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管路计算

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管路计算

管路计算

∑ hf = hf1 + hf 2 + hf 3
二、管路计算 基本方程： 连续性方程：
qv =
π
4
d 2u
2 2 u1 p2 u 2 l u2 柏努利方程：z1 g + + + W = z 2 g + + + (λ + Σζ ) ρ 2 ρ 2 d 2
p1
dρu ε 阻力计算 λ =ψ µ , d （摩擦系数）：
A
结论： 结论
F B
（1）当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降； （2）下游阻力的增大使上游压力上升； （3）上游阻力的增大使下游压力下降。 可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管 路系统当作整体考虑。
例 1-9 粘度为30cP、密度为900kg/m3 的某油品自容器A流过内径 40mm的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视为不变。管路 中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力 的当量长度）。
物性ρ、µ一定时，需给定独立的9个参数，方可 求解其它3个未知量。
三、阻力对管内流动的影响
pa
1
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数 ζ↑→
pA
pB 2
hf,A-B↑→流速u↓→即流量↓；
（2）1-A之间，因流速u↓→ hf,1-A↓ →pA↑；
（3）B-2之间，由于流速u↓→ hf,B-2↓ →pB↓；
不可压缩流体
q v = q v1 + q v 2 + q v 3
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等。
∑ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱh f 1 = ∑ h f 2 = ∑ h f 3 = ∑ h fAB

管路计算（ＰＤＦ）

管路计算（ＰＤＦ）

至液面2间有一闸阀，其间的 直管阻力可忽略。输水管为2 英寸水煤气管，e/d=0.004，
pa
p3 ρg
0.5m 2
2‘
水温20℃。在阀门全开时，试求：
3
（1）管路的输水量V；
（2）截面3 的表压强，以水柱高度表示。
作业：p135/32、34
Department of Chemical and
X
j
u
2 b
2
λ L + ∑ Le ub2 d2
λ = 64 Re
λ = f Re, e d
Department of Chemical and
Xiamen University
Biochemical Engineering
（层流） （湍流）
一. 简单管路计算
简单管路 — — 全部流体从入口到出口只在一根管道中连续流动。
分支点处将每根支管作为简单管路，依次进行计算。
Xiamen University
Department of Chemical and Biochemical Engineering
3. 汇合管路 — — 由几条支管汇合于一条总管。
1
其特点与分支管路类似，即： ① Vs,1+ Vs,2 = Vs （对不可压缩流体）
1‘
2
Vs1
z1 z2
2‘
Vs2 Vs K
② 汇合点K处单位质量流体的机械能总和为一定值：
gz1
+
ub21 2
+
p1 ρ
=
gzK
+ ub2K 2
+
pK ρ
+ ∑ hf ,1−K
gz2

化工原理讲稿 管路计算

化工原理讲稿 管路计算
则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为 78mm, 查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4） 的有缝钢管。
一、简单管路的计算
校验： 管内实际流速
u
V
d2
27
3600 0.08052
1.46(m / s)
4
4
0.2 0.0025
d 805
Re 9485 1.17 105 0.0805
二、复杂管路的计算
[例1-22]如图所示，为一由高位槽稳定 供水系统，主管路A、支管路B和C的规 格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和 Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分 别控制在80m、60m和50m；z2和z3 分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙 度均取0.2mm。常温水的密度和粘度 分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若 要求供水的总流量为52m3/h，试确定 高位槽内液面的高度z1。
二、复杂管路的计算
用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得
B 0.027 C 0.027
代入(a) 、(b),解得
uB 2m / s
uC 2.09m / s
二、复杂管路的计算
校核:
ReB
duB
0.07 2 1000 1.0 10 3
1.4 10 5
ReC
duB
0.064 2.09 1000 1.0 10 3
其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即
hf
l
d
u2 2
(2)
式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d
一、简单管路的计算
2
Vs
h f
l
d
u2 2
l
d

管路计算

管路计算
2 l u hf d 2
材料工程基础及设备多媒体课件
7
第一章 流体流动—第五节 管路计算
例 题
如图从水池1将水引入水池2, d=150mm, H=4m, L=20m, 沿程损失系数=0.037, 总的局部损失系 数为 =4.28；求: 管内水的流量。
材料工程基础及设备多媒体课件
p2 p1 u u H ( z 2 z1 ) ( )( ) g 2g
2 2 2 1
材料工程基础及设备多媒体课件
29
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
2.能量损失
材料工程基础及设备多媒体课件
30
第一章 流体流动—离心式泵与风机 二.离心泵和风机的工作
3.实际性能曲线
流量Q，压头H，功率N，和效率η是泵与 风机的主要性能参数，在额定转数n下，其 Q～H，Q～N，Q～η之间的诸关系曲线统称 特性曲线。 Q～H 工况曲线； Q～N 功率性能曲线； Q～η效率曲线：最佳工况。
材料工程基础及设备多媒体课件
31
第一章 流体流动—离心式泵与风机 三.离心泵的气蚀现象
泵内流体的静压降低到空气分离压或汽化 压时，液体内就会暴发大量的气泡和汽泡， 产生冲击波，从而使泵形成气蚀，使得泵 的工作遭到破坏。一般包括液体气化和对 金属的腐蚀。原因： 安装位置过高，超过泵的允许吸上真空高 度10m 气压过低 温度过高
第一章 流体流动—离心式泵与风机 一.风机和泵的基本结构与工作原理
3.工作原理
材料工程基础及设备多媒体课件
24
第一章 流体流动—离心式泵与风机 3.工作原理
离心泵之所以能输送液体，主要是依靠 高速旋转的叶轮，液体在离心力的作用下 获得了能量以提高压强。 气缚现象：不灌液则泵体内存有空气， 由于ρ空气<<ρ液，所以产生的离心力很 小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以 将贮槽内的液体吸入泵内，达不到输液的 目的。

流体流动6-管路计算概述.

流体流动6-管路计算概述.

例：在20℃下苯由高位槽流入某容器 中，其间液位差5m且视作不变。两容 器均为敞口，输送管为φ32×3无缝钢 管（ε=0.05mm）长100m（包括局部 阻力的当量长度）。
求：流量。 该题为试 差法求解（因为流量未 知）
解：已知h=5m, p1=p2=pa, d=32-2×3=26mm 本题为操作型问题，输送管路的总阻 力损失已给定 即
现已知 设流动已进入阻力平方区，查p29图 1-32取初值
或用公式 以截面1-1（高位槽液面）及2-2（输送 管出口断面）列柏氏方程
查得20℃时苯为
查p29图1-32得 与假设值有差别，重新计算速度如下：
所得流速正确
4、分支与汇合管路的计算

工程上解决交点 0 处的能量交换和损失的两 种方法：

管径的优化：
最经济合理的管径dopt或流速u的选择：
使总费用（每年的操作费与按使用年限计的 设备折旧费之和）为最小 操作费：包括能耗及每年的大修费（设备费 的某一百分数），故u过小、d过大时，操作 费反而升高。 圆整：据管道的国家标准 结构限制：最小半径，如支撑在跨距5米以上 的普通钢管，管径应不小于40mm
2 1
2 2
P1
2 2 u l u l 1 3 d 1 2 d 3 2
P2

4
d u
2 1 1

4
d u
2 2 2

4
d u
2 3 3
操作型计算： 设为一常数，由上述方程组求出u1、u2、u3 如有必要，验算总管及各支管的Re数，对假 设的值作出修正

摩擦系数计算式:
du ,d

管路计算

管路计算

Z2
hf
hf
l le
d
u22 2g
u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
u2
பைடு நூலகம்
2 g Z1
l le 1
2 9.81 15
190 1.5
294 .3
1792 1.5
d
0.106
假定管内流型为层流，有：
hf ,AOB
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,AO
hf ,OB
对于支管AOC，有：
pA
g
u
2 A
2g
ZA
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AOC
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf ,AO
hf ,OC
对于B、C截面，有：
pB
g
uB2 2g
ZB
hf ,OB
pC
g
uC 2 2g
ZC
hf
,OC
流体在各支管流动终了时 总机械能与能量损失之和相等。
λ1 0.024
0.024
由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2 ＝2.58m/s 。于是，输水量为：
V
u2
4
d
2
0.0228m3
/
s
81.9m3
/
h
3.已知：l、u、Wf，求适宜的管径(设计型问题)
Wf
l d
u2 2
先设λ0→d0→Re0→λ＝λ0?
先设d0→λ0→Re1 → d1＝do?

管路计算

管路计算

2、 分支管路中阻力对管内流动的影响 、
某一支路阀门由全开转为半开， 某一支路阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化
1）阀门 关小，阻力系数 A增大，支管中的流速 2将出现下 ）阀门A关小 阻力系数ξ 增大，支管中的流速u 关小， 降趋势， 点处的静压强将上升 点处的静压强将上升。 降趋势，O点处的静压强将上升。 2) O点处静压强的上升将使总流速 0下降 点处静压强的上升将使总流速u 点处静压强的上升将使总流速
gZ =
p0 ↑
ρ
+ hf ,1−0 ↓
2 l + ∑le u0 ↓ hf ,0−1 = λ d 2
3）O点处静压强的上升使另一支管流速 3出现上升趋势 ） 点处静压强的上升使另一支管流速 点处静压强的上升使另一支管流速u
p0 ↑
2 l + ∑le u3 ↑ = +λ d3 2 ρ ρ
p3
忽略动压头
统的输送能力或某项技术指标。 统的输送能力或某项技术指标。
1 1
2
2
1.5. 3管路计算 管路计算
1 简单管路 -------没有分支和汇合
特点
简单管路 管路 复杂管路
1．稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不 可压缩流体，则体积流量不变，即
qV 1 = qV 2 = LL
2．整个管路的总摩擦损失为各管 段及各局部摩擦损失之和，即
2
2
B
qm we = ρqv we = 1000 × 59.35 / 3600 × 235.44 = 3.88kW
1.6.2
qv A
复杂管路------有分支或汇合 复杂管路 有分支或汇合
qV1 qv2 B qV3
A qv B

化工原理管路计算-[兼容模式]

化工原理管路计算-[兼容模式]

本节的主要内容一、简单管路的计算二、复杂管路的计算经济性在总费用最少的条件下，选择适当的流速（2）操作问题：计算管道中流体的流速或流量进行核算。

1V q 2V q 3V q 管路的分类：复杂管路（1）分支管路（2）并联管路没有分支的管路1V q 2V q 3V q Vq 简单管路（2）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和，即++=∑21f f fh h h12V V q q ===常数（1）通过各管段的体积流量不变，对于不可压缩流体，有1V q 2V q 3V q 一、简单管路的计算(3.5.1)(3.5.2)【例题3.5.1】水从水箱中经弯管流出。

已知管径d ＝15cm ，l 1＝30m ，l 2＝60m ，H 2＝15m 。

管道中沿程摩擦系数λ＝0.023，弯头ζ＝0.9，40°开度蝶阀的ζ＝10.8。

问（1）当H 1＝10m 时，通过弯管的流量为多少？（2）如流量为60L/s ，箱中水头H 1应为多少？解：（1）取水箱水面为1-1截面，弯管出口内侧断面为2-2截面，基准面0-0。

在1-1和2-2截面之间列机械能衡算方程，有（一）分支管路各支管的流动彼此影响，相互制约（A）对于不可压缩流体，总管的流量等于各支管流量之和12134V V V V V V q q q q q q =+=++Vq 2V q 3V q 4V q 1V q 二、复杂管路的计算忽略交叉点处的局部损失(3.5.3)（B）主管内各段的流量不同，阻力损失需分段加以计算，即fAG fAB fBD fDGh h h h =++（C）流体在分支点处无论以后向何处分流，其总机械能为一定值，即B C fBC D fBDE E h E h =+=+DF fDFG fDGE E h E h =+=+单位流体的机械能总衡算方程Vq 2V q 3V q 4V q 1V q (3.5.4)(3.5.5)(3.5.6)（一）分支管路22112122u p u gz ρ++=第五节管路计算。

管路计算

管路计算

并联管路的特点：
总管流量等于并联各支管流量之
V V A V
1 2
B V3 (a)并联管路

和，对不可压缩均质流体，则有
qV qV qV qV
1 2 3
并联的各支管摩擦损失相等，即 h h h h
f1 f2 f3 f
l3 u l1 u l2 u 1 2 3 d1 2 d2 2 d3 2
1
1
pA
V1
1 2 A 3 k1 k2 k3 B
pB 2
2
解：k1关小，则qV1 减小。
假设qV不变 EtA、 EtB不变 qV2、 qV3不变 qV2、qV3变小 V变小，故假设不成立
假设qV变大
EtA变小、 EtB大变
qV变小，故假设不成立
qV
qV
EtA变大、 EtB变小
EtA变大、 EtB变小
二 复杂管路的计算
复杂管路指有分支的管路，流体可以从一 处输送至几处，或由几处汇合于一处，前 者为分流情况，后者为汇流情况。复杂管 路可分为分支管路和并联管路。在复杂管 路中，各支管的流动彼此影响，相互制约。
1 分支管路
分支管路是只流体有一条总管分流至几条支管，或由几条 支管汇合于一条总管。通常工程中遇到的管路长度较大， 交叉点处的局部阻力损失占管路总损失的比例较小，因此 可以忽略交叉点处的能量变化。
2 1
2 2
2 3
通过个只管的流量依据阻力损失相同的原则进 行分配，即各管的流速大小应满足：

l3 u l1 u l2 u 1 2 3 d1 2 d2 2 d3 2
2 1
2 2
2 3
若各支管的l/d和λ值不同，则流量不同。各支管中的流量根据 支管对流体的阻力自行分配，流动阻力大的支管，流体的流 量就小。经推导：

化工原理1.6管路计算

化工原理1.6管路计算
16
)
二、分支管路与汇合管路
A C O
A O C
B 分支管路
B 汇合管路
17
1. 特点 （1）主管中的流量为各支路流量之和 qm = qm 1 + qm 2 不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 （ 2）分支管路：流体在各支管流动终了时的总机械能 与能量损失之和相等。
pB
1 2 1 2 pA + z B g + uB + W fO − B = + z A g + u A + W fO − A ρ 2 ρ 2
18
例题： 如图所示的分支管路，当阀A关小时，分支点压力 , 分支管流量qVA ，qVB ，总管流量 qVO pO 。
1
1 A O B 2 3
思考题：主管和支管阻力分配问题？
19
例题 ：图为溶液的循环系统，循环量为 3m3/h ，溶液的密 度为900kg/m3。输送管内径为25mm，容器内液面至泵入口的 垂直距离为 3m，压头损失为1.8m ，离心泵出口至容器内液面 的压头损失为2.6m。试求： （1）管路系统需要离心泵提供的压头； （2）泵入口处压力表读数。 0 A z 2 1 1
12
B
1.6.2 复杂管路
一、并联管路 qV1 qV qV2 A qV3 1. 特点 （1）主管中的流量为并联的各支路流量之和 B
qm = qm 1 + qm 2 + qm 3
不可压缩流体 qV = qV 1 + qV 2 + qV 3
13
（2）并联管路中各支路的能量损失均相等
∑ W f 1 = ∑ W f 2 = ∑ W f 3 = ∑ W fA− B

第8讲 管路计算

第8讲 管路计算
针对已有的管路系统，核算当某一个或几个操作参数发生 改变时，管路系统其它参数的变化情况。
※计算时，通常将各种复杂的管路系统，分解为简单管路、 并联管路和分支管路三种基本类型进行分析计算。
3、简单管路：串联管路，既无分支也无汇合的管路。 基本特点（或流动规律）：
① 通过各段管路的质量流量不变
即：ws1 ws2 ws =常数 ws1
例1-21附图
解：以高位槽液面为上游截面1-1’，输液管出口内侧横截
面为下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心线为基准水平面。在
1-1’和2-2’间列伯努利方程：
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
…①
式中 Z1=4.5m，Z2=0，u1≈0，u2=u，p1=0（表压）， p2=3.82×103Pa(表压）
λ’=0.0322 。λ’值与所设的λ基本相符 。
输液量为：
Vh
3600
4
d 2u
3600 0.785 0.042
1.65
7.46m3
/
h
试差法步骤：
设初值λ
u
Re=duρ/μ
λ’＝f(Re，ε/d）
比较 '
0.03?
是
Vs
4
d 2u
重设λ值 否
1.用泵将密度为1070kg/m3某种水溶液从开口贮槽送至开口高 位槽内，两槽内的液面均维持恒定，其间垂直距离为27m。 管路直径为φ76mm×3mm，输送量为2×104kg/h。系统的全部 能量损失为35J/kg，泵的效率为60%，试求泵的轴功率。
5、并联管路：流体由主管分流后又汇合于一主管的管路。
基本特点（或流动规律）：

第六节 管路计算

第六节 管路计算
2）主管中的流率等于各支管流率之和，即
Vs Vs,1 Vs,2
3）并联管路中各支管的流量关系为：
Vs1 :Vs2
d15
1(l1
: le1 )
d
5 2
2 (l2
le2 )
长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。
分支管路：
以分支点C处为上游截面，分别对支 管A和支管B列伯努利方程，得
注意：(1) 管路设计或计算应作为整体进行考虑。
(2) 流体在管程各处的势能P，对应于一定的管路有确定的分布，在稳定 流动时存在着能量的分配平衡。
(3) 局部管路或管段条件的变化将波及整个管网，使能量进行重新分配， 管路中流速（流量）及压强的变化，正是这种能量分配的直接反映。
二、 管路计算
1、简单管路的计算 对于简单管路，可以采用三个方程描述，即：
=
4
× 3600
×π
×0.252
= 20.37
m/s，
u2 0
Re

du1

0.25 20.38 1.093 1.96 10 5
2.84 10 5 ,
d

0.15 250
0.0006
查图得
0.02
进出塔管口阻力
Pf 1

u12
2
1
2
3 4
hf hf1 hf2 hf3
pa
1
1
pA
pB
2
A
FB
2
阀门F开度减小时：
（1）阀关小，阀门局部阻力系数↑ → hf,A-B ↑ →流速u↓
→即流量↓； （2）在1-A之间，由于流速u↓→ hf,1-A ↓ →pA ↑ ；

1.7 管路计算

1.7 管路计算
修正λ
计 f (Re, / d )
否 比较λ计与初值λ是否接近
是
Vs

4
d 2u
例题： 钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知 水的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于 40N· m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃时
水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×10-3Pa· S。 解：管径用流率公式计算，即 2
压强降，求管道中流体的流速
或流量
1.7.2 简单管路 简单管路的特点 1 、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对 不可压缩均质流体，则体积流量不变，即 m1 m2 1 1 V1 V2 2、整个管路的总摩擦损失 为各管段及各局部摩擦损 2 2 失之和，即
hf hf 1 hf 2
校验：管内实际流速
u V

4
3600
27
d2

4
1.46( m / s )
0.0805 2

0.2 0.0025 d 805
9485 Re 1.17 105 0.0805
由图查出 0.025
l u2 100 1.462 h f 0.025 33 N m / kg d 2 0.0805 2
长而细的支管通过的流量小，能量损失大； 短而粗的支管则流量大，能量损失小。
分支管路的特点
C
O
A
A
O
C
B
B
分支管路
汇合管路
1)主管流量=两支管流量之和
mO mOA mOB
不可压缩性流体
VO VOA VOB
(b)分支或汇合管路

流体流动管路计算

流体流动管路计算

二、计算例题
【例1-28】15℃的水以0.0567 m3/s 的流量流过一根
当量长度为122m的光滑水平圆形管道。已知总压降 为1.03×105Pa，试求圆管的直径。
解：
在管进、出口截面间列机械能衡算方程，得
gz1
ub21 2
p1
gz2
ub22 2
p2
hf
∵管道水平 z1 z2 0 ub1 ub2
给定流体输送任务(一定的流体体积流量)， 选用合理且经济的输送管路和输送设备。
操作型计算
管路系统已给定，要求核算在某些条件下的 输送能力或某些技术指标。
管路计算概述
上述两类计算可归纳为下述 3 种情况的计算： （1）将流体由一处输送至另一处，规定出管径、 管长、管件和阀门的设置，以及流体的输送量， 计算输送设备的功率。 （2）规定管径、管长、管件与阀门的设置以及允 许的能量损失，计算管路的输送量。
二、计算例题
因此
p2
p1
hf
pf hf
h f
LL e d
u2 b
2
2
122 d
1 2
0.0567
d2 4
0.318 d5
1.03105
d5
1000
323.9
0.318
d5
（3）
联立求解
f (Re) f (d) 1
二、计算例题
计算步骤：
（1）设定一个 的初值 0 ；
第 1 章 流体流动基础
本节主要内容： 管路计算是流体输送单元操作的重要内
容之一。本节内容是管内流动的连续性方 程、机械能衡算方程以及管路阻力计算方 程的具体应用。
第 1 章 流体流动基础
1.5 流体流动的阻力 1.6 管路计算

第十章管路水力计算

第十章管路水力计算

qVx qVT qL x
dx上消耗水头
dh f
qV2 x K2
dx
则：H
dhf
L 0
qV2 x K2
dx
L 0
qVT q L x K2
2
dx
若流动处于阻力平方区 K const
积分上式得
•H
q2 VT
L
qVT qL2 K2
q 2 L3 3
•H
L K2
q2 VT
qVT qVn
第十章 管路水力计算
本章是应用能量方程和阻力计算来确定流速、 流量，或已知管径、流量，确定阻力，即qv、 Δp。工程中，一般是设计时，qv已知，预知 结构，计算Δp阻力。选择机械如泵、风机。 在计算中，要用到连续方程，动量方程， 能量方程，阻力计算公式。 限制：恒定流，设α=1。
1、几个概念：
（1）管路系统：构成流体流动限制，并保 证流体流动畅通的管件组合，简称管路。
第九节 有压管路的水击
当管件中的闭门突然关闭或水泵突然停止 工作，使液流速度突然改变，这种液体动 量的变化而引起的压强突变（急上或下） 的现象称水击。
压强的交替变化，对管壁或阀门仪表产生类 似于锤击的作用，因此，水击也称水“锤”。
水击使压强升高达数倍或几十倍，严重时 损害管路。
本节介绍水击机理和减轻水击的措施。
liV22 2dg
i
V
)
V22 2g
H
(1
i
li d
i
V2 )
2g
令
s
i
li d
i
H
(1
s
)
V2 2g
(1
s
)
16qv 2

管路计算

管路计算

2
2
的具体应用。 的具体应用。
第五节 管路计算
一、简单管路计算 二、复杂管路计算
三种计算： 三种计算：
1）已知流量和管径、管长、管件 ） 已知流量和管径、管长、 和阀门设置， 计算管路系统的阻 和阀门设置 ， 计算 管路系统的阻 力损失 2）已知管长、管件或阀门的当量 ）已知管长、 长度尺寸以及流量和允许压降， 长度尺寸以及流量和允许压降 ， 计算管路直径 计算管路直径 3） 已知管径 、 管长 、 管件和阀 ） 已知管径、 管长、 门的设置及允许压强降， 门的设置及允许压强降 ， 求管道 中流体的流速或流量 d、u未知 未知 Re 无 法 求 λ无法确 定 试差法 直接计算
∴ ∑ h fA− B = ∑ h fC = ∑ h fD =∑ h fE
注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即 不能重复计算。 可，不能重复计算。
3） 并联管路的流量分配 ）
Σhf i Σhf i
(l + Σle )i ui2 = λi di 2
(l + Σle ) i 1 4Vsi = λi di 2 πd i2
解得：d=0.074m，u=1.933m/s 解得： ， 检验： 检验： Re =
duρ
0.074×1.933×1000 = =143035 −3 µ 1.0×10
0.2×10−3 = = 0.0027 d 0.074
ε
查图得： 与初设值不同，用此λ值重新计算 查图得：λ = 0.027 与初设值不同，用此 值重新计算
Reb =
0.05×2.55×880 −4 =1.73×105 6.5×10
仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006， ， 仍取管壁的绝对粗糙度 ， 查得λ=0.0313 查得

《化工原理》管路计算

《化工原理》管路计算
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路 1.6.2 复杂管路
1.6 管路计算
1.6.1 简单管路
qv1,d1
qv2,d2 qv3,d3
一、特点
（1）流体通过各管段的质量流量不变，对于不可 压缩流体，则体积流量也不变。
不可压缩流体
qm1 qm2 qm3 qv1 qv2 qv3
(2) 整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和 。
头比容器液面静压头高出
2m。试求：
A
（1）管路系统需要离心泵 z
提供的压头；
（2）容器液面至泵入口的
垂直距离z。
（1）以A-A截面为基准面，得到：
zAg
1 2
u
2 A
pA
We
zAg
1 2
u
A
2
pA
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
H f
H f 0.55 1.6 2.15m
He 2.15m
（1）以A-A截面和离心泵入口截面，得到：
zAg
1 2
u
A
2
pA
We
z2 g
1 2
u2
2
p2
hf
zA
1 2g
u
2 A
pA
g
He
z2
1 2g
u22
p2
g
H f
z2
0, zA
h, He
0, u2
qv A
1.84 3600 0.0252
1.02m/s
p2 pA 2m
g

1.5管路计算

1.5管路计算
d = 114 − 4 × 2 = 106mm = 0.106m , ε = 0.2mm ,
截面， 为衡算范围。 截面为基 取1-1和2-2截面，且将 和 截面 且将1-1~2-2为衡算范围。1-1截面为基 为衡算范围 准水平面， 为衡算基准，列柏努利方程得： 准水平面，以1m3为衡算基准，列柏努利方程得：
2 × (0.082 ) 3 × (1000 ) 2 × 50 λ Re 2 = = = 4 × 10 8 2 −3 2 138 × (1 × 10 ) lµ 根据λRe2及ε/d值，由图 迭代得 根据 值 由图1-44迭代得Re=1.5×105 迭代 ×
Reµ 1.5 × 105 × 10 −3 u= = = 1.83m/s dρ 0.082 × 1000
计算指定各项
1.5 管路计算
（三）校核计算
已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为 × 已知输出管径为 ，管长为138m，管子相对粗糙度 ， ε/d=0.0001，管路总阻力损失为 ，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水 ，求水的流量为若干。 的密度为1000kg/m3，粘度为 ×10－3Pa·s。 粘度为1× 的密度为 。 解：由范宁公式整理可得
1.5 管路计算
1.5.1 简单管路
1.5.2 复杂管路
1.5 管路计算
1.5.1简单管路的计算 1.5.1简单管路的计算
定义： 径相同或直径不同的管路组成的串联管路。 定义：直径相同或直径不同的管路组成的串联管路。 直径不同的管路组成的串联管路
（一）特点
⒈对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变，即： 对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变， W1=W2=W3＝……=W=const =W=const 对于不可压缩性流体，则有： 对于不可压缩性流体，则有： =V=const； V1=V2=V3＝……=V=const； =V=const
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口中心为基准面。列
2
伯努利方程有：
2
p1
g

u12 2g

Z1

p2
g

u22 2g

Z2

hf
hf
l le
d
u22 2g

u22 2g
其中：
11
Z1 15m Z2 0
15m
u1 0 p1 p2 pa
2
0.5
2
代入数据并整理，有：
三.复杂管路
1
A
B
2
并联管路
B
AO C
分支管路
特点：
并联管路和分支管路中各支管的流 量彼此影响，相互制约；
其流动规律仍然满足连续性方程和 能量守恒原理。
1
（一）. 并联管路
特点：
A
B
2
1. 总管流量等于各支管流量之和。
V总 V1 V2
u总d总2 u1d12 u2d22
2. 对于任一支管，分支前及汇合后的 总压头皆相等。据此可建立支管间的 机械能衡算式，从而定出各支管的流 量分配。
管路计算
叶宏
一. 概述
计算依据： 1. 连续性方程； 2. 伯努利方程 3. 阻力损失计算式
管路布置 简单管路：没有分支与汇合 情况 复杂管路：有分支与汇合
按管路计算目的：
1. 操作型问题：
已知管径、管长(含管件的当量长度) 和流量，求输送所需总压头或输送机 械的功率。
2. 设计型问题： 已知输送系统可提供的总压头，求已 定管路的输送量，或输送一定流量的 管径。
1
对于支管1，有：
A
B
2
pA
g

u
2 A
2g

ZA

pB
g

uB2 2g

ZB

hf ,1
对于支管2，有：
pA
g

u
2 A
2g

ZA

pB
g

uB2 2g

ZB

hf ,2
对于A、B两截面，有：
pA
g

u
2 A
2g

ZA

pB
g

uB2 2g

ZB

例题：
自来水塔将水送至车间，1 1
输送管路采用Ф114×
4mm的钢管，管路总长
15m
为190m(包括管件与阀门
2
的当量长度，但不包括进、
2
出口损失)。水塔内水面
维持恒定，并高于出水口
15m。设水温为12℃ ，
试求管路的出水量(m3/h)。
解：选取塔内水面为1－1 1 1
截面，出口内侧为2
15m
－2截面。以管路出
Wf Wf1 Wf 2 Wf 3
常见的管路计算有3种：
1.已知：d、l、V，求流体通过管路的阻力损失或所需 外加能量。（操作型问题）
We E W f
其中，
Wf
l u2
d2
（V→u）
2.已知：d、l、Wf，求流体的流量v或流速u。（操作型问题）
Wf
l
d
u2 2
先设u0→Re0→λ0→u1＝u0？ 先设λ0→u0→Re0→λ1＝ λ0 ？
u2
2 g Z1
l le 1
2 9.81 15
190 1.5

294 .3
1792 1.5
d
0.106
假定管内流型为层流，有：


64 Re

64 d u2

7.463104 u21
代入方程，求解得： u2 13.6m / s
反之
——流量越大。
例题：
1
右图中的支管1和支 管2的总长度(包括当 量长度)如附表所示。
各管均为光滑管，两
A
B
2
管进出口的高度相等。
d/m L+Le/m
管内输送20℃的水， 支管1 0.053 30
总管流量为60m3/h， 支管2 0.0805 50
求各支管流量。
解： 20℃水的物性为：
ρ＝998.2kg/m3, μ=1.005 ×10-3Paּs
此题中，原始数据为：水的密度和粘度分 别为：
1000 kg / m3 1.236 103 Pa s
管壁的绝对粗糙度为： 0.2mm
0.2 1.89103
d 106
进行试算，有：
第一次 第二次
λ0
u2
Re
0.02 2.81 2.4× 105
0.024 2.58 2.2× 105
设支管1内的流速为u1，支管2内的流 速为u2，则依据连续性方程，有：
60 3600


4

(0.053)2

u1


4

(0.0805)2

u2
即： u1 2.31u2 7.56
又根据各支管内阻力相等，有：
1

(
L
Le d1
)1
u12 2g

2

(
L
Le d2
)
2
u22 2 g
注意：在推导过程中， 1. 判断阀门上游A点压力变化，要从高位槽到A列
伯努力方程； 2. 判断阀门下游B点压力变化，要从B点到出口列
伯努力方程； 不要在方程中出现以下局部阻力： u2
2g
一般结论： 1）局部阻力增大，管内流量减小； 2）下游阻力增大，上游压强上升； 3）上游阻力增大，下游压强降低.
hf ,AB
比较以上三式，有：
hf ,1 hf ,2 hf ,AB
另外，根据流体的连续性方程，有：
ms ms,1 ms,2
若ρ一定，则：
Vs Vs,1 Vs,2
并联管路的流量分配
W fi
i
(l
le )i di
ui2 2
而
ui

4Vsi
di2
W fi
g

uB2 2g

ZB

hf ,AOB

pB
g

uB2 2g

ZB

hf ,AO
hf ,OB
对于支管AOC，有：
pA
g

u
2 A
2g

ZA

pC
g

uC 2 2g

ZC

hf ,AOC

pC
g

uC 2 2g

ZC

hf
, AO

hf
,OC
对于B、C截面，有：
e/d 1.89× 10-3 1.89× 10-3
λ1 0.024
0.024
由于两次计算的 λ 值基本相同，故 u2 ＝2.58m/s 。于是，输水量为：
V

u2

4
d2

0.0228m3
/
s

81.9m3
/h
3.已知：l、u、Wf，求适宜的管径(设计型问题)
Wf

l d
u2 2
先设λ0→d0→Re0→λ＝λ0?
1
1
z
大截面
2 A B2
2－2面示意图
pB
g

u
2 B
2g
zB

p2
g

u22 2g
z2

lB2 d
u2 2g

p2
g

u22 2g
z2
ห้องสมุดไป่ตู้
u2 (
2g

lB2 d
u2 )
2g
小截面
pB
g

uB2 2g
zB

p2
g

u22 2g
z2
lB2
d
u22 2g
例题：
15℃ 的水以0.0567m3/s的流量流过一 根当量长度为122m的光滑水平管道。 已知总压降为1.03×105Pa，试求管道 的直径。
解： 在管的进、出口截面间列伯努利方 程，有：
p1
g

u12 2g

Z1

p2
g

u22 2g

Z2

hf
由于管道水平，有： Z1 Z2
先设d0→λ0→Re1 → d1＝do?
选择管径时应依据总费用 最省的原则。
一般来讲，管径越大，流 速越小，流阻也越小，所需泵 功率会越小，动力费越小。
随着管径增大，动力费减少。但管径增大，购买钢管 的设备费投入会增大。所以，应根据具体的设计需要，选 用总费用最省的管径，即适宜管径。
一般情况下，液体流速取1～3m/s，气体流速取10～30m/s。
p1 g

u12 2g

Z

pA g

u
2 A
2g
hf ,1A
管内流速u变小，hf减小。
1
z 2 A B2
上游压力pA增大
1
1
3）阀门关小，下游压力?
z
2 A B2
p1
g

u12 2g

z1

pB
g

u
2 B