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组密钥管理中的d叉树数据结构设计

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ＣＮ４３—１２５８／ＴＰ　ＩＳＳＮ　１００７—１３ＯＸ　计算机工程与科学　

ＣＯＭＰＵＴＥＲ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＳＣＩＥＮＣＥ　２００６年第２８卷第１Ｏ期　

Ｖｏ１．２８，Ｎｏ．１０，２００６　

文章编号：１００７—１３０Ｘ（２００６）１０－００１３—０３　

组密钥管理中的ｄ叉树数据结构设计　

Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｄ——ａｒｙ　Ｔｒｅｅ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　

ｆｏｒ　Ｇｒｏｕｐ　Ｋｅｙ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　

陆正福　，何英　ＬＵ　Ｚｈｅｎｇ－ｆｕ　，ＨＥ　Ｙｉｎ　（１．云南大学数学系，云南昆明６５００９１：２．昆明学院计算机系，云南昆明６５００３１）　（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｙｕｎｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５００９１；　

２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５００３１，Ｃｈｉｎａ）　

摘要：ｃｆ叉树数据结构与算法在互联网多播安全的层次化组密钥管理的实现中是极其重要的。我们设计了适用于　

层次化组密钥管理的ｃｆ叉树数据结构表示与算法，并给出了相应的存储结构中随机定位所需要的数学性质。　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｄ—ａｒｃ　ｔｒｅｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ａｒｅ　ｐａｒａｍｏｕｎｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｇｒｏｕｐ　ｋｅｙ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｍｕｌｔｉｃａｓｔｉｎｇ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ￣Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ　ｄｅｓｃｒｉｂｅ　ｔｈｅ　ｄ—ａｒｃ　ｔｒｅｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ａｎｄ　ｐｒｅｓ—　

ｅｎｔ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｍｅｍｏｒｙ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．　

关键词：多播安全；组密钥；ｄ叉树；算法设计；密钥图；密钥树　Ｋｅｙ　ｗｏｌｄｓ：ｍｕｌｔｉｃａｓｔｉｎｇ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ；ｇｒｏｕｐ　ｋｅｙ；ｄ—ａｒｃ　ｔｒｅｅ；ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｄｅｓｉｇｎ；ｋｅｙ　ｇｒａｐｈ；ｋｅｙ　ｔｒｅｅ　中图分类号：ＴＰ３０９　文献标识码：Ａ　

１　引言　

互联网多播安全，包括ＩＰ多播安全、应用层多播安全　

等，都会涉及三个不同于单播安全的问题：组密钥管理、多　播源认证和多播水印协议。后两者都涉及前者，并以前者　

为基础，因此组密钥管理是关键的基础问题。已有很多学　者研究了其中的问题和方法『１　］，我们在文献［３］中给出了　

ＩＰ多播安全中代表性的方案及其分类框架，其中多级分层　密钥类别的组密钥管理是受到重视的一类方法，ＩＥＴＦ的　ＲＦＣ２６２７文档中给出的ＬＫＨＥ　就属于此类别。从数据结　

构与算法的角度看，该类方法的实现通常会涉及到树形数　据结构及其相关的算法。　

在一个集中式的密钥管理方案中，如果多播组的规模　

大且动态性高（例如大规模动态视频会议），则密钥服务器　将成为性能瓶颈。因此，如何给出分层密钥类别的组密钥　

管理的数据结构及其算法，已成为组密钥服务器（ＧＫＳ）实　现的一个关键问题。　文献［４，５］研究了大规模动态多播组的批量密钥更新　问题与算法，提出了将密钥更新分解为两个阶段：第一个阶　

段为内部更新阶段，主要是标记应该更新的密钥，这在树形　数据结构中表现为从叶子开始向根逐节点移动的操作；第　二个阶段为外部更新阶段，主要是利用辅助密钥乃至专用　

密钥完成组密钥的更新，该阶段要实际完成密钥的生成并　更新密钥的多播传输，涉及密钥树的自底向上、自左向右的　

分层遍历。我们将上述组密钥服务器研制实践中遇到的数　据结构与算法加以抽象，得到如下描述：　（１）各类密钥及其之间的关系反映为ｃｆ叉树（研究表　明『２］，ｄ的最优取值一般应满足ｃｆ≥３）。　

（２）组密钥管理反映为该ｄ叉树上的操作：①逆向定　

位，从叶子开始沿着通往根部的路径往根部移动；②逆向　分层遍历，从底层开始逐层更新（即自底向上、自左向右的　

分层遍历）。　树形数据结构是一种重要的应用广泛的非线性数据结　

构，在数据结构、图形学等领域的基础文献中都普遍给出了　

树的链式存储结构，其操作一般是从根部开始的。如果套　搬这些结构和算法，则逆向定位和逆向分层遍历等操作都　

将是低效的。　

÷　收稿日期：２００５－０１—２１；修订日期：２００５—０６—０２　基金项目：云南省自然科学基金资助项目（２Ｏ０２ＦＯ０１２Ｍ）；云南大学理工科校级科研重点项目（２００３Ｚ０１０Ｃ）　作者简介：陆正福（１９６５一），男，安徽桐城人，副教授，研究方向为协议工程、信息安全、网络计算等；何英，讲师，研究方向为网络管　理。　通讯地址：６５００９１云南省昆明市云南大学数学系Ｔｅｌ；（０８７１）５０３１１９０；Ｅ－ｍａｉｌ；ｚｈｆｌｕ＠ｙｎｕ．ｅａｕ．ｃｎ　Ａｄｄｒｅｓｓ：Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｙｕｎｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ，Ｙｕｎｎａｎ　６５００９１，Ｐ．Ｒ　Ｃｈｉｎａ　

１３　维普资讯 http://www.cqvip.com 本文从研制高性能组密钥服务器的需求出发，研究上　文所抽象出的ｄ叉树数据结构与算法。其主要的设计思　

想表现为：算法设计的性能需求优先于空间因素的考虑，因　此在有关的数据结构和算法设计方面以适当的空间代价换　取时间。　

２问题抽象与逻辑设计　

本节根据图论和数据结构的一般术语，对有待研究的　

数据结构和算法进行问题抽象和逻辑设计。按照数据结构　中的通常表现方法，我们将分层的密钥体系表达为倒立的　

有根树，根节点在上部，叶节点在下部。根节点代表组密钥　（为全体用户所共享，属于会话密钥ＳＫ范畴），叶节点代表　用户的专用密钥（各个用户所独占），中间的分支节点代表　

辅助密钥（某用户子集所共享，辅助组密钥的更新，属于密　钥加密密钥ＫＥＫ的范畴）。如图１所示，这是一棵３叉树。　

第０层　

第ｌ层　

第２层　

图１层次化的密钥树　

图１是一棵满３叉树，但节点分成两种情形：实节点　（以灰黑色填充的圆圈表示）、虚节点（以无填充的圆圈表　

示）。对于叶节点而言，如果它对应一个用户，则它是实节　

点，否则是一个虚节点。对于非叶子节点而言，如果它的所　有子节点都是虚节点，则其自身是虚节点，否则是实节点。　

２．１树中的节点设计　

设树高为ｈ，根节点编为第０层，自上往下，顺序增加　层的编号，最底层编为＾一１层。于是可将树中的节点设计　

为：　

Ｉ　（Ｈ，Ｄ　ｌ　Ｋ　ｌ　Ｒ　ｌ　Ｆ　ｌ　

其中，Ｈ为节点的层编号：０，１，２，…，ｈ一１；Ｉ为节点的　

层内编号：０，１，…，ｄ　一１，ｚ表示节点处于第ｚ层，ｚ一０，１，　

２，…，ｈ一１；Ｋ为指向密钥的指示量（如指针、下标、记录号、　关键字等，可依设计而定）；Ｒ为整型量，记录密钥更新次　

数；Ｆ为整型量，记录该节点的子节点的实节点个数，Ｆ＝０　

表示本节点为虚节点。节点虚实的定义具有递归性。对于　叶节点而言，Ｆ＝０表示虚节点，Ｆ一１表示实节点。对于叶　

节点的父节点而言，Ｆ一０表示虚节点，否则（Ｆ一１，２，…，　ｄ）它是实节点。依此，可以向树的上方类推。　

从上述的节点设计可以看出：（１）没有使用节点间的指　

针（表示节点间的相对链接关系），而是使用了（Ｈ，Ｄ这样　

的编号（直接表示节点的位置）；（２）该树是一棵满ｄ又树。　

我们采用了标识节点虚实的做法，使得该树可以容纳ｄ　一　１个节点。至于节点虚实的调整和变化是本文后继相关算　

法中涉及的操作。　

２．２树中的操作　

本节将在３．１节数据描述的基础上给出其上的操作。　

从文献［４］可以抽象出如下几类操作：　

１４　（１）初始化叶节点。　操作结果为：　

其中，Ｋ的指向为空，表示为＊。　

（２）Ｎ达操作：将某个叶子节点的标记Ｆ置为１，表示　

用户到达。若Ｆ一１，则Ｋ指向密钥。我们将经过到达操　作的节点称为到达节点。操作结果为：　

（＾一１，Ｄ　ｌ　Ｋ　１　０　

（３）离开操作：将某个实叶子节点的标记Ｆ置为０，表　示一个用户离开，我们将经过离开操作的节点称为离开节　

点。操作结果为：　

Ｉ（＾一１，Ｄ　Ｉ　＊　ｌ　０　１　０　Ｉ　

（４）配对操作：将某个已有的实叶子结点的Ｋ字段更　换为新的值，相应的节点称为配对节点，表示一个老用户离　

开，并且一个新用户到达，新用户使用了老用户的位置。　

（＾一１，Ｄ　Ｉ　Ｋ～　

（５）确定离开节点到根节点的路径上的每一个节点，并　

使得它们的标记Ｒ为ｄ。　

Ｉ　！垡：　Ｉ　Ｉ　Ｉ　三：　

计算Ｆ的值，若Ｆ＝０，则标记Ｒ＝０。　

Ｏ　Ｉ　Ｏ　

（６）确定到达节点到根节点的路径上的每一个节点，并　使得它们的标记Ｒ加１，计算Ｆ的值。　

ｌ　！旦：！　Ｉ　ｌ　墨±±　Ｉ　三：　ｌ　

（７）确定配对节点到根节点路径上的每一个节点，并使　

得它们的标记Ｒ加１，Ｆ的值保持不变。　

Ｉ　！　：！　Ｉ　Ｉ　垦±±　Ｉ　兰　Ｉ　

（８）自底向上、从左到右的遍历操作，对应于整棵树的　

初始化和外部更新。　

３存储设计　

３．１存储结构的选择　

根据第３节抽象出来的节点和操作，操作（１）、（２）、　

（３）、（４）是易于做到的，但操作（５）、（６）、（７）、（８）都涉及到　树中自底向上的操作，甚至自左至右的操作。考虑到算法　

的效率、时间和空间的取舍等，我们将上述逻辑意义上的树　结构和算法结合程序设计语言中的支持机制，设计了三类　

存储结构和算法，即：　

（１）Ｃ／Ｃ＋＋语言的二维数组；　（２）Ｊａｖａ语言的二维数组；　

（３）ｃ／ｃ＋＋语言的指针数组和一维数组。　

第一类结构易于理解，但空间浪费大；第二类结构的第　

二维可以不等长，没有空间浪费；第三类结构利用了ｃ／ｃ＋　

＋语言的指针数组和一维数组，实现不等长的二维数组，没　有空间浪费。不论采用哪种结构，都涉及随机存取的问题，　

必须保证算法的效率。所以，上述三种存储结构不包括链　

式结构。

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基于超球形的多播密钥更新方法

基于超球形的多播密钥更新方法

第２２卷第３期　安徽工程科技学院学报　２００７年９月　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｎｈｕｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｖ０１．２２．Ｎｏ．３　Ｓｅｐ．，２００７　

文章编号：１６７２—２４７７（２００７）０３－－００４８－－０３　ｌ　

基于超球形的多播密钥更新方法　

陈少军，冯年荣，许　勇，李　杰　

（安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖　２４１０００）　

摘要：多播安全要确保所有参加多播的成员安全地共享同一组密钥，当有成员加入或离开时需要及时更新组　密钥．当组播规模很大时，更新组密钥的效率是一个重要的问题．在研究密钥更新的基础上，提出一种基于超　球形的多播密钥更新模型．该模型充分利用成员之间既有独立性又有协同性的特点，解决密钥更新问题，该方　法更新效率高，组管理器储存密钥总数少．算法较ＬＫＨ和０ＦＴ有优势．　关键词：多播安全；密钥更新；超球形Ｉ密钥树　中圈分类号：ＴＰ３０９　文献标识码：Ａ　

前　言　

多播是一种基于因特网的一对多或多对多的有效通信技术．多播方式能够大量节省网络带宽和发送　者资源，多播机制目前在视频会议、多方互动等方面得到广泛的应用．由于网络具有一定的开放性，采用多　

播方式时安全性是特别要关注的问题．目前，多播过程中一般采用组内用户共享同一加密密钥（组密钥）的　方法，加密密钥通常在用户注册时获得．当组成员发生变化时（加入或离开），组密钥一般也随之更新，以确　保组通信前向和后向的安全性（ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎｄ　ｂａｃｋｗａｒｄ　ｓｅｃｕｒｉｔｙ）．因此，组密钥更新是实现安全多播的一　

个关键问题．　

比较有效的多播密钥管理方法是基于逻辑密钥层次树（ＬＫＨ）的方案和基于单向函数（ＯＦＴ）的方案．　ＬＫＨ方法采用树的方式对密钥进行管理，在这棵密钥树中，根结点对应组密钥，叶结点对应组成员的密　

钥，非叶结点作为辅助密钥，用于组密钥的更新．对于规模为Ｎ的多播组而言，密钥更新的开销为　

南邮本科毕设开题报告(范例)

南邮本科毕设开题报告(范例)

南京邮电大学毕业设计(论文)开题报告

题 目 基于多叉编码树的无线传感器网络ID认证机制

学生姓名 曹朋飞 班级学号 B07030431 专业 计算机科学与技术

一、课题任务的学习与理解

1、课题任务的整体认识

通过对任务书的学习和与指导老师的交流，对无线传感器网络相关知识有了初步了解。密钥管理和认证技术是无线传感器网络(Wireless Sensor Networks，简称WSN)信息安全研究领域中的关键问题。由于传感器网络资源受限，节点的计算、通信和存储能力十分有限，因此如何研究轻量级的认证机制是目前的热点问题，其中包括了基于身份(ID)的认证机制。本课题要求提出一种基于多叉编码树的无线传感器网络节点ID编码方式，使其具有唯一性、易于识别、可扩展性好等特征，并在此基础上，实现一种轻量级的认证方案，同时利用Matlab或者NS-2仿真工具验证其有效性。

2、课题的具体实现要求

1. 全面了解无线传感器网络的关键技术，掌握WSN的安全机制相关知识；

2. 对现有WSN的基于ID的认证机制进行深入调研和全面分析；

3. 构建基于多叉编码树的无线传感器网络ID认证机制；

4. 利用Matlab或者NS-2仿真工具进行仿真实验。

3、课题的成果形式

1. 基于多叉编码树的ID认证机制的性能仿真演示系统；

2. 提交毕业设计报告及其电子文档。

二、阅读文献资料进行调研的综述

无线传感器包括传感、处理、通信、能源四方面内容。在研究过程中我们主要对其存储能力、计算能力、通信能力展开研究讨论。传感器节点通常是一个微型的嵌入式系统，具有感知物理环境数据和处理数据的能力，但它的处理能力、存储能力和通信能力都相对较弱。目前常见的传感器节点一般通过能量有限的电池供电，所以通常传感器节点的电源能量有限。从网络功能上看，每个传感器节点既具有传统网络节点的终端功能，也具有路由器功能，除了进行本地信息收集和数据处理外，还要对其他节点转发来的数据进行存储、管理和融合等处理，同时与其他节点协作完成一些特定任务。网络中，传感器节点的地位相同，各个节点之间可独立采集相关信息，并可通过传感器节点间的相互通信共享彼此之间的信息。无线传感器网络的网络拓扑结构，从逻辑的角度分为平面结构和层簇结构。平面结构服从均匀分布，层簇结构基站在探测区域中心，各节点呈无线方式自组织。

基于组密钥管理技术的SAN安全存储研究

基于组密钥管理技术的SAN安全存储研究

第４Ｏ卷第５期　２００８年１０月　西　安　建　筑科技　大　学　学报（自然科学版）　Ｊ．Ｘｉ　ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．４０　Ｎｏ．５　０ｃｔ．２００８　

基于组密钥管理技术的ＳＡＮ安全存储研究　

邵必林　，边根庆　，吴宝江　

（１．西安建筑科技大学管理学院，陕西西安７１００５５；２．西安建筑科技大学信控学院，陕西西安７１００５５）　

摘要：面对一个开放的网络环境，企业核心数据容易受到非授权访问、非法修改等攻击．针对数据安全存储　问题，详细论述了ＴＧＤＨ组密钥管理技术及其在ＳＡＮ环境中的应用，讨论了基于硬件的自安全存储设备技　术．将两种技术结合起来，即软件上利用ＴＧＤＨ组密钥管理技术，硬件上利用自安全的存储设备，则可以将数　据安全提高到一个新的水平．　关键词：ＳＡＮ；ＴＧＤＨ；组密钥管理；自安全存储设备　中图分类号：ＴＰ３９３．０８　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６—７９３Ｏ（２ｏｏ８）Ｏ６—０８４１—０５　

网络技术的飞速发展，带来的是一个越来越开放和人们越来越依赖的网络环境，由于各种人侵行为　导致数据丢失、篡改而造成的经济损失已经远远超过了硬件失败的损失．如何确保信息存储和传输的安　

全性以及高效性已经成为网络经济发展不可或缺的基本要求．在这种背景下，数据的ＳＡＮ安全存储技　术成为存储研究的热点问题［１］．　

．　ｊ　１　组密钥管理技术　

对于任何一个分布式系统，确保其静态数据（ｏｎ　ｄｉｓｋ）和动态数据（ｏｎ　ｗｉｒｅ）的安全是该系统存在的．　

前提，换言之，在非集中式环境下，如果数据的私密性和完整性得不到有效保证，那么所谓“分布”的优势　便无从谈起．ＳＡＮ（Ｓｔｏｒａｇｅ　Ａｒｅａ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）可以被视为一组ＳＡＮ实体的集合，这些实体包括ＳＡＮ交换　

机，ＳＡＮ路由器等一系列网络组件．通过他们，用户主机和远端存储子系统得以有效连接．为保证在一　组ＳＡＮ实体之间安全的数据共享，组密钥管理相对简单的公钥加密体制便成了自然之选．但是简单的　使用公钥加密全盘数据会付出高昂的成本，很显然如果该公钥被攻击存在泄密风险而不得不升级时，需　

基于m叉树与DH协议的组密钥协商协议

基于m叉树与DH协议的组密钥协商协议

第３６卷　

ＶｏＬ３６　第１期　

Ｎｏ．１　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２０１０年１月　

Ｊａｎｕａｒｙ　２０１０　

・安全技术・　文章编号：１０００＿－３４２８（２０１０）０ｌ—　ｌ６１—０３　文献标识码：Ａ　中圈分类号ｌ　ＴＰ３０９．２　

基于ｍ叉树与ＤＨ协议的组密钥协商协议　

张志军　，郭渊博　，刘伟　，吕金娜　

（１．解放军信息工程大学电子技术学院，郑州４５０００４；２．郑州大学河南省信息网络重点学科开放实验室，郑州４５００５２）　

摘要：为在动态对等通信环境下提高群组密钥协商的高效性与可扩展性，提出一种将ｍ叉树结构与ＤＨ协议有机结合的组密钥协商协议。　

该协议与ＴＧＤＨ协议相比，通过采用ｍ叉树结构，降低树的高度，减少计算量，与ＧＤＨ协议相比，通过采用逐层式协商，降低通信开销。　

采用可变ｍ叉树平衡该协议的计算开销与通信开销，使之同时适用广域网与局域网环境。　

关健词：动态对等通信；安全群组通信；组密钥协商；可证明安全性　

Ｇｒｏｕｐ　Ｋｅｙ　Ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　ｍ－ｔｒｅｅ　ａｎｄ　ＤＨ　Ｐｒｏｔｏｃｏｌ　

ＺＨＡＮＧ　Ｚｈｉ－ｊｕｎ　，ＧＵＯ　Ｙｕａｎ．ｂｏ　，ＬＩＵ　Ｗｅｉ　，ＬＶ　Ｊｉｎ—ｎａ　

（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＰＬＡ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００４；　

２．Ｈｅｎａｎ　Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ　ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２）　

［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｇｒｏｕｐ　ｋｅｙ　ａ￣ｅｅｍｅｎｔ　ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍ—ｔｒｅｅ　ａｎｄ　ＤＨ　ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ｔＯ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｏｏｒ　ｓｃａｌａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｏｆ　ｍｏｓｔ　ｇｒｏｕｐ　ｋｅｙ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ　ｐｒｏｔｏｃｏｌｓ　ｉｎ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｐｅｅｒ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ＴＧＤＨ，ｔｈｉｓ　ｐｒｏｔｏｃｏｌ　ｒｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｄｅｐｔｈ　ｏｆ　ｋｅｙ　ｔｒｅｅ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙ