 体育用品商店把篮球打八折出售。原来买12只这种篮球的钱，现在可以买（ ）只。
小学六年级数学上册知识点 圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长： 7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积 11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2 ＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用 百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间 比的认识 15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上 或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间 顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
A C D E 甲 乙 人教数学六年级下学期期末测试 时间：90分钟 分值：100分 一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（ ）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（ ）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（ ），选择其中的四个数组成一个比例是（ ）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。这个圆柱的高是（ ）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（ ）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（ ）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（ ）。线段比例尺是（ ）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（ ）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌 晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（ ）小时（ ）分。 二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。 甲乙两个图形面积的比是（ ）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都 不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（ ） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（ ） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（ ） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（ ） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（ ） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。
六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、的倒数是（），最小质数的倒数是（），a的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。 ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在、、 53% 、这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。
（2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（） ２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。 ( 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。
人教版六年级上册数学 试卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
人教版六年级上册数学第一单元试卷 一、想一想，填一填（每空1分，共20分）。 1、38＋38＋38＋38=（）×（）=（） 2、12个56是（）；24的23是（）。 3、1013的倒数是（）；（）和14互为倒数。 4、12×（）=35×（）=0.5×（）=+（）=1－（） 5、在○里填上＞、＜或= 56×4○569×23○23×938×12○38 6、边长12分米的正方形的周长是（）分米。 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的25，女生有（）人，男生有（）。 8、一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了（）kg,还剩（）kg。 二、分析比较后再选择（将正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共6分）。 1、“小羊只数是大羊只数的38 ”，（）是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、（）的倒数一定大于1。 A、真分数 B、假分数 C、任何数 3、甲乙两数的比是3：2，乙数是60，甲数是（）。 A、48 B、40 C、90 4、12×（14＋13）=3＋4=7，这是根据（）计算的。 A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（）。 A、20×34 B、20×34＋20 C、20×（20×34） 6、比35的27多9的数是（）。 A、19 B、14 C、1 三、用心推敲后再判断（每题1分，共6分） 1、自然数a的倒数是1a。（） 2、1吨的45和4吨的15一样重。（） 3、一根电线长3米，用去25 米后，还剩下35 米。（） 4、60的25相当于80的310。（） 5、一个数（0除外）除以真分数，商一定大于被除数。（） 6、互为倒数的两个数，它们的和一定比1大。（） 四、计算题要仔细。 1、直接写得数（12分）。 13×0=14×25=56×12=712×314= 89÷83=310÷103=9×718=23×910= 18×16=89÷37==13÷112=47÷12= 2、能简算的要简算（27分）。 ××13×11（45＋310）×21+28× －×59×34＋59×14（34＋58）×32 54×18×1615＋29×31072× 五、看图列式计算（3分）。
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 （1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 大西xx 年11月六年级上学期期中质量评价 数 学 试 题 ( 满分：100分，时间：100分钟 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、我来想一想、填一填（共27分，每空1分）。 1、113+113+113=（ ）×( )，求6千米的4 3 列式为（ ）。 2、某小学六年级有学生150人，其中男生有80人，女生人数占全班人数的（ ），男生人数与女生人数最简单的整数比为（ ）。 3、0.25 ×（ ）= 1 = 153 ×（ ）。 4、公园植树360棵，成活了98 ，活了（ ）棵，死了（ ）棵。 5、 3平方米：60平方分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6、（ ）÷16 = 0.125 = 12 ：（ ）= () 5 7、比较大小，在○里填上＞、＜或＝。 139×32○139 87÷10 9○87 8、把一根长3米的木条锯成同样长的4段，每段长度是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 9、 5 3 米=（ ）厘米 20分 =（ ）时 10、15千米的31与（ ）千米的4 1 同样长。 11、用一根长36厘米的铁丝围成一个边长比为2:3:4的三角形，这个三角形的三边分别为（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 12、认真观察，按规律填数。 ① 64、 16、 4、 1、 （ ）、（ ） ② 21 、 43、 89、 16 27、（ ）、（ ） 二、我会慎重判断对与错，对的打“√”错的打“×”。（共6分） 1、1的倒数是1， 0没有倒数。 （ ） 2、一个数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个数。 （ ） 3、松树的棵树比柳树多51，那么柳树的棵树比松树少5 1 。 （ ） 4、因为71+76=1，所以7 1和76 互为倒数。 （ ） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （ ） 6、正方形的周长与该正方形的边长的比为4:1。 （ ） 三、我能准确选择，将正确答案的序号填在括号内。（共6分） 1、修路队修一条长4千米的公路，每天修这条公路的8 1 ，（ ）天可以修完。 A 2 1 B 32 C 8 2、小敏的妈妈绣一幅十字绣，第一周绣了31，第二周绣了5 2 ，这幅十字绣还有（ ）没绣。 A 152 B 154 C 1511 3、比91大而比97小的分数有（ ）。 A 3个 B 5个 C 无数个 4、将6:5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A 10 B １2 C 15 5、在中枢镇冬季运动会中，小芳和小丽参加了800米跑步比赛，小芳用了4分钟，小丽用了5分钟。小芳和小丽速度的最简整数比为（ ）。 A 4:5 B 41：51 C 5:4 6、等腰直角三角形的三个角的度数比为（ ）。 A 1:2:3 B 1:2:2 C 1:2:1 四、我能养成仔细计算，认真检查的好习惯。（共28分） 1、直接写出得数。（共10分，每题1分） 13 10÷5= 127×4= 51+61= 83 ÷32= 157×145= 45 ÷ 119= 4021÷87= 61×43 = 8－ 83－ 85 = 125×187×5 12= 2、脱式计算，③和④要简算。（共12分，每题3分） 小学六年级上册数学易错题大全 一、填空题 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。 9、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。 10、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;（）比32少30% 。 11、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。 12、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。 13、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 14、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6，相当于乙圆面积的1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是（）。 A.6︰1 B.5︰1 C.5︰6 D.6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）。 A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8 新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习 第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 （2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个9 1 ，所以就是96。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？ 人教版六年级数学考试试题 人教版六年级数学考试试题一、认真读题，正确填空。(23分) 1、小时=( )分千米=( )米 2、15吨的是( )吨 20克的是15克 3、╳表示的意义是( )。 4、×( )= ×( )=( )×( )=1 5、把米长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。 6、“乙数的与甲数相等”，这句话中是把( )看作单位“1”，如果乙数是，甲数应是( )。 7、 =9÷( )=( )：56= =( )(填小数) 8、一个半圆的半径是5 cm，面积是( )平方厘米。 9、把3：1.25化成最简比是( )，比值是( ) 10、一块长方形地，量得它的周长是48米，长和宽的比是5：3。这块长方形地的面积是( )平方米。 11、圆规两脚叉开的距离是3cm，所画圆的周长是( )cm，面积是( )平方厘米。 12、粮店运来2吨面粉，第一天卖出，第二天卖出吨，两天一共卖出( )吨。 13、如下图，正方形的周长是( )厘米，小圆的周长是( )厘 米，大圆的面积是( )平方厘米。 二、我是小法官，对错我来判。(10分)： 1、甲数除以乙数(不为0)，等于甲数乘乙数的倒数。 ( ) 2、甲数的一定比乙数的小。 ( ) 3、一条绳子剪去米，还剩9米，这条绳子原长12米。 ( ) 4、因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 ( ) 5、因为1× =7×，所以1吨的和7吨的一样重。 ( ) 6、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) 7、a、b都是非0的自然数，如果a÷ =b×，那么a>b。 ( ) 8、两个真分数相乘的积一定小于其中任意一个真分数。 ( ) 9、×5÷×5=1 ( ) 10、圆面积的一半是半圆的面积，圆的周长的一半是半圆的周长。( ) 三、反复比较，慎重选择。(12分)： 1、化简比的依据是( ) a、除法的运算 b、分数的基本性质 c、比的基本性质 2、把3：5的前项增加12，要使这个比值不变，后项应增加( ) a、17 b、20 c、25 3、一个三角形三个内角度数的比是2：3：5，这个三角形是( )三角形。 a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 4、把5克盐加入95克水中，盐与盐水的比是( ) a、1：20 b、1：19 c、95：5 5、大小两个圆，小圆半径是大圆半径的，大圆的面积是小 六年级数学下册 期末考试试题 说明：1.本卷共6页，80分钟完卷。 2.请学生在密封线前写上自己的学校.班级.姓名.座号。 3.本卷用圆珠笔或签字笔答题，不能用红笔或铅笔答题，否则不给分。 一、选择题。（把下列正确的选项填写在以下答题表内，每小题3分，共15分） 1.下面图形中最多的面的是（ ）。 A.圆柱体 B.球体 C.圆锥体 2.鸡兔同笼，共有24个头，68个脚，鸡有（ ）个。 A.14 B.12 C.10 3.一个正方体所有棱长之和是6米，它的体积是（ ）平方米。 A.12 B.1 8 C.36 4.如果x=3y ，那么x 和y 成（ ）比例；如果xy=3那么x 和y 成（ ）比例。 A.正比例；反比例 B.反比例；正比例 C.反比例；反比例 5.一个数的小数点向左移动三位再向右移动一位是 6.23，这个数原来是（ ）。 A.623 B.6.23 C.62.3 二、填空题。（每题3分，共15分） 6.一杯糖水重80克，糖与水的比是1∶4，在杯中再加入20克水后，现在糖占糖水的________%，糖与水的比是____________。 7.一个长方形转动了一圈就成了体，这说明_____________________。 8.甲.乙两城市相距1250千米，在一幅地图上量得它们的距离为5厘米，这幅图 的比例尺是____________。 9.0.15米=________分米=__________厘米=__________毫米 10.甲.乙.丙三个数的平均数是97，已知甲数为107乙数为91丙数为__________。 三、解答题。（共70分） 11.一个圆锥形谷堆，底面直径是4米，高是2.1米。这个谷堆的体积有多少平 方米？如果每平方米谷子约重0.75吨，这堆谷子约有多少吨？（5分） 12.计算题。 ⑴.计算我最棒。（3分） 0.125×0.24= 937+215= （1 3 + 1 6 ）×20= ⑵.脱式计算与解方程。（每题6分，共12分） 100.6-45.75+29.4-14.27 11×6-3.3x=0 13.按要求做题。（4分） 第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： 2020-2021学年度第一学期期末测试 六年级数学试题 （考试时间：90分钟试卷分值：100分） 一、选择题（10分） 1、在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是多少分米？ A. 1分米 B. 100分米 C. 101分米 D. 0.01分米 2、下列说法： ①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点； ③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 其中正确的有多少个？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、下面是一个长方体的展开图，其中错误的是那一个？ 4、下列图形中，不一定是轴对称图形的是那一个？ A、圆 B、长方形 C、等腰三角形 D、直角三角形 5、两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？ A. 273 B. 819 C. 1911 D. 3549 二、判断题（5分） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（） 3、1 100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（） A. 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。 （ ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。 （ ） 三、填空题（20分） 1、312 吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40( ) =80%=（ ）÷40 3、（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ）。 5、0.8：0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 9、小红15 小时行38 千米，她每小时行（ ）千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ ），面积是（ ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ ）、（ ）、长方形。 一、填空。（20分） 1、75毫升=（ ）升 2.65立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米＝（ ）升（ ）毫升 2、（ ）∶20＝ 50 （ ） ＝0.4＝（ ）%＝（ ）成 3、16和42的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是54.80，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 5、从（ ）统计图很容易看出各种数量的多少，（ ）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。 6、若8ａ＝3ｂ（ａ、ｂ均不为0）那么ｂ：ａ＝（ ）：（ ）。 7、把一张边长是31.4厘米的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 8、找规律：1，3，2，6，4，（ ），（ ），12，16，…… 9、分数单位是 7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 10、希望小学六年级（2）班10位同学跳远成绩如下表： 这组数据的中位数是( )，众数又是（ ）。 二、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。 A 、5.00 B 、500 C 、0.05 2、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。 A 、20:21 B 、1:20 C 、1:21 3、下列各数中能化成有限小数的是（ ）。 A 、 123 B 、21 1 C 、65 4、在一块长10厘米，宽8厘米的长方形厚纸板里，剪去一个最大的正方形，剩下图形 的面积是（ ）平方厘米。 A 、80 B 、16 C 、64 5、正方形的周长和它的边长（ ）。 A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 6、在任意的37个人中，至少有（ ）人的属相相同。 A 、2 B 、4 C 、6 三、判断：对的在括号里打“√”错的打“×”。（4分） 1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 2、不 相 交 的 两 条 直 线 叫 平 行 线。 （ ） 3、从8时45分到9时9分，分针旋转的角度是144。 （ ） 4、27是27的倍数，27是27的约数。 （ ） 四、计算（28分） 1、直接写出得数。（4分） 8.1÷0.03＝ 53＋3＝ 165×15 8＝ 97－31 ＝ 98×24 9 ＝ 134－18＝ 1.5×4＝ 7.45＋8.55＝ 2、解方程、解比例。（6分） χ＋4 1 χ＝20 4χ－6＝38 2:7=16:χ 3、下面各题怎样简便就怎样算。（18分） （1）3.07×99+3.07 （2）43＋61－8 3 （3）7.93＋0.64＋0.07＋0.36 （4）（7.9－3.06÷0.68）×1.5 （5）5.37-1.47-3.53 （6）105×(31+5 1 ) 新课标人教版六年级数学上册第一单元位置测试卷 六（）班姓名：成绩： 一、直接写得数。（每小题2分，共20分） 2.5×40= 18×6= 1.73＋2.07= 10－0.9= 400÷4= 1 2＋1 2= 2 3－ 1 3= 1 5＋ 1 4= 3 4－ 1 2= 1 6－ 1 7= 二、想一想，填一填。（每空2分，共22分） 1、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。 2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示， （4，1）中的4表示第4列，则1表示（）， （2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。 3、如下图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为（，）, 西瓜的位置记为（，）。 4、如下图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（，）， C点用数对表示为（，），三角形ABC是（）三角形。 3题图4题图 三、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共8分） 1、如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（）。A、（4，4） B、（4，5） C、（5，4） D、（3，3） 2、如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A' 的位置用数对表示为（）A、（5，1） B、（1，1） C、（7，1） D、（3，3） 1题图2题图 3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对(4，2)表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。 A、（5，2） B、（4，3） C、（3，2） D、（4，1） 4、如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示数（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、等腰 四、按要求完成下面各题。（共50分）（1至3题12分，4题14分） 小学六年级毕业模拟试卷 数学试卷 一、“相信你的能力!"请你耐心填一填。(本题共26分，每小题2分) 1、在○里填上“＜”、“＞”、或“＝”。 999○1001 41○6 1 6.53○6.530 2米○18分米 2、2.125精确到百分位约是（ ），把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。 3、 8 5 = （ ）÷8 = 10 ：（ ）= （ ）% = （ ）小数 4、把下面的各数按要求填在适当的圈里。 52 201 3007 235 1688 694 732 4335 能被2整除的数 奇数 5 、 2.4元 = （ ）元（ ）角 5千克230克=（ ）千克 6、 7 3 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 7、（ ）吨的9 2 是12吨，50米的20%是（ ）米。 8、一个平行四边形的高是15分米，底比高少3 1 ，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。 9、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 10、上海到北京的距离大约是900千米。在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。 11、自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金。李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金（ ）元。 12、如右图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。 13、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。甲在上述股票交易中（ ）[选填“盈利”或“亏本”]（ ）元。 二、“惊慕你的判断"请你判一判 。你认为对的，请在每小题的后面括号里打上“√”，错的打上“×”。(本题共5分，每小题1分) 14、自然数都有它的倒数。（ ） 15、“大象会在天上飞”是可能的。（ ） 16、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。（ ） 17、分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 18、等腰三角形的至少有两条边相等。（ ） 三、请你精心选一选。要求把正确的答案的代号填在下面的表格里。 (本题共5分，每小题1分) 19、右图的交通标志中，轴对称图形有（ ）。 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 20、 53 ×61×5 = 53×5×6 1 这里应用了（ ）。（A ）乘法分配律 (B) 乘法结合律 (C) 乘法交换律 (D) 乘法的性质 21、把2分米长的线段，平均分成5份，每份是（ ）。（A ）51 (B)52 (C)51分米 (D)5 2 分米 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 1、找单位“1”：在分数句中分数的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面； 2、看有没有多或少的问题； 3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“的”：单位“1”的量×分数=具体量 (3)分数前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量 （已知具体量求单位“1”的量，用除法） 三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1; 0没有倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第三单元：分数除法 一、分数除法 1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 乘法：因数× 因数 = 积除法：积÷ 一个因数 = 另一个因数 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 分数除法比较大小时规律：当除数大于1，商小于被除数;当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题 三、比和比的应用 1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0. 例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 3、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质人教版六年级数学期中考试题
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