局部脑血流测定论文
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近红外光谱技术在新生儿脑组织氧合监测中的应用进展2.出生缺陷与相关妇儿疾病教育部重点实验室610041摘要目前国外脑组织氧饱和度监测中广泛应用了近红外光谱技术(NIRS)。
该手术可持续测量区域组织氧饱和度的同时,还是一项无创技术。
但目前国内对近红外光谱技术在新生儿脑组织氧合监测中的应用研究较少,仅在国内部分三甲医院得到了应用。
基于此,本文通过对国内外相关研究文献进行综述,首先讨论了NIRS设备监测rSO2的原理;接下来讨论了NIRS设备监测在新生儿脑组织氧合中的应用,其中包括在先天性心脏病患儿以及缺氧缺血性脑病(HIE)患儿中的应用;再接着讨论了NIRS设备监测rSO2的局限性;最后讨论了NIRS监测rSO2的未来发展潜力。
期望以此丰富目前国内关于NIRS的理论研究,为该基础进一步的实践推广做出薄弱贡献。
关键词:脑组织氧饱和度;近红外光谱技术;新生儿前言机体进行进行代谢提供能量的前提条件就是充分的组织氧合状态。
作为重要的生命指标,血气分析和经皮氧饱和度监测仅可单纯的分析血液中的氧分压和肢端的小动脉血氧饱和度,而不能分析出器官组织含氧量[1]。
近红外光谱测定技术(NIRS)采用可吸收光线对氧合血红蛋白(HbO2)与还原血红蛋白(Hb)的吸收谱之间存在显著差异进行血液的氧合状态测量,以此评估血流及氧合代谢变化,该方法具有直接性、客观性、无创性及可持续性等特征[2]。
研究显示:经NIRS 测量的脑组织氧饱和度(rSO2)比SpO2更能客观评价新生儿脑组织氧合情况。
但目前国内对此NIRS的推广较少,仅在一些顶尖的三甲医院中的重症监护室有所应用。
基于此,本文首先讨论了NIRS设备监测rSO2的原理、应用、局限性以及未来发展潜力。
通过本文的研究,不但可以进一步为相关理论研究做出贡献的同时,为该技术的进一步实践推广做出贡献。
1NIRS设备监测rSO2的原理近年来,近红外光谱学作为一种监测脑灌注的方法重新引起了人们的兴趣。
脑血流显像脑血流显像介绍:脑血流显像包括脑血流灌注断层显像、133Xe脑血流测定及显像和负荷试验脑血流灌注显像。
该检查用于脑缺血、脑梗死的诊断和早老性痴呆的诊断与鉴别诊断、癫痫灶的定位诊断等。
脑血流显像正常值:正常影像:两侧大脑皮质、基底节、丘脑、小脑放射性较高,影像清晰,放射性分布均匀,基本呈对称性分布。
脑横断位、冠状位和矢状位三个断层面的图像无病灶出现。
脑血流显像临床意义:异常结果:1) 脑血管病变:① 脑梗死:梗死区呈放射性缺损或减低,并可显示脑内神经失连络征图像,如交叉性小脑失连络等;② 短暂性脑缺血发作:缺血部位放射性减低;③ 脑出血局部血肿处放射性减低或缺损。
2). 癫痫:于发作期放射性增高,而间歇期则放射性减低,故可定位癫痫病灶。
3).痴呆鉴别: Alzheimer 病表现为双侧顶叶和颞叶为主的大脑皮质对称性明显减低,多不累及基底节和小脑。
需要检查的人群:有脑缺血性疾病、脑梗死、早老性痴呆、癫痫的患者。
脑血流显像注意事项:不合宜人群:对过氯酸钾、显像剂过敏的患者。
查前禁忌:检查前24小时要停止服用镇静剂、兴奋剂及其他作用于神经系统的药物,以避免检查时形成假象,影响检查结果的判断。
检查前30min口服高氯酸钾 400mg,以封闭脉络丛;注射显像剂前10mi n,要戴上黑色眼罩和耳塞,直至注射后10min方可摘除,显像前一直闭目安静休息。
检查时要求:检查必须在饭后3小时内进行,如检查前不能进食者,则要听从医生的安排,口服50克糖粉液或静脉注射50%葡萄糖40毫升,以防因低血糖而影响检查的结果。
检查过程中头部不能移动,以保证图像的真实性。
脑血流显像检查过程:1、脑血流灌注断层显像。
患者在进行脑血流灌注显像前,口服过氯酸钾400 mg,以阻断脉络丛对高锝酸盐(99mTcO?4)的摄取,30 min后经肘静脉注入脑血流灌注显像剂99m锝双半胱乙酯(99mTc?ECD) 740 92 5 mBq。
·408·创伤性脑损伤 (traumatic brain injury,TBI ) 是世界范围内最主要的致死和致残原因[1]。
在中国,每10万人中有13人因脑损伤而死亡[2]。
TBI显著增加其他神经系统疾病风险,包括慢性创伤性脑病、阿尔茨海默病和抑郁等[3],从而带来巨大社会压力和经济损失[2]。
脑血管损伤是TBI重要的病理生理过程,脑血管结构破坏、功能障碍参与了TBI的发病、发展及损伤修复过程,并与继发性损伤密切相关。
血管功能障碍常表现为脑出血、脑梗死、脑水肿等[4]。
脑血流是评估血管功能的重要指标之一,大多数TBI 患者在受伤后可以观察到局部或整体的脑血流减· 论著 ·小鼠脑外伤后脑血流的动态变化及其与行为学恢复的相关性李坤航1,张旭东1,赵丹2,梁宇2,钟诗雨1,赵伟东2,包义君1 (中国医科大学 1. 附属第四医院神经外科,沈阳 110032; 2. 生命科学学院发育细胞生物学教研室,沈阳 110122) 摘要 目的 明确小鼠创伤性脑损伤 (TBI ) 后脑血流的动态变化,及其与运动功能受损和修复的相关性。
方法 构建小鼠中度TBI 模型。
通过激光散斑成像技术监测活体脑血流;通过转棒、悬绳和壁架实验分析小鼠运动协调能力,并评估脑血流与运动功能损伤和恢复的相关性。
结果 脑血流在TBI 急性期显著减少,TBI 后6 h、1 d 和3 d 分别减少了69.8%、62.9%和67.8%,TBI 后3 d 开始恢复,至TBI 后14 d 恢复到正常水平。
TBI 导致小鼠运动协调功能障碍,TBI 后3 d 运动功能损伤最严重,TBI 后28 d 基本恢复到正常水平;TBI 后脑血流恢复和运动功能恢复呈显著正相关。
结论 TBI 导致小鼠脑损伤部位脑血流下降和运动功能障碍,此后脑血流和运动功能逐渐恢复,二者的恢复有相关性,且脑血流的恢复早于运动功能的恢复。
提示TBI 后通过改善脑血流能够促进运动功能的恢复。
丁苯酞对血管源性轻度认知障碍患者r认知功能及脑血流量的影响宋天琦【期刊名称】《北华大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2018(019)005【摘要】目的观察丁苯酞治疗血管源性轻度认知障碍患者的疗效及其对认知功能及脑血流量的影响.方法选取92例血管源性轻度认知障碍患者作为研究对象,采用系统抽样法将患者分为对照组和研究组,每组46例.给予对照组患者吡拉西坦治疗,给予研究组患者丁苯酞治疗,对两组患者的临床疗效、不良反应、治疗前后认知功能及脑血流速度进行观察分析.结果两组患者疗效比较研究组优于对照组(P<0.05);两组患者的不良反应比较差异无统计学意义(P>0.05);两组患者治疗前认知功能及脑血流速度比较差异无统计学意义(P>0.05);两组患者治疗后认知功能及脑血流速度比较研究组优于对照组(P<0.05).结论应用丁苯酞治疗血管源性轻度认知障碍,临床疗效明确.【总页数】4页(P630-633)【作者】宋天琦【作者单位】北华大学附属医院,吉林吉林 132011【正文语种】中文【中图分类】R749.1【相关文献】1.丁苯酞对血管源性轻度认知障碍患者hs-CRP、HCY及脑血流量影响的研究 [J], 朱海生;栾玉杰;白水平;李晓蕾2.血管性轻度认知障碍及非痴呆性血管性认知障碍患者局部脑血流量的临床研究[J], 韩彦青;梅元武;李光来3.尼莫地平联合茴拉西坦治疗血管性轻度认知障碍患者对认知功能的影响 [J], 殷琪;许晋川;吕静美;黄奕君4.丁苯酞对血管源性轻度认知障碍患者认知功能及脑血流量的影响 [J], 朱海生;王东红5.丁苯酞对轻度血管性认知障碍患者执行功能的影响 [J], BAI YanYan;KONG Yu;ZHOU GuoQing;LU QiangBin;ZHU ZuFu.因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
98例外伤迟发性脑挫裂伤的CT检查分析【中图分类号】 r445 【文献标识码】a【文章编号】1672-3783(2011)04-0213-01【摘要】目的:探讨外伤性迟发性脑挫裂伤的ct观察特点和复查时间。
方法:回顾性分析已收集的我院98例外伤迟发性脑挫裂伤的ct检查,(采用pickr iqxtra全身ct扫描机检查),男性58例,女性40例;年龄在12~75岁之间,平均年龄为42.46岁。
主要探讨迟发性脑挫裂伤的ct检查的时间、部位和大小等。
结果:迟发性脑挫裂伤的ct检查最佳时间多在伤后的12~24小时之内,血肿一般情况并不大,多发部位为脑外围额叶。
结论:验证外伤性迟发脑挫裂伤的最佳ct检查时间为伤后的12~48小时之内。
在临床上主要应用于外伤迟发性脑挫裂伤症状持续或加重的患者的及时复查。
【关键词】脑迟发性;脑挫裂伤;ct外伤性迟发性脑挫裂伤是指颅脑损伤后,首次ct扫描并未出现损伤的部位出现脑挫裂伤征象本文收集我院的此类脑挫裂伤98例,并对这些患者的ct表现进回顾性分析。
以便为临床提供更可靠的诊断依据。
1 资料与方法1.1 资料:本组98例中,男性58例,女性40例;年龄在12~75岁之间,平均年龄为42.46岁。
受伤原因为车祸68例,坠落伤24例,平地摔6例。
症状:伤1.2 方法采用pickr iqxtra全身ct扫描机检查,基线为om线,层距和层厚均为10mm。
2 结果本组98例全部在伤后6小时内进行首次ct检查,均未发现脑挫裂伤。
但其中74例有不同程度脑室变小(以第3脑室为明显);24例可见蛛网膜下腔出血:14例可见硬膜下血肿;11例可见颅骨骨折;5例未见任何异常ct征象。
98例均因症状持续或加重(其中98例出现神经体征)而进行ct复查。
伤后12小时内复查45例,伤后24小时复查30例,伤后48小时复查23例,均出现脑挫裂伤,并形成小血肿。
其中血肿位于额叶42例,顶叶35例,颞叶21例。
神经重症患者的神经功能评估神经重症患者的神经功能评估漳州市医院康德王映冰重症行者翻译组镇静在重症监护室和非重症监护室是一种普遍的做法。
它有减少大脑能量需求的好处,但也影响准确的神经功能评估。
因此,间歇性中断镇静被用于神经功能评估,这被称为神经唤醒试验(NWT)。
在对处于镇静状态的脑损伤患者持续评估时,NWTs被认为是金标准。
NWTs还会产生急性应激反应,伴随着血压、呼吸频率、心率和颅内压(ICP)的升高。
在一小样本脑损伤患者中使用脑内微透析取样技术和脑组织氧检测表明,上述急性应激反应并没有反映在脑代谢的变化中,而且很少影响脑氧合。
NWT的硬性禁忌症是既往存在的颅内高压、接受巴比妥类药物治疗、持续性癫痫发作和中枢性高热。
然而,血流动力学不稳定性、用于颅内压控制的镇静剂和用于严重躁动或呼吸窘迫的镇静剂被认为是重大的安全问题。
尽管普遍推荐NWT,但尚不清楚是否是通过NWT收集了更多的临床相关信息,特别是在同时使用多模式检测的情况下。
各种检测模式提供了关于神经功能的独特和相关的信息,然而,它们在改善患者预后和指导治疗计划方面的作用尚未完全阐明。
关于NWTs使用的最佳频率,以及它是否因脑损伤类型而异的信息是缺乏的。
在文献中只找到了一个具体的推荐,说明了其实用性的不确定性。
最常用和推荐的镇静剂是丙泊酚,因为它起效快,持续时间短,降低了大脑能量需求。
右美托咪定有助于连续的NWTs,并应始终用于未插管患者或出现丙泊酚输注综合征(PRIS)的患者。
不推荐使用咪达唑仑,因为组织积聚和残留镇静会干扰可靠的NWT。
因此,NWT在选定的患者中耐受性良好,仍然被推荐为持续神经功能检测的金标准。
根据一个专家小组的预测,它们应该每天至少执行一次。
丙泊酚或右美托咪定是主要的镇静剂选择,两者都可以帮助患者快速苏醒和持续的NWT。
缩写:ACTH,促肾上腺皮质激素;BTF,脑创伤基金会;CBF,脑血流;cmro2,大脑对o2的代谢需求;CPP:脑灌注压;CSF,脑脊液;CT断层扫描;DIS,每日间断持续镇静;E,肾上腺素;ED,,急诊科;ESICM,欧洲重症监护医学学会;EVD,脑室外引流;FOUR,全面无反应性量表评分;GCS:格拉斯哥昏迷评分;GCS-M,格拉斯哥昏迷量表-运动成分;胶质纤维酸性蛋白;ICP,颅内压;ICU,重症监护病房;IPM,颅内压检测;ISS,损伤严重度评分;LPR,乳酸与丙酮酸比率;MAP:平均动脉压;MCA,大脑中动脉;MD,脑内微透析取样技术;NCCU,神经重症监护室;NE,去甲肾上腺素;NFL,神经纤维丝蛋白L;NIC,神经重症监护科;NSE,神经元特异性烯醇化酶;NWT,神经唤醒试验;O 2 sat,氧饱和度;ONSD:视神经鞘直径;PbtiO 2,脑组织氧张力;PDH、丙酮酸脱氢酶;PET,正电子发射断层扫描;PRIS,异丙酚输注综合征;rCBF,区域脑血流;SAH,蛛网膜下腔出血;SAPS 2,简化的急性生理评分;SIBICC,西雅图国际脑损伤共识会议;sjvo2:颈静脉氧饱和度;SNS,交感神经过度兴奋;TBI,创伤性脑损伤;TCD,经颅多普勒;TDF,热弥散血流测定;UCH-L1,泛素羧基末端水解同工酶L1。
经颅多普勒超声评价脑血管反应性和脑血流自动调节佟旭;曹亦宾【摘要】经颅多普勒超声(transcranial Doppler,TCD)能无创、快速地对脑血流动力学进行检查和监测,被称为脑血管的“听诊器”。
目前,TCD不仅用于脑血管痉挛或狭窄等的检查,还被用于脑血管反应性(cerebral vasoreactivity,CVR)和脑血流自动调节(cerebral autoregulation,CA)的研究,从而预测卒中发生风险和预后,评估自主神经功能障碍。
本文就TCD评价CVR和CA的临床应用价值进行综述,旨在扩大其应用范围。
%Trancranial Doppler (TCD) can examine and monitor cerebral circulation dynamics non-invasively and effectively, which has been regarded as the stethoscope of the cerebrovascular diseases. TCD is not only used in cerebrovascular spasm or stenosis, but also in study of cerebral vasoreactivity (CVR) and cerebral autoregulation (CA) in order to predict the risk and prognosis of stroke and evaluate the autonomic nervous dysfunction. This article reviews the application value of TCD in CVR and CA, and tries to widen its application range.【期刊名称】《中国卒中杂志》【年(卷),期】2014(000)007【总页数】5页(P613-617)【关键词】经颅多普勒;脑血管反应性;脑血流自动调节;卒中;自主神经【作者】佟旭;曹亦宾【作者单位】063000 唐山河北医科大学附属唐山工人医院神经内科;063000 唐山河北医科大学附属唐山工人医院神经内科【正文语种】中文1982年挪威学者Rune Aaslid等将经颅多普勒超声(transcranial Doppler,TCD)应用于临床,后因其无创、廉价、可靠、方便等特点被广泛应用于脑血管疾病[1-3]。
SPECT在缺血性脑血管病诊疗中的指导意义近年来,随着计算机技术的发展,核医学仪器数量的增多,核医学检查也越来越普及,核素脑灌注显像也被广泛应用。
核素脑灌注显像是一种无创简便而且灵敏的脑功能显像方法,按照显像原理不同分为单光子发射计算机断层显像(SPECT)和正电子发射计算机断层显像(PET)两大类。
PET显像是以代谢显像和定量分析为基础,研究人体生理、生化、化学递质、受体乃至基因改变,是活体内分子水平的研究。
PET价格昂贵,技术较复杂,目前多在研究中心使用。
SPECT脑血流灌注显像是功能性显像,也称为分子显像,可以探查脑内细胞的存活和功能活动,通过SPECT显像测定脑血流量,可在发生形态学变化之前预测脑组织损害。
本文从SPECT显像在缺血性脑血管疾病不同时期的变化,阐述了对缺血性脑血管疾病的早期诊断、治疗及预后的临床指导意义。
1局部脑血流断层显像(SPECT-rCBF)原理静脉注入显像剂(国内唯一准字号的显像剂为99MTc-ECD),显像剂能自由的穿过正常血脑屏障进入脑组织,并经水解酶或脱脂酶作用后由脂溶性变为水溶性,于是进入的显像剂不能反扩散出脑细胞而停留在内,而且在较长时间内无再分布显现象,其进入脑细胞的量与局部脑血流量成正比。
故经过数据采集和断层图像重建,可以得到分层显示大、小脑各个部位的局部血流灌注影像,并可对局部血流量进行定量分析。
当脑内发生病变时,病灶部位的局部脑组织血流灌注增加或减少,显像图上可出现异常放射性浓聚或减低区,为中枢神经系统疾病的诊断和治疗提供有价值的信息。
局部脑组织血流量一般与局部能量代谢和功能代谢相平行,故在一定程度上也可以反映局部脑功能状态。
2SPECT对缺血性脑血管病诊断的指导意义2.1SPECT对短暂性脑缺血发作(TIA)诊断的指导意义TIA是指脑动脉一过性供血不足引起短暂发作的局灶性脑功能障碍,即尚未发生梗死的一过性脑缺血,每次发作出现的相应症状和体征一般持续数秒至数十分钟,24h内完全恢复,但可反复发作。
局部脑血流测定 摘要 本文主要对人体大脑局部脑血流量进行测定,实验使受试者吸入某种放射性同位素的气体,定时测量放射性计数率和呼出气的计数率,由计数率变化速率与计数率和呼出气计数率的关系,求解头部计数率的随时间变化的关系。 针对问题1,首先根据题设可知:由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比与动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比的两个关系,得到脑部计数率的变化量的
二元一阶线性非齐次常微分方程:MNdtdN;采用消元法,引入呼出气记
数率与时间的关系函数)(tfM,设定初始值:00|NNtt,可建立一阶线性非
齐次常微分方程模型:0'0|)(NNtfNNtt,进行求解。 针对问题2,对上述模型进行求解,首先对原始数据脑部计数率与时间,呼出气计数率与时间的关系用Matlab进行拟合,得到拟合曲线,由曲线看出呼出气计数率与时间大致成指数关系,进而对呼出气计数率进行取对数的数据变化,
用Matlab进行一次多项式拟合,拟合结果得到:1648.94808.1)(tetfM。将
)(tfM带入微分方程根据一阶线性非齐次常微分方程的通解得)4808.1()4808.1(1648.9CeeeNtt
。用MATLAB对其进行最小二乘法拟
合,求得正比系数501.0,4073.0。 问题二结果检验:1、初值检验:将1t带入,得0N1535与所给初始值1534近似相等,误差r%065.0%100153415341535非常小,验证了结果的准确
性;2、差值检验:由图得差值在直线0y上下波动较小。因此结果比较准确。
关键字 脑血流量系数 常微分方程模型 最小二乘法 差值图 Matlab
一.问题重述 用放射性同位素测定大脑局部血流量的方法如下:由受试者吸入含有某种放射性同位素的气体,然后将探测器置于受试者头部某固定处,定时测量该处的放射性记数率(简称记数率),同时测量他呼出气的记数率。 由于动脉血将肺部的放射性同位素传送至大脑,使脑部同位素增加,而脑血流又将同位素带离,使同位素减少。实验证明由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比。其比例系数反应该处的脑血流量,被称为脑血流量系数,只要确定该系数即可推算出脑血流量。动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比。某受试者的测试数据见附表1。 根据题目所给条件与数据,求解一下问题: 1.建立确定脑部血流系数的数学模型; 2.计算上述受试者的脑血流系数。 二.问题分析 2.1 对问题1的分析: 针对问题1,题目中给出了动脉血,脑血流对脑部计数率的影响。首先,脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比,且比例系数反应该处的脑血流量。另外,脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比。由这两个正比关系即可得到脑部地区计数率总的变化率与时间的关系,列出微分方程,建立微分方程数学模型。 2.2 对问题2的分析: 针对问题2,由问题1建立的微分方程模型进行求解。考虑模型是二元一阶方程,无法求解。我们对呼出气的计数率与时间的数据进行处理,用matlab进行拟合得到它们之间的关系方程,带入模型,模型变为一阶线性常微分方程,进而可以求解。
三.模型假设 1.假设题目所给数据均真实可靠; 2.假设受试者的脑血流量不受吸入放射性同位素气体的影响; 3.假设受试者在吸入放射性同位素气体前,脑中无这种放射性同位素气体; 4.假设脑部计数率的下降只与脑血流有关,且下降速率与该处的计数率成正比; 5.假设脑部计数率的上升只与动脉血有关,且上升速率与当时呼出气的计数率成正比; 6.假设每次测量的数据均是相互独立的。
四.符号说明 符号 意义 t 表示时间
)(tN t时刻头部计数率
)(tM t时刻呼出气计数率 )0(
脑部计数率下降的速率与该处计数率成正比关系的比例系
数
脑部计数率上升的速率与当时呼出气的计数率成正比关系的比例系数 K 自定义常数,1648.94808.1eK
r 误差的大小
差值
五.模型的建立与求解 5.1.1建模准备 过程分析:以脑部计数率为研究对象,脑部计数率的变化分两个过程:1、脑血流使得脑部计数率下降,并且下降速率与该时刻脑部计数率成正比;2、动脉血使得头部计数率上升,并且上升速率与该时刻呼出气计数率成正比。如图1:
动脉血
头部计数率 脑血流
上升:速率与该时刻头部计数率成正比
下降:速率与该时刻呼出气计数率成正比 图1 头部计数率变化流程图 5.1.2 建模过程 根据头部计数率变化流程图建立以下模型:
设t时刻头部计数率为)(tN,呼出气计数率为)(tM,经过dt时刻,由脑血
流引起的头部计数率的变化NdtdN1,)0(;由动脉血引起的头部计数率的变化MdtdN2,则经过dt时刻头部计数率的总变化量MdtNdtdNdNdN21,即:
MNdtdN,此方程为二元一阶常系数线性常微分方程。 消元法求解:该方程为二元方程,不能求解,考虑消去M。引入呼出气计数率M
与时间t的函数关系:)(tfM,带入原方程得:)(tfNdtdN,即: )('tfNN此方程为一阶线性非齐次常微分方程。设定初始值:00|NNtt,
即求解:0'0|)(NNtfNNtt 5.2.1 模型求解 受试者脑血流系数的计算: 将原始数据脑部计数率与时间,呼出气计数率与时间的关系用matlab进行拟合,得到拟合曲线如图2, 图2 计数率随时间变化趋势图 由图可以看出呼出气计数率与时间大致呈指数函数关系,因此,对呼出气数据进行取对数变换,得表2:
表2 呼出气计数率对数变换表
取对数大于0的部分,用MATLAB进行一次多项式bkty拟合,得拟合系数1648.94808.1bk,拟合曲线如图3:
时间 1 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.25 4.5 4.75 5 5.25 5.5
5.75
呼出气记数率 2231 1534 1054 724 498 342 235 162 111 76 52 36 25 17 12 8 6 4 3
2 取对数 7.7102 7.3356 6.9603 6.5848 6.2106 5.8348 5.4596 5.0876 4.7095 4.3307 3.9512 3.5835 3.2189 2.8332 2.4849 2.0794 1.7918 1.3863 1.0986 0.6931 图3 对数变换一次拟合直线 与原始数据得到很好的匹配。取对数后1648.94808.1ty,即
1648.94808.1)ln(tM,1648.94808.1)(tetfM
5.2.2 残差分析: 残差平方和的概念:为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少,统计学
上把2'1)(yyinii公式数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差,把每个残差平方后加起来称为残差平方和。 对所求的的函数进行数据残差分析:用MATLAB工具求得该残差平方和为:0179.0R,残差平方和很小,说明误差很小。
5.2.3数据检验: 绘制原始数据与M函数的对比图,如图4: 图4 数据检验图 将M代入原方程:
01648.94808.1'0|NNeNN
ttt
根据线性一阶非齐次微分方程的通式)()(xqyxpdxdy及其通解形式])([)()(Cdxexqeydxxpdxxp,解得:
)4808.1()4808.1(1648.9CeeeNtt
令1648.94808.1eK 得ttCeKeN4808.1,其中都为常数,,CK。 5.2.4模型结果: 采用最小二乘法进行拟合,拟合曲线见图5: 图5 最小二乘拟合曲线 得到参数:501.02.40249.3971CK,根据1648.94808.1eK求得动
脉血头部计数率上升系数4073.0 5.2.5模型检验: 5.2.5.1初值分析检验
当1t时,0NN 代入得:1t时,0N1535与所给初始值1534近似相等 所得误差为:r%065.0%100153415341535误差非常的小,因此验证了该模型
的准确性。 5.2.5.2差值分析检验 设t时刻头部计数率的真实值为y表示,拟合值为'y,差值'yy。做时间——差值图: