七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
4 有理数的乘除法
．4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
．了解有理数乘法的实际意义．
．理解有理数的乘法法则．
．能熟练的进行有理数乘法运算．
阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．
知识探究
．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．
．乘积为1的两个数互为倒数．
如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．
自学反馈
计算：
×＝1， ×＝－6，
0×＝0， 123×＝－2， ×＝5， －│－3│×＝6．
运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．
活动1 小组讨论
例1 计算：
×9； 8×； ×．
解：×9＝－27.
×＝－8.
×＝1.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？
解：×3＝－18.
答：气温下降18℃.
活动2 跟踪训练
．计算：
×0.2＝－1；
×＝2；
×＝1；
0.1×＝－0.001．
．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．
．判断对错：
两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．
两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．
互为相反的数之积一定是负数．
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
活动3 课堂小结
．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．
第2课时 多个有理数的乘法
进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第2课时）教学设计
一. 教材分析
人教版数学七年级上册1.4《有理数的除法》（第2课时）的教学内容主要包括有理数除法法则、除以分数、除以小数以及除以负数等。这部分内容是对有理数除法的基本运算规则的讲解，通过这部分的学习，使学生能够熟练掌握有理数除法的基本运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析
学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数的加减乘法，对有理数的基本运算规则有了初步的了解。但学生在处理负数的除法运算时可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要重点讲解负数除法的运算规则，并通过大量的例题让学生熟练掌握。
三. 教学目标
1. 让学生掌握有理数除法的基本运算规则。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数除法解决生活中的问题。
3. 提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
四. 教学重难点
1. 教学重点：有理数除法的基本运算规则。
2. 教学难点：负数除法的运算规则以及实际应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。通过设计富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣；通过分析实际案例，使学生理解有理数除法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1. 准备相关教学案例和实际问题。
2. 准备PPT课件，进行教学展示。
3. 准备练习题，进行课堂练习和课后作业。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题引入本节课的主题：有理数的除法。例如，提问：“如果小明有10元钱，他想买一本书，这本书的价格是8元，请问小明需要找多少零钱？”让学生思考并解答，从而引出有理数除法的概念。
2. 呈现（10分钟）
通过PPT课件，展示有理数除法的基本运算规则，以及除以分数、小数和负数的情况。同时，结合案例进行讲解，让学生理解和掌握有理数除法的运算方法。
3. 操练（10分钟）
让学生进行有理数除法的运算练习，可以选择一些简单的例题，让学生独立完成。然后，教师选取一些学生的作业进行讲解和分析，让学生进一步理解和巩固有理数除法的运算方法。
初中数学集体备课活页纸
学科 初中数学 主备人 节次 第 周
第 节
课题 1.4.2第1课时 有理数的除法法则 课时 1 课型 新授课
教学目标 1. 理解除法法则，掌握有理数的除法及乘除混合运算。
2. 通过乘法与除法互为逆运算，将除法转化为乘法进行运算，从中得出有理数的除法法则。
教学重点 理解除法法则，掌握有理数的除法
教学难点 正确计算有理数除法和化简
课 堂 教 学 设 计
教学环节 教学过程 二次备课
第一步：
交流预习
环节1：教师提问
1.有理数的乘法法则的内容？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数。
1, 3241 , 71 , -1 ，512 ，-0.25
4.请列式计算：
（1）小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟,小明家距离学校有多远？
（2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，要走多少分钟？
环节2:师友释疑
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0.
2. 如果两个数的积是1，其中一个数就叫做另一个数的倒数.
3. 1，4132，7，-1，115，-4
4.（1）解：50×20=1000（米）（2）解：1000÷50=20（min） 第二步：
互助探究
环节1:师友探究
思考:如何计算8÷(-4)?
(1)因为( )×(-4 )=8,
所以8÷(-4)=
(2) ）41（8=
观察8÷(-4)与 ）41（8有什么关系?并讨论:除号和除数都发生了怎样的变化?
环节2：教师讲解
除号变乘号
8 ÷(-4)= ）41（8
除数变为它的倒数
有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
符号表示为： 𝑎÷𝑏=𝑎×1𝑏 (𝑏≠0）
第三步：
分层提高
环节1 师友训练
1.利用上面的除法法则计算下列各题：
人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练
1 / 5 人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练
自主预习 基础达标
要点1 有理数的加减乘除混合运算
1. 有理数的加减乘除混合运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括号，则先算 ，再算 ，若有括号，则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计算.
2. 同级运算要按从 至 的顺序进行运算.
要点2 用计算器进行有理数的混合运算
计算器的使用步骤：
1. 按开启键ON；
2. 按照算式的 输入数据，看显示器上的显示是否正确；
3. 按＝键执行运算，此时显示出计算结果.每次新的运算要按一下清零键AC.
课后集训 巩固提升
1. 计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )
A. 7 B. 8 C. 21 D. 36
2. 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数( )
A. 互为相反数 B. 互为倒数
C. 互为相反数且不为零 D. 以上都不对
3. 下列说法错误的是( )
A. 开启计算器使之工作的按键是ON键
B. 输入－5.8的按键顺序是－5·8或（－）5·8
C. 输入0.58的按键顺序是·58
D. 按键69－87－＝能计算－69－87的结果
4. 在算式1－|－2※3|中的※里，填入下列哪种运算符号，使得算式的值最小( )
A. ＋ B. － C. × D. ÷ 人教版数学七年级上册1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算同步课时训练
