论初中平面几何的入门教学

试论初中平面几何入门教学本文试从概念的理解，几何语言的运用，图形的观察，数学思想方法的掌握四个方面阐述平面几何入门教学的方法和见解。

初中平面几何是“空间与图形”领域的重要内容。

学生初学平面几何，由于概念多，几何语言简洁，由计算到推理的转变等原因，容易造成两极分化。

因此，搞好初中平面几何的入门教学，是数学教师要重点研究的内容，也是提高数学教学质量的关键。

笔者认为搞好初中平面几何的入门教学，要重点做好以下四个方面的工作。

1.从概念入手，学会理解李邦河院士认为：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也！”［1］章建跃博士也指出：概念教学的核心是概括。

将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察，分析各种事例的属性，归纳得出数学概念。

［2］因此，平面几何的入门教学，首先要从概念入手，让学生学会理解数学概念。

例如，在三角形的概念教学中，首先通过学生认识的不同形状的三角形入手，充分让学生参与对三角形属性的分析，比较与综合，着力解决三个问题：①三角形是由几条线段组成的？②怎样组成的？③这几条线段直观上的位置关系如何？根据这三个问题，引导学生定义三角形，揭示三角形的本质属性，强调“不在同一条直线上”的“三条线段”、“首尾顺次相接”，再结合图形，观察这个概念的肯定例证。

这样，学生理解三角形概念的内涵就会“顺其自然”，然后认识三角形的顶点、边、角、对边、对角等概念的外延，在此基础上按边和角将三角形进行分类，掌握三角形三边的关系与内角和定理，从而建立“概念的系”，达到概念教学的“精致”。

2.理解语言，学会表达几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。

几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。

因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。

例如，用文字语言叙述的“AD是⊿ABC的中线”，可用符号语言“BD=CD=1/2BC”表示，结合图形，就可以用“因为AD是⊿ABC的中线，所以BD=CD=1/2BC”的格式来表达。

初中平面几何知识讲解教案教学目标：1. 了解和掌握平面几何的基本概念和性质；2. 学会使用平面几何中的基本工具和技巧，如直尺、圆规等；3. 能够解决一些基本的平面几何问题，如求解角度、边长等；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 平面几何的基本概念和性质；2. 基本工具和技巧的使用；3. 基本问题的解决方法。

教学准备：1. 教室内的黑板和投影仪；2. 平面几何的教材或课件；3. 直尺、圆规等工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学阶段学习的几何知识，如平面图形的名称、性质等；2. 提问：你们认为什么是平面几何？平面几何主要研究哪些内容？二、讲解平面几何的基本概念和性质（15分钟）1. 介绍平面几何的基本概念，如点、线、角、三角形、四边形等；2. 讲解平面几何的基本性质，如垂直、平行、相等、互补等；3. 通过示例和练习，让学生理解和掌握基本概念和性质。

三、教授基本工具和技巧的使用（15分钟）1. 介绍直尺和圆规的使用方法，如画直线、画圆、测量长度等；2. 演示如何使用直尺和圆规解决一些基本的平面几何问题，如求解角度、边长等；3. 让学生动手实践，进行一些基本的画图和测量练习。

四、解决基本平面几何问题（15分钟）1. 讲解如何解决求解角度、边长等问题；2. 通过示例和练习，让学生学会解决一些基本的平面几何问题；3. 鼓励学生提出问题，并进行讨论和解答。

五、总结和布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识；2. 布置一些有关的练习题，让学生课后巩固和提高。

教学反思：本节课通过讲解平面几何的基本概念和性质，教授基本工具和技巧的使用，以及解决基本平面几何问题，让学生对平面几何有一个初步的了解和认识。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题和进行讨论，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，也要关注学生的个别差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，让他们能够在平面几何学习中获得成功。

初中数学几何教案教案一：平面几何初步一、教学目标：1. 了解几何学的基本概念和术语；2. 掌握线段、角的基本概念和计算方法；3. 能够绘制简单的几何图形。

二、教学内容：1. 几何学的基本概念和术语；2. 线段和角的基本概念；3. 绘制简单的几何图形。

三、教学步骤：步骤一：引入1. 展示几何图形的图片，让学生观察图形特点，引导学生思考几何学的定义和研究内容。

步骤二：讲解1. 几何学的基本概念和术语：a. 线段：由两个端点确定的有限线段；b. 角：由两条射线共享一个端点组成的图形；c. 平面几何：研究平面内的图形和性质的学科。

2. 线段和角的基本概念：a. 线段的长度：线段的两个端点之间的距离；b. 角的度量：用角的顶点和两条边之间的夹角来度量角的大小。

3. 绘制简单的几何图形：a. 根据给定的线段长度，使用尺子和直尺绘制线段；b. 使用量角器绘制给定角度的角。

步骤三：练习1. 学生根据教师要求，练习绘制线段和角度；2. 学生互相检查作业，纠正错误。

步骤四：拓展1. 指导学生使用绘图工具在平面上绘制不同形状的几何图形；2. 学生根据给定条件，尝试解决一些几何问题。

四、巩固与延伸1. 学生自主学习相关数学软件或网站，加深对几何学知识的了解；2. 完成有关几何学的练习册上的习题。

五、教学反思通过引导学生了解几何学的基本概念和术语，让他们掌握线段、角的基本概念和计算方法，并能够绘制简单的几何图形。

通过练习和解决实际问题的方式巩固所学内容。

教学过程中，教师要注重示范和引导，让学生参与到课堂中，提高他们的学习兴趣与动力。

一“入门教学”的特点平面几何教学普遍存在“入门难”的问题。

为解决这个问题，首先有必要研究平面几何的入门教学，即起始阶段的教学具有的一些特点。

1．每一门新的教学科目，它研究的对象往往与以前的有所不同。

《几何》主要研究图形及其性质。

在初中《几何》教学以前的小学数学和初一代数，主要是研究数量关系。

也就是说，平面几何这门学科使中学数学进入了一个新的领域，“新”在研究对象发生了根本的变化，这是平面几何教学带根本性的一个特点。

2．研究对象的变化，必然使研究方法也随之发生变化，平面几何不再用学生较为熟悉的运算的方法，而是用学生还很陌生的说理、推理、论证的研究方法。

这种新的方法，学生在以往的学习中没有得到系统的训练。

因此，研究方法是新的，也是平面几何教学中一个重要的特点。

3．从教学内容看，平面几何入门教学又有“基础知识多而集中，难度虽不大，但对整个几何教学具有本源性”这样的特点。

在平面几何的起始阶段教学中，作为这门学科的最基础的知识，如基本概念、名词术语、符号等都将集中出现。

这些知识从表面上看似乎不难，实际上并非如此，它们是这门学科知识的本源，以它们为基础才能逐步形成整个平面几何的知识结构。

在实际教学中，这个特点往往不被教与学的两方面充分认识。

从“学”的方面看，学生常常对集中出现又无明显联系的一大堆知识感到枯燥乏味，加之知识难度不大，因而往往表现在学习中掉以轻心；再从“教”的方面看：教师也常常感到起始阶段教学内容零碎难教，远不如进入推理阶段的教学那样得心应手，因而也可能产生尽量压缩教时，尽早进入平面几何教学的"华彩乐章”的想法。

教与学两方面可能存在的这种“轻视”心理，对搞好平面几何的教学是十分不利的。

4．从技能和能力的要求看，平面几何教学需要学生逐步具备识图、画图、作图，正确地理解和表述几何语言、运用三段论证的方法进行演绎推理的技能和能力，以及逐步了解并掌握图形变换的思想、分析的方法、反证法的思想方法等等。

浅谈平面几何入门教学
平面几何是数学中重要的一个分支，其基本概念和方法具有广泛的应用价值，掌握平面几何是数学学习的基础。

以下是平面几何入门教学的几点建议：
1. 教授基本概念和公理：平面几何的基本概念包括点、直线、线段、角度、平行线、垂直等概念。

要从基本概念入手，导入平面几何的公理和定理，使学生了解几何系统的基础。

2. 引导学生思维方式：平面几何教学要注重培养学生的几何思维，引导学生通过图形和符号的转换，把几何问题转化为代数问题进行求解。

3. 着重讲解重点难点：平面几何中有很多重点和难点，如相似三角形、勾股定理、圆的性质等，需要着重讲解，同时结合实例进行演示。

4. 通过练习巩固知识点：练习对于巩固知识点非常重要，可以让学生通过练习来帮助记忆和理解知识点。

5. 提供大量的练习题和例题：因为平面几何考查的是学生的几何思维能力和证明能力，所以通过大量的例题和练习题，帮助学生提高几何思维和证明能力。

总之，平面几何入门教学的核心在于让学生全面掌握基本概念和公理，加强几何思维能力的训练。

同时，提供大量的案例和练习题，让学生充分理解和掌握知识点，提高证明和解决问题的能力。

平面几何入门概念教学的五步措施平面几何是初中数学课程的重要组成部分，也是中考必考的内容之一。

初中平面几何知识是进一步学习数学和其他有关学科的基础，搞好平面几何概念教学，又是学生学好平面几何的关键。

几何是一门逻辑性很强的科学，逻辑思维的规律在几何里得到了充分的体现。

让学生掌握概念，利用概念进行判断推理，了解一些逻辑思维的基本规律，掌握常用的推理方法，可提高学生逻辑思维能力。

那么，初中生如何才能学好平面几何呢？我认为应从平面几何的概念入手。

平面几何的概念是学习平面几何的基础，是进行几何推理论证的依据。

对于初学者来说，如果概念掌握得不深刻、记忆得不牢固，那么在以后的解题时就会无从下手。

因此，每一位几何老师在进行平面几何教学时，必须首先把好概念教学关。

纵观人教版九年义务教育初中几何教材，我们不难发现，平面几何的入门点是第一章《线段》、第二章《相交线、平行线》，而这两章不但具有相对多而集中的概念，同时这些概念相互之间的联系又很少。

于是，如何在教学中采取适当的措施，以减轻学生的负担，消除平面几何入门难的心理，完成这两章教学的任务，便很自然地摆在了我们初中几何教师们的面前。

下面我就结合多年初中几何教学实践的一点感受，针对这两章的概念教学简单地阐述一下我所采用的五步措施。

一、利用直观，丰富感知几何概念是客观事物的空间形式在人们头脑中的反映。

任何一个抽象的概念都有具体的事物作为它的“背景”。

很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够，我们要遵循这个规律，加强操作，在概念教学的开始，尽量利用学生熟悉的、看得见的实际物体或模型，引导学生通过分析、比较，抽象出几何图形。

如在进行“直线”教学时，可让学生联想拔河比赛时的绳子；在进行“角”的教学时，让学生观察钟表上的时针和分针以及两角规，再出示角的模型，从而抽象出角的图形。

并在教学时，要不失时机地对概念加以本质化、系统化地解决学生容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小，要让学生注意到角的边是射线，不是线段，角度大小只与角两边张开的程度有关。

初中数学教案平面几何初步初中数学教案一、教学目标本节课主要教授初中平面几何初步的内容，旨在帮助学生掌握以下知识点：1. 知道平面几何的基本概念，如点、线、线段、角等；2. 熟悉平面几何中常用的符号和标记方法；3. 掌握绘制平面图形的基本技巧，如使用尺规作图等。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 平面几何的基本概念：a) 点：无穷小形状，无长度、宽度和高度，用大写字母表示，如点A、点B等；b) 线：由无数个点连在一起形成，没有宽度，但有长度，用小写字母表示，如线a、线b等；c) 线段：由两个点在一起形成，有一定长度，用两个点的首字母表示，如线段AB、线段CD等；d) 角：由两条线段共享一个端点形成，用大写字母表示，如∠ABC、∠DEF等。

2. 平面几何的符号和标记方法：a) 可以使用相同字母的小写形式表示线段，如AB表示线段AB；b) 可以使用相同字母的大写形式表示角，如∠ABC表示角ABC；c) 可以使用小括号或者四个小点的符号表示线段，如(AB)或者...AB...表示线段AB。

3. 绘制平面图形的基本技巧：a) 使用尺规作图：通过使用尺子和圆规等工具，按照给定的要求绘制出所需的图形；b) 利用已知信息推导出其他信息：通过已知条件和几何性质，推导出需要的未知信息。

三、教学步骤为了达到教学目标，我们将按照以下步骤进行教学：1. 引入平面几何的基本概念，通过示意图和实例向学生展示点、线、线段和角的基本概念和表示方法；2. 讲解平面几何的符号和标记方法，帮助学生熟悉并掌握正确的表示方法；3. 演示如何使用尺规作图，例如绘制一个等边三角形；4. 给予学生练习的机会，让他们尝试使用尺规作图绘制一些简单的图形，并检查他们的作图是否正确；5. 引入几何性质和已知条件，讲解如何通过已知信息推导出需要的未知信息，例如给定两条平行线，可以推导出其他角的大小等；6. 再次给予学生练习的机会，让他们通过已知信息推导出所需的未知信息，并检查他们的推导过程和结果是否正确。