哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题(第11~14章)【圣才出品】

（2）光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组 成，如剪刀．
光滑圆柱铰链约束
约束力：
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可 用两个正交分力表示．
其中有作用反作用关系 F C x F C x ,F C y F C y
一般不必分析销钉受力，当要分 析时，必须把销钉单独取出．
亦可用力三角形求得合力矢
公理2 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件 是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
使刚体平衡的充分必要条件
F1F2
最简单力系的平衡条件
公理3 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚 体的作用。
(2) 球铰链
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意 转动，但构件与球心不能有任何移动．
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约束 力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用 三个正交分力表示．
（3）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴
向的位移限制．
山西应县木塔
1056 年 建 成 ， 采 用 筒 体结构和各种斗拱， 900多年来经受过多次 地震的考验。
桥 梁 的 共 振 破 坏
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塔科马（Tacoma）桥风振致毁
1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。这一严重 的桥梁事故，开始促使人们对悬索桥结构的空气动力稳定问题进 行研究。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁 高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但 由于当时人们对柔性结构在风作用下的动力响应的认识还不深入 ，该桥的加劲梁型式极不合理（板式钢梁），导致在中等风速 (19m/s)下结构就发生破坏。幸好在桥梁破坏之前封闭了交通。据 说，在出事当天，一位记者把车停在桥上，并把一条狗留在车内 。桥倒塌时，只有他本人跑到了桥台处。该桥破坏时，当地 Tacoma报社的编辑Leonard Costsworth恰好路过，并用摄影机记录 下一段珍贵的胶片。这才使得后人有机会一睹当年桥毁场面。当 地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道，“损失：一座桥、 一辆汽车、一条狗”。10年以后，才开始重新修建塔科马桥。仍 采用悬索桥型式，但加劲梁改为桁架式。新桥总长较旧桥长12m ，于1950年10月14日建成通车。

《理论力学》思考题及习题宁夏大学机械工程学院技术基础部使用教材：理论力学（Ⅰ）．哈尔滨工业大学理论力学教研室，第六版．北京：高等教育出版社．说明：以下各章的思考题及习题的页码和题号均以“哈工大”第六版《理论力学》教材为准。

静力学第一章静力学公理和物体的受力分析思考题：１.合矢与合力概念相同吗？２.几何法求合矢时，分矢与合矢怎样区别？３.力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影大小是否相同？４.二力平衡与作用力、反作用力的概念有什么不同？５.二力杆或二力构件的受力特点是什么？６.不计重力但作用有力偶的杆是二力杆吗？７.三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？８.画受力图的一般步骤是什么？在画物系中各个分离体的受力图时需要注意什么？９.P18思考题。

习题：P20－２１：1-1 (a) (c) (d) (e) (g) (i) (j) (k)； 1-2 (a) (d) (f)（i）(m) (o) 第二章平面汇交力系与平面力偶系思考题：１．汇交力系的几何法与解析法在应用上各有什么特点？２．解平衡问题时的一般步骤与注意事项？３．解物系问题时的注意事项？４．P33思考题。

５．力偶的特点与等效条件是什么？６．解力偶系平衡问题时的一般步骤与注意事项？习题：P３６－４０：2－1；2－3； 2－9； 2--12 (a) (c)；2—14；2—17第三章平面任意力系思考题：１．力线平移定理的含义？２．用二矩式、三矩式求解问题时，附加什么条件才能保证物系平衡？３．求解平衡问题时，有哪些技巧可以使计算方便？４．P61思考题。

５．物系问题的解题思路？怎样选取研究对象？怎样列方程？６．销钉既受力又连接两个以上物体时的受力分析需掌握什么原则？７．怎样能做到一个方程求解一个未知数？８．节点法的本质是什么？９．截面法的本质是什么？１０．怎样判断零杆？习题：Ｐ６３－７１：３－１；３－４；３－６；３－１２（a）；３－１３；３－２２；３－３４第四章空间力系思考题：１．空间力系化简结果与平面力系化简结果的关系？２．什么力系有六个平衡方程？什么力系有三个平衡方程？什么力系有两个平衡方程？什么力系只有一个平衡方程？３．计算重心的常用方法。

实用标准文档----------------------------------------理论力学（第七版）课后题答案 哈工大.高等教育出版社-------------------------------- 第1章 静力学公理和物体的受力分析1-1 画出下列各图中物体 A ，ABC 或构件 AB ，AC 的受力图。

未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。

F N1A PF N 2(a) (a1)F TA PF N(b)(b1)AF N1P BF N 3F N 2(c) (c1)F TBF AyP 1P 2AF Ax(d) (d1)F AF BFAB(e)(e1)qFF Ay F BF AxA B(f) (f1)FBC F CAF A(g) (g1)F Ay FCCA F Ax BP1 P2(h) (h1)BFCF CF AxDAF Ay(i) (i1)(j) (j1)BF B FCPF AyF AxA(k) (k1)F CAF AB ′ F AC CA′ F ABBF ACF BAA P (l) (l1)(l2)(l3)图 1-11-2 画出下列每个标注字符的物体的受力图。

题图中未画重力的各物体的自重不计，所 有接触处均为光滑接触。

F N 2C′ F P 2(a1) F N1N(a)BF N1BC F N 2F NP 2P1P1F AyF Ay F AxF AxAA(a2) (a3)F N1AP1F N3B P 2F N 2(b) (b1)′ F NF N3F N1ABP 2P1F N F N 2(b2)(b3)F AyF AxACD F N2B P2P1F N1(c) (c1)F AyF TA F AxD′FF N2 TBP1F N1 P2(c2) (c3)F AyF BqBA FAxC DF C(d) (d1)F DyF Ay F BqqD′FDxBA F Ax C F Dx D′FDyF C(d2) (d3)F Ay′FBxq BF AyF AxqA B ′FByF AxF Cx CF Cy PF BxA BPF Cx(e1)C F By F Cy(e) (e2) (e3)F1 CF2F Ay FByA BF Ax F Bx(f) (f1)F Cx′ FCxCCF 1F CyF ′ F 2 F AyCyF ByAF BxF Ax B(f2)(f3)F BF AyCBAF AxP(g)(g1)′ F CyF T′FCxCF AyF BF TDCF AxBAF Cx P (g2)(g3)DF 1F CyF B ′ F 2F BBCF CxBF Ay AF Ax(h)(h1)(h2)A F AxF AyF CyF CxC′ A F EF CyF F OyCDF OxF Cx ′EO B(i)(i1)(i2)AA ′FAx′FE′FAyFEC DF ByF ByF OyF BxF Ox F BxOB B(i3) (i4)F AyD EF CxF TA F AxF ByCCH FBy F CyB PF Bx F BxB(j) (j1) (j2)F Ay F Dy′′FEy′F CF Cx′E F AxT 2D F T 2 ′FExF Ex A D F Dx′ EF DxF T3F T1 ′FCyF Dy F Ey(j3) (j4) (j5)EF F BC ED ′ BFCxθ′′FDEFCy(k) (k1)F BFFCB FCxθ E CF Cy90°−θFDED DF AyF AyA AF Ax F Ax(k2) (k3)F B′ FBF 1F DBBDCAF AF C(l)(l1)(l2)F 2′ D F DF 1F 2D BAC EE F EF AF C F E(l3)(l4)或′ ′ F DyF 2F 1F F Dy F 2F 1B ′ DF DxF DxBBD D F ExA C E C E F ExF CF EyF AF CF Ey(l2)’(l3)’ (l4)’′ F ADAF CyF CxCF 1B(m)(m1)F ADDF ADHEF 2A DF EF HF AD ′(m2)(m3)F N AAF kF N BF OyF OxBO(n) (n1)F N1B Dq′ F BF N 2F N3(n2)FB D FF C F E F AF G GCEA(o)(o1)FBBDFDF BF E F F F CF D′ FEA F AF B ′ CD(o2)(o3) (o4) 图 1-2第2章 平面汇交力系与平面力偶系2-1 铆接薄板在孔心 A ，B 和 C 处受 3个力作用，如图 2-1a 所示。

第16章非惯性系中的质点动力学16.1复习笔记一、基本方程1．非惯性系中的质点动力学基本方程（或称为质点相对运动动力学基本方程），其表达式为r Ie ICma F F F =++v v v v 式中，e Ie F ma =-v v ，表示牵连惯性力；C C I F ma =-v v ，表示科氏惯性力。

2．在动参考系内，把非惯性系质点动力学基本方程写成微分形式22Ie IC d d r m F F F t'=++v v v v 3．几种特殊情况（1）当动参考系相对于定参考系作平移时，则C 0a = ，0F =IC ，于是相对运动动力学基本方程为r Iema F F =+v v v （2）当动参考系相对于定参考系作匀速直线平移时，则C 0a = ，e 0a = ，Ie 0F F ==IC，于是相对运动动力学基本方程与相对于惯性参考系的基本方程形式一样，其表达式为r ma F= ①相对于惯性参考系做匀速直线平移的参考系都是惯性参考系。

②发生在惯性参考系本身的任何力学现象，都无助于发现该参考系本身的运动状况，这称为经典力学的相对性原理。

（3）当质点相对于动参考系静止时，则r r 00a υ==v v ，，0F =IC ，所以质点相对静止的平衡方程为F F +=Ie 上式称为质点相对静止的平衡方程，即当质点在非惯性参考系中保持相对静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。

（4）当质点相对于动参考系作等速直线运动时，有r 0a =，质点相对平衡方程为0Ie IC F F F ++=v v v 上式称为质点相对平衡方程。

可见在非惯性参考系中，质点相对静止和作等速直线运动时，其平衡条件是不相同的。

二、非惯性系中质点的动能定理1．质点相对运动动能定理的微分形式质点在非惯性系中相对动能的增量，等于作用于质点上的力与牵连惯性力在相对运动中所作的元功之和。

即2r 1d()δδ2F mv W W ''=+Ie 2．质点相对运动动能定理的积分形式质点在非惯性参考系中相对动能的变化，等于作用在质点上的力与牵连惯性力在相对路程上所作的功之和。