第3讲 简谐运动的回复力和能量
[目标定位] 1.知道回复力的概念，了解它的来源.2.理解从力的角度来定义的简谐运动.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．
一、简谐运动的回复力
1．简谐运动的动力学定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动．
2．回复力：由于力的方向总是指向平衡位置，它的作用总是要把物体拉回到平衡位置，所以通常把这个力称为回复力．
3．简谐运动的回复力与位移的关系：F＝－kx，式中k是比例系数．
想一想 回复力是不是除重力、弹力、摩擦力等之外的一种新型的力？它有什么特点？
答案 不是．回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置
的力，是按照力的作用效果来命名的，不是一种新型的力，所以分析物体的受力时，不分析回复力．
回复力可以由某一个力提供(如弹力)，也可能是几个力的合力，还可能是某一个力的分力，归纳起来，回复力一定等于物体沿振动方向所受的合力．
二、简谐运动的能量
1．如果摩擦力等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的．
2．简谐运动是一种理想化的模型．
想一想 弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、 加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？
答案 只有速度v.
一、简谐运动的回复力
1．对回复力的理解
(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．
(2)简谐运动的回复力：F＝－kx.
①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．
②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反．
简谐运动的回复力和能量
（一）引入新课
提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）
提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）
前两节只研究做简谐运动的质点运动的特点，不涉及它所受的力，是从运动学的角度研究的。本节要讨论它所受的力，是从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学
请大家看书11页图，观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。弹簧振子所受合力有什么特点？
教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。
一、 简谐运动的回复力
1、 回复力
（1）定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力。
（2）回复力的理解
○1方向特点：总是指向平衡位置
○2作用效果：把物体拉到平衡位置
○3来源：回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力，或几个力的合力，或某个力的分力。
继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？
学生答：不是。
教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x是指弹簧长度的变化量。在振动过程中x指的就是振动的位移。但由于回复力的方向总是指向平衡位置而位移的方向总是由平衡位置指向末位置，两者方向相反，因此，回复力的公式为： F=-kx
公式中负号表示回复力F与振动位移x的方向相反，但大小与位移x成正比。当振子处于平衡位置时，位移X=0，所以回复力F=0。 2、 回复力的表达式：kxF
高中物理第3节简谐运动的回复力和能量 试题
2019.09
1,如图所示，在匀强磁场中有一矩形线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下发生转动，转动方向是
A.ab边转向纸外，cd边转向纸内
B.ab边转向纸内，cd边转向纸外
C.ad边转向纸内，cd边转向纸外
D.ad边转向纸外，cd边转向纸内
2,如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共n匝.线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g／nIL B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg／2nIL
C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g／nIL
D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg／2nIL
3,如图所示，水平放置的两根平行金属导轨相距0.2m，上面有一质量为O.04kg的均匀金属棒ab，电源电动势为6V、内阻为0.5Ω，滑动变阻器调到2.5Ω时，要在金属棒所在位置施加一个磁感应强度大小为________T，方向________的匀强磁场，才能使金属棒ab对轨道的压力恰好为零.(g=1Om／s2)
4,如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直角的金属导线abc，且ab=bc=L0，通有电流I，磁场的磁感应强度为Bx，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为________；Bx的大小为________.
5,一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abed，bc边长为L，线框下边部分处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，如图所示，垂直纸面向里.线框中通以电流，方向如图，开始时线框处于平衡状态.现令磁场反向，磁感应强度大小仍为B，线框达到新的平衡，在此过程中，线框位移的大小△x=________，方向________.
简谐运动的回复力和能量
简谐运动是一种在物理学中经常出现的现象，它是指一种物体在作往复振动时，其位移随时间变化呈现出正弦曲线的运动。简单来说，就是物体在一定的位置上来回振动，比如一个摆锤在悬挂在绳子上摆动，或者是一个弹簧在振动。这种运动具有回复力和能量的特点，下面将分别进行讨论。
回复力的定义和特点
在简谐运动中，回复力指的是弹性势能的作用力，它是当物体离开平衡位置时，受到的恢复力，使物体朝向平衡位置方向移动。回复力的大小和方向与物体离开平衡位置的距离成正比，反向指向平衡位置。具体来说，回复力的公式为F = -kx，其中k是弹性系数，x是物体离开平衡位置的距离。
回复力对于简谐运动来说是一个非常重要的特性，因为它是使物体朝向平衡位置恢复的力量，同时也是振动维持的关键因素。在简谐运动中，振动的频率、周期和振幅都取决于回复力的大小和弹性系数的变化。当振幅变大时，回复力也会变大，当弹性系数增大或减小时，回复力的大小也会发生相应的变化。
能量的定义和特点
能量是指物体的运动状态所具有的“有用”的物理量。在简谐运动中，能量由动能和势能组成，它们之间通过运动的转化实现互相转换。简谐运动的总能量等于动能和势能的和，它是一个守恒量，也就是说在运动过程中能量的总和始终保持不变。
具体来说，当物体在平衡位置附近振动时，它具有最小的动能和弹性势能；当物体脱离平衡位置时，弹性势能会转化为动能，同时物体有更大的动能；当物体到达到最远的位置时，它的动能最大，而弹性势能为零。这意味着，简谐运动所产生的能量是从一种形式到另一种形式的转化。
简谐运动是一种常见的物理现象，它具有回复力和能量的特点。回复力是指物体朝向平衡位置方向恢复的力量；能量由动能和势能组成，是物体运动状态的“有用”物理量。回复力和能量是简谐运动的关键特性，它们直接决定了运动的频率、周期和振幅变化，因此在研究简谐运动时非常重要。
