河北省景县中学2018届高三10月月考政治试卷Word版含答案

河北省衡水市景县中学2018届高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）设集合A={x|y=}，B={x|1≤x≤3}，则（）A．A=B B．A⊇B C．A⊆B D．A∩B=∅2．（5分）已知sinα=，则cos（π+2α）=（）A．B．C．D．3．（5分）已知命题，若（￢p）∧q是假命题，则命题q可以是（）A．函数y=﹣2x2+x在[1，3）上单调递减B．ln3＞1C．若A∩B=A，则B⊆A D．lg2+lg3=lg54．（5分）在数列{a n}中，a1=2，a n+1=a n+，n∈N*，则a101的值为（）A．49 B．50 C．51 D．525．（5分）已知命题P：∃x0∈R，，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．﹣2≤m≤2 B．m≤﹣2或m≥2 C．m≥2 D．m≤﹣26．（5分）不等式组的解集为（）A．（0，）B．（，2）C．（，4）D．（2，4）7．（5分）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1 D．28．（5分）已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．9．（5分）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f′（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f′（0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点．以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确10．（5分）曲线f（x）=2a ln x+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，则的最小值是（）A．10 B．9 C．8 D．311．（5分）已知函数f（x）=x﹣（e﹣1）ln x，则不等式f（e x）＜1的解集为（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，e）D．（e，+∞）12．（5分）设x，y满足约束条件，若目标函数z=x+y的最小值为，则实数a的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．（5分）已知，求f（e）=．14．（5分）已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x﹣6＞x2，则¬p是¬q的条件．15．（5分）已知复数z满足=2﹣i，则z=．16．（5分）若函数f（x）=（x2﹣ax+a+1）e x（a∈N）在区间（1，3）只有1个极值点，则曲线f（x）在点（0，f（0））处切线的方程为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≤0．（1）若命题p的解集为P，命题q的解集为Q，当a=1时，求P∩Q；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）设函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．（1）求k的值；（2）若f（1）＜0，试说明函数f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的取值范围．19．（12分）商店试销售某商品，该商品进价为每件10元，零售价位为每件20元，若当天没有卖完商家以进价的八折返给厂家．（1）若商店拟购进15件该商品，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：件）的函数关系式；（2）商店记录了60天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：（I）假设商店在这60天内每天购进15件该商品，求这60天的日利润（单位：元）的平均数；（II）若商店一天购进15件该商品，以60天记录的各需求量的频率为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于130元的概率．20．（12分）已知函数f（x）=x﹣a ln x（a∈R）．（1）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）设函数，求函数h（x）的单调区间．21．（12分）已知函数，直线l：x﹣ty﹣2=0．（1）若直线l与曲线y=f（x）相切，求切点横坐标的值；（2）若函数，求证：f（x）＞g（x）．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为．射线l1：θ=θ1与曲线C相交于A，射线l1逆时针旋转得到l2，l2与曲线C相交于B．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）求△OAB面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）=|2x﹣2|+x﹣4．（1）解不等式|f（x）|≤2；（2）若关于x的不等式f（x）＞a2﹣4a对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】根据题意，集合A={x|y=}，表示函数y=的定义域，则有3x﹣x2﹣2≥0，解可得：1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}，又由B={x|1≤x≤3}，则有A⊆B；故选：C．2．D【解析】∵sinα=，则cos（π+2α）=﹣cos2α=2sin2α﹣1=﹣，故选：D．3．D【解析】恒成立，故命题是假命题，若（¬p）∧q是假命题，则q为假命题，因为lg2+lg3=lg6，A中函数y=﹣2x2+x在[1，3）上单调递减，是真命题；B中ln3＞1，是真命题；C中若A∩B=A，则B⊆A，是真命题；D中lg2+lg3=lg6≠lg5，是假命题；故选D．4．D【解析】在数列{a n}中，由得：，所以，数列{a n}是公差为的等差数列，又a1=2，所以=．所以，．故选D．5．C【解析】命题P：∃x0∈R，，m=0时不成立，m≠0时，，解得m＜0．命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，则△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2．若p∨q为假命题，则p与q都为假命题，∴，解得m≥2．则实数m的取值范围为[2，+∞）．故选：C．6．C【解析】不等式组可化为即：可得所以x∈（，4）故选C．7．A【解析】∵f[f（﹣1）]=1，∴f[f（﹣1）]=f（2﹣（﹣1））=f（2）=a•22=4a=1∴．故选：A．8．C【解析】显然f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，∵f（3a﹣2）＞f（a﹣1），∴|3a﹣2|＞|a﹣1|，解得a或a＞．故选C．9．A【解析】∵大前提是：“对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f'（x0）=0，且满足当x=x0附近的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，∴大前提错误，故选A．10．B【解析】f（x）=2a ln x+bx（a＞0，b＞0）的导数为f′（x）=+b，可得在点（1，f（1））处的切线的斜率为2a+b，即有2a+b=2，则=（2a+b）（+）=（8+2++）≥（10+2）=×（10+8）=9．当且仅当b=4a=时，取得最小值9．故选：B．11．A【解析】函数f（x）=x﹣（e﹣1）ln x，可得f′（x）=1﹣（e﹣1）=，x∈（0，e﹣1）时，f′（x）＜0，x∈（e﹣1，+∞）时，f′（x）＞0注意到f（1）=f（e）=1，f（x）＜1的解集为：（1，e），不等式1＜e x＜e，不等式f（e x）＜1的解集为（0，1）．故选：A．12．A【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即B（，﹣），同时B也在直线3x﹣y﹣a=0上，即3×﹣（﹣）﹣a=0．则a=2．故选：A．二．填空题13．【解析】∵，令x=1，可得：f（e）==，故答案为：14．充分不必要【解析】p的解集x＞1或x＜﹣3，所以非p的解集﹣3≤x≤1，q的解集2＜x＜3，所以非q的解集x≥3或x≤2，∵[﹣3，1]⊊（﹣∞，2]∪[3，+∞），∴非p是非q的充分不必要条件．故答案为：充分不必要．15．【解析】设复数z=a+b i，则i=（2﹣i）（z+i），整理得i=2z+2i﹣z i+1，所以z===；故答案为：；16．x﹣y+6=0【解析】f′（x）=e x[x2+（2﹣a）x+1]，若f（x）在（1，3）只有1个极值点，则f′（1）•f′（3）＜0，即（a﹣4）（3a﹣16）＜0，解得：4＜a＜，a∈N，故a=5；故f（x）=e x（x2﹣5x+6），f′（x）=e x（x2﹣3x+1），故f（0）=6，f′（0）=1，故切线方程是：y﹣6=x，故答案为：x﹣y+6=0．三、解答题17．解：（1）若a=1，由x2﹣4x+3＜0得：1＜x＜3，∴P=（1，3）﹣由≤0得：2＜x≤3；∴Q=（2，3]，∴P∩Q=（2，3），（2）￢q为：实数x满足x≤2，或x＞3；￢p为：实数x满足x2﹣4ax+3a2≥0，并解x2﹣4ax+3a2≥0得x≤a，或x≥3a，￢p是￢q的充分不必要条件，所以a应满足：a≤2，且3a＞3，解得1＜a≤2，∴a的取值范围为：（1，2]．18．解：（1）∵函数f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即a﹣x﹣（k﹣1）a x=﹣a x+（k﹣1）a﹣x，即（k﹣2）（a x+a﹣x）=0，因为x为任意实数，所以k=2解法二：因为f（x）=a x﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，所以f（0）=0，即1﹣（k﹣1）=0，k=2．当k=2时，f（x）=a x﹣a﹣x，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数．所以k=2（2）由（1）知f（x）=a x﹣a﹣x，由f（1）＜0，得a﹣＜0，解得0＜a＜1．当0＜a＜1时，y=a x是减函数，y=﹣a﹣x也是减函数，所以f（x）=a x﹣a﹣x是减函数．由f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0，所以f（x2+tx）＜﹣f（4﹣x），因为f（x）是奇函数，所以f（x2+tx）＜f（x﹣4），因为f（x）是R上的减函数，所以x2+tx＞x﹣4，即x2+（t﹣1）x+4＞0对任意x∈R成立，所以△=（t﹣1）2﹣16＜0，解得t∈（﹣3，5）所以，的取值范围是（﹣3，5）19．解：（Ⅰ）当x≤14时，y=10x﹣2×（15﹣x）=12x﹣30当x≥15时，y=150所以当天的利润y关于当天需求量x的函数关系式为（2）（I）这100天的日平均利润为：=140.6（II）若12x﹣30≥130，则x≥14当天的利润不少于130元的概率为：20．解：（1）当a=2时，f（x）=x﹣2ln x，f（1）=1，切点（1，1），∴，∴k=f'（1）=1﹣2=﹣1，∴曲线f（x）在点（1，1）处的切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（2）的定义域为（0，+∞），，①当a+1＞0，即a＞﹣1时，令h'（x）＞0，且x＞0，所以x＞a+1；令h'（x）＜0，且x＞0，所以0＜x＜a+1②当a+1≤0，即a≤﹣1时，令h'（x）＞0恒成立，综上：当a＞﹣1时，h（x）在（0，a+1）上单调递减，在（a+1，+∞）上单调递增；当a≤﹣1时，h（x）在（0，+∞）上单调递增．21．解：（1）由，得f′（x）=，易知x∈（0，1）时，f'（x）＜0，f（x）单调递减，x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）单调递增，根据直线l的方程x=ty+2，可得l恒过点（2，0），①当t=0时，直线l：x=2垂直x轴，与曲线y=f（x）相交于一点，即交点横坐标为2；②当t≠0时，设切点A（x0，y0），直线l可化为，斜率，又直线l和曲线y=f（x）均过点A（x0，y0），则满足，所以，两边约去t后，可得，化简得，切点横坐标，综上所述，切点的横坐标为；（2）证明：函数，要证f（x）＞g（x），即证＞（x＞0），即证e x＞x2，即证＞，可令h（x）=（x＞0），h′（x）=，当x＞2时，h′（x）＞0，h（x）递增；当0＜x＜2时，h′（x）＜0，h（x）递减．可得x=2时，h（x）取得极小值，且为最小值，由于＜，可得f（x）＞g（x）恒成立．22．解：（1）∵，∴，∴，∴.（2）设A（ρ1，θ1），B（ρ2，θ2），由题意可知，，∴==，当且仅当，∴，∴△OAB面积的最小值.23．解：（1）∵|f（x）|≤2，∴﹣2≤|2x﹣2|+x﹣4≤2，即2﹣x≤|2x﹣2|≤6﹣x，∴，∴，∴，∴原不等式的解集为.（2），∴f（x）的最小值是﹣3，∴a2﹣4a＜﹣3，∴1＜a＜3.。

河北省景县2017-2018学年高二政治10月月考试题考试范围：必修三1-8课分值：100分考试时间：90分钟一、选择题（本题共有44个小题，每小题1.5分，共66分）1．忧国忧民、兼济天下、志存高远……这些中国传统文人崇高博大的文化精神是通过具体的人格与行为来体现的，而优秀的人格和社会作为，也在不断丰富生生不息的文化精神。

这表明①人们是在社会实践中不断发展文化的②通过社会行为可以透视人们的精神世界③社会发展与人的发展是相互促进的④优秀文化是培养健全人格的重要途径A. ①②B. ②④C. ①③D. ③④2．作为公共艺术的城市雕塑，自20世纪初由西方传入中国以来，一直伴随着中国城市的发展而不断进步，并在塑造城市形象、提升城市品位方面发挥了重要作用。

这表明城市雕塑（）A. 是中外文化交流的产物B. 是城市一定经济社会发展状况的反映C. 是一种凝固的艺术，引领着城市发展方向D. 总能以其特有的感染力为城市形象与品位增色3．俗话说“十里不同风，百里不同俗。

”例如，同为春节，北方冰城哈尔滨用五彩缤纷的冰灯迎新，而南国广州则用姹紫嫣红的花市迎春。

这说明（）①文化就是人类创造的产品②不同的区域有不同的文化环境③文化形式是丰富多彩的④物质活动离不开精神活动A. ①③B. ②③C. ①②D. ③④4．在扶贫攻坚中，重庆巫溪县聚焦“精神扶贫”，实施了“扶志工程”，贫困群众逐步树立起自尊、自立、自强的脱贫之“志”，全面提升了贫困群众的“精气神”，以精神扶贫成效助推物质扶贫的成果，从根本上改变贫困落后的现状。

这说明（）①经济发展取决于文化，精神落后是贫困落后的根源②文化具有相对独立性，“精气神”需要人们自觉培养③消除贫困必须推动精神文明和物质文明的全面发展④推动文化产业繁荣发展才能培育贫困群众脱贫精神。

A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④5．《人民日报》于2016年5月27日载文指出，书法进课堂，毫端蕴秀、笔墨含香，寄寓着传统文化的接续，寄寓着春风化雨、润物无声的文明力量。

河北省景县中学2018届高三年级10月月考数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．设集合{}|A x y ==， {}|1 3 B x x =≤≤，则( ) A. A B = B. A B ⊇ C. A B ⊆ D. A B φ⋂=2．已知2sin 5α=，则()cos 2πα+=（ ） A. 725 B. 725- C. 1725- D. 17253．已知命题： 1:010xp x R ⎛⎫∃∈≤ ⎪⎝⎭，，若()p q ⌝∧是假命题，则命题q 可以是（ ）A. 函数22y x x =-+在[)13，上单调递减 B. ln31>C. 若A B A ⋂=，则B A ⊆D. lg2lg3lg5+=，，则的值为 （ ）4．已知数列{a n }中，A. 49 B. 50 C. 51 D. 525．已知命题p ：0x R ∃∈，2010mx +≤，命题q ：x R ∀∈，210x mx ++>，若p q ∨为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）A ．22m -≤≤B ．2m ≤-或2m ≥C ．2m ≤-D ．2m ≥ 6．不等式组⎩⎨⎧>-<-1)1(log ,2|2|22x x 的解集为 （ ）A ．)3,0(B )2,3(C ．)4,3(D ．)4,2( ().若,则( )7．已知函数A.B. C. 2 D. 18．已知函数()2xf x e x =+，（ e 为自然对数的底数），且()()321f a f a ->-,则实数a 的取值范围是（ ） A. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B. 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ C.13,,24⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.130,,24⎛⎫⎛⎫⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．有一段“三段论”，推理是这样的：函数()f x 在定义域内可以求导函数，如果()0'0f x =，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为()3f x x =在0x =处满足()'00f =，所以0x =是函数()3f x x =的极值点，以上推理中A. 大前提错误B. 小前提错误C. 推理形式错误D. 结论正确10．曲线()2ln f x a x bx =+（0,0a b >>）在点()()1,1f 处的切线的斜率为2，则8a b ab+的最小值是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 11．已知函数()()1ln f x x e x =--，则不等式()1xf e <的解集为 （ ）A. ()0,1B. ()1,+∞C. ()0,eD. (),e +∞12．设x ， y 满足约束条件0,{20,30,x y x y x y a -≥+≥--≤若目标函数z x y =+的最小值为25-，则实数a 的值为A. 2B. 2-C. 3D. 3-第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．已知，求=_______________.14．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则非p 是非q 的________条件．15．已知复数z 满足2ii z i=-+，则z = ． 16．若函数()()()21xf x x ax a e a N =-++∈在区间()1,3只有1个极值点，则曲线()f x 在点()()0,0f 处切线的方程为__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分)设命题p ：实数x 满足03422<+-a ax x （0>a ），命题q ：实数x 满足．（1）若命题p 的解集为P ，命题q 的解集为Q ，当a=1时，求P∩Q ；（2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数是定义域为R 的奇函数.(1)求k 的值; (2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.19. （本小题满分12分）商店试销售某商品，该商品进价为每件10元，零售价位为每件20元，若当天没有卖完商家以进价的八折返给厂家。

数学理试卷第I 卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，则（ ）A. B.C.D.2．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A.B. C.D.3．下列说法中，正确的是（ ）A. 命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b >，则221a b≤-”B. 命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是：“任意x R ∈，都有210x x ++>”C. 若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题D. " a b >"是" 22a c bc > "的充分不必要条件4．由曲线y =0x =， 1y =所围成封闭图形的面积为（ ） A.13B.12C.23D.325．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则a 的取值范围是（ ）A.B.C.D.6．函数()2log 21xf x =-的图象大致是（ ）A. B.C. D.7．函数()f x 对任意x R ∈，满足()()2f x f x =-．如果方程()0f x =恰有2016 个实根，则所有这些实根之和为 ( )A. 0B. 2016C. 4032D. 80648．已知平面向量()1,a m =， ()3,1b =-且()2//a b b +，则实数m 的值为（ ） A.13 B. 13- C. 23 D. 23-9．函数2cos cos y x x x =在区间,64ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ）A. 1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B. 1,22⎡-⎢⎣⎦C.30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．将函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ） A. ,36ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B. ,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ C. ,33ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 2,63ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭11．在中，，，，则（ ）A.或B.C.D. 以上答案都不对12．已知函数()()2ln 2f x a x x a x =+-+恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()1,-+∞B. ()2,0-C. ()1,0-D. ()2,1--第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．直线12y x b =+是曲线1(0)y nx x =>的一条切线，则实数b =__________． 14．已知向量,a b 满足()1,2,1,3a b a b ==+=，记向量,a b 的夹角为θ，则t a n θ=__________．15．若，则_____________.16．设函数()f x 在R 上存在导数()f x ',对任意的x R ∈ 有()()2f x f x x -+= ,且在()0,+∞ 上()f x x '> .若()()222f a f a a --≥- ,则实数a 的取值范围__________．三、解答题（共70分）17（10分）．设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足302x x -≤-. （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围； （2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.18（12分）．已知函数．（1）求的值；（2）求的最小正周期及单调递增区间．19（12分）．如图为函数 图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求x 的取值范围.20（12分）．已知锐角ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且2c o s c o s a b Bc C-=. （1）求角C 的大小；（2）求函数sin sin y A B =+的值域.21（12分）．已知函数()()21x f x xe x =-+.（Ⅰ）当[]1,2x ∈-时，求()f x 的最大值与最小值； （Ⅱ）讨论方程()1f x ax =-的实根的个数.22（12分）．已知函数()()211ln 12f x x a x a x =-+++. （1）若2x =是()f x 的极值点，求()f x 的极大值； （2）求实数a 的范围，使得()1f x ≥恒成立.数学理试卷参考答案1．C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．C 12．C13．121n - 14． 15．79- 16．(],1-∞ 17．(1) ()2,3 (2) (]1,2解：（1）由22430x ax a -+<得()()30x a x a --<，又0a >，所以3a x a <<，当1a =时， 13x <<，即p 为真时实数x 的取值范围是13x <<.q 为真时302x x -≤-等价于()()20{230x x x -≠--≤，得23x <≤，即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤.若p q ∧为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是()2,3.（2）p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，即p q ⌝⇒⌝，且p q ⌝≠⌝，等价于p q ⇒，且p q ≠， 设{|3}A x a x a =<<， {|23}B x x =<<，则BA ⊂≠；则02a <≤，且33a >所以实数a 的取值范围是(]1,2. 18．（1） ；（2），（）．（1） ．（2）．所以，的最小正周期为，当（）时，单调递增，即的单调递增区间为（）．19．（1）；（2）.(1)由图像可知，函数图像过点，则，故(2) ，即，即20．（1）3Cπ=；（2）3.2y⎛∈⎝.（1）由2coscosa b Bc C-=，利用正弦定理可得2sin cos sin cos sin cosA CBC C B-=，可化为：()2sin cos sin sinA C CB A=+=，1sin0,cos,0,,223A C C Cππ⎛⎫≠∴=∈∴=⎪⎝⎭.（2）sinsin sin sin3y A BA Aππ⎛⎫=+=+--⎪⎝⎭1,262,0,0,,322622,363623.2sinA sinA AA B A B AA sin Ayππππππππππ⎛⎫=++=+⎪⎝⎭+=<<<<∴<<⎛⎤⎛⎫∴<+<∴+∈ ⎥⎪⎝⎭⎝⎦⎛∴∈⎝21．(1) 最小值是()2ln21--,最大值是229e -;(2) 1a <-时，方程()1f x ax =-有1个实根； 1a >-时，方程()1f x ax =-有3个实根.（Ⅰ）因为()()21xf x xe x =-+，所以()()()()()12112x xf x x e x x e =+-+=+-'，令()0f x '=得121,ln2x x =-=， ()(),f x f x '的变化如下表：()f x 在[]1,2-上的最小值是()2ln21--，因为2211290,0,29e e e e->---， 所以()f x 在[]1,2-上的最大值是229e -.（Ⅱ）()()()2122x xf x ax xe x a x x e x a -+=--+=---，所以()10f x ax x =-⇔=或20xe x a ---=，设()2x g x e x a =----，则()1xg x e '=-， 0x >时， ()0g x '>， 0x <时，()0g x '<，所以()g x 在()0,+∞上是增函数，在(),0-∞上是减函数， ()()01g x g a ≥=--， 且()(),,,x g x x g x →+∞→+∞→-∞→+∞，（ⅰ）当10a -->时，即1a <-时， ()0g x =没有实根，方程()1f x ax =-有1个实根；（ⅱ）当10a --=时，即1a =-时， ()0g x =有1个实根为零，方程()1f x ax =-有1个实根；（ⅲ）当10a --<时，即1a >-时， ()0g x =有2不等于零的实根，方程()1f x ax =-有3个实根.综上可得， 1a <-时，方程()1f x ax =-有1个实根； 1a >-时，方程()1f x ax =-有3个实根.22．（1）()312f =-（2）12a ≤- （1）()()1af x x a x'=-++2x =是()f x 的极值点 ()()22102af a ∴=-++='解得2a = 当2a =时， ()()()2122323x x x x f x x x x x---+='=-+= 当变化时，()f x 的极大值为()312f =-.（2）要使得()1f x ≥恒成立，即0x >时， ()211ln 02x a x a x -++≥恒成立， 设()()211ln 2g x x a x a x =-++， 则()()()()11x x a a g x x a x x--=-++=' （i ）当0a ≤时，由()0g x '<得函数()g x 单调减区间为()0,1，由()0g x '>得函数()g x 单调增区间为()1,+∞，此时()()min 1102g x g a ==--≥，得12a ≤-. （ii ）当01a <<时，由()0g x '<得函数()g x 单调减区间为(),1a ，由()0g x '>得函数()g x 单调增区间为()()0,,1,a +∞，此时()1102g a =--<， ∴不合题意. （iii ）当1a =时， ()()()210,x g x g x x'-=≥在()0+∞上单调递增，此时()1102g a =--<， ∴不合题意（iv ）当1a >时，由()0g x '<得函数()g x 单调减区间为()1,a ，由()0g x '>得函数()g x 单调增区间为()()0,1,,a +∞，此时()1102g a =--<， ∴不合题意. 综上所述： 12a ≤-时， ()1f x ≥恒成立.。