基于模拟电路的磁悬浮控制系统
摘要：本文首先简要地介绍磁浮轴承的发展历程和国内外研究、应用状况，接着利用电磁学、电子学和控制理论对磁悬浮的原理进行了分析，建立了系统的数学模型。
对电路参数进行分析，设计了基于模拟电路的磁悬浮控制系统。
该系统采用电磁永磁混合支持，提高了系统稳定性并降低了系统功耗。
关键词：混合磁悬浮，霍尔传感器
0 引言
人类希望利用磁场力对物体进行无接触支撑的想法由来已久。
20世纪初，科学家首次在实验室利用电流的磁效应实现了物体在空中自由悬浮。
然而由于磁悬浮技术是一门涉及多种学科的综合性技术，其发展受到了多方面的制约。
随着近几十年电子技术、控制工程、信号处理元器件、电磁理论、新型电磁材料及转子动力学的发展，磁悬浮技术才得到了长足的发展。
特别是进入上世纪80年代，超导技术首先应用于磁悬浮。
超导技术与磁悬浮技术的结合，新材料，新工艺，新器件的出现以及现代控制技术的发展，使电磁悬浮技术趋于成熟，磁悬浮技术有精度高、非接触和消耗能量少等优点。
在能源紧张的今天,研究磁悬浮系统具有重要的实际意义。
磁悬浮技术不仅可以应用于磁悬浮列车,而且在磁悬浮轴承、磁悬浮飞轮储能、航天器与电磁炮的磁悬浮发射、磁悬浮精密平台、磁悬浮冶炼等方面也有广泛应用。
磁悬浮技术有着广阔的商业前景，适合商业应用。
例如，磁悬浮可以用于广告牌悬浮、地球仪悬浮，科技展览、沙盘展示（空中楼阁）、悬空高档礼品等。
因此，磁悬浮是一种能带动众多高新技术发展的具有广泛前景的应用技术。
基于模拟电路的磁悬浮控制系统可以用来研究电磁式磁悬浮固有的开环不稳定性和非线性性。
1 磁悬浮系统的组成及原理分析
磁悬浮旋转装置主要由永磁体、铁芯、线圈、磁场传感器、功率放大器和控制器等组成。
其结构如图a所示
–
图a 磁悬浮旋转装置
此磁悬浮装置是一个可旋转的稳定存在于空间中的悬浮装置，它由一个大型永磁体圆盘提供主要磁场，托起悬浮物。
众所周知，单纯的依靠永磁体的斥力不可能使磁悬浮物稳定存在于空间中。
因此悬浮物下面的四个线圈除了起到托起悬浮物的作用外，更主要的是通过霍尔传感器以及控制电路，对悬浮物调节，起到使其平衡的作用。
本装置只需12V外接电源便能使悬浮物稳定工作（具体视悬浮物重量再作调整），有效地解决了现有磁悬浮消耗功率大的特点，同时减少发热，更能推广到一般的商业使用方面（比如可旋转悬浮广告牌等）。
当旋转装置处于平衡位置时，电磁斥力与永磁体斥力和悬浮物的重力相平衡。
当悬浮物受到一个外界的干扰而向下或其他方向运动时，传感器检测到磁场的变化，控制电路将这一信号变换成控制信号，功率放大器又将控制信号转换成控制电流，从而相应的改变磁场的强度，悬浮物因此能返回到原来的平衡位置。
该系统采用的传感器是霍尔传感器3503，用它可以检测磁场及其变化，可在各种与磁场有关的场合中使用。
霍尔器件以霍尔效应为其工作基础。
霍尔传感器具有很多优点，如结构牢固，体积小、寿命长安装方便，功耗小、频率高、耐振动、不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀等。
图b 系统工作流程图
2 磁悬浮装置的数学模型
动力学方程：
22()()d X t M Mg F t f d t
=-+磁扰 （1） 基尔霍夫电压定律：
()()()()()d dL X L x i t R i t i t U dt dt
+⋅+= （2）
式中 ()F t 磁——电磁吸力f (X ( t) , i( t) ) f 扰——系统所受的干扰力
M ——地球仪的质量
()i t ——悬浮控制电流
X(t)——地球仪的悬浮间隙
R ——电磁铁控制绕组的电阻
U ——悬浮控制电压
()L x ——电磁铁电感
g ——球体的重力加速度
从悬浮系统的数学模型可以看出, 磁悬浮系统是一个多变量的不稳定非线
性系统。
其中,系统的电磁力()F t 磁与悬
浮间隙X(t) 的关系如右图所示
在悬浮平衡位置附近(0X X ±∆,0i i ±∆,0U U ±∆) , 对系统电磁力()F t 磁和
电磁铁的电感()L x 进行泰勒展开有: 00(t)=F ||X i F F F X X X i
∂∂∆+∆∂∂磁磁00磁磁(X ,i )+ （3） 00()|X dL L X L X dX
=+∆ (4) 在悬浮平衡位置有:00(,)Mg f X i =,00U R i =⋅。
根据上述推导, 可将悬浮系
统模型在稳定悬浮平衡位置(0X ,0i ,0U ) 附近的小范围内线性化为:
0022X i d X M F X F i f d t
∆=-∆-∆+扰 （5） 000U=R X L d X d i i L i dt dt
∆∆∆⋅∆++ （6） 式中 0X F —— 电磁力在平衡点位置对位移的偏导数0|X F X
∂∂磁 0i F —— 电磁力在平衡点位置对电流的偏导数0|i F i
∂∂磁 0X L —— L 在平衡位置对位移的偏导数
注：由于本装置悬浮高度较低，并且实验环境较简单（室内），故f 扰对系
统的稳定性影响很小。
3 结论
该系统是电磁和永磁混合的磁悬浮系统,它综合了纯主动和纯被动磁浮系
统的优点,克服了纯被动磁浮系统可控度有限的和纯主动磁悬浮系统功耗过大的
缺点。
磁悬浮技术由于无接触、无摩擦磨损、无需润滑和密封等优点，在许多工程领域获得了广泛的应用。
随着超导技术的不断发展，相信在不久的将来磁悬浮技术将会有更广泛的应用。
参考文献：
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