两点之间曲线最短_高三作文_1

【哲理故事】两点之间，曲线最短从两点之间选择一条曲线最短的道路，其实是一种优化思维的体现。

在生活中，我们常常需要做出选择，面临着各种各样的困难、问题和挑战。

正如这个哲理故事中的主角一样，我们需要学会寻找曲线最短的道路，找到解决问题的最佳方法。

在一个小村庄中，有一条直线连接着两座山峰，这也是居民们往来于两个村庄之间的唯一通道。

由于两座山峰之间的地势复杂，这条直线道路十分陡峭，行走不便。

居民们一直希望能够找到一条更为便捷的道路。

有一天，一位年轻人来到了这个村庄。

他发现了村庄中的居民们面临的困境，便思考着如何解决这个问题。

他沉思良久后，突然想到了一种解决方案。

他提议将一段曲线道路修建出来，以替代陡峭的直线道路。

居民们对这个方案并不乐观。

他们认为曲线道路一定会比直线道路长，而他们希望的是能够找到一条更短的道路。

年轻人并不气馁，他深信自己的方案是可行的。

他向居民们解释道：“两点之间的最短距离并不一定是直线，而有时可能是一段曲线。

我们只需要找到一条曲线道路，使其长度最短即可。

”于是，年轻人找来了一块软木板，将其按照曲线的方式从一座山峰延伸到另一座山峰。

居民们不解地看着他，不知道他究竟在做什么。

然后，年轻人拉起软木板上的一个点，使其形成最短的曲线路径。

他解释道：“你们看，这段曲线最短的路径正是连接两座山峰的最佳选择。

”居民们开始明白了他的意图，纷纷表示赞同。

于是，大家一起动手修建了这段曲线道路。

经过一段时间的努力，一条连接两座山峰的曲线道路终于修建完成。

居民们发现，这条道路的确比直线道路更为便捷。

他们再也不用费劲地攀爬陡峭的山坡，而是可以轻松地在这段曲线道路上行走。

他们感到非常欣慰，也对这位年轻人的智慧和勇气表示了由衷的敬佩。

这个故事告诉我们，面对问题和困境时，我们应该放下传统的思维模式，勇于创新和尝试新的方法。

有时候，曲线可能是最短的路径，不一定非要一条直线。

只有敢于创新，并寻找最佳解决方案，我们才能找到最短的道路，克服困难，获得成功。

两点之间曲线最短两点之间曲线最短_800字数学书上印着这样一句话——“两点之间直线最短”，而在我眼中并不是这样的。

一条直线和一条曲线好比是两个人的人生路。

一条路好走，一条路难走。

我想大多数人都会选择“直线”，因为轻松。

而我觉得因选“曲线”。

一、路程从表明上看直线短，其实是曲线最短。

“直线”收获少，难以解决将来寥寥无几的困难，而“曲线”面对潮水般的困难见招拆招，运用以前的方法，就像数学中的用各方面的公式遇到什么就用什么，再不行就综合一下，轻松搞定，这就是两者的区别。

二、时间相比于“直线”来说，“曲线”更会利用时间，珍惜时间。

从而“曲线”更有意义。

“直线”的生活就像小沈阳所说的“眼睛一闭一睁一天就过去了，眼睛一闭不睁一生就过去了”。

“直线”们对时间的`流失是不敏感的，任时间在手中流走，而“曲线”把时间紧紧扼在手中，将时间囚禁起来。

三、速度“路程”和“时间”十分重要，不然怎么求出速度呢？原本“直线”和“曲线”是在同一起跑线上，只是“直线”爱抄近道，最后大多数都离终点越来越远。

只有少量能到终点，而且也会被罚下，但“曲线”按照正确的路线笑到最后。

这场比赛刚一开始“直线”被从最快的速度冲出去到一半时便气气喘吁吁无力跑下去，因为他忘记了这是一场长跑比赛。

“曲线”明白是长跑，他将力量平均分，从而跑到最后的终点。

四、收获走“直线”的人，一生必定顺畅，没有什么艰难险阻，没有困难意味着他感受不到克服巨大困难后的心情与感受，更难以领悟人生的真谛啊！唯有挫折的人生才能让人明白不容易，更要珍惜时间。

所有他们努力学习工作生活每当他们摔倒，并不像走“直线”的人摔过就向前，并不思考原因，所有将来还会摔倒在同一个地方。

走“曲线”的人和他截然相反，他们仔细思考原因，只有这样他们才不会再摔倒在同一个地方。

他们经验往往更多、更丰富、更全面，就像一个圆球，无所不知。

所有往往两点之间曲线总是比直线长的原因。

通过以上四点的论证我们可以得出一个公式：真确的路程加节省的时间加适当的速度等于百分之一百的收获，此算式便是用来证明两点之间曲线最短。

高二作文：两点之间曲线最短在汶川这片封印的大地，5月12日的到来像一串开启死亡的钥匙解开了千年的诅咒，用毁灭揭开纠结命运的轮盘。

在这个天残地缺、天旋地转的伤心地，唯有生命的奇迹动情而凄美地演绎，像老人般颤抖的手点燃星星的希望之火，翻开又一页新的篇章。

面对突如其来的灭顶之灾，赵昌粒用右臂——那只投球很准的右臂换来了第二次生命。

他不肝肠寸断地哭泣，不死去活来地挣扎，不为世间的不平呐喊，像一只折翼的天使用黑夜般深邃的眼睛寻找光明。

他以昂扬向上的姿态向生活展示了一种千锤百炼才具备的成熟与大气；他以一种独特庞大纵横的世界观向命运争取了像健全人一样生活的权利；他以残奥会为奋斗目标对自身残缺做深刻反思。

生命，日是它的句子，月是它的段落，年是它的篇章，是故事？是人生？在汶川这次浩劫中，有多少生命还没萌芽就已经枯萎，有多少生命即将绽放却被迫凋零，一动不动冰冷的躯体无情地和曾经深爱过的人告别，一切都化为灰烬，日后将长眠在地下。

我终于明白，原来用幸福是那样容易被夺走，原来生命是那样脆弱，原来拥有这一切是那样幸运．．．．．．死里逃生的赵昌粒强烈的求生意志战胜了死神，用最感人真实的事迹诠释生命的意义．我不放弃，永不放弃，生命总会在关上门后再为我们打开一扇窗，明天风景依然……我们无法把握下一刻生命，却可以选择对待生命的态度，最终决定你人生的高度。

命运从来不是至高无上的主宰者，他给予人公平的开始，公开的竞争，公正的评判，我们做的只是用心改变可以改变的，坦然接受不能改变的。

人们从来只抱怨命运而从不抱怨自己，其实站起来比倒下只需多一次，“不可能”只需一个逗号就能变“不，可能”……命运不会改变世界，人的思想、态度和言行才会改变命运。

命运，是惰者推脱的借口，弱者逃避的遁词，对于只忍受失败而永不接受失败的智者却会怀着神圣之感仰望命运。

只有一只手的赵昌粒不强求别人，不委屈自己，用淡定的心带着深刻的理解去原谅，带着美好的记忆去忘记，带着勇气和自信向前走去，依稀望见远处雨中的蔷薇傲然开放。

【哲理故事】两点之间，曲线最短从前有一个富有智慧的老人，他经常向人们讲述一些哲理故事。

有一天，有位年轻人来找他请教问题：“老人，我一直在思考一个问题，就是两个点之间曲线最短是怎么样的？”老人微笑着对年轻人说：“这是一个很有意思的问题，让我来给你讲一个故事吧。

在古代，有两位年轻人被命运捉弄，他们不得不分开去追求各自的梦想。

他们的目的地是同一座城市，但由于种种原因，他们只能分别从两个不同的方向出发。

“老人顿了顿，继续说道：“他们心中充满着对未来的渴望和向往，但路途却是遥远而艰辛的。

一位年轻人决定沿着一条笔直的道路一直向前走，他相信只有这样才能最快到达终点。

另一位年轻人则选择了曲折的小路，他想要通过周围的风景和人们的故事来丰富自己的人生。

”“两人的旅程一开始并没有太大的区别，笔直的道路和曲折的小路都让他们遇到了不同的挑战。

曲折的小路让一个人见识到了世界的多姿多彩，也让他变得博学，而笔直的道路让另一个人变得坚定和果敢。

当他们终于抵达终点时，他们发现曲折的小路上的人已经在那里等了许久，而另一条笔直的道路则到达的人远不如他人。

”年轻人听完故事后，陷入了深思。

老人继续说：“在我们的生活中，有时候我们也会遇到类似的情况。

有人选择了一条直线，他们追求的是速度和效率，他们会在事业上取得一些成就，但也会错过很多美好的风景和人生的体验。

而有人选择了一条曲折的小路，他们愿意花更多的时间和精力去体验生活的各种可能，他们会成为真正懂得享受生活的人。

”“两个点之间的曲线最短实际上并不是一条笔直的线，而是能够给我们带来更多体验和收获的那条曲折的小路。

不要总是用笔直的眼光来看待人生，学会欣赏曲折的美好，你会发现，其实有时候并不是最快到达终点才是最重要的。

”年轻人听完老人的话，豁然开朗。

他理解了老人的故事所表达的哲理，也更加有信心面对自己的人生选择。

他知道，人生就像一条曲折的小路，充满了各种可能和惊喜，只有不断去体验和探索，才能收获更丰富的人生。

两点之间，曲线最短
学习数学，尤其是几何学，我想大家都听过一句不是公理胜似公理的话：两点之间，直线最短。

从数学的角度，这句话当然没有任何逻辑漏洞。

但在现实生活中，从A点到B点，你如何还认为直线最短，那只能怪你太天真啦。

因为在现实世界中，AB两点之间，往往是曲线最短，而且有时还不只是曲一次。

与此同时，在日常生活中我们遇到一些棘手和麻烦的问题，比如女朋友闹分手，比如一扇被锁着的门，你应该如何安抚女友，该去哪里找钥匙呢？显然你不能针对女友分手简单的就事论事，也更不能只盯着锁头看，而是应该去思考女友闹分手的原因是什么？钥匙到底被自己遗忘在哪里呢？这个时候我们就需要调动自己的元认知能力，去挖掘女友闹分手背后的原因是什么？是自己的原因还是外部因素？自己应该采取什么措施挽救和弥补等等，而不是跟女友讨论和争辩她该不该和自己分手。

开门的解决方案也是一样，一定不在锁孔里插着，一定在别的什么地方。

所以当我们尝试解决任何问题的时候，一味的盯着问题看，盯着问题想，盯着问题找解决方案，通常只能以无奈的失败告终。

数学公理告诉我们，两点之间，直线最短，但面对现实问题，却是曲线最有效。

因为现实生活中，两点之间，隔着的不只是物理上的距离，还有认知上的差距，其间有着崇山峻岭汪洋大海的阻隔，有时适当的绕远路，反而更能节省时间、更快的达成目的。

这也是生活的智慧。

【哲理故事】两点之间，曲线最短曾经有一位数学家，他在研究最短路径的问题上遇到了一个难题。

他希望找到两点之间的最短路径，但是这两点之间有一片密集的森林，使得直线路径不可行。

数学家想了很久，终于想到了一个解决办法。

他开始思考如何在森林中找到一条曲线路径，使得这条路径的长度最短。

他思考了很久，然后突然发现了一个有趣的现象。

他发现，通过在两点之间连续画弧线，然后将这些弧线连接在一起，可以得到一条曲线路径，而且这条曲线路径的长度比其他曲线路径都要短。

数学家对这个现象感到非常兴奋，他马上开始了模拟实验。

他在森林中挑选了两个点，然后开始在这两个点之间画弧线。

每画一段弧线，数学家都会计算出这段弧线的长度，并将它记录下来。

然后，他将所有的弧线长度加在一起，得到了整条曲线路径的长度。

经过多次实验，数学家得出了一个结论：在两点之间，曲线最短。

虽然这条曲线路径并不是直线路径，但是它的长度比其他曲线路径要短。

这个结论让数学家非常震惊，他觉得自己找到了数学领域的一个新的奇点。

于是，这位数学家将自己的发现写成了论文，并在数学界引起了广泛的讨论。

很快，这个观点被广泛接受，最短路径问题也得到了新的解决办法。

这个故事告诉我们，有时候我们需要走弯路才能达到目的。

生活中，我们也会遇到很多困难和障碍，这些困难和障碍常常会使我们向着目标前进的直线路径变得异常艰难。

如果我们能够换个思路，寻找到一条巧妙的曲线路径，或许就能够找到一个解决问题的方法。

有时候，我们可能会遇到一些看似无法克服的困难，脑海中只有一条直线路径。

如果我们能够扩大视野，放开思维，或许就能够找到一条曲线路径，为自己的旅程找到一种新的思路。

通过这个故事，我们也可以看到数学的力量。

数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。

它能够帮助我们解答生活中的各种问题，引导我们走出一条条精彩的曲线路径。

所以，当我们遇到困难时，不妨试试换个角度去思考，或许会有意想不到的答案。

记住，曲线路径并不一定是错的，它可能成为你通向成功的钥匙。

两点之间，曲线最短
而在现实生活中，更多的时候是，两点之间，却是“曲线“最短。

１８７０年，他开始在特洛伊挖掘。

谢里曼很清楚进行考古发掘和研究是需要很多钱的，而自己的家境却十分贫寒，在现实与理想之间，没有直线可走，他决定走曲线。

其发现在世界文明史中具有着重要意义。

在人生之路上，遇到障碍是难免的，有的人会停下来抱怨；有的人会躺倒不干；有的人会拼命与障碍搏斗；而有的人则会选择绕行，即便是没有其它的路，也会冷静地思考对策，从中找到缝隙或等待穿越的机会。

多年以后，谢里曼终于积攒了一大笔钱，他开始把全部时间和钱财都花在追求儿时的理想上。

这样，歇业商人谢里曼就成了发现爱琴文明的第一人。

利用业余时间，他自修了古代希腊语，而通过穿梭于各国之间的商务活动，他还学会了多门欧洲语言，这些都为日后的“奇迹“打下了基础。

于是，从１２岁起，谢里曼就自己挣钱谋生，先后做过学徒、售货员、见习水手、银行信差，后来在俄罗斯开了一家私人的商务办事处。

德国有个叫亨利·谢里曼的商人，幼年时深深迷恋《荷马史诗》，并暗下决心，一旦他有了足够的收入，就投身于考古研究。

平面上，两点之间，直线最短。

但谢里曼从未忘记过自己的理想。

不出几年，他就发掘了九座城市，并最终挖到了两座爱琴海古城：迈锡尼和梯林斯。

谢里曼坚信，通过发掘，一定能够找到《伊利亚特》和《奥德赛》中所描述的城市和古战场。

此时，人们才明白了为什么谢里曼要花费那么多时间去赚钱，因为像许多事业一样，考古研究需要大量的资金投入，也需要衣食无忧的心态。

【哲理故事】两点之间，曲线最短在一个远古时代的小村庄中，住着一个非常聪明的年轻人。

有一天，他听说了一个古老的哲理：“两点之间，曲线最短。

”于是他决定亲自验证这个说法。

他在地图上找到了两个相距很远的村庄，并计算出了它们之间的直线距离。

然后，他开始思考如何走曲线路径，使得起点和终点之间的距离更短。

经过多日的思索和探索，年轻人终于找到了一条看似曲线路径，他相信它具有更短的距离。

他开始踏上了这条曲线路径。

他走了很长时间，穿越了森林、山脉和河流。

他经历了许多艰辛和困难，但年轻人从未放弃。

最终，他来到了目的地的村庄。

尽管他疲惫不堪，但他对自己的成功感到非常满意。

他已经证明了那句古老的哲理：“两点之间，曲线最短。

”年轻人回到村庄后，人们听说了他的故事，却很奇怪。

他们告诉年轻人，其实两点之间的最短距离是直线距离。

年轻人感到非常困惑和失望，他不明白自己为什么会错。

于是，年轻人决定再次去验证这个说法。

这一次，他选择了一个新的测试场地，两个相距更近的村庄。

他开始仔细观察地形，发现了一条狭窄而崎岖的山道。

这条山道看起来是一条曲线路径，但年轻人无法确定它是否会更短。

年轻人决定用直线距离和山道距离同时进行测试。

他在同一天分别走了直线路线和山道路线。

当他回来后，他惊讶地发现，山道路径比直线路径要短很多。

年轻人开始思考，到底是什么原因导致了这种结果。

他犹豫地询问了当地的智者，智者告诉他，其实这句古老的哲理并不是字面意思的曲线路径比直线路径更短，而是指的是人生中的选择。

人生中的许多事情都不是一帆风顺的，我们经常会遇到各种各样的困难和挑战。

而这些困难和挑战就像两个相距很远的点，我们要选择的是怎样的路径去面对它们。

有时，我们可能会选择一条看似曲线的路径，充满了艰难和困苦。

但正是这些曲线路径的经历，让我们成长、学习和进步。

它们帮助我们发现自己的潜力和勇气。

与此有时候直线路径并不总是最好的选择。

有时候，我们需要走一些弯路，经历一些曲线路径，才能发现更美丽的风景和更好的结果。

两点之间“曲线”最短自习课上，我坐在讲台边的椅子上批改作业，学生们都在认真看书做作业。

教室里很安静，只有书本翻页的声音。

突然，从教室后排传来一阵小小的骚动。

我抬头一看，不禁皱起眉头：又是这个方宇！方宇是个让我头疼的学生，迟到、早退、旷课甚至打架的事他都时有涉及。

任课老师整天在我耳边唠叨，让我好好管教管教他。

我煞费苦心，没少找他谈话。

面对我的批评，他总是低头不语，但事后却总屡教不改。

这不，这小子不知道又在后边捣什么乱呢！看到我走来，方宇赶紧坐下，手里的一张纸条胡乱地揉成一团。

“跟谁传纸条呢？上课时间不好好学习，净搞小动作！”我厉声说道，并快步上前，一把夺过方宇手中的纸条。

纸条上的内容确实让我动怒：刘婷，晚上六点半，不见不散。

“下课到我办公室来一趟！”我瞪他一眼，丢下一句话走回了讲台。

“你看看你纸条上写的都是什么！不好好学习也就罢了，竟然还早恋！”下课后，对着站在我面前的方宇，我忍不住咆哮起来。

面对我的严厉批评，方宇显然有些害怕：“张老师，我，我没有早恋，我只是……“还要狡辩！纸条都在这放着了，明天把家长叫来。

”我生气地打断方宇的话，转身离去了。

走了很远，我回头，看到方宇仍呆呆地立在原地。

可能叫家长让他为难吧，我苦笑着摇了摇头。

快要到家时，我突然担心起方宇，一般我是不会轻易让学生叫家长的，这次对他的惩罚有些重。

想了想，我决定到方宇的家里去看看。

根据班级通讯录匕的地址，我找到了方宇的家。

敲开方宇家的门，我没有提学校里的事情，只是说按例家访。

刚刚坐下，方宇的母亲便抢先开口：“张老师，谢谢您呀，方宇这阵子变了很多，跟以前完全不一样了。

”“是呀，是呀，这孩子知道学习了。

每天都会请同学帮他补习功课。

”方宇的爸爸也高兴地接口。

“请同学补习功课？”我纳闷了。

“是呀，婷婷每天来家里帮方宇补课呢。

”方宇的母亲说着，把我带到了方宇的书房。

在房间里，刘婷和方宇正认真地写着作业。

看到我来了，他们忙站起来向我问好。

方宇不好意思地低下头小声说：“张老师，我不想告诉您刘婷给我补课的事，本来是想等成绩提高了给您一个惊喜的。

两点之间曲线最短作文素材《两点之间曲线最短》小朋友们，你们有没有想过，在两点之间，有时候走曲线会比走直线更快到达目的地呢？就像小兔子去森林里采蘑菇。

它知道有一条直直的路可以去，但是那条路上有一只凶猛的大狼。

小兔子很聪明，它绕了一条弯弯曲曲的小路，虽然走得远了一点，但是一路上它看到了漂亮的小花，听到了小鸟的歌声，安全地采到了蘑菇。

还有小蚂蚁搬食物。

如果直直地走，会遇到一个大大的水坑。

小蚂蚁就绕着旁边的石头和小土坡走，虽然路线弯弯的，可还是顺利地把食物搬回了家。

所以呀，有时候我们不要只想着走直线，曲线也可能会更快地帮我们实现目标哟！《两点之间曲线最短的奥秘》小朋友们，今天我来给你们讲讲一个神奇的事情，那就是两点之间曲线最短。

比如说，我们去公园玩，门口有很多人在排队等着买票进去。

这时候，如果你乖乖地在后面排队，可能要等很久。

但是，如果你先去旁边的小商店买个冰淇淋，再回来，也许排队的人就少了很多，你就能更快地进入公园啦。

再比如，写作业的时候，如果遇到一个很难的数学题，一直盯着它想，可能半天也做不出来。

但是先去看看语文书，休息一会儿，再回来看这道题，说不定一下子就想到答案了呢！这就是两点之间曲线最短的奥秘，有时候换一种方式，反而能更快地达到我们想要的结果。

《原来两点之间曲线最短》小朋友们，你们一定觉得两点之间直线最短吧，可我要告诉你们，有时候曲线会更短哦！有一次，我们班组织跑步比赛。

小明一开始就冲在最前面，沿着直直的跑道跑。

可是跑道上有一块石头，他没注意就摔倒了。

而小红呢，她跑的路线有点弯弯曲曲的，避开了石头，反而先到达了终点。

还有我自己画画的时候，想要画一个漂亮的房子。

我直直地画线条，怎么都画不好。

后来我先画了一个圆，再从圆出发画线条，房子一下子就画得好看了。

所以啊，不要总是觉得直线最好，曲线也有它的妙处呢！《两点之间，曲线为啥最短》小朋友们，你们有没有好奇过，为什么两点之间曲线会最短呢？我给你们讲个故事。

两点之间曲线最短作文素材《两点之间曲线最短》小朋友们，今天我要给你们讲一个有趣的道理：两点之间曲线最短。

你们可能会想，两点之间不是直线最短吗？但有时候，曲线反而能更快地到达目的地呢！就像小蚂蚁搬家。

有一群小蚂蚁要从一个地方搬到另一个地方，如果它们走直线，可能会遇到高高的石头墙，怎么都爬不过去。

但是，如果它们绕个弯，走一条有点弯曲的路，就能轻松地到达新家啦。

还有我们爬山的时候，如果一直直直地往上冲，可能很快就累得走不动了。

但是，如果沿着弯弯曲曲的山路，一步一步慢慢地走，反而能更快地到达山顶，看到美丽的风景。

所以呀，小朋友们，在生活中遇到困难的时候，不要只想着走直线，有时候换条弯曲的路，可能会更快地解决问题，达到我们的目标哟！《曲线的智慧》小朋友们，你们知道吗？两点之间，曲线可能是最短的哟！比如说，小兔子要去河对岸找它的好朋友玩。

河水又宽又急，直接游过去太危险啦。

小兔子发现沿着河边有一棵倒下的大树，它顺着大树弯弯地走过去，很快就到了对岸。

再想想小蜜蜂采花蜜。

花丛不是整齐排列的，如果小蜜蜂只飞直线，可能会错过很多花朵。

但是它绕着弯，这儿飞飞，那儿停停，采到了好多好多甜甜的花蜜。

我们学习也是这样哦，如果遇到一个难题，一直死磕，可能会浪费很多时间。

不如先放一放，去看看别的知识，说不定回过头来，就一下子把难题解决啦。

小朋友们，让我们学会运用曲线的智慧，这样会让我们的生活更轻松、更有趣！《两点之间的奇妙曲线》小朋友们，今天来讲一个神奇的事情，那就是两点之间曲线最短。

有一次，小明参加跑步比赛。

赛道中间有个大水坑，其他小朋友都想直接冲过去，结果好多人都摔倒了。

小明呢，他绕了个小弯，避开了水坑，虽然跑的路有点弯，但是他跑得稳稳当当，第一个到达了终点。

还有小鸭子学游泳。

池塘中间有个大石头，小鸭子直直地游过去会撞到头。

聪明的小鸭子绕了个弯，顺利地游到了想去的地方。

这就告诉我们，不要害怕走弯路，有时候弯路能让我们更安全、更快地到达目的地。

【哲理故事】两点之间，曲线最短
从前有个数学家，他要从点A走到点B，但路上有很多障碍物，所以他决定画一条曲
线来绕过这些障碍物。

他考虑了很久，最后画出了一条曲线，这条曲线非常奇特，它连成
了两个半圆，就像一个微笑的脸一样。

孤寂的夜里，这位数学家不停思考这条曲线的性质，他突然想到了一件事情——这条
曲线不仅能绕过障碍物，而且还是连接点A和点B的最短路径。

这是一个非常神奇的现象，这位数学家也开始研究起了这条曲线的性质。

经过数学推导，他发现这条曲线的长度是其他任意曲线连接点A和点B的长度的一半，这意味着——
如果两个点之间曲线最短，那么这条曲线必须由两个半圆组成。

这个数学家感到非常兴奋，他在一篇论文中详细阐述了这条曲线的性质，这篇论文立
即引起了其他数学家的关注。

在接下来的几个月里，有许多人试图证明这个数学家的理论
是否正确，但他们始终不能找到其他在连接点A和点B之间具有最短距离的曲线。

这位数学家因其贡献而受到各界赞誉，并被授予了许多荣誉。

但他却始终保持着谦虚
与清醒的头脑，他知道他的成就只是在众多前辈所开拓的理论基础上做出的微小贡献。

他
相信，数学这门学科是如此深邃和美妙，永远有无穷的未知等待着人们去探索。

从这个故事中，我们可以看到一个非常重要的道理——两点之间，曲线最短。

我们可
能会遇到各种各样的障碍物和困难，但只要我们能够找到最短路径，就一定能够走向成功。

此外，这个故事还告诉我们谦虚、努力和不断探索的重要性。

只有保持一颗谦虚的心，不
断学习和探索，才能够在自己的领域里取得长足的进步。

【哲理故事】两点之间，曲线最短在很久很久以前的一个古老国家，有一位聪明的数学家名叫卢卡斯。

卢卡斯是这个国家的顶尖数学家，人们都说他是能够解决任何数学难题的神童。

有一天，国王找到了卢卡斯，对他说：“卢卡斯，我有一个难题，希望你能够帮我解决。

”卢卡斯非常高兴地答应了国王的请求。

国王告诉他说：“我有一个很漂亮的花园，花园中间有一座高山，山的一侧是一个湖泊。

我想在山的一侧和湖泊之间修建一条曲线小路，让游客可以沿着小路观赏花园和山景，然后来到湖泊边。

但是问题是，我希望这条小路的长度尽可能地短。

你能够设计出一条曲线小路的最短长度吗？”几个星期过去了，卢卡斯终于找到了一个解决方案。

他对国王说：“陛下，我已经计算出来了，最短的曲线小路是一条与湖泊边缘呈一定角度的直线，从山坡上延伸到湖泊的边缘。

这样设计的小路长度最短，而且可以最好地展示花园和山景。

”国王非常满意卢卡斯的解决方案，他立刻让工匠们按照卢卡斯的设计开始修建曲线小路。

修建完成后，游客们来到花园，顺着曲线小路欣赏美景，都对这条小路赞不绝口。

就在这个时候，一个年轻的数学家对卢卡斯的解决方案提出了质疑。

这位数学家说：“卢卡斯先生，您的解决方案虽然是一条曲线，但并不是最短的曲线。

最短的曲线应该是一条弧线，可以连接山坡和湖泊的边缘，而且长度更短。

”卢卡斯听了这位年轻数学家的话后，陷入了沉思。

他开始重新思考这个问题，他认为自己的解决方案是否真的是最优的。

他决定再次研究这个问题，有了更深的思考以后，他再次找到了一个解决方案。

国王很惊讶，但也非常高兴，他非常欣赏卢卡斯勇于承认错误并且愿意继续研究问题的态度。

于是，国王又一次让工匠们按照卢卡斯的新设计开始修建曲线小路。

修建完成后，这条抛物线小路的确成为了花园中最具美感的景观之一。

这个故事告诉我们，即便是像卢卡斯这样的顶尖数学家也会有错误，但是关键是我们要勇于承认并且愿意不断地学习和进步。

在追求解决问题的过程中，我们需要保持谦逊和不断探索的态度。

“两点之间曲线最短”—写给父母的一封信我最挚爱的父母：好久没回家，闺女想你们了！昨夜与好友闲聊，其间她突然感慨说：“其实我们现在的年纪是最美好的，父母尚在且身体康健，自己也有了孩子且活泼可爱。

”一句话，突然戳中了我的心。

突然想到：下这么大的雪，老妈会不会嫌难看而不穿那件显胖的羽绒服，老爸会不会嫌碍事而不戴那双棉手套，老妈店里家里的两头跑会不会来不及吃口热饭，老爸在进货的路上有没有因为堵车而心烦气躁……自从叛逆期到现在结婚工作，我和父母就像两个点，越走越远，好像很久没有如儿时那样伏在老妈背上听你讲讲家长里短，坐在老爸腿上偷偷蓄谋怎么对付老妈的唠叨。

现在，想好好跟你们唠唠，把我埋藏在心底羞于表达的爱告诉你们。

老妈，今年十一月份姥爷离开了我们，我知道你很难过，而且时常还会责怪自己没能留住姥爷。

可是我想告诉你，你真的已经尽力了，从姥爷查出癌症到离开整整九个月，每一次检查化疗住院都是你一个人守在身边，我能想象到大字不识几个的你在诺大的医院取检查报告时，因为找不到地方而在原地徘徊时的无助；我能想象到你第一次一个人坐火车去上海，手心里攥着我给你写了好几遍的车次信息时的紧张；我能想象到你即使囊中羞涩也不跟兄弟姐妹们张口时的艰难，只因为他们随口的一句都忙；我也能想象到你忍着腰疼和内心的崩溃操持着姥爷的后事，直到葬礼结束，你也像泄了气一样垮了……而这些，都是最近你才一点一点告诉我的。

老妈，扪心自问如果我是你我可能真的做不到像你这样，所以别再自责，别再难过，好好照顾姥姥，好好照顾自己，你还有爱你的两双儿女，我们也像你心疼姥爷那样心疼着你。

老爸，谢谢你在妈妈最无助的时候代替我们陪在她身边，谢谢你在家里每个人过生日时发来的提醒，谢谢你无论我怎样让你失望都始终尊重我的意愿……这两年我才看到你流眼泪，一次是我结婚，一次是我流产进手术室，一次是姥爷去世，原来你真的不像我这样没心没肺，只是默默地爱着我们每一个人。

我最挚爱的父母，女儿从未让你们骄傲，而你们却始终待我如宝！之前我们就像两个点，我一直在超远离你们的方向偏离，但是经历了为人妻，经历了亲人的离世，我才意识到你们的爱一直在保护着我指引着我，让我和你们这两个点饶了那么大个曲线才重新连在一起。

【哲理故事】两点之间，曲线最短从数学角度来看，两点之间的最短路径是一条直线。

生活中的路径往往并不是笔直的线段，而是曲线或弯曲的。

在生活的角落里，有一个小故事可以为我们解释这个道理。

故事发生在一个小村庄，村子的东南角有一座高山，山腰处有一座清澈见底的湖泊，湖的另一侧是一个迷人的花园。

花园里花草繁茂，美不胜收。

每年春天，人们都会前往花园游玩，特别是摄影爱好者，他们喜欢从花园的奇特角度拍摄湖泊和山脉的美景。

有一个年轻人特别喜欢从山腰处的湖泊游泳到花园。

他认为这样最有趣、最刺激，而且可以欣赏到湖泊和山脉的美景。

每次游泳，他都会选择一条不同的路径，经过各种曲线和弯道。

有一天，年轻人遇到了一个老人，老人看着他辛苦地游到湖对岸后，微笑着对他说：“孩子，你知道吗？其实，从湖的这一侧到花园有一条曲线最短的路径。

”年轻人有些疑惑，他认为直线应该是最短的路径。

“老人，您是不是弄错了？直线不是最短吗？”年轻人问道。

老人摇了摇头，笑着说：“孩子，我说的是从湖的这一侧到花园的最短路径，并不是直线。

”他话音刚落，就开始讲述了这个故事。

“很久很久以前，一个迷路的旅行者来到了我们小村庄。

他想从湖的这一边到达花园，但是迷失了方向。

他询问了村民，大家都给了他不同的建议，有的人说沿着湖边走是最近的，有的人说绕过一座小山是最短的，还有的人说要沿着一条小溪走。

迷路的旅行者非常困惑，不知道该相信谁。

”“后来，他见到了一个老奶奶，老奶奶非常友好地告诉他，其实从湖这一边到花园有一条曲线最短的路径。

这条路径可以避开山脉和险峻的地形，而且可以欣赏到湖泊和山脉的美景。

听到老奶奶的建议，迷路的旅行者感到振奋，他决定相信老奶奶，尝试走这条路径。

”“果然，迷路的旅行者成功地走到了花园，他看到了美丽的花草和迷人的景色。

而且，这条路径并没有让他走得更远或花费更多的时间。

相反，他沿着这条路径走得很轻松，欣赏到了独特的美景，也学会了相信自己的直觉和判断。

”故事讲完后，老人又补充道：“孩子，生活就像这条路径，有时候，直线并不是我们要去的目的地的最短路径。

两点之间“曲线”最短
人生就像心电图，不可能是一条直线。

我们难免会遇到各种困难，因此，我们要勇往直前，绕过困难，抵达成功的彼岸。

追求事业上的成功，我们要找到正确的路，以最短的距离到达终点。

阿里巴巴集团的创始人马云本身也是草根创业的典型，但他经过自己的努力取得了成功和巨大的赞誉，在这过程中，他总结了一句话“人生如果错了了方向停止就是进步”。

当然没有人喜欢停止，也没有人喜欢曲线，所有人都在寻找两点之间那条直路，而现实太多时间，没有捷径可走。

没有捷径，非曲线不可。

亨利·谢里曼，是德国的商人，幼年时迷恋《荷马史诗》，因此，他的人生目标就是投身考古研究。

但是在起点与终点之间没有“直线”，因为考古需要金钱做前提，而他偏偏是个穷人，于是他决定走“曲线”。

从12岁起，他就自己挣钱，做学徒、见习水手……多年后，谢里曼经营的石油业攒了一大笔钱，当人们以为他会大大享受一番时，他却放弃了赚钱，投入了考古事业，不出几年，终于找到了两座爱琴古城，谢里曼最终完成了自己的人生目标。

直，不一定是最佳。

直话，往往会伤人，这时，委婉的表达是上策；如果要过河，直线最短，而从上游或下游有桥的地方过才是智；而感情上，两点之间最短的也不见得就是直线，而是心与心之间的距离。

学会走弯路，这是一种大智慧，在哪些，小路，“弯路”，暗路上，走出成功，走出精彩，走出一鸣惊人。

平面上看两点之间是线段最短，而几何题与现实之间是有差距的，在现实生活中，更多的时候，却是“曲线”最短。

【哲理故事】两点之间，曲线最短曾经有两个人生活在一个小岛上，他们之间有一座高山相隔。

每天早上，他们都需要从自己的家里出发，爬越高山去找对方玩耍。

开始的时候，两人并不知道彼此的存在。

他们每天都选择最短的路径，直线爬越高山，尽管这条路坡度陡峭，很难爬。

他们相互间距离很近，但无论如何也无法看到对方。

有一天，其中一个人偶然间发现了一条曲线路径。

这条路径虽然比直线路径多了些距离，但是坡度较为平缓，更容易爬。

于是，他决定尝试一下这条新的路径。

走了一段时间后，这个人终于走到了另一个人的家门口。

他们相互之间感到非常惊讶，因为并没有想到对方居然也住在同一个小岛上。

从那天开始，两个人决定每天都走曲线路径去找对方玩耍。

他们发现，尽管曲线路径虽然多了些距离，但是却能够欣赏到更多美丽的风景，感受到更多的自然气息。

随着时间的推移，两个人渐渐地变成了好朋友。

他们相互之间分享快乐和悲伤，帮助对方解决问题，支持对方在困难中坚持下去。

一个人曾经问另一个人，为什么他们要选择曲线路径去找对方玩耍，明明直线路径更短。

另一个人笑着回答说：“曲线路径虽然多了些距离，但是它让我们感受到更多的快乐和美好。

生活就像这条曲线路径一样，它并不总是直线向前的，有时候我们需要绕一个弯才能到达我们想要去的地方。

在绕弯的过程中，我们会遇到各种各样的人和事，这些都会让我们的生活更加丰富多彩。

而且，曲线路径也提醒我们，人生并不只是为了到达终点，而是应该享受旅程中的美丽。

”这个故事告诉我们，有时候最短的路径不一定是最好的选择。

人生就像这条曲线路径一样，我们需要跋涉山川，才能找到属于自己的快乐和成功。

在人生的道路上，我们会遇到各种各样的人和事，这些都是我们成长和进步的机会。

所以，让我们选择曲线路径，享受这一路上的风景和美好吧！。