江苏省徐州市2015_2016学年七年级数学下学期期中试题苏科版 (1)

第二学期期中考试七年级数学试卷及答案一、慎重选一选（每题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（ ）A. 248a a a =÷B. 532x x x =+C.853)()(c c c =-∙- D.22))((y x y x y x +-=+---2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗）用科学记数法表示为A. 6101.3⨯西弗B. 3101.3⨯西弗C. 3101.3-⨯西弗D. 6101.3-⨯西弗3.下图中，1∠与2∠是同位角的（ ）A. B. C. D. 4.如图，直线AB //CD ，AF 交CD 于点E ，o 140=∠CEF ,则A ∠等于（ ） A. o 35 B.40 C. o 45 D. o 505.用两个边长分别为a ，b ，c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成下图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（ ） A. 2222)(b ab a b a ++=+21212121第5题_ 第4题_ B_ A_ E_ F_ D_ C 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………B. 22))((b a b a b a -=+-C. 222c b a =+ D. ))((22a c a c a c +-=-6．有这样一个多边形，它的内角和是它的外角和的2倍，则它是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7.若2)2.0(--=a ，2-=b ，2)2(-=c ，则a 、b 、c 大小为（ ）A. c b a <<B. b c a <<C. a c b <<D. a b c << 8. 计算2013201222-的结果为（ ）A. -2B. 20132012 C. 20122- D.21 二、细心填一填（每题3分，共30分）9.已知△ABC 的面积为3 cm 2，AD 是此三角形的中线，则△ADB 的面积为 cm 2。

2015~2016学年度第二学期期中试卷七 年 级 数 学（考试时间100分钟 总分100分）一、选择题：本题共10小题；每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填在答题卡相应的位置上．1．下列各式中正确的是（ ）A 4±B 4C 3D 1532．在方程2()3()3x y y x +--=中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）A ．53y x =-B ．3y x =--C ．53y x =+D ．53y x =-- 3．方程235x y -=，3xy =，33=+yx ，320x y z -+=，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４4．已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩ Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩5．方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 6．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )A ．互相重合B ．互相平行C ．互相垂直D ．相交 7．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．70°C ．30°或70°D ．100°8．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．4150048000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．4150068000x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．1500468000x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1500648000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是：（ ） A ．（66,34） B ．（67,33） C ．（100,33） D ．（99,34）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．把最后的结果填在答题卡中横线上．11．请写出一个解为3,2x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组___ _ __．12．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果…那么…”的形式___ __． 13．当k ＝______时，关于x 、y 的二元一次方程组23322x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩两个解的和是2．14．由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312可得出x 与y 关系是15．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _______ __ ．第16题 第17题 16．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关为 ． 17．某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵18．长方形ABCD 的边AB=4,BC=6,若将该矩形放在直角坐标系中，使点A 的坐标为(－1,2)，且AB ∥x 轴，则点C 的坐标三、解答题：本题共9小题，共56分．解答时应写出．．．．．．必要．．文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．算步骤．．．． 19．计算（本小题满分8分）（1）22- （221；20．解方程组（本小题满分8分）（1）22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21．（本小题满分64x y -+的平方根是它本身，求x 、y 的值.22．把下列推理过程补充完整（本小题满分6分）已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 试说明：CF ∥DO证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）∴∠DEA=∠BOA=90° （ ） ∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ）∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 23．（本小题满分5分）如图，CD ⊥AB 于D ，点F 是BC 上任意一点，FE ⊥AB 于E ，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA 的度数．24.（本小题满分5分） 如图，AB//CD ，，∠B+∠D =180︒， 请说明：BC//DEA B OD EF C25．（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，A （－1，2），B(3，6). (1)求三角形AOB 的面积；(2)设AB 交y 轴于点C ，求C 的坐标26．（本小题满分6分）甲、乙两人同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨=-⎩ 时，甲看错了方程①中的a ，解得31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了②中的b ，解得201420155()410x ba y =⎧+-⎨=⎩试求的值．27．（本小题满分6分）我校举办七年级学生数学素养大赛。

2015-2016学年江苏省徐州市丰县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在试题后面的括号内）1．（3分）如图是“福娃欢欢”的五福图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是（）A．②B．③C．④D．⑤2．（3分）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x3．（3分）若（x+3y）2=（x﹣3y）2+M，则M为（）A．6xy B．12xy C．﹣6xy D．﹣12xy4．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100° D．110°5．（3分）下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（）A．0.00000802 B．0.0000802 C．0.00802 D．8020006．（3分）已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b28．（3分）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1+∠2=70°，则∠A的度数为（）A．20°B．35°C．7°D．110°二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．（3分）若2x a+1﹣3y b﹣2=10是一个二元一次方程，则a﹣b=．10．（3分）化简（a﹣3）（﹣a+3）=．11．（3分）将（﹣2）0、（﹣3）2、（﹣）﹣1按从小到大的顺序排列．12．（3分）已知正n边形的每个外角为45°，则其边数为．13．（3分）计算a（﹣a2）（﹣a）3=．14．（3分）写出方程x+3y=6的正整数解．15．（3分）在△ABC中，∠A==∠C，则△ABC的形状是．16．（3分）9x2+mx+4（其中m为常数）是一个完全平方式，则m的值是．17．（3分）如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是cm2（结果保留π）．18．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．三、解答题（共6题，合计42分）19．（6分）分解因式：2x3﹣8x2+8x．20．（6分）计算：[（x﹣y）2+（x+y）2]（x2﹣y2）．21．（7分）计算（﹣）﹣3﹣（）﹣1+（π﹣5）0×（﹣22）22．（7分）解方程组．23．（8分）若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，利用上面结论解决问题；①若2×82×16x=222，求x的值；②若（27x）2=36，求x的值．24．（8分）如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．∵BD平分∠ABC，∴=∠1=20°，又∵ED∥BC，∴∠2==°．理由是：．又由BD平分∠ABC，可知∠ABC==°．又∵ED∥BC，∴∠3==°．理由是：．四、解答题（共4题，合计46分，解答时应写出必要的文字说明、计算或演算步骤）25．（10分）已知x+y=1，xy=﹣6，求下面各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）26．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．27．（12分）先阅读材料，解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2就可以用图形①的面积来表示．（1）请写出图②所表示的代数恒等式．（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．28．（12分）P n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P n与n的关系式是：P n=•（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=；五边形时，P5=（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．2015-2016学年江苏省徐州市丰县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在试题后面的括号内）1．（3分）（2016春•丰县期中）如图是“福娃欢欢”的五福图案，②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是（）A．②B．③C．④D．⑤【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图案①到图案②属于旋转变换，故错误；B、图案①到图案③属于旋转变换，故错误；C、图案①到图案④属于旋转变换，故错误；D、图案①到图案⑤形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．（3分）（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C【点评】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（3分）（2016春•丰县期中）若（x+3y）2=（x﹣3y）2+M，则M为（）A．6xy B．12xy C．﹣6xy D．﹣12xy【分析】由题意得M=（x+3y）2﹣（x﹣3y）2，再根据平方差公式化简可得．【解答】解：根据题意，M=（x+3y）2﹣（x﹣3y）2=（x+3y+x﹣3y）（x+3y﹣x+3y）=2x•6y=12xy，故选：B．【点评】本题主要考查平方差公式和完全平方公式，观察原式特点灵活使用公式是关键．4．（3分）（2012•天水）如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100° D．110°【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，∠D和∠1的对顶角互补，根据数值即可解答．【解答】解：∵∠1=80°，∴∠BOD=∠1=80°∵DE∥AB，∴∠D=180﹣∠BOD=100°．故选C．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等．5．（3分）（2016春•丰县期中）下列小数可用科学记数法表示为8.02×10﹣5的是（）A．0.00000802 B．0.0000802 C．0.00802 D．802000【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据8.02×10﹣5中8.02的小数点向左移动5位就可以得到．【解答】解：8.02×10﹣5=0.0000802，故选：B．【点评】此题考查了用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．6．（3分）（2016春•丰县期中）已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的2倍大1，依此列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性语句“x比y的2倍大1”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．7．（3分）（2013•枣庄）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得．【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b﹣2b=a﹣b，则面积是（a﹣b）2．故选：C．【点评】本题考查了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键．8．（3分）（2016春•丰县期中）如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在四边形BCDE的内部，已知∠1+∠2=70°，则∠A的度数为（）A．20°B．35°C．7°D．110°【分析】根据四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【解答】解：根据平角的定义和折叠的性质，得∠1+∠2=360°﹣2（∠AED+∠ADE）．又∠AED+∠ADE=180°﹣∠A，∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A=70°，∴∠A=35°，故选B．【点评】本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填写在下面的答题栏内）9．（3分）（2016春•丰县期中）若2x a+1﹣3y b﹣2=10是一个二元一次方程，则a﹣b=﹣3．【分析】依据二元一次方程的定义可求得a+1=1，b﹣2=1，从而可得到a、b的值，最后依据减法法则求解即可．【解答】解：∵2x a+1﹣3y b﹣2=10是一个二元一次方程，∴a+1=1，b﹣2=1．∴a=0，b=3．∴a﹣0﹣3=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，由含未知数的项的次数为1，求得a、b的值是解题的关键．10．（3分）（2016春•丰县期中）化简（a﹣3）（﹣a+3）=﹣a2+6a﹣9．【分析】原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（a﹣3）2=﹣（a2﹣6a+9）=﹣a2+6a﹣9，故答案为：﹣a2+6a﹣9．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（3分）（2016春•丰县期中）将（﹣2）0、（﹣3）2、（﹣）﹣1按从小到大的顺序排列（﹣）﹣1＜（﹣2）0＜（﹣3）2．【分析】根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：（﹣2）0=1，（﹣3）2=9，（﹣）﹣1=﹣6，（﹣）﹣1＜（﹣2）0＜（﹣3）2，故答案为：（﹣）﹣1＜（﹣2）0＜（﹣3）2．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．12．（3分）（2016春•丰县期中）已知正n边形的每个外角为45°，则其边数为8．【分析】利用正多边形外角和除以外角的度数即可．【解答】解：正多边形的边数：360÷45=8，故答案为：8．【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握正多边形每一个外角度数都相等．13．（3分）（2016春•丰县期中）计算a（﹣a2）（﹣a）3=a6．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：a（﹣a2）（﹣a）3=﹣a3•（﹣a）3=a6．故答案为：a6．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14．（3分）（2016春•丰县期中）写出方程x+3y=6的正整数解．【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x、y均为正整数求解即可．【解答】解：方程x+3y=6可化为x=6﹣3y，∵x、y均为正整数，∴6﹣3y＞0，当y=1时，x=3，∴方程x+3y=6的正整数解为，故答案为：．【点评】本题主要考查方程的特殊解，用一个未知数表示成另一个未知数是解题的关键．15．（3分）（2016春•丰县期中）在△ABC中，∠A==∠C，则△ABC的形状是钝角三角形．【分析】根据三角形的内角和是180°列方程计算即可．【解答】解：∵∠A==∠C，∴∠B=3∠A，∠C=5∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+3∠A+5∠A=180°，∴∠A=20°，∴∠C=100°，∴△ABC是钝角三角形，故答案为：钝角三角形．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．16．（3分）（2016春•丰县期中）9x2+mx+4（其中m为常数）是一个完全平方式，则m的值是±12．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+mx+4（其中m为常数）是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．（3分）（2016春•丰县期中）如图，以四边形ABCD各个顶点为圆心，1cm 长为半径画弧，则图中阴影部分面积之和是πcm2（结果保留π）．【分析】根据四边形内角和定理得图中四个扇形正好构成一个半径为1cm的圆，因此其面积之和就是圆的面积．【解答】解：∵图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和，且四边形内角和为360°，∴图中四个扇形构成了半径为1cm的圆，∴其面积为：πr2=π×12=π（cm2）．故答案为：π．【点评】此题主要考查了四边形内角和定理，扇形的面积计算，得出图中阴影部分面积之和是半径为1cm的圆的面积是解题的关键．18．（3分）（2016春•丰县期中）如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是114°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠EFB=∠DEF，再根据翻折的性质，图c中∠EFB处重叠了3层，然后根据根据∠CFE=180°﹣3∠EFB代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵∠DEF=22°，长方形ABCD的对边AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=22°，由折叠，∠EFB处重叠了3层，∴∠CFE=180°﹣3∠EFB=180°﹣3×22°=114°．故答案为：114°．【点评】本题考查了翻折变换，平行线的性质，观察图形判断出图c中∠EFB处重叠了3层是解题的关键．三、解答题（共6题，合计42分）19．（6分）（2006春•宝安区期末）分解因式：2x3﹣8x2+8x．【分析】先提取公因式2x，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．【解答】解：2x3﹣8x2+8x=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤，先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．20．（6分）（2016春•丰县期中）计算：[（x﹣y）2+（x+y）2]（x2﹣y2）．【分析】先根据完全平方公式进行计算，合并同类项后提取2，再根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：[（x﹣y）2+（x+y）2]（x2﹣y2）=[x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2]（x2﹣y2）=（2x2+2y2）（x2﹣y2）=2（x2+y2）（x2﹣y2）=2（x4﹣y4）=2x4﹣2y4．【点评】本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，能正确运用公式进行计算是解此题的关键，完全平方公式有两个：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，平方差公式是：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，难度适中．21．（7分）（2016春•丰县期中）计算（﹣）﹣3﹣（）﹣1+（π﹣5）0×（﹣22）【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、有理数的乘方法则计算，然后再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=﹣27﹣2+1×（﹣4）=﹣27﹣2﹣4=﹣33．【点评】本题主要考查的是负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．22．（7分）（2016春•丰县期中）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，由②得：y=3﹣x③，将③代入①得：2x﹣3（3﹣x）=1，整理得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，故方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．（8分）（2016春•丰县期中）若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，利用上面结论解决问题；①若2×82×16x=222，求x的值；②若（27x）2=36，求x的值．【分析】首先分析题意，分析结论的使用条件即只须有a m=a n（a＞0且a≠1，m，n是正整数），可知m=n，即指数相等，然后在解题中应用即可．【解答】解：（1）∵2×8x×16x=2×23x×24x=27x+1，∴7x+1=22，解得x=3；（2）∵（27x）2=（33x）2=36x，∴6x=6，解得x=1．【点评】本题是信息给予题，主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的性质的运用，读懂题目信息并正确利用性质是解题的关键．24．（8分）（2014秋•兴化市校级期末）如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED ∥BC，∠1=20°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠1=20°，又∵ED∥BC，∴∠2=∠CBD=20°．理由是：两直线平行，内错角相等．又由BD平分∠ABC，可知∠ABC=2∠1=40°．又∵ED∥BC，∴∠3=∠ABC=40°．理由是：两直线平行，同位角相等．【分析】根据角平分线的定义，两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠1=20°，又∵ED∥BC，∴∠2=∠CBD=20°．理由是：两直线平行，内错角相等．又由BD平分∠ABC，可知∠ABC=2∠1=40°．又∵ED∥BC，∴∠3=∠ABC=40°．理由是：两直线平行，同位角相等．故答案为：∠CBD；∠CBD；20；两直线平行，内错角相等；2∠1；40；∠ABC；40；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，主要是逻辑推理能力的训练，是基础题，熟记性质是解题的关键．四、解答题（共4题，合计46分，解答时应写出必要的文字说明、计算或演算步骤）25．（10分）（2016春•丰县期中）已知x+y=1，xy=﹣6，求下面各式的值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）【分析】（1）利用已知结合完全平方公式将原式变形，进而得出答案；（2）利用xy以及x2+y2的值，求出答案．【解答】解：∵x+y=1，∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，将xy=﹣6代入得x2+y2=13，（1）原式=xy（x+y）=﹣6×1=﹣6；（2）原式=x2y2﹣x2﹣y2+1=36﹣13+1=24．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．26．（10分）（2016秋•余杭区期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，AF平分外角∠BAD，BE与FA交于点E，求∠E的度数．【分析】设∠ABC=x°，再根据三角形外角的性质得出∠BAD=∠B+∠C=90°+x°，根据AF平分外角∠BAD可知∠DAF=∠BAD=（90°+x°），根据对顶角的性质得出∠EAG=∠DAF=（90°+x°），根据BE平分∠ABC可知∠CBE=∠ABC=x°，故可得出∠AGE的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：设∠ABC=x°，∵∠BAD是△ABC的外角，∠C=90°，∴∠BAD=∠ABC+∠C=90°+x°，∵AF平分外角∠BAD，∴∠DAF=∠BAD=（90°+x°），∴∠EAG=∠DAF=（90°+x°）．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=x°，∴∠AGE=∠BGC=90°﹣∠CBE=90°﹣x°，∵∠E+∠EAG+∠AGE=180°，即∠E+（90°+x°）+90°﹣x°=180°，解得∠E=45°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．27．（12分）（2016春•丰县期中）先阅读材料，解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：等式（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2就可以用图形①的面积来表示．（1）请写出图②所表示的代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．（2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．【分析】（1）根据长为2a+b、宽为a+2b的矩形面积等于2个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形、3个长为a宽为b的矩形面积和，可得等式；（2）画一个边长为a+b+c的正方形，即可得；（3）不唯一，如：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，画长为x+q、宽为x+p的矩形即可得．【解答】解：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；（2）如图①，（3）（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，如图②，故答案为：（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2．【点评】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．28．（12分）（2016•枣庄）P n表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P n与n的关系式是：P n=•（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）通过画图，可得：四边形时，P4=1；五边形时，P5=5（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值．【分析】（1）依题意画出图形，数出图形中对角线交点的个数即可得出结论；（2）将（1）中的数值代入公式可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．【解答】解：（1）画出图形如下．由画形，可得：当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5．故答案为：1；5．（2）将（1）中的数值代入公式，得：，解得：．【点评】本题考查了多边形的对角线、作图以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）画出图形，数出对角线交点的个数；（2）代入数据得出关于a、b 的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据题意画出图形，利用数形结合解决问题是关键．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；sks；三界无我；sjzx；sdwdmahongye；HLing；zhjh；733599；梁宝华；2300680618；王学峰；Ldt；HJJ；zcx；zjx111；星期八；ZJX；曹先生（排名不分先后）菁优网2017年2月26日第21页（共21页）。

2015-2016学年第二学期期中考试初一数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（请把每题的答案填在答题卷．．．相应的表格中，每题2分，共20分）1．下列计算中正确的是( )A．a2＋a3＝2a5 B．a2·a3＝a5 C．a2·a3＝a6D．a2＋a3＝a5 2．下列各式中与2mn－m2－n2相等的是( )A．(m＋n)2B．－(m＋n)2C．(m－n)2D．－(m－n)2 3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm、2cm、4cm B．8cm、6cm、3cmC．2cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm4．氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为( )A．5.29×10－8 cm B．5.29×10－9cmC．0.529×10－8 cm D．52.9×10－10 cm5.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )A．a2－b2+2ab B．a2+b2+ab C．4a2+12a+9 D．25n2+15n+9 6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为2：3，则这个多边形为( )A．三角形B．四边形 C．五边形 D．六边形7．如果a＝(－0.1)0，b＝(－0.1)－1，c＝253-⎛⎫- ⎪⎝⎭，那么a，b，c的大小关系为( )A．a>b>c B．c>a>b C．c>b>a D． a>c>b 8．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( ) .9．如图，下列条件中：(1)∠B ＋∠BCD ＝180°；(2)∠1＝∠2； (3)∠3＝∠4；(4)∠B ＝∠5；能判定AB//CD 的条件个数有( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410． 如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．3212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠二、填空（请把每题的答案填在答．题卷．．相应的横线上每小题2分，共20分） 11.某人从P 点出发，向前走5米后即向右转向30°，按转后方向再走5米后又向右转30°，如此反复，当他回到P 点时，共走了_______米． 12. 多项式233342-39-6x y z x y z x yz +的公因式是 ． 13．若2236x ax ++是完全平方式，则a ＝ ．14．一个等腰三角形周长是16，其中一边长是6，则另外两条边长分别 是 .15．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．16．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .17．计算：20142013)5.1()32(-⨯-= .18．将一直角三角形与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠2＋∠4＝90°，④∠4＋∠5＝180°，其中正确的有 (填序号)．19．如图，在四边形ABCD 中，∠A=45°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N 。

2015-2016学年第二学期期中教学调研卷七年级数学（苏科版）2016.4.29 一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列图形可由平移得到的是 （ ）2、甲型H7N9．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（ ） A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米3、下列4个算式中,计算错误的有 ( )(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)336)()(y y y -=-÷-(3)303z z z =÷ (4)44a a am m=÷A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列命题中，不正确的是( )．A ．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D ．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5、△ABC 的高的交点一定在外部的是( )． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．有一个角是60°的三角形 6、下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是( )． A ．∠A=2∠B 一3∠C B ．∠A+∠B=2∠CC ．∠A 一∠B=30°D ．∠A=12∠B=13∠C7、在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A ．1B ．2C ．3D ．4 8、如图，已知直线AB ∥CD ，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )． A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°(第8题)9、若△ABC 的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A ．7B ．6C ．5D ．410、若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是（ ）A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b二、填空题（每小题2分，共16分）11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c ＋||a －b －c －||a －b ＋c ＝ . 13、已知2m ＋5n －3＝0，则4m ×32n 的值为 .14、若22(32)(32)x y x y A +=-+，则代数式A 为 ． 15、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为_________第15题 16、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ’B ’C ’D ’，此时阴影部分的面积为cm2.17、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ，则∠BPC ＝ ．18、如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ 时，△AOP 为直角三角形． 三、解答题（共10题，共64分）19、（共12分）计算(1) 错误！未找到引用源。

苏科版2015-2016第二学期期中七年级数学试卷一选择题（本大题共18分每题3分）1地球与月球的平均距离大约为384000km ，将384000用科学记数法表示应为（ ） A 60.38410⨯ B 63.8410⨯ C 53.8410⨯ D 338410⨯2已知等腰三角形一边长为3，一边长是方程的解，则这个三角形周长为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 7或83下列各式中，计算正确的是------------------------------------------（ ）A 347a b a =B 632a a a ÷= C 347()a a = D 33(ab)ab =4在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数比为4：5：6，那么△ABC 是 （ ），A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形5已知2(0.2)a =- ，22b -=- ，21()2c -=- ，01()2d =- ，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（ ）a b d c <<< B. b a d c <<< C. a b c d <<< D.b a c d <<< 6已知9ma = 13na = 则m na- 的值为 -------------（ ），A. 4B. —4C. 913D. 1397已知三角形的三边长分别为3、x 、14，若x 为正整数，则这样的三角形共有（ ）个 A . 2个 B. 3个 C. 5个 D. 7个8不论x 、y 为何有理数时，2212440x y x y +-++ 的值均为（ ） 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数三填空题（本大题共24分，每题3分）9.计算2302(48)-⨯⨯ =________ 10.已知2(x 1)2-= ，则代数式2245x x -+ =_______ 11.一个多边形的每个内角都相等，且一个外角等于一个内角13 ，这个多边形是____形12.写出一个多项式，使这个多项式中含有因式2a + 和2a - ，_________13.如图，在△ABC 中,E 是BC 上一点，EC=2BE,点D 是AC 中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积为分为S △ABC 、S △ADF 、S △BEF ，且S △ABC=12、则S △ADF —S △BEF=______FA BCD EA DCBC'D'ABCDP14.如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线与内 角∠ABC 平分线交于点P ，若∠BPC=25°, 则∠BAC 的度数是________15.如图，将一长方形纸片沿EF 折叠后，点DC 分别落在点D ’、C ’的位置 ，若∠EFB=68°，则∠AED ’=_____16.观察下列各式：3211= ，332123+= ，33321236++=，33332123410+++=…猜想：3333123....10++++=__________三解答题（本大题共10小题，共72分，请在相应的指定区域作答，解答时应写出必要的文字说，证明过程或演算步骤） 17（本题满分6分）计算0224231(3)()22(2)3π---+⨯+- ， 用简便方法计算2500499501-⨯18（本题满分6分）因式分解(1)481x - (2)226(1b)2(b 1)a ---19（本题满分6分）如图，AB ∥CD,∠A=∠D ，判断AF 与ED 的位置关系，并说明理由ABDCFE20题（本题6分）先化简再求值：22(1)(1)(2)x x x +--- ，其中x=—121.(本题满分6分)如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC 的度数ABCDE22.（本题6分）已知10224nm == ，其中m 、n 为正整数，求nm 的值23题（本题8分）已知如图，O 是△ABC 内一点，求证：∠AOB=∠1+∠2+∠C24题（本题8分）．)如图，每个小正方形的边长为1个单位． (1) 画出△ABC 的AB边上的中线CD ；(2) 画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； (3) 图中AC 与A1C1的关系是： ； (4) 找出图中能使S △ABC ＝S △ABQ 的所有格点Q ． (分别用Q1、Q2、……分别表示)A BC25题（本题10分） 阅读下列材料：1×2=31（1×2×3-0×1×2）； 2×3=31（2×3×4-1×2×3）； 3×4=31（3×4×5-2×3×4）；将这三个等式的俩边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=31×3×4×5=20.读完这段材料，请你计算：（1）1×2+2×3+…+10×11；（写出计算过程）（2）1×2+2×3+…+ n （n+1）=________（3）1×2×3+2×3×4+…+ n （n+1）（n+2）=_________26题（本题10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． 用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立（2利用（1）中的结论计算：32,4a b ab +==、 求a b -（3）根据(1)中的结论，直接写出1x x +和 1x x -之间的关系若2310x x -+= , 分别求出1x x +和21()x x -的值ba。

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1． 1﹣2等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．22．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠23．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）A．八边形B．十四边形 C．十边形D．十二边形4．二元一次方程x﹣2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是（）A．B．C．D．5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°6．已知一个等腰三角形中有两条边长分别是3cm和4cm，则该三角形的周长是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．10cm或11cm7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论一定成立的是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为．10．若a m=8，a n=4，则a m﹣n的值为．11．若★×2xy=16x3y2，则★代表的单项式是．12．如果a+b=8，a﹣b=4，那么a= ．13．如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为°．14．已知a=（﹣2）5，b=（π﹣2）6，则a b（用“＞”“＜”或“=”填空）．．15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为的．17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1+S2= ．四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的位置关系是，数量关系是；（3）△A′B′C′的面积是．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．三、解答题(本大题共4小题，共40分）19．分解因式：（1）2x2﹣8（2）x2+﹣x．20．计算：（1）（﹣a3）2﹣a2•a4+（2a4）3÷a2（2）（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）21．解二元一次方程组．22．计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y），其中y=．五、解答题25．观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．1 2 3 4多项式常数项一次项系数分解因式x2+6x+8 8=2×4 6=2+4 x2+6x+8=（x+2）（x+4）x2﹣6x+8 8=（﹣2）×（﹣4）﹣6=（﹣2）+（﹣4）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）x2+2x﹣8 ﹣8=4×（﹣2）2=4+（﹣2）x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．（1）分解因式：x2﹣4x﹣60；（2）若x2+px﹣60可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有个．六、解答题26．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P= °；如果∠A=90°，那么∠P= °；如果∠A=x°，则∠P= °；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，p为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：；（4）如图2，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：（5）若P为n边形A1A2A3…A n内一点，PA1平分∠A n A1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠A n的数量关系：（用含n的代表式表示）2015-2016学年江苏省徐州市沛县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．1﹣2等于（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：1﹣2=12=1．故选B．【点评】此题主要考查负整数指数幂的运算，认真计算是关键．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠5 B．∠4 C．∠3 D．∠2【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠2，故选：D．【点评】此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．3．如果一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是（）A．八边形B．十四边形 C．十边形D．十二边形【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1800°，解得：n=12，则这个正多边形是12．故选D．【点评】此题考查了多边形的内角和定理．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°．4．二元一次方程x﹣2y=1有无数个解，下列4组值中不是该方程解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：把x=2，y=3代入方程左边得：2﹣6=﹣4，右边=1，左边≠右边，则不是方程x﹣2y=1的解，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A．55° B．65° C．75° D．125°【考点】平行线的性质．【分析】由∠ADE=125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°﹣∠ADE=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．6．已知一个等腰三角形中有两条边长分别是3cm和4cm，则该三角形的周长是（）A．10cm B．11cm C．12cm D．10cm或11cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长分别是3cm和4cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是4cm时，能构成三角形，则其周长=3+3+4=10cm；②当底边是3cm，腰长是4cm时，能构成三角形，则其周长=3+4+4=11cm．故选D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．应向学生特别强调．7．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．a2﹣6a+9=（a﹣3）2C．x2+2x+1=x（x+2）+1 D．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y【考点】因式分解的意义．【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论一定成立的是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】延长BE、CD相交与点A′，四边形的内角和为360°及翻折的性质，就可求出2∠A=∠1+∠2这一始终保持不变的性质．【解答】解：延长BE、CD相交与点A′．∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，∴2∠A+180°﹣∠2+180°﹣∠1=360°，∴2∠A=∠1+∠2．故选：B．【点评】本题主要考查的是翻折变换、四边形的内角和是360°，掌握此类辅助线的作法是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较大的数；科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于0.0000025第一个不是0的数字2前面有6个0，所以可以确定n=﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．10．若a m=8，a n=4，则a m﹣n的值为 2 ．【考点】同底数幂的除法．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则求出答案．【解答】解：∵a m=8，a n=4，∴a m﹣n=a m÷a n=8÷4=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．若★×2xy=16x3y2，则★代表的单项式是8x2y ．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：∵★×2xy=16x3y2，∴★代表的单项式是：16x3y2÷2xy=8x2y．故答案为：8x2y．【点评】此题主要考查了单项式除以单项式运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．12．如果a+b=8，a﹣b=4，那么a= 6 ．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】联立已知两等式组成方程组，求出方程组的解即可得到a的值．【解答】解：联立得：，①+②得：2a=12，解得：a=6，故答案为：6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为60°或90°°．【考点】直角三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°﹣∠AOC=60°．故答案为60°或90°．【点评】本题考查了直角三角形的性质，利用了直角三角形两锐角互余的知识，进行分类讨论是解题的关键．14．已知a=（﹣2）5，b=（π﹣2）6，则a ＜b（用“＞”“＜”或“=”填空）．．【考点】有理数大小比较．【分析】判断a与b的符号即可得解【解答】解：∵a=（﹣2）5＜0，b=（π﹣2）6＞0，∴a＜b【点评】本题考查有理数的大小比较．正确运用有理数的乘方符号法则是解决本题的关键．15．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90 米．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．【点评】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，多边形的外角和是360°．16．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为88°的．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义，即可求得∠BAC，∠ABC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【解答】解：如图，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=40°，∴∠BAE=∠DBA=40°，∵∠EAC=12°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=40°+12°=52°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°﹣40°=40°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣52°﹣40°=88°，故答案为：88°．【点评】本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1+S2= 7 ．【考点】三角形的面积．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【解答】解：∵BE=CE，∴S△ACE=S△ABC=×6=3，∵AD=2BD，∴S△ACD=S△ABC=×6=4，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=4+3=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比．四、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）23．）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的位置关系是平行，数量关系是相等；（3）△A′B′C′的面积是8 ．【考点】作图﹣平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用点B和它的对应点B′的位置可确定△ABC先向下平移1个单位，再向左平移7个单位得到△A′B′C′，然后利用此平移规律画出点A、C的对应点A′、C′，即可得到△A′B′C′；（2）根据平移的性质求解；（3）根据三角形的面积公式计算．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）线段AA′与BB′的位置关系是平行，数量关系是线段；（3）△A′B′C′的面积=×4×4=8．故答案为平行，相等；8．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点．24．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【考点】平行线的判定与性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案；（2）先根据已知条件判断出DG∥BC，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理及性质是解答此题的关键．三、解答题(本大题共4小题，共40分）19．分解因式：（1）2x2﹣8（2）x2+﹣x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提公因式2，再用平方差公式分解即可；（2）直接套用完全平方公式即可．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）原式=（x﹣）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，分解要彻底．20．计算：（1）（﹣a3）2﹣a2•a4+（2a4）3÷a2（2）（x+3）（x+4）﹣x（x﹣1）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据幂的运算法则先计算幂的乘方、同底数幂相乘，再计算除法可得；（2）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式计算乘法，再合并同类项可得．【解答】解：（1）原式=a6﹣a6+8a12÷a2=8a10；（2）原式=x2+4x+3x+12﹣（x2﹣x）=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12．【点评】本题主要考查整式的混合运算和幂的运算，熟练掌握整式的运算法则和运算顺序是解题的关键．21．解二元一次方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：由① ×2得：4x+2y=14③，③+②得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．计算：先化简，再求值（3+4y）2+（3+4y）（3﹣4y），其中y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=9+24y+16y2+9﹣16y2=18+24y，当y=时，原式=18+4=22．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题25．观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题．1 2 3 4多项式常数项一次项系数分解因式x2+6x+8 8=2×4 6=2+4 x2+6x+8=（x+2）（x+4）x2﹣6x+8 8=（﹣2）×（﹣4）﹣6=（﹣2）+（﹣4）x2﹣6x+8=（x﹣2）（x﹣4）x2+2x﹣8 ﹣8=4×（﹣2）2=4+（﹣2）x2+2x﹣8=（x+4）（x﹣2）对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（2）（3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解．（1）分解因式：x2﹣4x﹣60；（2）若x2+px﹣60可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有12 个．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】（1）根据常数项与一次项系数的关系进行因式分解；（2）把﹣60分解为两个整数的积的形式，p等于这两个整数的和．【解答】解：（1）x2﹣4x﹣60=（x﹣10）（x+6）；（2）﹣60=（±1）×60=（±2）×30=（±3）×20=（±4）×15=（±5）×12=（±6）×10，所以p=（±1）+60或（±2）+30=或（±3）+20或（±4）+15或（±5）+12或（±6）+10，则整数p的值有12个．故答案是：12．【点评】本题考查了十字相乘法分解因式，对常数项的不同分解是解题的关键．六、解答题(本题14分）26．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P= 120 °；如果∠A=90°，那么∠P= 135 °；如果∠A=x°，则∠P= （90+）°°；（答案直接填在题中横线上）（2）如图2，p为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；（3）如图3，P为五边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：（∠A+∠B+∠E）﹣90°；（4）如图2，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°（5）若P为n边形A1A2A3…A n内一点，PA1平分∠A n A1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠A n的数量关系：（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°（用含n的代表式表示）【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，然后根据三角形内角和定理列式整理即可得解；（2）根据四边形的内角和定理表示出∠ADC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（3）根据五边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（4）根据六边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可；（5）根据n边形的内角和公式表示出∠EDC+∠BCD，然后同理（1）解答即可．【解答】解：（1）∵∠A=60°，∴∠ADC+∠ACD=120°，∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，∴∠PDC+∠PCD=（∠ADC+∠ACD）=60°，∴∠P=180°﹣（∠PDC+∠PCD）=120°；同理：如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=（90+）°；故答案为：120，135，（90+）；（2）∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，∴∠DPC=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠ADC﹣∠BCD=180°﹣（∠ADC+∠BCD）=180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）=（∠A+∠B）；（3）五边形ABCDEF的内角和为：（5﹣2）•180°=540°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠P=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠EDC﹣∠BCD=180°﹣（∠EDC+∠BCD）=180°﹣（540°﹣∠A﹣∠B﹣∠E）=（∠A+∠B+∠E）﹣90°，故答案为：（∠A+∠B+∠E）﹣90°．（4）六边形ABCDEF的内角和为：（6﹣2）•180°=720°，∵DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC=∠EDC，∠PCD=∠BCD，∴∠P=180°﹣∠PDC﹣∠PCD=180°﹣∠EDC﹣∠BCD=180°﹣（∠EDC+∠BCD）=180°﹣（720°﹣∠A﹣∠B﹣∠E﹣∠F）=（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°，故答案为：（∠A+∠B+∠E+∠F）﹣180°．（5）同（1）可得，∠P=（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°．故答案为：（∠A3+∠A4+∠A5+…∠A n）﹣（n﹣4）×90°．【点评】此题属于四边形的综合题．此题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，多边形的内角和公式．注意此类题目根据同一个解答思路求解是解题的关键．。

苏科版2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题时间：120分钟 满分：100分 2016.4.29 一、选择题：（每小题3分，共24分．）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ）2．下列各式中计算正确的是 ( )A ．(－a2)5 =－a10B ．(x4)3= x7C ．b5·b5= b25D ．a6÷a2=a3 3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A ．1)1)(1(2-=-+a a aB ．22)3(96-=+-a a a C ．1)2(122++=++x x x x D ．y x y x y x 222343618∙-=- 4．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5， 能判定AB ∥CD 的条件为 ( )A ．①②③④B ．①②④C ．①③④D ．①②③5．有4根小木棒，长度分别为3cm 、5cm 、7cm 、9 cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个6. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 7．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+ B ．222()2a b a ab b +=++ C ．22()()a b a b a b -=+- 第6题 A BC E D1 234 5 第4题 ▲ ▲ ▲▲第7题▲ ▲▲第8题D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+-8．如图，△ABC 中∠A=30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78° 二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计22分）9. 近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是指直径小于或等于0.0000025m 的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为__▲___. 10. 多项式n m mn n m 32462-+的公因式是 ▲ .11. 如果要使)2)(1(22a ax x x +-+的乘积中不含2x 项，则a =_▲. 12．已知： ,3,6==n m a a 则=+n m a▲ ，=-n m a 2__▲__. 13. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ▲ .14．已知m>0，如果16)1(22+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=125°，则∠3等于▲ °.16．如图，在△ABC 中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE 是AC 边上的高，CF 是AB 边上的高，H 是BE 和CF 的交点，则∠BHC= ▲ °.第16题 第17题 第18题 17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝3，S 四边形BFOE ＝4，S 四边形CGOF ＝5，则S 四边形DHOG ＝__▲___． 18. 如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以 每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么 当x=_ ▲__时，△APE 的面积等于52cm ．三、解答题:(本大题共8题，合计54分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ （2）2244223)2()(a a a a a ÷+∙--(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25） 20．因式分解:（前2题，每题2分，第3题3分，共7分）(1) )()(2a b b a x --- (2)2732-a （3）9)1(6)1(222+-+-y y ． 13 2第15题▲21. (本题4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´； （2）再在图中画出△ABC 的高CD ； （3）在右图中能使ABC PBCS∆∆=S的格点P 的个数有 个(点P 异于A).22. (本题5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC=∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知）∴ ∠1= 21∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2= 21∠ ④∴ ∠1=∠2∴ EF ∥CG （ ⑤ ） 23. （每题3分，共6分） 若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1)()2x y + (2) 44x y +24．（本题5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系， 并说明理由．25．(本题6分) 阅读材料： 求l+2+22+32+42+…+22013的值．解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013…①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014…②．将②减去①，得2S-S=22014一l即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算：(1)1+3+2333++…+1003 (2)231111222+++…+10012图3图4图5A26．(本题8分)（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C +∠D ． （2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数． 解：∵AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得： 3124P B P D ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①②①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P =21(∠B+∠D)=26°.如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°， ∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由.②在图4中，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．③在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、∠D 的关系，直接写出结论，无需说明理由．图1AC图2A七年级（下）数学期中考试 答卷 2016.4时间：120分钟 满分：100分 （请在密封线内写姓名等）得分二、填空题（本题共10题，每空2分，共22分）三、解答题（本大题共8题，共班级___________姓名______________考试① ④∠ ；⑤ _____考试号_______________七年级（下）数学期中考试参考答案和评分标准2016.4一、选择题(每题3分，共24分)1. D 2 . A 3 . B 4 . C 5 . C 6. A 7. C 8.D二、填空题（每空2分，共22分）9. 2.5×10-6 ；10. 2mn ；11. 0.5；12. 18, 2/3 ；13. 7 14. 5；15. 25 16 . 1100 17. 4 18. 10/3或5三、解答题(本大题共8题，合计54分)19. 计算（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）（1）原式= —3—9+1……2’ （2）原式= a6—a6+4a6……2’ =—11……3’ = 4a6……3’（3）原式=4a2－12ab+9b2－4a2+12ab ……2’ （4）原式=9－4x2+4(4－4x+x2)……2’ =9b2……3’ =25-16x ……3’ 当x=－0.25时，原式=29 ……4’20．因式分解（前2题每题2分，第3题3分，共7分）（1）原式=2x(a －b)+ (a －b)……1’ （2）原式=3(a2－9)…………1’ =(2x+1)(a －b)………2’ = 3(a+3)(a －3)……2’ （3）原式=(y2－1)2－6(y2－1)+9……1’ =(y2－4)2…………2’ =(y+2)2(y －2)2……3’ 21、4个（画图略1+1+2）22、两直线平行，内错角相等； AEC ； 角平分线的定义； ECD ； 内错角相等，两直线平行． 23．（每题3分，共6分）(1) 22=2 (11)=.................34x xy y ++原式分分(2) 22222=)2..................11 =1..................316x y x y +-原式（分分24. （本题5分）证明：∠A=∠F ………………1’ 理由：∵∠1=70°，∠2=110° ∴∠1+∠2=180°∴CE ∥DB ………………2’ ∴∠C=∠ABD ………………3’ ∵∠C=∠D∴∠ABD=∠D ………………4’ ∴AC ∥DF∴∠A=∠F ………………5’25．(每小题3分) (1)101312- (2)101100212-26. (本题8分)（1）∵∠A+∠B+∠AOB=180° ∠C+∠D+∠COD=180゜∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD ∵∠AOB=∠COD∴∠A+∠B=∠C+∠D 2分 (2) ∠P=26゜ 3分∵AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, ∴12∠=∠，34∠=∠由（1）的结论得：∠PAD+∠P= ∠PCD+∠D ①∠PAB+∠P= ∠PCB+∠B ② ∵∠PAB=∠1，∠1=∠2 ∴∠PAB=∠2图3∴∠2+∠P= ∠3+∠B ③+③得∠2+∠P +∠PAD+∠P = ∠3+∠B +∠PCD+∠D 即2∠P +180° = ∠B+∠D+180°∴∠P = （21∠B+∠D )=26° 6分（其他方法酌情给分）（3）∠p=180゜-（21∠B+∠D ) 7分 （4）∠p=90゜+（21∠B+∠D ) 8分。