力学 第二章 质点运动学

大 学 物 理 (一) 力 学

主 讲:刘维一

参考书：

《大学物理》(新版) 上册，吴百诗 主编 科学出版社

《大学物理（新版）学习指导》，张孝林 主编 ，科学出版社

基础知识：

矢量： 有大小，有方向，加法符合平行四边形法则

微积分： 导数：求变化率的数学运算

积分：求和的数学运算

第一章 质点运动学

第一节 质点的概念

有质量，没有体积

质点是理想模型。

忽略了物体的形状、大小所产生的效果,突出了质量、位置和力三者之间的主要矛盾

质点→ 质点组→ 刚体→ 弹性→振动→ 波

,,ijk第二节 位移矢量与运动学方程

质点位置的确定方法：

1、选定参照点

2、从参照点到质点作一矢量r

用矢量 r 即可确定质点的位置

质点的运动学方程

当质点在空间移动时，质点的位置矢量随时间发生变化：

这就是质点的运动学方程

直角坐标系下的运动学方程

选择直角坐标系oxyz

分量形式：

分别表示x，y，z三个方向，其大小为1。

直角坐标系的特点：三个基矢量的方向不变。

由质点的运动学方程可以得到质点的全部运动信息：轨迹、速度、加速度

()rrtyozx)z,y,x(P()()()()rrtxtiytjztk()()()xxtyytzzt例：质点的运动学方程为：

x=Rcos(t)

y=Rsin(t)

消去时间 t 即得到轨迹方程：

X2＋y2＝R2

第三节 由位移求速度和加速度（重点）

位置矢量与位移矢量的方向

速度是位移随时间的变化率

速度就是运动学方程对时间求导数运算

在直角坐标系下：

分量形式为：

速度的大小： ()()rrttrt0limtrdrvtdtxyzdrdxdydzvijkvivjvkdtdtdtdt()()()xyzdxtvdtdytvdtdztvdt222xyzvvvv

大学物理知识点汇总

一、质点运动学

1、描述质点运动的物理量

位置、速度、加速度、动量、动能、角速度、角动量

2、直线运动与曲线运动的分类

直线运动：加速度与速度在同一直线上；曲线运动：加速度与速度不在同一直线上。

3、速度与加速度的关系

速度与加速度方向相同，物体做加速运动；速度与加速度方向相反，物体做减速运动。

二、牛顿运动定律

1、牛顿第一定律：力是改变物体运动状态的原因。

2、牛顿第二定律：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比。

3、牛顿第三定律：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

三、动量

1、动量的定义：物体的质量和速度的乘积。

2、动量的计算公式：p = mv。

3、动量守恒定律：在不受外力作用的系统中，动量守恒。

四、能量

1、动能：物体由于运动而具有的能量。表达式：1/2mv²。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量。表达式：mgh。

3、动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的改变量。表达式：W = 1/2mv² - 1/2mv0²。

4、机械能守恒定律：在只有重力或弹力对物体做功的系统中，物体的动能和势能相互转化，机械能总量保持不变。表达式：mgh + 1/2mv² = EK0 + EKt。

五、刚体与流体 1、刚体的定义：不发生形变的物体。

2、刚体的转动惯量：转动惯量是表示刚体转动时惯性大小的物理量，它与刚体的质量、形状和转动轴的位置有关。

大学物理电磁学知识点汇总

一、电荷和静电场

1、电荷：电荷是带电的基本粒子，有正电荷和负电荷两种，电荷守恒。

2、静电场：由静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。

3、电场强度：描述静电场中某点电场强弱的物理量，称为电场强度。

4、高斯定理：在真空中，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面内电荷的代数和除以真空介电常数。

5、静电场中的导体和电介质：导体是指电阻率为无穷大的物质，在静电场中会感应出电荷；电介质是指电阻率不为零的物质，在静电场中会发生极化现象。

第一章 质点运动学

一、选择题

1、一质点在 xoy 平面内运动，其运动方程为 x 2

，式中 a 、 、

at , y b ct b c 均为常

数。当运动质点的运动方向与 x 轴成 450 角时，它的速率为 [ B ] 。

A． a； B． 2a ； C． 2c； D． a2 4c 2 。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图 1-1 中的 [ D ]。

v v v v

t

t

t

t

A B C D

图 1-1

3、一质点的运动方程是 r R cos ti Rsin tj ，R、 为正常数。从 t＝ / 到 t=

2 / 时间内该质点的路程是 [ B]。

A ．2R； B． R； C． 0； D．R。

4、质量为 0.25kg 的质点，受 F t i (N) 的力作用， t=0 时该质点以 v =2 j m/s 的速度通

过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 [B]。

A ． 2 t 2 i +2 j m； B． 2 t 3 i 2tj m；

3

C． 3 t 4 i 2 t 3 j ； D．条件不足，无法确定。

4 3

二、填空题

1、一质点沿 x 轴运动，其运动方程为 x 5 2t t 2 （ x 以米为单位， t 以秒为单位）。

质点的初速度为 2m/s ，第 4 秒末的速度为 -6m/s ，第 4 秒末的加速度为

2

。

-2m/s

2、一质点以 （m/s）的匀速率作半径为 5m 的圆周运动。该质点在 5s 内的平均速度

-1-第一章质点运动学

一、选择题

1、质点作曲线运动，r

表示位置矢量，v

表示速度，a

表示加速度，S表示路程，

ta表示切向加

速度，下列表达式中［］

(1)at d/dv

(2)vtrd/d

(3)vtS d/d

(4)

tatd/dv

．

(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．

(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的．

2、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6(SI)，则该质点作［］

(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(B)匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

(C)变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D)变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

3、已知质点的位矢与时间的变化关系为jtitr



2

)32(（SI），当t=1s时，速度与加速度的大

小分别为［］(A)sm/22，2

/2sm(B)sm/22，0(C)sm/22，2

/1sm(D)sm/2，2

/2sm

4、质点圆周运动时用角坐标表示的运动方程为22

t

（SI），当t=1s时角速度的大小［］

(A)2/rads

(B)2/trads

(C)0(D)/trads

5、已知质点做直线运动的加速度随时间的变化关系为14ta(SI)，且初始时刻sm/3

0v，那

么在任意t时刻质点的速度

（A）342

tt(B)322

tt（C)tt2

4(D)0

二、填空题

1、质点的运动方程为x=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为

______________，在t由0至4s的时间间隔内质点走过的路程为。

2、一质点沿半径为R的圆周运动，运动方程为2

32t

(SI)，则t时刻质点的法向加速度大小

为a

n=____________；切向加速度

ta=______________。-2-3、质点沿x轴方向运动，速度与时间的关系为)/(3smtv，如果初始时刻质点在mx4处，

当t=3s式质点的位置在x=m