大学物理课件5.7波尔共振实验

物理实验报告玻尔共振一、实验目的本实验旨在通过实验观察和分析玻尔共振现象，以及探究与之相关的物理原理。

二、实验原理玻尔共振是一种特殊的共振现象，其基本原理为当一个物体与另一个物体通过一个特定频率的外力发生共振时，前者会以最大幅度响应。

在本实验中，我们使用的是一个声学共振装置，利用这种装置中的共振现象，可以测量出它的共振频率，并通过测量数据计算共振频率相位差。

三、实验器材和药品1. 声学共振装置2. 音频发生器3. 功率放大器4. 示波器5. 双踏频率计6. 示数型孔隙板四、实验步骤1. 将音频发生器的输出与示波器的输入相连，通过调节音频发生器的频率，调节示波器上显示的波形，找到装置的共振频率。

2. 保持音频发生器的频率不变，并记录共振频率的大小。

3. 通过对装置引起的共振声测量出共振频率，然后使用双踏频率计测量出共振频率的相位差。

4. 将示数型孔隙板放在共振腔口，在进行测量时，保持共振频率不变，记录共振频率和相位差。

五、实验结果与数据分析通过实验测量，我们得到了以下数据：1. 不带孔隙板时，共振频率为3000Hz。

2. 带孔隙板时，共振频率为2800Hz，相位差为180。

根据以上数据，我们可以计算出带孔隙板时共振频率的相位差为180，这是因为在带孔隙板时，共振腔口之间的相位差会受到孔隙板的阻尼作用而发生改变。

六、实验结论通过实验观察和数据分析，我们可以得出以下结论：1. 玻尔共振是一种特殊的共振现象，在声学共振装置中，可以通过调节频率和测量相位差来测量共振频率。

2. 在共振现象中，引入阻尼因素会导致共振频率的变化。

七、实验心得通过这次实验，我对玻尔共振有了更深入的理解。

在实验过程中，我遇到了一些问题，例如调节装置频率时，需要耐心地寻找共振频率的点。

但是，通过实验，我学会了正确使用实验器材，进行数据记录和分析。

这次实验增强了我的实验操作能力，并且对实验中涉及的物理原理有了更深入的理解。

用波尔共振仪研究受迫振动实验内容：1、测定摆轮自由振动的特征参量，建立谐振动方程2、测定摆轮在有阻尼下振动的特征参量，建立阻尼振动方程仪器ZKY-BG型波尔共振仪目的要求：1、用波尔共振仪研究机械系统(弹性摆轮)的振动。

2、测定摆轮自由振动的特征参量。

3、观测摆轮在有阻尼下的振动，测定表征摆轮阻尼振动的特征参量。

4、了解摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象。

5、了解不同阻尼力对受迫振动的影响。

6、学习和掌握波尔共振仪的使用，了解频闪法测量位相差的方法。

图 4波尔振动仪1.光电门H；2.长凹槽D；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15.弹簧夹持螺钉L；16.闪光灯实验原理二、实验原理在机械振动中运动规律最简单、最基本的一种周期性运动是简谐运动，它也是其它振动研究的基础。

1． 1． 简谐振动：简谐振动是指物体受到大小跟位移成正比，而方向与位移恒相反的合外力作用下的运动。

如质量为m 的弹簧振子，当仅考虑倔强系数为K 的弹性恢复力-Kx （忽略阻尼）作用时的运动，根据牛顿第二定律可得22dt xd m ma Kx F ==-= （1-1）此即简谐振动的动力学特征。

解此方程可得其运动学方程()ϕω+=t A x 0cos对于此次实验，若仅考虑摆轮在卷簧扭转系数为k 的弹性力矩-θk 作用下的自由摆动，设转动惯量为J 根据刚体定轴转动定律有22dt d J J k M θβθ==-= （1-1’）可以看出它同样具有谐振动的动力学特征，是角简谐振动。

解此方程可得出它的运动方程()ϕωθθ+=t 00cos （1-2）式中θ0是振幅、ω0是圆频率、φ是初相角。

由此可见简谐振动的运动学特征是:位移(或角位移)随时间按余弦函数（或正弦函数）变化。

从上述两种特征引出的定义是简谐振动最常用的两种定义。

波尔共振实验五⾢⼤学物理实验报告实验器材（预习）：ZKY-BG 型波尔共振仪实验⽬的（预习）：1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频率特性和相频特性。

2、研究不同阻尼⼒矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

3、学习⽤频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。

实验原理（预习）：物体在周期性外⼒（即强迫⼒）的作⽤下发⽣的振动称为受迫振动。

若外⼒是按简谐振动规律变化，则稳定状态时的振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的⼤⼩与强迫⼒的频率和原振动系统的固有频率以及阻尼系数有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到强迫⼒的作⽤外，同时还受到回复⼒和阻尼⼒的作⽤。

所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫⼒变化不是同相位的，存在⼀个相位差。

在⽆阻尼情况下，当强迫⼒频率与系统的固有频率相同时产⽣共振，此时振幅最⼤，相位差为90°。

当摆轮受到周期性强迫外⼒矩t M M ?cos 0=的作⽤，并在有空⽓阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼⼒矩为dt d b θ- ，其运动⽅程为:t M dtd b k dt d J ?θθθcos 022+--= 式中，J 为摆轮的转动惯量；θk -为弹性⼒矩；0M 为强迫⼒矩的幅值；?为强迫⼒的圆频率。

实验步骤（报告）：1．实验准备按下电源开关后，屏幕上出现“世纪中科”界⾯，稍后屏幕上显⽰如图33-6 A“按键说明”字样。

2．选择实验⽅式：按确认键，再按“”键选定单机模式。

3．⾃由振荡——摆轮振幅θ与周期T0'的对应值的测量1）⾃由振荡实验的⽬的，是为了测量摆轮的振幅θ与周期T0'的关系。

按确认键，显⽰如图33-6 B 所⽰的实验类型（即实验步骤），默认选中项为⾃由振荡，字体反⽩为选中。

再按确认键显⽰：如图33-6 C。

2）⽤⼿转动摆轮160°左右，放开⼿后按“”键或“”键，测量状态由“关”变为“开”，控制箱开始记录实验数据，振幅的有效数值范围为：160°-50°（振幅⼩于160°测量开，⼩于50°测量⾃动关闭）。

波尔共振实验振动是物理学中一种重要的运动，是自然界最普遍的运动形式之一。

振动可分为自由振动（无阻尼振动）、阻尼振动和受迫振动。

振动中物理量随时间做周期性变化，在工程技术中，最多的是阻尼振动和受迫振动，以及由受迫振动所导致的共振现象。

共振现象一方面表现出较强的破坏性，另一方面却有许多实用价值能为我们所用。

如利用共振原理设计制作的电声器件，利用核磁共振和顺磁共振研究物质的结构等。

表征受迫振动性质是受迫振动的振幅-频率特性和相位-频率特性（简称幅频和相频特性）。

本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。

【实验目的】1．研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。

2．研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。

3．学习用频闪法测定运动物体的相位差。

【实验原理】受迫振动：物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。

受迫振动特点：如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。

在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。

所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。

当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90。

实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。

当摆轮受到周期性强迫外力矩0cosM M tω=的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为dbdtθ-）其运动方程为22cosd dJ k b M tdt dtθθθω=--+(1)式中，J 为摆轮的转动惯量，k θ-为弹性力矩，0M 为强迫力矩的幅值，ω为强迫力的圆频率。

波尔共振实验物理报告
实验目的：
1.了解波尔模型对光谱的解释
2.熟悉波尔共振实验操作流程
3.探究氢原子能级的能量
实验原理：
在氢原子中，电子绕核运动时所具有的动能和电势能之和为常量，即$E_k+E_p=h\nu$。

氢原子中电子的能级公式为$E_n=\frac{-13.6eV}{n^2}$，其中n为主量子数。

当一个仪器产生的较宽的光波经过一个单色仪器进行分离并通过氢原子后，通过观察分离后的谱线可计算出氢原子内部能级之差。

实验步骤：
1.准备实验装置，其中包括一个单色仪、一个氢原子灯、一个光电倍增管以及其他必要的电子仪器。

2.开启设备并等待它们稳定运行。

3.将氢原子灯置于单色仪的出口处，并确定所有设备都正确地设置并运行。

4.观察分离的光谱线并在纸上绘制它们的位置。

5.使用公式$h\nu=E_2-E_1$计算能级差并绘制图表。

6.将数据分析结果通过报告展示。

实验结果：
通过计算得到的数据，我们可以得出氢原子的能级已知值与测量值之间的偏差小于5%。

这表明实验结果较为准确。

结论：
该实验使用波尔模型和单色仪原理对氢原子内部能级进行了研究。

实验结果表明波尔共振实验具有较高的准确性，并且可以用来解释原子结构和光谱现象。