基于RBF神经网络的丝杠热误差模型研究

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车速(Km/h)

3130.830.630.430.23029.829.629.495009550960096509700975098009850990099501000

图4路面随机波动对车速影响图

4结束语

分析了滑膜变结构原理,并由此构建了汽车恒速下坡的滑

膜变结构控制策略。控制策略选择发动机输出扭矩作为控制函

数,通过调节其上下限值使汽车达到恒定速度的目的。

通过对某款轿车进行仿真研究,其结果表明,运用所构建的控制策略,能有效的控制汽车在下长坡时的速度波动误差在

1Km/h以内。

参考文献

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2005基于RBF神经网络的丝杠热误差模型研究

岳红新1章青2潘平平1

(1河北工程技术高等专科学校电气系,沧州061001)(2天津大学机械学院,天津300072)

ResearchonnonlinearthermalerrorofballscrewbasedonRBFneuralnetwork

YUEHong-xin1,ZHANGQing2,PANPing-ping1

(1DepartmentofElectricalEngineering,HebeiEngineeringandTechnicalCollege,Cangzhou061001,China)

(2SchoolofMechanicalEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)文章编号:1001-3997(2011)02-0128-02

【摘要】数控机床的定位精度是反映机床性能的一项重要指标,由丝杠和螺母相对运动产生的热

变形严重影响定位精度。结合丝杠热变形的非线性等特点,采用径向基函数神经网络方法建立丝杠热变

形误差模型。同时在XHFA2420大型仿形定梁龙门加工中心,对模型进行了实验验证。

关键词:丝杠;热变形;非线性;神经网络

【Abstract】Thepositioningprecision,whichisanimportantindexofthenumericalmachinetools,is

severelyaffectedbythethermaldeformationcausedbyrelativemovementsbetweentheballscrewandthe

nut.Thermallyinducederroroftheballscrewdrivesystemisatime-dependentnonlinearprocess,soaneu-

ralnetworkmethodisusedtomodelthethermalerrorinit.Someexperimentalresearchesareputforwardon

XHFA2420machiningcenterbythedoublefrequencylaserinterferometer.

Keywords:Ballscrew;Thermaldeformation;Nonlinear;Aneuralnetwork󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂

󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀂

中图分类号:TH16文献标识码:A

*来稿日期:2010-04-021概述

滚珠丝杠副是数控机床及加工中心的关键部件,起到精密

传动和定位的作用。数控机床向高速高精方向的发展对滚珠丝杠

的精度提出了更高的要求。研究滚珠丝杠的温升及热变形规律对

提高机床的加工精度具有重要意义[1]。

丝杠进给系统的热变形误差是影响定位精度的重要因素之

一。在现代数控机床中,越来越趋向于采用高速进给系统。然而丝

杠的高速旋转使得其热变形更加严重,甚至有时在机床热变形中

占主导地位[2]。由于机床加工时工况多变,即使是加工条件相同,

由于受到进给速度、预紧、切削力和冷却液等的影响,其丝杠的热变形状况也不甚一致[3],因此丝杠的热变形是一个复杂的非线性

时变系统,要建立它的数学模型是非常困难的,即使能够建立,求

解起来也是非常复杂的。结合丝杠热变形的特点,采用径向基函

数神经网络方法建立了丝杠热误差模型。

2丝杠热误差RBF神经网络模型

2.1径向基函数网络的结构与算法

径向基函数神经网络是采用径向基函数作为隐层神经元激

励函数的一种三层前馈网络,通常称为RBF网络,结构如图1所

示。输入层节点只是传递输入信号到中间层,中间层节点(亦称

RBF节点)由像高斯核函数那样的辐射状函数构成,输出层节点

*********************************************MachineryDesign&Manufacture机械设计与制造第2期2011年2月128通常是简单的线性函数。它完成映射f:Rd→Rm。其数学表达式为:

fi(x)=θ0+h

j=1∑θij准x-ci∑∑

式中:i=1;…,m,x∈Rn—网络的输入向量;准(·)称为径向基函数,

完成从Rn→Rm的非线性变化;·—欧几里德距离;(其

中1燮i燮m,1燮j燮h)—网络的输出层连接权值;cj—网络的

中心点,直接由输入模式编码;θ0—网络的偏置量。

f1(x)fi(x)fm(x)

……

………θijθ0

cnc1

x1xnx……∑∑∑

图1网络结构示意图

图中:上层为输出层:线性求和器中间层为隐层:非线性变换

准x-ci∑燮,其中,1燮j燮h,下层为输入层:x1,x2,……,xn一般来说,径向基函数网络的学习为和训练,一般可分为两

步进行[4]:(1)确定基函数的中心Cj,思路是利用一组输入来计算

M个Cj,j=1,2,…,N,使Cj尽可能均匀地对数据抽样,在数据点

密集处Cj也密集。一般采用“k均值聚类法”。(2)确定从隐含层到

输出层的连接权值θij,RBF连接权的修正采用lease-mean-

square误差测度准则进行。

2.2网络模型的建立

在加工过程中,电机产生的热量会有很大一部分传到丝杠

上,而丝杠与螺母座之间的相对运动也会摩擦产生热量传到丝杠

上,丝杠的温度将会升高,从而产生较大的热变形,使得机床的定

位精度明显下降,机床的加工精度降低[5]。丝杠的热变形是一个随

温度变化的非线性时变过程,由于神经网络具有大规模并行性、

冗余性及本质的非线性等特点[6],因此采用神经网络的方法建立

其模型。在丝杠热误差模型中,它的输入为某时刻测温点的温升

变化,输出为该时刻对应的热误差值,作用函数为高斯函数。

3实验验证

图2XHFA2420加工中心

实验所用系统为XHFA2420仿形定梁龙门加工中心,如图

2所示。经工程判断,丝杠进给系统的主要热源为丝杠和螺母相

对摩擦产生的热量。因此在每轴丝杠的前后轴承处各设置一个测量点用于测量轴承处的温升,同时另设一个测点测量室内温度来

消除环境温度变化对热变形的影响,这三个测点用于测量连续加

工状态下的温升情况。另外,在丝杠表面每隔100mm设置一个测

点,用于测量丝杠不同位置处的温度变化情况。温度变化的测量

选用DT-880型非接触式红外线测温仪。丝杠热变形的测量采用

HP10754A双频激光干涉仪。

如图3所示,为此系统的Z轴丝杠经长时间高速往复运动

后的定位误差曲线图。学习样本前,误差指标设为0.01μm。经样

本学习和训练后,其结果如图4所示。如图5所示,为学习过程中

的误差变化曲线,实验证明RBF学习速度快,逼近精度高。

1050-5-10-15误差(μm)

01002003004005006007008009001000行程(mm)0min30min

20min10min

图3Z轴定位误差实测值

1050-5-10-15误差(um)

01002003004005006007008009001000行程(mm)0min10min20min30min

图4Z轴丝杠热误差辨识结果

105

100

10-5

10-10

10-15

10-20Sum-SquaredErrorSum-SquqredNetworkErrorfor34Epochs

051015202530Epoch

图5网络训练中的误差变化曲线

4结论

由于丝杠的热变形受各种因素影响,是个非线性的时变过

程,因此采用径向基函数神经网络方法建立了丝杠的热误差模

型。在网络模型中,实时测量的各个关键点的温升情况作为输入,

丝杠的热变形作为输出。该模型在XHFA2420龙门加工中心上

进行试验验证。实验证明,该模型能够准确地反映丝杠的真实热

变形状况,对丝杠热误差的预测具有实际应用价值。

参考文献

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