中职-指数函数及其图像与性质公开课-教案
1 / 8 §4.2.1指数函数及其图像与性质
授课人：
教学目标：
（1）知识与能力：
1.了解指数函数模型的实际背景；理解指数函数的概念，能根据定义判断一个函数是否为指数函数；
2.理解指数函数的图像和性质，能根据图像归纳出指数函数的性质；
3.掌握指数函数性质的简单应用。
（2）过程与方法：
1.通过探讨指数函数的概念，感知数学概念的严谨性和科学性，培养学生观察、分析、抽象、概括能力；
2.引导学生进一步体会数形结合的思想，培养学生的识图能力和分析、归纳、总结的技巧；
3.通过学生自己画图提炼函数性质，培养了学生的动手能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力和简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（3）情感态度与价值观：
1.通过实例引入，让学生深切感受到生活中处处有数学，激发学习的兴趣和动力；
2.学习过程中经历了通过图像探究函数性质的过程，使学生体会到认识事物的特殊性与一般性之间的关系 ； 中职-指数函数及其图像与性质公开课-教案
2 / 8 3.通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神；
4.通过作图，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能、主人翁意识和集体主义精神。
教学重点与难点：
重点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质；
难点：（1）指数函数的概念中对底数a的规定；
（2）用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。
教学方法：
发现法、探究法、讨论法．
教学过程：
故事引入：
一个叫杰米的百万富翁，一天，碰上一件奇怪的事，一个叫韦伯的人对他说，我想和你定个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一分钱，而后每一天给我的钱是前一天的两倍。杰米说：“真的？！你说话算数？”合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出一分钱，收入10万元；第二天，杰米支出2分钱，收入10万元；第三天，杰米支出4分钱，收入10万元；......中职-指数函数及其图像与性质公开课-教案
高中数学《指数函数及其性质》公开课优秀教学设计
本节课主要讲解指数函数及其性质，是高中数学中的一个基本初等函数。通过研究，学生可以深化对函数概念的理解与认识，初步培养学生的函数应用意识，为今后研究其它初等函数奠定基础。
教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。学生已有一定的函数基础知识，但思维的全面性、深刻性以及数形结合的思想需要进一步培养和加强。
教学重点是指数函数的概念和性质，教学难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和性质。为了突破难点，需要寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
教学方法采用“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式，创设问题情景，强化指数函数概念的形成，突出图象的作用，注意数学与生活和实践的联系。
本节课介绍了指数函数及其性质，是高中数学中的一个基本初等函数。通过研究，学生可以深化对函数概念的理解与认识，初步培养学生的函数应用意识，为今后研究其它初等函数奠定基础。
教学目标包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感态度与价值观目标。学生已有一定的函数基础知识，但思维的全面性、深刻性以及数形结合的思想需要进一步培养和加强。
教学重点是指数函数的概念和性质，教学难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数概念和性质。为了突破难点，需要寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。
教学方法采用“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式，创设问题情景，强化指数函数概念的形成，突出图象的作用，注意数学与生活和实践的联系。
根据注重提高学生数学思维能力的理念，教师指导学生采用自主、合作、探究的研究方法。首先，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念和性质做好准备。其次，在研究指数函数的性质时，引导学生运用分类讨论、数形结合等常见数学思想方法。第三，通过互相交流和自主探究，让学生变被动的接受为主动地合作研究，从而完成知识的内化过程。最后，注意研究过程的循序渐进，按照先具体后一般的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获。
《实数指数幂及其运算》教学设计
（1）理解有理指数幂的含义，能运用有理指数幂的运算性质进行运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化；提升学生的数学抽象素养；
（2）了解实数指数幂的意义,体会有理指数幂向无理指数幂逼近的过程.提升学生的直观想象素养．
（3）掌握有理数指数幂的运算性质，能运用性质进行化简计算，提升学生的数学运算素养．
教学重点：分数指数幂的概念及分数指数的运算性质．
教学难点：分数指数概念，对非整数指数幂意义的了解，特别是对无理指数幂意义的了解．
PPT课件．
一、整体概览
问题1：阅读课本第2页，回答下列问题：
（1）本章将要研究哪类问题？
（2）本章要研究的对象在高中的地位是怎样的？
（3）本章研究的起点是什么？目标是什么？
师生活动：学生带着问题阅读课本，老师指导学生概括总结章引言的内容.
预设的答案：（1）本章将要研究指数函数、对数函数、幂函数这三类基本初等函数的性质与图像.（2）本章是继上一章学习函数及其性质的基础上继续深入学习的一部分，是高中函数学习的第二个阶段，目的是使学生获得较为系统的函数知识，并初步了解函数的一般方法，培养函数应用的意识，为今后的学习打下坚实的基础，同时使学生对函数的认识由感◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆教学过程 性上升到理性，因此，这一章起到了承前启后的重要作用.（3）起点是分数指数幂和根式的概念，目标是通过研究分数指数幂和根式使学生对指数函数及对数函数等基本初等函数的图像及其性质有更加理性的认知，对掌握基础的数学语言有不可或缺的作用.
设计意图：通过章引言的学习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步搭建学习内容的框架.
二、问题导入
问题2：国家统计局有关数据显示，我国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式增长：2013年为221.59亿元，2014年、2015年、2016年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%.
等差数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
等差数列的前n项和--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
函数的思想--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
排列——求解有限制条件的排列问题的常用方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
观通项定类型巧放缩--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
基本不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
函数与方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
排列组合之均匀分配问题--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
函数的极值与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
求三角函数最值的方法--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
等比数列--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
数形结合--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
空间元素的平行关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
求函数的解析式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
函数思想---不等式--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
余弦定理--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
平面向量的数量积--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
正态分布--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
直线的参数方程--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
平面向量的数量积--整节课例(1)_高中数学广东名师课堂教学展示视频
椭圆和双曲线的构造实验--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
随机事件的概率--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
直线与圆锥曲线的位置关系--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
函数的单调性与导数--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
椭圆--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
直线与平面垂直的判定--整节课例_高中数学广东名师课堂教学展示视频
