注意正确理解物理中正负号的意义

新教育 综合49一、矢量、标量的区分笔者注意到19年人教版新教材中，编者将矢量的定义重点放在了平行四边形定则的教学部分，与旧教材相比，这样的编排细节更能帮助学生从本质上认识矢量和标量，而不是单一地停留在“有无方向”这一表面区别上。

例如“电流”这个物理量，学生在初中阶段对电流都有较为深刻的印象，都知道电流是有方向的，且高中阶段还定义了电流的方向，如果学生对矢量的认识只停留在“有大小又有方向”的层面上，很容易将电流误判为矢量。

其实，矢量和标量的教学也不应仅仅是在“力的合成与分解”这一节内容中，在每一次新的物理概念提出后都应引导学生主动辨别其为矢量还是标量，并帮助学生总结经验：1.标量的变化量（如ΔE P 、ΔE k 、ΔE 、ΔФ（U ）、ΔØ、ΔU ）仍是标量；2.矢量的变化量（如Δx 、Δv 、Δa 、Δp ）仍是矢量；3.矢量的变化率（如v=Δx/Δt 、a=Δv/Δt 、F=ΔP/Δt ）仍是矢量；4.一个标量比上一个标量可以定义一个新的标量（如v=Δx/Δt、P =W/t 、Ф=E p /q 、U=W/q 、C=Q/U 、I=U/R ）；5.一个矢量比上一个标量可以定义一个新的矢量（如a=F /m 、E =F/q ）；6.矢量和标量相乘得到的仍是矢量（如F=ma 、F=Eq 、I=Ft 、P=mv ）；7.矢量和矢量相乘可以得到矢量（矢积：如a=wv 、F=BIL .sin θ、ƒ=qvB .sin θ）；8.矢量和矢量相乘可以得到标量（标积：如E p =mgh 、E k =1/2mv 2、W=Fx .cos θ、P=Fv .cos θ、U=Ed .cos θ、Ø=Bs .cos θ）。

伴随着矢量标量的符号问题是学生经常会在解决物理问题过程当中遇到的易错点。

教师在教学过程中如果没有对符号问题规范化，具体化，将使得学生在许多重要的符号问题上受挫，也会在许多解题细节中缺乏逻辑性。

扭矩的正负号1. 什么是扭矩？在物理学中，扭矩是描述力对物体产生旋转效果的物理量。

它是通过两个因素共同决定的：施加力的大小和方向以及力臂（也称为杠杆臂）的长度。

扭矩通常用字母“τ”表示，单位是牛顿·米（N·m）。

2. 正负号表示在扭矩的描述中，正负号非常重要。

它用于表示力对物体产生旋转效果的方向。

正负号取决于施加力和力臂之间的相对方向。

2.1 正扭矩当施加的力和力臂方向相同时，我们称之为正扭矩。

这意味着施加的力会使物体顺时针旋转（对于观察者来说）。

在数学上，我们可以将正扭矩表示为正数。

例如，当你用手紧固螺丝时，你需要顺时针转动螺丝刀。

这时你施加了一个正扭矩来拧紧螺丝。

2.2 负扭矩当施加的力和力臂方向相反时，我们称之为负扭矩。

这意味着施加的力会使物体逆时针旋转（对于观察者来说）。

在数学上，我们可以将负扭矩表示为负数。

例如，当你用手松开螺丝时，你需要逆时针转动螺丝刀。

这时你施加了一个负扭矩来松开螺丝。

3. 扭矩的计算扭矩的计算公式是：τ = F × r × sin(θ)其中， - τ表示扭矩； - F表示施加的力； - r表示力臂的长度； - θ表示施加力和力臂之间夹角的正弦值。

根据这个公式，我们可以看出，当施加的力和力臂方向相同时，夹角为0度或180度，sin(θ)的值为0，因此扭矩为0。

而当施加的力和力臂方向相反时，夹角为90度或270度，sin(θ)的值为1或-1，因此扭矩不为0。

4. 扭矩在实际应用中的意义扭矩在很多领域都有着重要应用。

以下是一些常见领域中扭矩的应用：4.1 机械工程在机械工程中，扭矩是设计和计算旋转部件的重要参数。

例如，在发动机设计中，扭矩决定了发动机的输出功率和性能。

4.2 汽车工程在汽车工程中，扭矩是描述引擎输出力量的重要指标。

汽车的加速性能、爬坡能力和牵引力都与引擎输出的扭矩有关。

4.3 物理实验在物理实验中，扭矩常用于测量物体的力矩。

什么是正数和负数的读数？正数和负数是我们日常生活中经常接触到的数学概念。

它们代表着不同的数值和方向，被广泛应用于各个领域，如物理学、经济学和计算机科学等。

在以下科普文章中，我们将深入探讨正数和负数的读数以及其在现实生活中的应用。

一、正数和负数的基本概念正数是指大于零的数值，用于表示具有积极意义的量。

例如，温度的正数表示高温，财富的正数表示存款增加。

负数则是小于零的数值，常用于表示具有否定意义的量。

例如，温度的负数表示低温，财富的负数表示负债或亏损。

正数和负数之间以零作为分界点，通过正负号的不同来区分。

正数用“+”表示，负数用“-”表示。

例如，+5表示正五，-5表示负五。

二、正数和负数的应用领域1.物理学在物理学中，正数和负数的概念广泛用于表示物体的运动方向和力的作用方向。

例如，一个物体向右移动可以表示为正数，而向左移动则表示为负数。

2.经济学在经济学中，正数和负数的概念被用于表示企业的收入和支出情况。

正数表示盈利，负数表示亏损。

这种区分有助于企业进行财务分析和决策。

3.计算机科学在计算机科学中，正数和负数的概念被广泛应用于表示数据的存储和处理。

计算机使用二进制补码来表示负数，其中最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

三、正数和负数的运算规则正数和负数之间的加法和减法运算是我们日常生活中常见的算术运算。

以下是正数和负数运算的基本规则：1.同号相加减：正数加（减）正数，结果仍为正数；负数加（减）负数，结果仍为负数。

2.异号相加减：正数减负数，等于正数加上该负数的绝对值；负数减正数，等于负数减去该正数的绝对值。

四、正数和负数的读数方法正数和负数的读数方法是我们正确理解数学概念的基础。

以下是正数和负数的读数方法：1.正数的读数：正数可以直接读出其数值，加上合适的单位。

例如，+5℃可以读作“正五摄氏度”。

2.负数的读数：负数的读数需要注意正负号的读法。

负数前面加上“负”字，然后读出其绝对值。

例如，-5℃可以读作“负五摄氏度”。

正负的符号
正负的符号：“±”
“±”表示正或负，正负号在数学中可以用来表示有理数的正负或者对数进行四则运算中的加减运算。

正负号在中学物理中不是单一的概念，它有的等同于数学中有理数的正负，有的则用来表示物理量的性质、方向，情况较为复杂。

在数学中，如|a|=2（绝对值）则 a的实际值是±2。

比0大的数叫正数，正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写，正数有无数个，包括正整数，正分数和正无理数。

比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。

负数用负号“－”和一个正数标记。

物理中正负号不是单一的概念，有时候在物理中使用正负号等同于数学中有理数的正负，有时候使用正负号用来表示物理量的性质、方向。

物理学中，正负号在中学物理中不是单一的概念，可以用来表示有理数的正负，有的则用来表示物理量的性质、方向，情况较为复杂。

学生到了高中的最后阶段，随着知识的积累，往往会形成负迁移，造成物理量的正负方面错误百出。

有以下几种表现：
1、将物理的正负简单理解为有理数的正负，如认为“－3m/s 的速度小于1m/s的速度”。

2、对物理量的正负号含义认识不清造成错误，如认为“正
— 1 —
功方向和负功方向相反”。

3、对物理概念的内涵不理解造成正负号的判断错误。

如认为“正电荷电势能一定为正，负电荷电势能一定为负”。

4、随意赋于某物理量或某物理过程的正负。

如认为“正电荷周围是正电场，负电荷周围是负电场”；“匀加速为正，匀减速为负”。

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正负符号±什么意思
“±”表示正或负，正负号在数学中可以用来表示有理数的正负或者
对数进行四则运算中的加减运算。

正负号在中学物理中不是单一的概念，
它有的等同于数学中有理数的正负，有的则用来表示物理量的性质、方向，情况较为复杂。

在数学中，如，a，=2（绝对值）则a的实际值是±2。

比0大的数叫
正数，正数前面常有一个符号“+”,通常可以省略不写，正数有无数个，
包括正整数，正分数和正无理数比0小的数叫做负数，负数与正数表示意
义相反的量。

负数用负号“－”和一个正数标记。

物理中正负号不是单一的概念，有时候在物理中使用正负号等同于数
学中有理数的正负，有时候使用正负号用来表示物理量的性质、方向。

物理学中
正负号在中学物理中不是单一的概念，可以用来表示有理数的正负，
有的则用来表示物理量的性质、方向，情况较为复杂。

学生到了高中的最
后阶段，随着知识的积累，往往会形成负迁移，造成物理量的正负方面错
误百出。

有以下几种表现：
1、将物理的正负简单理解为有理数的正负，如认为“－3m、的速度
小于1m、的速度”。

2、对物理量的正负号含义认识不清造成错误，如认为“正功方向和
负功方向相反”。

3、对物理概念的内涵不理解造成正负号的判断错误。

如认为“正电
荷电势能一定为正，负电荷电势能一定为负”。

4、随意赋于物理量或物理过程的正负。

如认为“正电荷周围是正电场，负电荷周围是负电场”；“匀加速为正，匀减速为负”。

定义、概念一、机械运动机械运动：物体的空间位置随时间变化的运动。

直线运动：运动轨迹是一条直线的运动。

（速度的方向不变）匀速直线运动：运动速度不随时间变化的运动。

（速度不变指速度的大小方向都不变）匀变速直线运动：加速度不随时间变化的直线运动。

自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

曲线运动：运动轨迹是一条曲线的运动。

（速度方向在其轨迹切线方向，时刻改变）平抛运动：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体在重力作用下做的曲线运动。

圆周运动：物体的运动轨迹是一圆周的运动。

匀速圆周运动：物体在任意相等的时间内，通过的圆弧的长度都相等的圆周运动。

参考系：为了描述物体运动引来作为标准的物体。

质点：一个用来代替物体的有质量的点。

可以把物体看做质点的条件：物体的大小形状对研究的问题没有影响。

路程（标）：质点运动所经过的路径的长度。

位移（矢）：物体位置的变化。

其大小等于初末位置之间的距离与运动轨迹无关，方向为从初位置指向末位置。

速度（矢）：描述物体运动快慢程度的物理量。

符号：单位：米每秒单位符号：m/s方向：运动方向。

平均速度（矢）：物体的位移S跟发生这一段位移所用的时间t的比值是物体在时间t（或位移S）内的平均速度。

方向：位移方向，即从初位置指向末位置。

平均速率（标）：物体运动的路程l跟经过这一段路程所用的时间t的比值是物体在时间t（或路程l）内的平均速率。

瞬时速度（矢）：物体在某一时刻或某一位置时运动的快慢程度。

方向为运动方向。

（在匀变速直线运动中初速度、末速度都是指瞬时速度）瞬时速率（标）：即瞬时速度的大小。

加速度（矢）：在匀变速直线运动中，物体运动速度的增量跟发生这个变化量所用时间的比值，成为匀变速运动的加速度。

单位：米每二次方秒单位符号：计算时一般以初速度方向为正方向，所以物体做匀加速直线运动则a取正值，物体做匀减速运动时a取负值。

平抛运动运动叠加原理：一个运动可以看成是几个同时进行而又各自独立的运动叠加而成。

正负号问题不应成为学生学习物理的障碍作者：陈光茂来源：《文理导航》2011年第08期正负号在中学物理中不是单一的概念，它有的等同于数学中有理数的正负，有的则用来表示物理量的性质、方向，情况较为复杂。

学生到了高中的最后阶段，随着知识的积累，往往会形成负迁移，造成物理量的正负方面错误百出。

作为高中物理教师，在教学中有必要对有关正负号方面的知识进行归纳整理，分析各物理量正负的物理意义，比较其异同点。

有利于加强物理知识的横向联系，完善学生的知识结构，使物理量的正负意义在学生头脑中有序化，清晰化，从而引导学生正确理解正负号的准确含义。

一、常见错误学生在涉及到正负号问题时常有以下几种表现：1．将物理的正负简单理解为有理数的正负，如认为“－3m/s的速度小于是1m/s的速度”。

2．对物理量的正负号含义认识不清造成错误，如认为“正功方向和负功方向相反”。

3．对物理概念的内涵不理解造成正负号的判断错误。

如认为“正电荷电势能一定为正，负电荷电势能一定为负”。

4．随意赋于某物理量或某物理过程的正负。

如认为“正电荷周围是正电场，负电荷周围是负电场”；“匀加速为正，匀减速为负”。

二、矢量的正负号矢量的合成服从平行四边形法则，而中学物理中涉及到的往往是两个矢量在夹角0°和180°的特殊情况，这里正负号表示该矢量与选定的正方向相同或相反，仅这一意义下，正负号表示该矢量的方向，而不是作为判断矢量大小的量度。

这种一维的矢量运算的过程和结果能同时体现出矢量的大小和方向。

例如以下选择题：一小球原来的动量是3kg· m/s,遇到球拍后照原来的路径打回,动量变为－7kg ·m/s,则A．小球原来的动量大于后来的动量;B．小球后来的动量大于原来的动量;C．小球动量的增量为－10kg· m/s；D．小球动量的增量为4kg· m/s.对于A和B的判断应是|－7kg ·m/s|>|3kg· m/s|,而不能用有理数的大小来比较(－7kg ·m/s此题C和D的判断涉及到一维矢量运算的问题，它的增量应是：△P=P'－P=－7kg·m/s－3kg·m/s=－10kg·m/s△P的大小为10kg·m/s，还体现其方向与选定正方向相反。

法拉第电磁感应定律中“—”符号的理解摘 要：讨论电磁学三个标量ε I φ在法拉第电磁感应定律中的正负号问题，并举例说明其应用。

关键词：法拉第电磁感应定律；磁通量；电动势；电流Abstract ：This article deals with the question of positive sign and negative sign in the relational expressions of the three scalars ε I φof electromagnetic and explains its application with examples ．．Key words ：magnetic flux linkage ；induction electromotive force ；electric current 引言在数学中规定:有理数的负值绝对值越大，则值越小;某一个数减去另一个数，负号表示运算负号减的意思;某一个数加上负数，则这里的负号表明数的性质。

在物理学中负号除了具备数学中所代表的含义外，还有特定的物理意义。

负号在单一关系下的大多数表示相反的意思，负号还可以在复合关系中表示一定的特殊意义，下面就讲述负号还可以在复合关系特殊意义。

磁通量，感应电动势，电流是电磁学中三个重要的标量。

由于它们都具有方向性(确切地说，其方向应为其正负)，在计算某一标量时，应先根据具体情况选定某一方向为其正方向，当该标量的实际方向与所选定的正方向相同时为正值，反之为负值。

这就使得对表示这三个标量中任意两个量间的关系式而言，如选两个标量的正方向具有不同的关系，将在该关系式中出现正负号。

本文讨论这三个标量关系式中的正负号问题，并举例说明其应用。

1 法拉第电磁感应定律中“—”我们知道在电磁学中法拉第定律的形式为dtd φε-= 其中ε是线圈产生的电动势，φ是通过线圈的磁通量。

现在我们来阐述一下这里负号的意义，如图所示，我们约定ε与正方向成右手螺旋关系，即如果规定如图所示中向左为φ正方向的话，ε方向就为如图所示方向，反之， φ正方向为向右的话，ε正方向就为如图所示方向相反，它两正方向满足右手螺旋关系，这是第一种约定，下面来看二种约定关系——φ与dtd φ的关系 当φ与正方向相同时，如果φ增加，ε＞0，dt d φ与φ正方向相同；如果φ减少，dtd φ ＜0，dt d φ与φ正方向相反。

。。年。月　辽宁省交通高等专科学校学报　Ｖｏ１ｌ１　Ｎ。．　第１卷　第１期　ＩＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＬＩＡＯＮＩＮＧ　ＰＲＯＶＩＮＣＩＡＬ　ＣＯＬＬＥＧＥ　ＯＦ　ｃ０ＭＭｕＮ１ｃＡＴＬＯＮｓ　Ｍａｒ　ｉ　９　９　９　

物理量的正负及其计算　孔繁瑞　摘要　本文从矢量和标量两方面详细介绍ｊ物理量的正、负的含义及其计算　万岳。　关键词　叁主量主越　始　

１引言　在中专物理教学中，物理量的正负及其　计算，是关系到正确理解物理概念的一个重　要问题。在进行有关物理量计算时，其正负表　面上看好象是一个数学问题，实质上是对物　理量的正负号的意义理解不够　因此，我们在　物理教学中，必须让学生既能理解物理量的　正负，又能对其进行正确的计算。　要正确理解物理量的正负号，必须明确　物理量的正负号的产生过程。这样才能把握　其正负号的意义，从而进行正确的计算。从正　负号的产生过程来看，大体可分为两种情况，　即矢量的正负号和标量的正负号。　２矢量的正负号　属于矢量的物理量有很多，如速度、加速　度、力、动量、电场强度、磁感应强度等。它们　既然是矢量，就应该遵循矢量的运算法则，但　中专物理教材中，没有对矢量运算规律的完　整论述，而在学习物理时叉遇到矢量运算问　题。于是学生只能从力的平行四边形法则来　学习力的矢量运算，然后推广到其它矢量的　运算上去。　在解决同一直线上的矢量的合成问题，　

收稿日期１９９８一ｏ９—０５　

我们引入了正负号，规定某一方向为正方向，　相反方向为负方向。这样，在进行同一直线上　几个力的合成时，就可　应用“代数和”的计　算方法来求台力，于是给矢量带来了　正”和　“负”。在中专物理教材中，又把力的“正交分　解法”作为矢量运算的一种重要方法。这种方　法要求先建立平面直角坐标系，把矢量分解　在两轴上，然后进行两轴上的代数和运算　因　而熟练掌握矢量的正负号也就更为重要了。　中专物理教材中，关于矢量加速度是这　样定义的：如果选初速度方向为正方向，质点　做加速运动，加速度方向与初速度方向相同　时，加速度为正；反之，当质点做减速运动，加　速度方向与初速度方向相反时，加速度为负　由此进行有关加速度的计算时，加速度ａ就　具有正负号了。例如Ｘ—Ｖ。ｔ＋Ｓａｔ　和Ｆ一　ｍａ中的加速度ａ就是有正负号的　在进行计　算时，具体处理矢量正负号的方法有两种。一　种方法是把ａ的正负号与数值分开来处理，　例如进行匀减速运动计算时，考虑到ａ为负　值，可用公式ｘ—Ｖ。ｔ＋÷ａｔ　。又如在建立牛　‘　顿第二定律方程时，可规定质点实际加速度　

高中物理矢量和标量中的正负号含义 林中峰 【摘 要】高中物理矢量和标量中的正负号的含义要比其日常生活中及数学中的含义要丰富得多。在学习中正确理解矢量标量中的正负号的含义是正确的掌握和应用物理知识的基础，将有助于同学们进一步理解物理概念和物理规律，更好地学好物理这门课程。

【期刊名称】《科技风》 【年(卷),期】2013(000)024 【总页数】2页(P96-97) 【关键词】高中物理;矢量;标量;正负号 【作 者】林中峰 【作者单位】晋江市南侨中学，福建晋江 362200 【正文语种】中 文

在日常生活和学习中，我们经常会碰到正负号的问题。然而正负号在不同的环境或学科中所表现出来的意义也是有很大区别的。在日常生活中，正往往代表正确的、合乎法则，是有利的一面，而负则往往代表负担、欠债、失败，往往是不利的一面。 在数学中，正负一般用来表示加减或数的正负即大小，如正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。在物理中，我们会发现物理中正负号的含义远比数学中及日常生活中所代表的意义要丰富的多。为了准确的理解物理概念，掌握物理规律，我们必须要把物理量中出现的正负号在各种情形时的含义及使用时注意事项进行归纳总结。而正负号只要与物理问题联系起来，其意义将变得非常丰富，在不同的情况下具有不同的含义。不少同学由于没有正确理解正负号的物理意义，在应用中就会出现这样那样的错误。 为帮助同学们正确认识并掌握高中物理矢量标量中正负号的含义，使之清晰化、有序化，现将其在矢量和标量中常见几种情况归纳如下： 1 矢量中的正负号含义 1.1 表示方向关系 高中物理中许多物理量是矢量，如位移、速度、加速度、力、电场强度、磁感应强度、动量、冲量等等。矢量是既有大小又有方向，在一维情况下，为了区分矢量的方向，我们一般规定其中某个物理量的方向为正方向，与规定方向相同的物理量为正，矢量数值前就出现“＋”号；与规定方向相反的物理量为负，矢量数值前就出现“－”号（正号常常略去不写，以下均同）。在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向，并不表示物理量的大小。 如加速度，加速度是一矢量，它既有大小，也有方向。在匀变速直线运动中，一般规定初速度方向为正方向，若加速度为正值，表示加速度的方向与初速度的方向相同，若加速度为负值，表示加速度的方向与初速度的方向相反。可见这里的正负号表示方向，而不表示大小。因此，在比较大小时，只需要看正负号后面数值的大小，数值大者，加速度就大，数值小者，加速度就小，这种比较法与数学中负数大小的比较是截然不同的。 在高中物理中，通常研究一维空间的矢量表达式，如运动学公式、牛顿第二定律、动量守恒、动量定理等，解题时要先规定正方向，将矢量转化成带正、负号的代数量表示，再代入公式计算物理量。在进行一条直线上的矢量运算时，由于矢量方向只有与直线同向或反向两种可能，所以，若沿矢量所在直线选一正方向，规定矢量与其同向取正值，反向取负值，则矢量值的正负即表示方向，它们的运算也简化为代数运算。 如以初速度V0=20m/s竖直向上抛一物体，一般取初速度方向为正，g=10m/s2，则抛出后任意时刻t的速度：