明渠雷诺数计算公式

第一章 绪论单位质量力：mF f B m =密度值：3mkg1000=水ρ，3mkg13600=水银ρ，3m kg29.1=空气ρ牛顿内摩擦定律：剪切力：dy du μτ=， 内摩擦力：dy du A T μ= 动力粘度：ρυμ= 完全气体状态方程：RTP =ρ压缩系数：dpd 1dp dV 1ρρκ=-=V （Nm 2） 膨胀系数：TT V V Vd d 1d d 1ρρα-==(1/C ︒或1/K)第二章 流体静力学+流体平衡微分方程：01;01;01=∂∂-=∂∂-=∂∂-zpz y p Y x p X ρρρ 液体平衡全微分方程：)(zdz ydy xdx dp ++=ρ液体静力学基本方程：C =++=gpz gh p p 0ρρ或 绝对压强、相对压强与真空度：a abs P P P +=；v a abs P P P P -=-= 压强单位换算：水银柱水柱m m 73610/9800012===m m N at2/1013251m N atm =注：hgPP →→ρ ； P N at →→2m /98000乘以 2/98000m N P a =平面上的静水总压力：（1）图算法Sb P = 作用点e h y D+=1)()2(32121h h h h L e ++=32Le y D==（2）解析法A gh A p P c c ρ== 作用点Ay I y yC xc C D+= 矩形123bL I xc= 圆形644d I xc π=曲面上的静水总压力：x c x c x A gh A p P ρ==；gVP z ρ= 总压力zx P P P += 与水平面的夹角xz P P arctan=θ 潜体和浮体的总压力：0=x P 排浮gV F P z ρ==第三章 流体动力学基础质点加速度的表达式⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=z u u y u u x u u t u a z u u y u u x u u t u a zu u y u u x u u t u a z z zy z x z z y z yy y x y y x zx y x x x xAQV Q Q Q Q Q G A====⎰断面平均流速重量流量质量流量体积流量g udAm ρρ流体的运动微分方程：tzt y t x d du z p z d du y p Y d du x p X =∂∂-=∂∂-=∂∂-ρρρ1;1;1不可压缩流体的连续性微分方程 ：0zu y u x u z y x =∂∂+∂∂+∂∂恒定元流的连续性方程：dQ A A ==2211d u d u 恒定总流的连续性方程：Q A A ==2211νν无粘性流体元流伯努利方程：g2ug p z g 2u g p z 22222111++=++ρρ 粘性流体元流伯努利方程：w 22222111'h g2ug p z g 2u g p z +++=++ρρ恒定总流的伯努利方程：w2222221111h g2g p z g 2g p z +++=++ναρναρ气流伯努利方程：w 22212211P 2)()(2++=--++ρνρρρνP z z g P a 有能量输入或输出的伯努力方程w 2222221111h g2g p z g 2g p z +++=±++ναρναρm H 总流的动量方程：()∑-=1122Q F νβνβρ 投影式⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-=∑∑∑)()()(112211221122z z zy y y x x x v v Q F v V Q F v v Q F ββρββρββρ动能修正系数α：11.105.1A v dAu 33=-==⎰ααα，一般，较均匀流动A动量修正系数β：105.102.1Av dAu 22=-==⎰βββ，一般，较均匀流动A水力坡度dldh dl dH J w=-= 测压管水头线坡度dldh dl dH J wp =-=第四章 流动阻力和水头损失圆管沿程水头损失：gv d l hf22λ=⎪⎭⎫ ⎝⎛==2g 8Re 64C λλ；紊流层流 局部水头损失：gv hj22ξ=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-==-==0.15.015.0v v g 2v v h 1g 2v h 1g 2v h 12221j 2122222j 2211211j出入；管道出口注：管道入口）（用细管流速（突缩管—其余管用断面平均流速—弯管）（）（，）（，突然扩大管ζζζζζζζA A A A A A 雷诺数：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======575R e e 2300d e d e c cR R c c υνυνυνυνR R R R R ，非圆管，圆管 流态判别⎪⎩⎪⎨⎧=><，流动为临界流为紊流，为层流，cc c Re Re 流动Re e 流动Re e R R谢才公式：RJC V = 谢才系数：λgC8=; 曼宁公式：611R nC =均匀流动方程式：lh gRgRJ f 0ρρτ== 圆管过流断面上剪应力分布：00ττr r =圆管层流：（1）流速分布式)r (r 4g u220-=μρJ （2）最大流速20max r 4g u μρJ =（3）断面平均流速：2u v max = （4）Re 64=λ紊流剪应力包括：粘性剪应力和附加剪应力，即21τττ+=，dyu d x1μτ=，yx 2u u ''-=ρτ 紊流流速分布一般表达式：C +=Iny k1u*ν非圆管当量直径：)4Re ;2(42υυλR v vd g v d l h R d e e f e ==== 绕流阻力： A U C D D 220ρ=第五章 孔口、管嘴出流和有压管流薄壁小孔口恒定出流：2gH v ϕ=2gH A Q μ=97.0=ϕ 62.0==ϕεμ AA c=ε-0H 作用水头，自由出流gv H H 2200α+=，若00≈v ，HH =0；淹没出流gv gv H H H 22222211210αα-+-=，若021≈≈v v ，HH H H =-=210孔口变水头出流：)(2221H H gA Ft -=μ，若02=H ，放空时间max1222Q V gA H Ft ==μ圆柱形外管嘴恒定出流：2gH v n ϕ=；2gH A Q n μ=；82.0==n n μϕ；μμ32.1=n ；075.0H gP v =ρ简单管道：5228,d g a a alQ h H f πλ=-==比阻，（62/m s ）串联管道：ii ni i i ni i i i ni fi l a S Q S Q l a h H i ====∑∑∑===阻抗,12121并联管道：233322222111321,Q l a Q l a Q l a h h h f f f ==== 注：串联、并联管道有时需结合节点流量方程求解。

学习单元四水头损失计算【教学基本要求】1．理解水流阻力和水头损失产生的原因及分类，掌握水力半径的概念。

2．了解均匀流水头损失的特点，掌握均匀流沿程水头损失计算的达西公式和沿程水头损失系数λ的表达形式。

3．理解雷诺实验现象和液体流动两种流态的特点，掌握层流与紊流的判别方法及雷诺数Re的物理含义，弄清楚判别明渠水流和管流临界雷诺数不同的原因。

4．理解圆管均匀层流的流速分布，掌握沿程水头损失的计算及沿程水头损失系数的确定。

5．了解紊流的成因和特征，了解紊流粘性底层和边界粗糙程度对水流运动的影响，理解紊流光滑区、粗糙区和过渡区的概念，了解紊流的流速分布规律。

6．理解尼古拉兹实验中沿程水头损失系数λ的变化规律，掌握紊流3个流区沿程水头损失系数λ的确定方法，能应用达西公式计算紊流的沿程水头损失。

7．了解当量粗糙度的概念，会运用Moody图查找λ的值。

8．掌握计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式和曼宁公式，能正确选择糙率n。

9．理解局部水头损失产生的原因，能正确选择局部水头损失系数进行局部水头损失计算。

【学习重点】1．了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判别方法和雷诺数Re的物理意义。

2．掌握沿程水头损失系数λ在层流和紊流三个流区内的变化规律，并能确定λ的值。

3．会应用达西公式计算沿程水头损失4．掌握谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。

5．掌握局部水头损失计算。

【内容提要和学习指导】本章是水力学课程中的重点，也是难点。

这一章中概念多、公式多，重要的雷诺实验、尼古拉兹实验成果与半经验理论和理论分析成果相互验证和借鉴，经验公式和系数多而且集中。

学习本章应该紧紧围绕达西公式中的沿程水头损失系数λ，掌握λ的影响因素和在不同流态与紊流各流区中的变化规律，弄清相关的概念和液体运动特征。

最终落实到会确定λ值，并计算不同流态和流区内的沿程水头损失。

4.1 水流阻力与水头损失水流阻力和水头损失是两个不同而又相关联的重要概念，确定它们的性质、大小和变化规律在工程实践是有十分重要的意义。

水力学试卷1：班级：__________学号：__________姓名：__________分数：__________一、填空题（18分）1.水流机械能分为、、和三种形式。

2.按水流运动要素是否随时间变化，水流可分为和。

3.某A点真空高度为2m，则A点的相对压强P相= 千帕；绝对压强P绝=工程大气压。

4.渐变流有两个特性：1）流线近似为2）在过水断面上（底部是固定边界），动水压强的分布规律和相同。

5.对于明渠均匀流、、和三线平行。

6.佛汝得数的表达式为Fr= ，当Fr 时为急流；其力学意义是代表水流的和两种作用力的对比关系。

7.明渠雷诺数的表达式为Re= ，当Re 为紊流。

二、单项选择题：(10分)1、仅有重力作用的同一液体，压强的特性是（）A、同一水平面大小相等B、任意两点大小相等C、任一直线上的点大小相等D、过连通器同一水平面上大小相等。

2、明渠均匀流水面流速0.9m/s，则下列那个流速可能是水面下0.4H处的流速：（）（A）1.2m/s （B）1.0m/s （C）0.9m/s （D）0.6m/s3、某平底水闸闸前水头4.2m，当闸门开启度4.0m，下列关系哪一个是正确的：（）（A）Q∝H00.5（B）Q∝H01（C）Q∝H01.5（D）Q∝H02、4、平面板上静水总压力的压力中心在平板淹没部分的（）A、形心以下B、形心处C、形心之上D、形心或形心以下5、当水流恒定时流线与迹线（）A、平行B、垂直C、重合D、相交6、两根管子的材料及加工工艺相同，但管径不同（d1>d2）则（）A、n1>n1c1=c1λ1=λ2B、n1>n2λ1 >λ2C1<C2C、n1=n2λ1<λ2C1<C2D、n1=n2λ1<λ2C1>C27、两条断面形状和尺寸的渠道，通过的流量相等，i1>i2 n1=n2时，则正常水深与临界水深关系为（）A、h01>h02，h k1>h k2B、h01<h02，h k1=h k2C、h01>h02，hk1<h k2D、h01=h02，h k1=h k28、dEs/dh <0的明渠水流是（）A、急流B、缓流C、临界流D、均匀流三、判断题：（10分）1、均匀流一定是恒定流，非均匀流一定是非恒定流。

混合强度雷诺系数在工程学中，混合强度是用来描述流体的混合性质的一个参数。

混合强度一般用来衡量液体或气体的混合程度，也可用来衡量不同流体之间的混合程度。

混合强度值越大，表示流体的混合程度越好。

混合强度具有以下特点：1.混合强度与流体速度有关，流速越大，混合强度越大。

2.混合强度与液体或气体的性质有关，不同的化学成分和温度对混合强度的影响不同。

在工程实践中，混合强度在很多领域都有广泛的应用，比如在水处理、化工、制药、食品加工、生物医学等领域都具有重要的作用。

例如，在水处理中，混合强度可以衡量水中不同的溶解物是否均匀分布；在化工和制药中，混合强度可以检测不同化学药品的混合效果；在食品加工中，混合强度可以判断食品中不同成分的混合情况；在生物医学中，混合强度可以衡量药物在体内的分布情况。

雷诺数（Reynolds number）是流体力学中一个重要的无量纲参数，用来描述流体的运动状态和稳定性。

它是由德国物理学家Reynolds引入到流体力学中的，Reynolds数可以用来判断流体的运动是否是湍流。

雷诺数的计算公式是：Re = D × V × ρ/η，其中，D表示特征长度，V表示流体的速度，ρ表示流体的密度，η表示流体黏度。

特征长度是指与问题有关的特定长度，如管道的直径、飞行器的翼展、船舶的船长等。

雷诺数的数值大小代表着流体运动状态的不同。

当雷诺数小于2100时，流体的运动状态是层流，流体运动非常稳定。

但当雷诺数大于2100时，流体的运动状态会转变为湍流，流体运动会变得非常不稳定，甚至会形成涡流和漩涡等不规则流动。

雷诺数在实际应用中有着广泛的应用。

在工程设计中，雷诺数可以用来判断流体的稳定性和流动形式，从而选择合适的管道或减少压力损失。

在飞行器设计中，雷诺数可以用来判断气流的稳定性和飞机的稳定性。

在模拟实验中，雷诺数可以用来模拟不同流体的运动状态，深入研究流体的性质和特性。

综上所述，混合强度和雷诺数都是工程学中重要的参数，它们可以用来描述流体的运动状态和特性，对于工程设计和研究具有重要的意义。

1 绪论1、作用也液体上力的分类：表面力、质量力（包括哪些力？）2、流体的粘性：牛顿内摩擦定律（公式及其含义，粘滞力与其它因素的关系），粘滞系数（运动、动力）3、什么是理想液体？4、什么是牛顿液体？1．与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是（（2））。

（1）切应力和压强（2）切应力和剪切变形速度（3）切应力和剪切变形2．液体的粘性是液体具有抵抗剪切变形的能力。

( √)3．作用于液体上的力可以分为__质量力________和__表面力________两类。

惯性力属于___质量______力。

4．液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。

( ×)（1）粘度为常数（2）无粘性（3）不可压缩（4）符合RT=pρ5．凡符合牛顿内摩擦定律的液体均为牛顿液体。

( √)6．自然界中存在着一种不具有粘性的液体，即为理想液体。

( ×)2 流体静力学2.2 欧拉平衡微分方程1、液体平衡微分方程的表达式及其理解2、等压面概念，静止液体形成等压面的条件；质量力与等压面正交3、重力作用下流体压强分布规律；静止液体压强基本方程及其应用；4、测压管水头概念及其理解1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是（1）。

（1）同一种液体，相互连通（2）相互连通（3）不连通（4）同一种液体2．等压面不一定和单位质量力相互垂直。

( ×)3．在重力作用下平衡的液体中，各点的单位势能相等。

( √)4．静止液体中某一点的测压管水头是（（3））。

（1）测压管的液柱高度（2）测压管液面到测点的高差（3）测压管液面到基准面的高差（4）点的位置与基准面的高差5．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2 米处的测压管高度为2.2m，则容器内液面的相对压强为－2m 水柱。

5．液体平衡微分方程为_____x p X ∂∂=ρ1， ypY ∂∂=ρ1 ，z p Z ∂∂=ρ1 ____。

2.3 液体压强的测量1、绝对压强、相对压强、真空度2、金属测压计和真空计的区别1．某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1Mpa ，该点的绝对压强为 35000 Pa 。

水力学主要知识点（水工专业2008）绪 论（一）液体的主要物理性质 1．惯性与重力特性2．粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因. 描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 :注意牛顿内摩擦定律适用范围：1)牛顿流体， 2)层流运动 3．可压缩性。

在研究水击时需要考虑4．表面张力特性。

进行模型试验时需要考虑水力学的两个基本假设：(二)连续介质和理想液体假设1.连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述液体运动的物理量. 2．理想液体：忽略粘滞性的液体 （三）作用在液体上的两类作用力第1章水静力学水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。

通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。

(一) 静水压强：主要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法. 1．静水压强的两个特性：（1）静水压强的方向垂直且指向受压面（2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面.(它是静水压强计算和测量的依据）3．重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）p=p 0+g ρh 或其中 z —位置水头，p/g ρ—压强水头 （z+p/g ρ）—测压管水头请注意，“水头”表示单位重量液体含有的能量。

4．压强的三种表示方法：绝对压强p ′，相对压强p ， 真空度p v , 它们之间的关系为：p= p ′-p a p v =│p │（当p ＜0时p v 存在）相对压强:p=g ρh,可以是正值，也可以是负值。

要求掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。

c gp z =+ρd y d u μτ=计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。

根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。

1、湍流强度定义：速度波动的均方根与平均速度的比值小于1%为低湍流强度，高于10%为高湍流强度。

计算公式：I=0.16×re−18⁄式中：I-湍流强度，re-雷诺数无论流体的种类和管径如何变化，流体的密度ρ和动力粘滞系数μ、管径d、流体的临界流速v k，这四个物理量按下列方式组合成的无量纲数不变，而且约为2320，即Re k=ρ×v k×dμ=v k×dν=2320将上式中的临界流速换人流体的实际流速．可得管道中流体流动的实际雷诺数。

由于的Re k大小不随管径和流体种类而变化．因此被作为判别流态的依据。

Re≤2320，流体处于层流状态；4000≥Re≥2320，流体处于从层流向紊流的过渡区；Re>4000，流体处于紊流状态。

Re>Re k时，流动处于紊流状态。

因此，可得圆管内流态的判别准则。

层流Re=ρ×v×dμ=v×dν≤2320紊流Re=ρ×v×dμ=v×dν>2320工程上，为简便起见，假设雷诺数：Re=ρvD η其中D为物体的几何限度（如直径）。

对于几何形状相似的管道，无论ρ、v、D、η如何不同，只要比值Re相同，其流动情况就相同。

圆形直管中的雷诺数计算公式：雷诺数=管径*流速*流体密度/流体密度Re=1000*v*D/νV-平均流速；D-水力直径；对管D=d，d为圆管直径；对于非圆形管道D=4A/X，其中A 为通流界面面积，X为湿周（通流界面上液体与固体壁面相接触的周界长度）；ν-运动粘度。

《》2、湍流尺度及水力直径湍流尺度（turbulence length）a physical quantity related to the size of the large eddies that contain the energy in turbulent flows通常计算公式：I=0.07LL为特征尺度，可认为是水力半径，因数0.07是基于充分发展的湍流管道中混合长度的最大值。

第三章 液流形态和水头损失考点一 沿程水头损失、局部水头损失及其计算公式1、沿程水头损失和局部水头损失计算公式（1）水头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。

由于粘性的作用，相邻流层之间就存在内摩擦力。

液体运动过程中，要克服这种摩擦阻力就要做功，做功就要消耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。

这部分转化为热能而散失的机械能就是水头损失。

分类：液流边界状况的不同，将水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失。

（2）沿程水头损失：在固体边界平直的水道中，单位重量的液体自一个断面流至另一个断面损失的机械能就叫做该两个断面之间的水头损失，这种水头损失是沿程都有并随沿程长度增加而增加的，所以称作沿程水头损失，常用h f 表示。

沿程水头损失的计算公式为达西公式对于圆管 gv d L h f 22λ= 对于非圆管 gv R L h f 242λ= 式中，λ为沿程阻力系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /∆有关，其中∆称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ∆=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断面平均流速；R 为水力半径； v 为断面平均流速。

（3）局部水头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变，液体产生漩涡，或流线急剧变化，液体在一个局部范围之内产生了较大的能量损失，这种能量损失称作局部水头损失，常用h j 表示。

局部水头损失的计算公式为 gv h j 22ζ= 式中，ζ为局部阻力系数；其余符号同前。

（4）总水头损失对于某一液流系统，其全部水头损失h w 等于各流段沿程水头损失与局部水头损失之和，即 ∑∑+=ji fi w h h h2、湿周、水力半径（1）湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。

其值越大，对水流的阻力和水头损失越大。

（2）水力半径R : 过水断面面积与湿周的比值，即 χAR =单靠过水断面面积或湿周，都不足以表明断面几何形状和大小对水流水头损失的影响。