毛细管并联节流的当量方法
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第 ３ 卷第 ３期 ８ ２０ ２年 ３月 ０
机
械
工
程
学
报
Ｖ１８ ｏ ｏ３ ． Ｎ ． ３
Ｍａ． ｒ ２０ ２ ０
ＣＨⅡ ＥＳ Ｊ Ｅ ＯＵＲＮＡＬ ＥＣＨＡＮＩ ＯＦ Ｍ ＣＡＬ ＮＧⅡ Ｅ ＥＥＲＩ ＮＧ
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Ｊ
ｌ （ １ ｏ ）
（ １ １ ）
由于 当量前 后毛 细管 的质 流密度 和进 出口状态 相 同，故 式（０中等号右 边 的积 分项 在 当量 前后是 １）
当出口壅塞时，毛细管的质流密度等于临界质 流密 度 Ｇ 即
相等的，从而得到当量前后毛细管管长之间的关系
希望能够有明确的结论和简便的测算方法。本文就 从这一角度来研究多根毛细管的并联节流特性及其
当量 方法 。
忽略实际的不确定性 ，并联毛细管中的各路毛 细管流量特性应完全相同。假设工质在毛细管内部 的流 动 为汽液 相平衡 下 的一维 绝热定 常均 相流动 ．
从 而可建 立单 根毛细 管 的动量 方 程
关键词 ： 毛细管 并联 当量
中围分 类号 ：＂６ １ ５ Ｂ
本文提出了这样一种简便方பைடு நூலகம்。首先从分析单
０ 前言
毛细管是小型制冷空调装置中广泛使用 的节流 元件．具有简单（ 无运动部件１ 、可靠、价廉 的特点， 其压力平衡特性也有利于降低压缩机的启动力矩 。 从２ 纪４ ０世 ０年代 以来 ，有 关毛细 管流 动特 性 的试
而，在实际制冷空调装置 中，经常会遇到将 多根毛 细管组合起来（ 例如并联或 串联１ 用的情况 。这 使 时，尽管可 以采用单根毛细管的原理和方法 ，对毛 细 管组合后 的流 动特性进 行研 究和 分析 ，但 这 样对
于工 程实践来 讲过 于复杂 在 工程 实践 中 ，一般 都
图 毛细管并联节 流示 意图
机
械
工
程
学 报
第３ ８卷第 ３ 期
雷诺数 Ｒ ＝Ｇ ｄ 。其 中，动力粘度 ｅ ｄｉ ｌ ＇ 在两相区按下 式计 算 ｒ＝ ／ ＋（— Ｉ ） （） ４
式中 ｘ —— 干度 ￡ｇ — 下标 ，分别指 饱和 液体 和气体 —
积分之 ，得
一 ：
ｌ 』
Ｌ ， ｒ
一
在实际制冷空调装置 中，经常会将多根几何尺 寸相同的毛细管并联起来使用 以达到增加流量的 目 的。特别是对 同一系列的产 品，由于在相同工况下 运行时．冷凝压力、蒸发压 力和毛细管进 口过冷度 等状态参数都近乎相同，系统的流量与制冷量成正 比关系，要改变制冷 量（ 或流量１ 但又不改变系统状 态参数是很困难的。因此 ，当设计制冷量成倍增加 时，对于节流元件而言，最简便易行的设计方法就 是采用相同倍数的毛细管进行并联节流 但是，采 用并联方式无疑会导致材料成本上升和增加装配上 的难度（ 要保证 每根毛细 管 的流量近乎相等１ ，因 此 ．掌握一种用单根毛细管来等价替代多根并联毛 细管 的简便方法对设计人员而言具有实用价值。
ｊ
Ｉ
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式中 厶——并联结构 中单根毛细管的管长 工 —— 当量 毛细 管 的管长 将 式（） 入式（１，得 ８代 １） ＝１０ ／． 厶 ０８ ６ （２ １）
式（） １） 是要求 的 当量毛 细管 的 内径 和 长 ８和（２就
国家 重点基 础研 究发展 规划项 日［２０ ０ ６０ ） 课题 ２ｏ １２ ０ ０ ０２３９子 ０ ０１ 收 初稿． ０ １６ ５收到 修改稿 ２０ ０ １
ｄ ｐ＝Ｇ２ｖ ／ Ｇ ｄ ｄ Ｚ ｖＬ
（） １
和 能量方 程
ｄ ＋Ｇ： ０ ｆ １ ＾ ｖ＿
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（ ２ ）
毛细 管并联 节流 的当量方法
张春路 丁国良
上 海 ２０ ３） ００ ０ （ 交通 大学制冷 与低 ＮＴ 程研 究所 上海
摘蔓： 出了用一根当量毛细管来等价替代 多根 并联毛细管的方 法 探讨 了实现等价替代 的条件 ，并据此导 出了 提 当量毛细管 内径和长度的精确计算公式 数值试验验证了结果的正确性和实 用性 。
制冷空调装置中多根毛细管的并联节流如图所
示 。其 中 ，各 路 毛细 管 具有 相 同的几 何 尺寸 （ 内径 和长 度１ 。
替代的背景下，各种新工质在毛细管内的流动特性 受 到用户和研 究人 员的重视 ［６ ２３ －。 纵观现 有 的毛细 管特 性研 究 文献 ．作 者发现 所
有 的研 究工 作 都是 以单根 毛 细 管 为研 究 对 象 。然
：
Ｇ
ｓ ｇ一曲 ｄ ｐ
式中
ｒ
比熵
度计算式。对于 已有的毛细管并联结构，通过式（ ８ ） 和（ ） １ 可以准确而便捷地求得相应的当量毛细管的 ２ 几 何尺 寸 。同时 ，上述 结果也表 明当量 的误差只取 决于动摩擦因数关联式的精度。常见 的毛细管并联 结构中，并联管数 以 ２ ～４根居多。为便于查对， 根据式（） １） 制 了表 １ ８和（２绘 。
验 和理论研 究一直 受到关注 ［． 别是当前在 Ｃ Ｃ １特 ］ Ｆｓ
根毛细管 的基本数学模型入手，探讨 了实现等价替 代的条件 ，然后从理论上导出了单根当量毛细管 内 径和长度的精确计算公式 。最后通过数值试验进一 步验 证 了结果 的正确性 和 实用性 。
ｌ 并联毛细管的当量方法
式 中 Ｐ— — 压力
ｖ — 比体积 —
ｅ一 单位质 量流 量 ｄ — 毛细 管 内径 — 工 — 毛细 管长度 —
— —
动摩擦 因数
ｈ ——比焓 动摩擦因数采用 以下关联式计算［ ２ １
＝
０２ Ｒ － 。 ．３ ｅ￣ ：
（） ３
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表 １ 当量毛细瞥几何尺寸速童囊
并联时每根毛细管的流量特性都满足上述基本 模型、且因几何尺寸（ 内径和长度） 和进 出口边界条 件（ 冷凝温度、进 口过冷度和蒸发温度） 的相同而完 全相 同。但 是 ，总 的质 流量 增加 了 ，为单根毛细 管 流量与 并联管数（ 于通流面 积之 比１ 等 的乘积 。因 此 ，如果用 单 根几何 尺寸不 同的毛 细 管来 当量 已有 的毛细管并联结构，则要求在进 出口边界条件发生 变化 时 ，当量单 管与相 应 的毛 细管 并联 结构保 持相 同的质流量 。只有这样，才能保证不对装置的系统 性能产生影响 此外，从上述基本模型可以看 出， 要保证当量的通用性和精确性，当量前后的质流密 度也应相同，因为只有这样才能保证 当量前后毛细 管 的 出 口状 态 （ 果 出 口壅 塞 ，则 毛细 管 出 口压 力 如 高于蒸发压力） 相同。综上所述 ，用 单根毛细管当 量多根 并联 的毛 细管时 ，关键 是要保 证 以下两 个基 本条件：①当量前后的总质流量相 同。②当量前后 的质 流密度相 同。 由上述 两点 可 以直 接得 出 以下 推论 ： 当量 前后 的通流 面积相 同 表 达为 内径关系 ，即
第 ３ 卷第 ３期 ８ ２０ ２年 ３月 ０
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忽略实际的不确定性 ，并联毛细管中的各路毛 细管流量特性应完全相同。假设工质在毛细管内部 的流 动 为汽液 相平衡 下 的一维 绝热定 常均 相流动 ．
从 而可建 立单 根毛细 管 的动量 方 程
关键词 ： 毛细管 并联 当量
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本文提出了这样一种简便方பைடு நூலகம்。首先从分析单
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毛细管是小型制冷空调装置中广泛使用 的节流 元件．具有简单（ 无运动部件１ 、可靠、价廉 的特点， 其压力平衡特性也有利于降低压缩机的启动力矩 。 从２ 纪４ ０世 ０年代 以来 ，有 关毛细 管流 动特 性 的试
而，在实际制冷空调装置 中，经常会遇到将 多根毛 细管组合起来（ 例如并联或 串联１ 用的情况 。这 使 时，尽管可 以采用单根毛细管的原理和方法 ，对毛 细 管组合后 的流 动特性进 行研 究和 分析 ，但 这 样对
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第３ ８卷第 ３ 期
雷诺数 Ｒ ＝Ｇ ｄ 。其 中，动力粘度 ｅ ｄｉ ｌ ＇ 在两相区按下 式计 算 ｒ＝ ／ ＋（— Ｉ ） （） ４
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式（） １） 是要求 的 当量毛 细管 的 内径 和 长 ８和（２就
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毛细 管并联 节流 的当量方法
张春路 丁国良
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制冷空调装置中多根毛细管的并联节流如图所
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有 的研 究工 作 都是 以单根 毛 细 管 为研 究 对 象 。然
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ｌ 并联毛细管的当量方法
式 中 Ｐ— — 压力
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— —
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表 １ 当量毛细瞥几何尺寸速童囊
并联时每根毛细管的流量特性都满足上述基本 模型、且因几何尺寸（ 内径和长度） 和进 出口边界条 件（ 冷凝温度、进 口过冷度和蒸发温度） 的相同而完 全相 同。但 是 ，总 的质 流量 增加 了 ，为单根毛细 管 流量与 并联管数（ 于通流面 积之 比１ 等 的乘积 。因 此 ，如果用 单 根几何 尺寸不 同的毛 细 管来 当量 已有 的毛细管并联结构，则要求在进 出口边界条件发生 变化 时 ，当量单 管与相 应 的毛 细管 并联 结构保 持相 同的质流量 。只有这样，才能保证不对装置的系统 性能产生影响 此外，从上述基本模型可以看 出， 要保证当量的通用性和精确性，当量前后的质流密 度也应相同，因为只有这样才能保证 当量前后毛细 管 的 出 口状 态 （ 果 出 口壅 塞 ，则 毛细 管 出 口压 力 如 高于蒸发压力） 相同。综上所述 ，用 单根毛细管当 量多根 并联 的毛 细管时 ，关键 是要保 证 以下两 个基 本条件：①当量前后的总质流量相 同。②当量前后 的质 流密度相 同。 由上述 两点 可 以直 接得 出 以下 推论 ： 当量 前后 的通流 面积相 同 表 达为 内径关系 ，即
