《力学》质点运动学

2.1一、质点把所研究的物体视为无形状大小但有一定质量的点。

•能否看成质点依研究问题而定。

例：地球绕太阳公转:地球→质点地球半径＜＜日地距离6.4×103 km 1.5×108 km地球自转:地球≠质点•复杂物体可看成质点的组合。

二、位置矢量与运动方程1、位置矢量k z j y i x r v v v v ++=定义：从坐标原点O 指向质点位置P 的有向线段位置矢量的直角坐标分量：===++=r z r y r x z y x r γβαcos ,cos ,cos 222方向：大小：γβαP (x,y,z )r v z y xo2、运动方程k t z j t y i t x r vv v v )()()(++=矢量形式参数形式===)()()(t z z t y y t x x 3、轨道方程(轨迹)== → ===0),,(0),,()()()(z y x G z y x F t z z t y y t x x t 消去•要尽可能选择适当的参照物和坐标系，以使运动方程形式最简，从而减少计算量。

三、位移和路程O P P ’r ∆v )(t r v )(t t r ∆+v s ∆•••1、位移'()()r PP r t t r t ∆==+∆−v v v 2、路程'()()s PP s t t s t ∆==+∆−注意(1) 位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2) 位移与参照系位置的变化无关r s ∆≠∆v 与Δr 的区别r v ∆分清O r v ∆r v∆O r∆••O PP ’r ∆v )(t r v )(t t r ∆+v s∆•••思考：什么情况下位移的大小等于路程？[例题]一质点在xOy平面内依照x= t 2 的规律沿曲线y = x3/ 320运动，求质点从第2 秒末到第4秒末的位移(式中t的单位为s；x，y的单位为cm)。

[解] ()()r r t t r t ∆=+∆−v v v 1212.6i j=+v v(cm)2121()()x x i y yj=−+−v v [()()][()()]x t t i y t t j x t i y t j =+∆++∆−+v v v v[()()][()()]x t t x t i y t t y t j=+∆−++∆−v v 66222121()()320320t t t t i j=−+−v v 662242(42)()320320i j =−+−vv 17.4 cm r ∆==v 与水平轴夹角Δarctan 46.4Δyx ϕ=o＝2.2一、速度O P P ’r∆v )(t r v )(t t r ∆+vs∆•••反映质点运动的快慢和方向的物理量1、速度的概念平均速度：平均速率:v v v v v r t r t t r t t==+−∆∆∆∆()()tt s t t s t s v ∆∆∆∆)()(−+==瞬时速度:瞬时速率:O P P ’r∆v)(t r v)(t t r ∆+vs∆•••vv v v =≠vv ,瞬时速度沿轨道切线方向2、速度的直角坐标分量()()()()::cos ,cos ,cos x y z y x z r r t x t i y t j z t kdr dx dy dz v i j k v i v j v k dt dt dt dt v v v v v v v αβγ==++==++=++ = ===v v v v vv v v v v v v v 大小方向101552r i tj t k=−++v v v v [例题]某质点的运动学方程为求：t = 0和1s 时质点的速度矢量。

第一章质点运动学单元测验题一、选择题1.一质点沿x 轴运动，加速度与位置的关系为a (x )=2x +4x 2(SI 单位).已知质点在x =0处的速度为2m/s ，则质点在x =3m 处的速度为A.42m/s; B.26m/s ; C.94m/s ; D.34m/s .答案：C 解：根据题意：224dv a x x dt ==+，两边同乘dx 有：2(24)dv dx x x dx dt ⋅=+⋅由dx v dt=,上式化为:2(24)v dv x x dx ⋅=+对上式两边积分得到：223423v x x c =++由x =0，v =2m/s ，确定c =2.则当x =3m 时，解得：v =94m/s.2.一质点沿x 轴做直线运动，其速度v 随时间t 的变化关系如图所示.则下列哪个图可表示质点加速度a 随时间t 变化关系？2-•/s m a 2-•/s m a AB C答案：B 解：依据质点在一维运动时，速度-时间曲线的斜率对应加速度可知B 为加速度曲线.3.质点的运动学方程为33(21)t t =++r i j (SI 单位).则t =1s 时质点的速度为(SI单位)A.ji 6+3; B.j i 3+3; C.j i 6+6; D.j i 3+6.答案：A解：根据题意：33(21)t t =++r i j ，微分得：236d t dt ==+r v i j ，()136=+v i j 4.质点运动学方程为：kbt j t a i t a r +sin +cos =ωω，其中a 、b 、ω均为正的常数.问质点作什么运动？A.平面圆周运动；B.平面椭圆运动；C.螺旋运动；D.三维空间的直线运动.答案：C解：把质点的运动分解到三个方向上：cos sin x a t y a t z bt ωω===，，整理可知：222x y a z bt+==，则质点是以z 5.如图所示，在桌面的一边，—小球作斜抛运动，初速度v 0=4.7m/s.已知桌面宽a =2.0m.欲使小球能从桌面的另—边切过，小球的抛射角θ为A.30°;B.38°;C.50°;D.58°.答案：D 解：根据题意，小球沿x 和y 方向的运动方程为：t v x ⋅=θcos 0，201sin 2y v t gt θ=⋅-由x =2.0m 时，y =0，解得：o 58θ=.6.如图，有一半径为R 的定滑轮，沿轮周绕着一根绳子，悬在绳子一端的物体按s =(1/2)bt 2的规律向下运动.若绳子与轮周间没有相对滑动，轮周上一点A 在任一时刻t 的总加速度大为A.2t b a ;B.222/=R t b a ；C.b a =;D.R t b b a /+=22.答案：A 解：已知221bt s =，微分可得速度大小：t b dtds v ⋅==切向加速度大小：b dt dv a ==τ;法向加速度大小：Rt b R v a n 222==总加速度大小：a ==.7.当蒸汽船以15km/h 的速度向正北方向航行时，船上的人观察到船上的烟囱里冒出的烟飘向正东方向.过一会儿，船以24km/h 的速度向正东方向航行，船上的人则观察到烟飘向正西北方向.若在这两次航行期间风速不变，则风速的大小为A.9km/h; B.17.5km/h ; C.26.9km/h ; D.41km/h.答案：B解：地面为静系，船为动系，风为研究对象，则风对地的速度为绝对速度：风v v =船对地的速度为牵连速度：船牵连v v =风对船的速度为相对速度：风对船牵连v v =由绝对速度、牵连速度和相对速度的关系可得v v v =+船风对船，其矢量几何关系如图所示由此几何关系可得：1cos v v θ=船风，o 2145sin v v ctg v θ-=风船船联立解得：o 31θ=，5.17=v km /h .8.一个自由落体在它运动的最后一秒内所通过的路程等于全程的1/3.则物体通过全程所需的时间为A.3s ;B.6-3s ;C.6+3s ;D.6s答案：C解：设自由落体的全程下落时间和下落的高度分别为t 、S t 。

力学中的质点运动学力学是研究物体运动的科学，其中质点运动学是力学中的重要分支之一。

质点运动学主要研究质点在空间中发生的运动，探索了质点运动的规律和特性。

通过深入理解质点运动学，我们可以更好地理解和描述物体在空间中的运动情况。

一、质点的定义和描述1.1 质点的概念在力学中，将没有大小和形状的物体称为质点。

由于没有具体尺寸，故忽略了它们所占据的体积。

1.2 质点的位置表示质点在坐标系中位置的表示通常采用直角坐标系或极坐标系来进行描述。

直角坐标系使用x、y、z轴分别表示空间中三个方向上的位移；而极坐标系则通过径向距离r和极角θ来描述位置。

二、位移与速度2.1 位移与平均速度质点从初始位置到最终位置所经过的路径称为路径s，而两个位置之间的位移Δs等于最终位置减去初始位置。

平均速度V_avg等于位移Δs除以经过时间Δt，即V_avg=Δs/Δt。

2.2 瞬时速度瞬时速度V是指在某一瞬间的瞬时位移对应的速度。

当时间趋于无穷小（即Δt→0）时，质点的平均速度趋近于瞬时速度，即V_avg→V。

三、加速度和运动图像3.1 加速度加速度a定义为单位时间内质点速度的变化率。

当质点在匀加速运动下，由初始速度v₀和加速度a所决定的位移s与时间t之间满足s=v₀·t+1/2·a·t²。

3.2 运动图像运动图像是描述物体运动过程中位置随时间变化情况的一种方法。

根据不同类型的质点运动学模式，可以绘制出直线运动、曲线运动等不同形式的运动图像。

四、匀变速直线运动4.1 定义与表达式匀变速直线运动是指物体在直线上以恒定加速度a进行运动的情况。

其位移与时间之间存在着关系s=v₀·t+1/2·a·t²。

4.2 特殊情况：匀速直线运动与匀减速直线运动当加速度a为0时，质点在直线上做匀速直线运动；当加速度a小于0时，质点在直线上做匀减速直线运动。

五、曲线运动5.1 圆周运动圆周运动是指质点沿着一条固定半径的圆形路径进行的运动。

力学（一）质点运动学的描述一、 选择题1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［］2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ．(E)-5 m. ［］3、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选(A) 60°．(B) 45°． (C) 30°．(D) 15°．［］4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动．(B) 匀减速运动． (C) 变加速运动．(D) 变减速运动． (D) 匀速直线运动．［］二、填空题1、一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v =. 2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t －t 2 (SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为 _________，在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为_________________．-12O3、灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M =．三、计算题 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a ＝2＋6 x 2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．2、有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2– 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 一、 DBBC 二、23m/s 3分8 m2分10 m 2分h 1v /(h 1-h 2) 3分 三、解：设质点在x 处的速度为v ，62d d d d d d 2x tx x t a +=⋅==v v 2分()x x xd 62d 02⎰⎰+=v v v2分()2 213x x +=v 1分解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s 1分(2) v = d x /d t = 9t - 6t 21分 v (2) =-6 m/s 1分(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 2分力学（二）圆周运动与相对运动一、 选择题1、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2p R /T , 2p R/T ．(B) 0 , 2πR /T(C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［］2、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零．(B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E) 若物体的加速度a ϖ为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［］ 3、质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A)t d d v ． (B) R 2υ．(C)R t 2d d v v +． (D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ． ［］4、在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用i ϖ、j ϖ表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s为单位）为 (A) 2i ϖ＋2jϖ． (B) -2i ϖ＋2j ϖ．(C) －2i ϖ－2j ϖ． (D) 2i ϖ－2jϖ．［］二、填空题1、质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t+=θ (SI) ，则ｔ时刻质点的法向加速度大小为a n =；角加速度β=．2、设质点的运动学方程为j t R i t R r ϖϖϖsin cos ωω+= (式中R 、ω 皆为常量) 则质点的vϖ=___________，d v /d t =_________________．3、如图所示，小船以相对于水的速度vϖ与水流方向成α角开行，若水流速度为uϖ，则小船相对于岸的速度的大小为_______________，与水流方向的夹角为_________________．三、计算题1、质点M 在水平面内的运动轨迹如图所示，OA 段为直线，AB 、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周．设t =0时，M 在O 点，已知运动学方程为S =30t +5t 2 (SI)αu ϖv ϖ求t =2 s 时刻，质点M 的切向加速度和法向加速度．2、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为221ct bt S +=其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．一、 选择题1、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为 (A) a 1＝ｇ，a 2＝ｇ． (B) a 1＝0，a 2＝ｇ． (C)a 1＝ｇ，a 2＝0． (D) a 1＝2ｇ，a 2＝0．2、水平地面上放一物体A ，它与地面间的滑动摩擦系数为μ．现加一恒力F ϖ如图所示．欲使物体A 有最大加速度，则恒力F ϖ与水平方向夹角θ 应满足(A) sin θ ＝μ．(B) cos θ ＝μ．(C) tg θ ＝μ． (D) ctg θ ＝μ．［］B3、一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g .(B)g M m .(C) g MmM +. (D)g m M m M -+ . (E) g MmM -.[ ]4、一公路的水平弯道半径为R ，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ．要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦力，则汽车的速率为(A)Rg . (B)θtg Rg .(C) θθ2sin cos Rg . (D)θctg Rg［］二、填空题1、沿水平方向的外力F 将物体A 压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止，并设其所受静摩擦力为f 0，若外力增 至2F ，则此时物体所受静摩擦力为_____________．2、如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A 和B 紧靠在一起．它们的质量分别为m A ＝2 kg ，m B ＝1 kg ．今用一水平力F ＝3 N 推物体B ，则B 推A 的力等于______________．如用同样大小的水平力从右边推A ，则A 推B 的力等于___________________．3、一圆锥摆摆长为l 、摆锤质量为m ，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则(1) 摆线的张力T＝_____________(2) 摆锤的速率v＝_____________．三、计算题1、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角α和线中的张力T.(1)小车沿水平方向作匀速运动；(2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．2、一质量为60 kg的人，站在质量为30 kg的底板上，用绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长．欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大? (取g＝10 m/s2)一、 DCCB 二、f 0 3分)/(m M F + 2分)/(m M MF + 2分θcos /mg 1分θθcos sin gl2分 三、解：(1)0=α 1分mg T = 1分(2) ma T =αsin ，mg T =αcosg a /tg =α [或)/(tg 1g a -=α] 1分22g a m T += 2分解：人受力如图(1) 图2分 a m g m N T 112=-+ 1分底板受力如图(2) 图2分 a m g m N T T 2221=-'-+ 2分 212T T = 1分 N N ='由以上四式可解得 a m m g m g m T )(421212+=-- ∴5.2474/))((212=++=a g m m T N1分5.412)(21=-+=='T a g m N N N 1分力学（四）功、势能一、 选择题1、一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进．如果发动机的功率一定，下面哪一种说法是正确的？(A) 汽车的加速度是不变的．图(1)ϖa ϖ图(2) T ϖ g m 1(B) 汽车的加速度随时间减小．(C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的速度与它通过的路程成正比． (E) 汽车的动能与它通过的路程成正比．［］2、一个质点同时在几个力作用下的位移为：k j i r ρρρρ654+-=∆(SI)其中一个力为恒力k j i F ρρρρ953+--=(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为(A)-67 J ． (B) 17 J ．(C) 67 J ． (D) 91 J ．［］3、对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．［］4、有一劲度系数为k 的轻弹簧，原长为l 0，将它吊在天花板上．当它下端挂一托盘平衡时，其长度变为l 1．然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为l 2，则由l 1伸长至l 2的过程中，弹性力所作的功为(A) ⎰-21d l l x kx ． (B) ⎰21d l l x kx ．(C)⎰---0201d l l l l x kx ． (D)⎰--0201d l l l l x kx ．［］二、填空题1、已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________．2、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F ρ将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ．摩擦力在此过程中所作的功W f ＝________________________． 三、 计算题1、一物体按规律x ＝ct 3 在流体媒质中作直线运动，式中c 为常量，t 为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k ，试求物体由x ＝0运动到x ＝l 时，阻力所作的功．2、一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为j t b i t a r ρρρωωsin cos +=(SI)式中a 、b 、ω是正值常量，且a ＞b ．(1)求质点在A 点(a ，0)时和B 点(0，b )时的动能；(2)求质点所受的合外力F ρ以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F ρ的分力x F ρ和y F ρ分别作的功．一、 BCCC 二、)131(R R GMm -或 RGMm 32- 3分θαμθμsin sin ctg Fh mgh +-3分Fα θ三、解：由x ＝ct 3可求物体的速度：23d d ct tx==v 1分 物体受到的阻力大小为：343242299x kc t kc k f ===v 2分力对物体所作的功为：⎰=W W d =⎰-lx x kc 03432d 9=7273732l kc - 2分解：(1)位矢j t b i t a r ρρρωωsin cos += (SI) 可写为t a x ωcos =，t b y ωsin =t a t x x ωωsin d d -==v ，t b ty ωωcos d dy -==v在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ωE KA =2222212121ωmb m m y x =+v v 2分在B 点(0，b ) ，0cos =t ω，1sin =t ωE KB =2222212121ωma m m y x =+v v 2分(2) j ma i ma F y x ρρρ+==j t mb i t ma ρρωωωωsin cos 22-- 2分由A →B ⎰⎰-==020d cos d a a x x x t a m x F W ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω 2分⎰⎰-==b b y y t b m y F W 020dy sin d ωω=⎰-=-b mb y y m 022221d ωω 2分习题（五）动能定理、功能原理、机械能宁恒一、 选择题1、质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞船增加的动能应等于(A)2R GMm (B)22R GMm(C) 2121R R R R GMm -(D) 2121R R R GMm -(E) 222121R R R R GMm[ ]2、今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为(A)kg m 422 (B)kg m 322(C)kg m 222(D)kg m 222(E)kg m 224［］3、如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出．以地面为参考系，下列说法中正确的说法是(A) 子弹的动能转变为木块的动能． (B) 子弹─木块系统的机械能守恒． (C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功． (D) 子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热．［］二、填空题1、如图所示，质量m＝2 kg的物体从静止开始，沿1/4圆弧从A滑到B，在B处速度的大小为v＝6 m/s，已知圆的半径R＝4 m，则物体从A到B的过程中摩擦力对它所作的Array功W＝_________．2、质量m＝1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在开始运动的3 m内，合力所作的功W＝________________；且x＝3 m时，其速率v＝_________________．三、计算题1、某弹簧不遵守胡克定律. 设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：(1)将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率．(3)此弹簧的弹力是保守力吗？2、如图所示，质量m为0.1 kg的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？CCC－42.4 J18 J6 m/s解：(1) 外力做的功＝31 J(2) 设弹力为F ′= 5.34 m/s(3) 此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关．解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有222121v m kx x f r -=-而mg f k r μ=由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为mkx gx k 22+=μv= 5.83 m/s[另解]根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有20210v m kxdx mgx x k -=--⎰μ其中2021kx kxdx x =⎰力学（六）动量守恒定律一、 选择题⎰⎰⋅+==21d )4.388.52(d 2x x xx x xF W ρρ⎰⎰⋅=-==1212d d 21'2x x x x Wx F x F m ρρv mW2=v︒30v ϖ2 1、质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A) m v ． (B)m v ．(C) m v ． (D) 2m v ．［］2、质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．(C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］3、在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力） (A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒． (D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］4、质量为20 g 的子弹，以400 m/s 射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中，(A) 2 m/s ． (B) 4 m/s ．(C) 7 m/s ． (D) 8 m/s ．［］二、填空题1、两块并排的木块Ａ和Ｂ，质量分别为m 1和m 2 ，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块，设子弹穿过两木块所用的时间分别为∆t 1 和∆t 2 ,木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为____ ，木块B 的速度大小为______．2、一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F ϖ)23(+=(SI )的作用下，从静止开始运动，式中i ϖ为方向一定的单位矢量,则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ϖ＝_________．A CA B233、一质量为30 kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20 kg 的物体以20 m·s-1的速率水平向北运动。

物理力学知识点归纳总结一、基本概念物理力学的基本概念包括：质点、力、运动、运动学、动力学等。

1. 质点质点是物理力学研究的基本对象，它被看作一个具有质量但没有体积的点。

在质点模型中，物体的形状和大小被忽略，只考虑其质量、速度和位置等运动状态。

2. 力力是导致物体产生运动或形变的原因。

在物理力学中，力被描述为对物体的作用，其大小和方向决定了物体的运动状态。

力的单位是牛顿（N）。

3. 运动运动是物体相对于参考点的位置随时间的变化。

物体在空间中的位置随着时间的推移而改变，这种变化被称为运动。

运动学研究物体的位置、速度和加速度等与运动有关的量。

4. 运动学运动学是物理力学的一个分支，研究物体的运动状态和运动规律。

通过描述物体的位置、速度和加速度等参数，可以描绘物体的运动轨迹和运动规律。

5. 动力学动力学是物理力学的另一个分支，研究力和物体的运动之间的相互作用。

通过分析物体所受的外力和内力之间的关系，可以揭示物体的运动规律和动力学规律。

二、牛顿运动定律牛顿运动定律是物理力学的重要基础，它包括三条定律：惯性定律、动量定律和作用反作用定律。

1. 惯性定律惯性定律又称牛顿第一定律，它指出：物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

这一定律表明，物体的运动状态在没有外力作用时将保持不变，这种性质被称为惯性。

2. 动量定律动量定律又称牛顿第二定律，它表明：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。

具体表达为：F=ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

这一定律描述了力和运动之间的关系，为分析物体的运动提供了基本原理。

3. 作用反作用定律作用反作用定律又称牛顿第三定律，它指出：两个物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反，且作用在不同的物体上。

这一定律阐明了物体之间的相互作用规律，为研究物体的相互作用提供了基本原理。

三、运动的描述物体的运动状态可以通过位置、速度和加速度等参数来描述。