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2018年大学高等数学高数期末考试试卷及答案 (5)

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华南农业大学期末考试试卷（A 卷）
2005学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）
考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业
一. 填空题 (每题3分, 共18分)
1._______________.n =
2223
22.__________________.3x t t d y dx y t t ⎧=-=⎨=-⎩设，则 3.________________.x y xe x -==曲线的拐点的横坐标 22
4.
lim
___________.1cos x x x e
dx
x
-→=-⎰
(23)(24)
()lim
_______.x f x f x f x x
∆→+∆--∆=∆5.设在x=2处可导,则
6.32(,)__________3
a b a b a b π
Λ===
+=已知，，，则。

二. 选择题(每题3分,共21分)
2ln ,1
1.()1()1,1
x x f x x f x x x ⎧≥==⎨-<⎩设，在处，（）.
；不连续.A ；连续但不可导.B ；可导但不连续
.C 。

可导.D 2．()(1)(2)(3)(4)()0f x x x x x f x '=----=设，则方程有（
）.
；一个实根.A ；两个实根.B ；三个实根.C 。

没有实根.D
242
3
4
3.0,3(
)
....sin x x x A x
B x
C x
D x
→+当时与为同阶无穷小的是
4．3(3)(4)y x x +∞=-在，内，曲线是（
）。

上升的，凸的；
.A 上升的，凹的；.B 下降的，凸的；
.C 下降的，凹的。

.D 5．下列等式正确的是（）.
；)())((.x f dx x f d A =⎰ ；dx x f dx x f dx
d
B )())((.
=⎰ ；)()(.
x f x df C =
⎰ 。

c x f dx x f D +=
'⎰)()(.
6. ln y x =在区间[1，2] 满足拉格朗日中值定理的条件，结论中ξ=（ ）
1
.0;
.ln 2;
.1;
.
.ln 2
A B C D 7．下列广义积分收敛的是（
）.
；
⎰-2
11x dx
A .
；
⎰-2
121)(.x dx
B ；
⎰2
1x x dx
C ln .
2
1
.D ⎰
三．解答题（每题7分，共42分）
1．011lim ()1
x x x e →--
2.
2
2
10,x t dy
dt dx
-+=⎰已知
求
()
3.()ln(1),()n f x x f
x =+设求 4
．⎰
5
．
22
π
π
-
⎰ 6
．
1
四．平面图形由曲线y=lnx 及过曲线上点（e , 1）的切线和x 轴所围成.
(1) 求该图形的面积; (2) 求该图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积. (12分)
.()[,]()()
(())()x
a
x a f x a b y f t dt
a x
b dy
f t dt f x dx
=≤≤'==⎰⎰五证明原函数存在定理:设在上连续，则函数 可导,且导数 （7分）
华南农业大学期末考试试卷（A 卷）答案
2005学年第1学期 考试科目：高等数学（经贸类）
-一．填空题（每空2分）
1、1/2； 2.、3/(4-4t) ; 3. 、2; 4、2；
(23)(24)
()lim
5(2)
x f x f x f x f x
∆→+∆--∆'=∆5.设在x=2处可导,则 6.32(,)19
3
a b a b a b π
Λ===
+=已知，，，则
二．选择题（每题3分）
1．D; 2. C; 3.B; 4.B; 5.D 6 D 7 D 三．解答题（每题7分，共42分）
000
0011111.lim()lim (2lim (4)1(1).11
lim (6)lim (7)222
x x x x x x x x x x x e x e x
x e x e x x e e x →→→→→
-----
==---===解:分)分分分
2. 2
2
10
,x t dy
dt
dx
-+=
⎰已知
求
2
2
2(cos 1)(0)(1)
cos .20
(6(7)
x t y
dt e
y x x y ''-+='-='=
⎰解:分分)分
3．1()
(1)(1)!
()(1)
n n n
n f
x x ---=+ （7分）
224.(1arcsin (arcsin )
(5)
1
(arcsin )(7)
2
xd x x C
=
--=-+⎰
⎰
⎰
⎰
⎰分)
=-分分
2
22
2
5.
sin (2)24x xdx π
π
π
π-
-
==⎰
⎰分（分）
3
220
4
4
2cos cos 73
3
x x
π=-=-=（分）
3
34
4342221
(sin)
6.(3)(5)tan sec sin 1[](6)(7)
sin 3set tdt d t t
t t π
π
π
πππ===-=⎰⎰分分分分
四． (12分)
2011011012
201320121
ln (,1):(2)
11(1)ln (4)|(ln ||)1(7)11
(ln )1
1(2)()(ln )(9)
|[(ln )2ln 2]2(1)(1233e e e e e
e e e x e e
y x e y x e
A xdx xdx x x x x e e e
A xdx x x dx e e e V x dx x dx e e x x x x x x e πππππ===-=--=-=+-=-=-=--+=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰解:曲线在处的切线方程 分分分或分分)
五、（7分）
00
:()()()()()
(()(5)lim lim ()(),(())().(7)
x x x x x
a
a
x
x x x a y f t dt f t dt f t dt f x f x x x x x y
f x x x
y f x x f x x dy
f t dt f x dx
ξθξθθθ+∆+∆∆→∆→∆=-==∆=+∆+∆∆=+∆∆∆=+∆=∆'==⎰
⎰⎰
⎰证明介于与之间,0<<1)(3分)
分即分。

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西安电子科技大学高等数学期末考试试卷(含答案)

西安电子科技大学高等数学期末考试试卷(含答案)

西安电子科技大学高等数学期末考试试卷(含答案) 一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
3．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
5．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
6．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
7．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
8． ( )．A、
B、
C、
D、
【答案】D
9．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
10．是偶函数.
A、正确
B、不正确
【答案】B
11．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
12．设函数，则导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
13．函数在点处连续．
A、正确
B、不正确
【答案】A
14．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．不定积分.
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题。

高等数学期末试题(含答案)

高等数学期末试题(含答案)

高等数学期末试题(含答案) 高等数学检测试题一。

选择题（每题4分，共20分）1.计算 $\int_{-1}^1 xdx$，答案为（B）2.2.已知 $2x^2y=2$，求$\lim\limits_{(x,y)\to(0,0)}\frac{x^4+y^2}{x^2y}$，答案为（D）不存在。

3.计算 $\int \frac{1}{1-x}dx$，答案为（D）$-2(x+\ln|1-x|)+C$。

4.设 $f(x)$ 的导数在 $x=a$ 处连续，且 $\lim\limits_{x\to a}\frac{f'(x)}{x-a}=2$，则 $x=a$ 是 $f(x)$ 的（A）极小值点。

5.已知 $F(x)$ 的一阶导数 $F'(x)$ 在 $\mathbb{R}$ 上连续，且 $F(0)=0$，则 $\frac{d}{dx}\int_0^x F'(t)dt$ 的值为（D）$-F(x)-xF'(x)$。

二。

填空：（每题4分，共20分）1.$\iint\limits_D dxdy=1$，若 $D$ 是平面区域 $\{(x,y)|-1\leq x\leq 1,1\leq y\leq e\}$，则 $\iint\limits_D y^2x^2dxdy$ 的值为（未完成）。

2.$\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\left(\cos\frac{\pi}{n}\right)^2+\left(\cos\frac{2\pi}{n}\right)^2+\cdots+\left(\cos\frac{(n-1)\pi}{n}\right)^2}{n\pi}$ 的值为（未完成）。

3.设由方程 $xyz=e$ 确定的隐函数为 $z=z(x,y)$，则$\frac{\partial z}{\partial x}\bigg|_{(1,1)}$ 的值为（未完成）。

4.设 $D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq a^2\}$，若$\iint\limits_D\sqrt{a^2-x^2-y^2}dxdy=\pi$，则 $D$ 的面积为（未完成）。

海南师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)

海南师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)

海南师范大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
二、二选择题
3．微分方程的通解是（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
4．不定积分，其中为任意常数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
5．不定积分（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
6．微分方程满足的特解是（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
7．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
8．不定积分 ( )．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
9．极限（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
10．极限．
A、正确
B、不正确
【答案】A
11．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．设，则=（）．A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
14．函数的导数．
A、正确
B、不正确
【答案】B
15．．
A、正确
B、不正确
【答案】B。

《高等数学》2018-2019学年第一学期期末试卷

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河海大学《高等数学Ⅱ（1）》 2018-2019学年第一学期期末考试A 卷一、填空题（每小题3分，共24分）1、设函数=y x y ()是由−=−y x ex y 2(1)确定，则==dyx _______.02、⎰=+→xt t t dtx xlim___________.ln(1sin )043、曲线=+y 2__________________.4、设−e x是f x ()的原函数，则⎰=xdx f x _______.(ln )5、⎰⎣⎦+⎢⎥+=⎡⎤−ππxx dx x x 1cos sin ______________.sin 22234 6、广义积分⎰+=+∞x dx x1____________.arctan 027、设=a 1，=b 2，a b ,夹角为π3，求+=a b _____. 8、设xoy 平面上的曲线−=x y :2122绕x 轴旋转一周生成的旋转面方程为__________________.二、选择题（每小题3分，共3分）1、已知函数⎩+⎪<≤=⎨=⎪⎧≤n n n x n f x x 1,,1,2 (111)()0,02，则( ) =A x ()0是f x ()的第一类间断点；=B x ()0是f x ()的第二类间断点； =C x ()0是f x ()的连续点但不可导；=D x ()0是f x ()的可导点. 三、计算题（每题6分，共30分）1、=y y x ()由⎰−−=≠−x x y tdt x y x y2tan()sec ()02确定，求'''y y ,.2、求不定积分25.613x dx x x +−+⎰3、求不定积分24、求极限11lim ln 1nn i i n n →∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑.5、设444666ln sin ,ln cot ,ln cos .I xdx J xdx K xdx ππππππ===⎰⎰⎰比较三者大小.四、（本题满分10分）求由方程3222221y y xy x −+−=所确定函数()y f x =的驻点，并判断他是否为极值点；若是，求此极值.五、（本题满分10分）设连续函数()f x 满足1201()()1f x xf x dx x =+，求()f x .六、（本题满分10分）（1）在抛物线23(0)y x x =+>上求点P ，使该抛物线与其在P 点切线及y 所围成图形面积为13.（2）求该平面图形绕x 轴以及y 轴所得旋转体体积,x y V V .七、（本题满分10分）求点(1,2,3)A −在直线36:231x y z L −+==−上的垂足.八、（本题满分10分）一平面通过222644160x y z x y z ++−−++=的球心与直线21:145x y zL −−==−，求此平面方程.九、（本题满分10分）设函数()f x 在[]0,1上可导，且1130(1)3()x f xe f x dx −=⎰，证明：存在()0,1ξ∈≤，使得1()1()f f ξξξ⎛⎫'=−⎪⎝⎭.。