光学测试题1 - 解答
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4. 用迈克尔逊干涉仪观察单色光的干涉，当反射镜 M1 移动 0.1mm 时，瞄准点的干涉条纹移过了 400 条，那么所用波长为（ A ） A 5000Å； B 5500Å； C 2500Å； D 三个数据都不对。 解： 2d
N
5. 用单色光观察牛顿环，测得某一亮环直径为 4.0 mm，在它外边第 10 个亮环直径为 6.0 mm，所 用平凸透镜的凸面曲率半径为 1.0 m，则此单色光的波长约为（ B ）
(4) (n 1)d0 j
j (n 1)d0 / 5
2. 在杨氏实验装置中，光源波长为 640nm ，两小孔间距为 0.5mm，光屏离小孔的距离为 50cm，当 以折射率为 1.60 的透明薄片贴住下方小孔 S2 时，发现中央亮条纹移动到了 P 点位置，P 与原
(n 1)d 2
N 1 1.5 2d 5. 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第 2 级亮条环与第 3 级亮条环间距为 1mm，求第 r2 19 和 20 级亮环之间的距离。 （提示：牛顿环中空气层厚度 d 。 ） 习题 1.16 2R
因此，薄片的折射率为 n
r2 解： 2d 2 R 2
2 rm rn2 jm jn R
牛顿环亮条纹的半径满足
r亮 (2 j 1)
r3 r 2 7 R 2 5 R 2
2
R ......( j 0,1, 2...)
41 R r20 2 r 39 R 19 2
中央亮条纹位置 P0 相距 1cm。 （1）试确定中央亮条纹是向上移还是向下移动，给出判断依据； （2）求未粘贴薄片时，P 点的光程差； （3）薄片厚度为多少？ 解：(1) 未放置薄片时，小孔 S1 和 S2 到 P0 处的光程差为零，到 P 处的光程差为 r1 r2 0 ；当 小孔 S2 被薄片贴住时， 由题意可知， 小孔 S1 和 S2 到 P 处的光程差为零， 即 r1 (r2 (n 1)d 0 ) 0 ， 可得 r1 r2 (n 1)d 0 ) 0 ，因此中央亮条纹向下移动。 (2)
r3 r2
即：
7 5 R R 1 mm 2 2
7 5 7 5 R R 2 R R 1 2 2 2 2
R
r20 r19
1 6 35
11.916
41 41 39 39 1 R R 0.38mm 2 2 2 6 35 2
5 3 5 3 R R 2 R R 1 2 2 2 2
R
r19 r18
1 4 15
7.873
39 37 39 37 R R 7.873 7.873 0.32mm 2 2 2 2
y (n 1)d 0 r0
例 1.1
r0
二． 1.
选择题 在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中（C） A) 传播的路程相等，走过的光程相等； 解：
nl ct
B) 传播的路程相等，走过的光程不相等．
C) 传播的路程不相等，走过的光程相等； D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 2. 如图，单色光垂直入射劈尖， n1 n2 n3 ，讨论 A、B 处的情况。B 处光程差和 A 处条纹明暗情 况，正确的结论分别是（ D ） 解：上下表面反射性质相反，有额外光程差
4. 影响条纹可见度的因素有哪些？简单分析这些因素是如何影响的（回答已经学过的因素即可） 对于理想的相干点光源发出的光来说，主要因素是振幅比 P26
V
2( A1 / A2 ) 1 ( A1 / A2 ) 2
（其他因素还有：光源的单色性，光源的线度，P25，1.4 节） 四． 计算题
1. 在杨氏实验装置中，光源波长为 640nm ，两狭缝间距为 0.4mm，屏幕离狭缝的距离为 50cm，试 求： （1）光屏上第 1 亮条纹和中央亮条纹之间的距离； （2）若 P 点离中央亮条纹为 0.1mm，问 两束光在 P 点的相位差是多少？（3）求 P 点的光强度和中央点的强度之比。 （4）用一厚度为 6.4um、折射率为 n = 1.5 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 解： （1）双缝干涉产生亮条纹的条件为
光学测试题 1
一．
填空题 390～760 nm；红光的波长比绿光的波长 长 。
1. 可见光的波长范围是
2. 光在折射率 n 的介质中，通过的几何路程 L 所引起的相位变化， 等 于光在真空中通过 nL 的 路程所引起的相位变化（填“等” 、 “大”或“小” ） ，nL 称为 光程 。
3. 两列相干的单色平面波在空间相遇后，相遇区域的光强是由它们的___相位差___决定的。 4. 分振幅薄膜干涉包括等倾干涉和等厚干涉，肥皂泡的色彩属于_等厚_干涉，牛顿环属于_等厚_ 干涉，透镜表面镀防反射膜属于__等倾__干涉，干涉滤波片则利用了__等倾__干涉。 5. 迈克尔逊干涉仪获得的干涉图样，当两个平面镜垂直时，获得的是 等倾 干涉形成的条纹；当 两个平面镜不垂直时，获得的是 等厚 干涉形成的条纹。 6. 法布里－珀罗干涉仪和平面衍射光栅的干涉条纹都非常细锐是因为它们都属于__多缝__干涉。 7. 在杨氏双缝实验中，两小孔的间距为 0.2mm，光屏离小孔的距离为 100cm，当用折射率 1.5 的 透明薄片盖在上缝时，发现屏上的条纹移动了 1cm，该薄片的厚度为_4um_。 解： d
y j.......( j 0,1, 2...) r0
d
第 1 亮条纹 j 1 ， y
2 2
r0
d
=
640 109 0.5 0.8mm 0.4 103
y 2 3.14 0.4 103 0.1103 d （2） r0 640 109 0.5 4
若题中第 x“级”亮条纹改为第 x“条”亮条纹，因为第 m 条=第 j 级+1，则
r2 r 1
5 R 2 3 R 2
39 R r19 2 r 37 R 18 2
r2 r1
即：
5 3 R R 1 mm 2 2
2
2
d
y 0.01 mm 10 um 105 m r0
(3) d
y (n 1)d 0 r0
d0 d
y 1 mm 16.7um (n 1)r0 60
3. 测定 SiO2 薄膜的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后用光的干涉方法测量。若以波长 590nm 的光垂直入射，看到七条暗纹，且第七条位于 N 处，问该膜厚度为多少？如果仍然在劈尖的斜 面看到七条暗纹，但是 N 处为一条明条纹，这时该膜厚度为多少？
A
A） 2n2 d ，明 B） 2n2 d ，暗
B n2
n1 n3
2 ，明
d
2n2 d
C）
2n2 d
2 ，暗
D）
3. 迈克尔逊干涉仪中两个平面镜垂直时获得的干涉图样，正确的说法是（ D ） A）是等厚干涉形成的明暗相间的直条纹。 C）是等倾干涉形成的明暗相间的直条纹。 B）是等厚干涉形成的明暗相间的同心圆环。 D）是等倾干涉形成的明暗相间的同心圆环。
A）400.0 nm
2 2
B）500.0 nm
C）600.0 nm
D)640.0 nm
解： rm rn jm jn R ，注意题目给出的是直径还是半径。 三． 简答题
1．有人说，只有相干光才能产生叠加，非相干光不会叠加，你认为对吗？为什么？ P12～ 不对，都是波的叠加，只是叠加后的光强分布不同，见课本 1.1.5 2．两个简谐振动/两束光相干的条件是什么？实验上产生相干光束的方法有哪些？ 频率相同、振动方向几乎相同（或互相不垂直） 、相位差恒定 分波面、分振幅（、分振动面） ，激光。 。 。 3. 普通光源为什么不具有相干性？相干光源必须满足什么样的条件？ 光是由物质的原子（或分子）的辐射引起的，对于普通光源，不同原子以及同一原子先后发出 的光,其相位差都是随机变化的，因此不具有相干性。 条件：频率相同、振动方向几乎相同（或互相不垂直） 、相位差恒定 P18 P13 P19
得d
（2）若 N 处为一条明条纹，由明条纹条件得 2n2 d k 因为棱边处对应 k 0 的明纹，所以取 k 7 ， 得d
k 1.377um 2n2 (2k 1) 1.377um 4n2
另外：也可按暗条纹计算，此时应取 k 6.5 ，得 d
4. 迈克尔逊干涉仪的反射镜 M2 移动 0.25mm 时， 看到条纹移过的数目为 909 个， 设光为垂直入射， 求所用的光源的波长。 若 M2 前插入厚度为 0.6mm 的透明薄片， 看到条纹移过的数目为 1091 个， 求薄片的折射率 n。 解： （1） 移动条纹数和 M2 移动距离有如下关系式， 2d 2d N 550nm N （2）插入薄玻璃片，两束光的光程差改变了， (n 1)d 2 对应的干涉条纹移动条数 N
（3） 双缝干涉实验中两束光的强度相等，则有：
I 2 A 1 cos 4 A cos ，因此 2
2 2 2
Ip
2 A2 1 cos cos 2 2 2 4 8 0.854 I0 2 A2 1 cos 0 4 cos 2 0
n1
SiO2
N
M
n2 1.5 n3 3.4
解： （1）由于 n1 n2 n3 ，无额外光程差；垂直入射，入射角约为 0，所以光程差 2n2 d 由暗条纹条件得 2n2 d (2k 1)
