相关类时延估计方法)

matlab 互相关时延估计
互相关时延估计是一种常用的信号处理技术，可以用来确定两个信号之间的时延差。

通过计算信号之间的相似性，可以得到它们之间的时延差，从而实现对信号的时间对齐。

在实际应用中，互相关时延估计可以用于音频处理、图像处理、雷达信号处理等领域。

例如，在音频处理中，我们可以使用互相关时延估计来确定两个音频信号之间的时间差，从而实现音频的同步播放。

在图像处理中，互相关时延估计可以用来匹配两幅图像中的特征点，从而实现图像的对齐。

互相关时延估计的原理比较简单。

首先，我们需要将两个信号进行傅里叶变换，将它们转换到频域。

然后，我们可以通过计算两个信号的互相关函数来确定它们之间的时延差。

互相关函数可以通过将一个信号进行傅里叶逆变换，再与另一个信号进行逐点相乘，最后再进行傅里叶变换得到。

在实际应用中，互相关时延估计的精度受到多种因素的影响，包括信号的噪声水平、采样率、信号的长度等。

为了提高互相关时延估计的精度，我们可以采取一些预处理方法，例如对信号进行平滑处理、滤波处理等。

总结起来，互相关时延估计是一种常用的信号处理技术，可以用来确定两个信号之间的时延差。

它在音频处理、图像处理、雷达信号
处理等领域都有广泛的应用。

通过计算信号的互相关函数，我们可以得到信号之间的时延差，从而实现对信号的时间对齐。

在实际应用中，我们可以通过采取一些预处理方法来提高互相关时延估计的精度。

一种新的广义二次相关时延估计算法朱 超,屈晓旭,娄景艺(海军工程大学,湖北武汉430033)摘要:针对广义互相关时延估计的性能在低信噪比环境下会恶化的问题,在理论分析广义二次相关时延估计算法的基础上,研究了H B 加权函数和相关希尔伯特差值法的时延估计算法,提出了一种基于H B 加权函数的广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂通过MA T L A B 仿真,对比了新算法和二次互相关算法㊁传统互相关算法时延估计效果㊂仿真结果表明:文中提出的算法相比二次互相关算法,锐化了互相关函数峰值;相比传统互相关算法,在低信噪比环境下,仍有较好的时延估计效果,具有一定的实用价值㊂关键词:时延估计;广义二次相关;H B 加权函数;峰值中图分类号:T N 911.23 文献标识码:A 文章编号:C N 32-1413(2018)05-0053-06D O I :10.16426/j .c n k i .jc d z d k .2018.05.012AN e wG e n e r a l i z e dS e c o n d a r y C o r r e l a t i o nT i m eD e l a y E s t i m a t i o nA l go r i t h m Z HU C h a o ,Q U X i a o -x u ,L O UJ i n g -yi (N a v a lU n i v e r s i t y o fE n g i n e e r i n g,W u h a n430033,C h i n a )A b s t r a c t :I nv i e wo f t h e p r o b l e mt h a t t h e p e r f o r m a n c e o f g e n e r a l i z e d c r o s s -c o r r e l a t i o n d e l a y es t i m a -t i o nw i l l d e t e r i o r a t e i n t h e l o ws i g n a l n o i s e r a t i o (S N R )e n v i r o n m e n t ,b a s e d o n t h e t h e o r e t i c a l a n a l -y s i so f g e n e r a l i z e ds e c o n d a r y c o r r e l a t i o nd e l a y e s t i m a t i o na l g o r i t h m ,t h i s p a pe rs t u d i e st h e H B w e i g h t e df u n c t i o na n d t h e i n t e r r e l a t e dH i l b e r t d i f f e r e n c e t i m e d e l a y e s t i m a t i o nm e t h o d ,p r o po s e s a g e n e r a l i z e d q u a d r a t i c c o r r e l a t i o n H i l b e r td i f f e r e n c e t i m ed e l a y e s t i m a t i o na l go r i t h m b a s e do n H B w e i g h t e d f u n c t i o n ,c o m p a r e s t h e t i m ed e l a y e s t i m a t i o ne f f e c t so fn e wa l g o r i t h m ,s e c o n d a r y c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o r i t h ma n d t r a d i t i o n a l c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o r i t h mt h r o u g hMA T L A B s i m u l a t i o n .T h e s i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h ms h a r pe n s t h e p e a k of c r o s s -c o r r e l a t i o n f u n c t i o n c o m p a r e dw i t ht h es e c o n d a r y c r o s s -c o r r e l a t i o na lg o r i th m ,a n dh a sb e t t e rti m ed e l a y e s t i m a t i o n e f f e c t i n l o ws i g n a l -t o -n o i s e r a t i o e n v i r o n m e n t c o m p a r e dw i t h t h e t r a d i t i o n a l c r o s s -c o r r e l a t i o n a l g o -r i t h m ,s oh a s c e r t a i n p r a c t i c a l v a l u e .K e y wo r d s :t i m e d e l a y e s t i m a t i o n ;g e n e r a l i z e d s e c o n d a r y c o r r e l a t i o n ;H Bw e i g h t e d f u n c t i o n ;p e a kv a l u e 收稿日期:20180508基金项目:国家科技重点实验项目,项目编号:614210204050 引 言时延作为表示信号特征的一个重要参数,随着信息通信技术的飞跃式发展,时延估计在信号处理领域成为人们研究的热点问题㊂基本时延估计要解决的问题是对2个接收目标信号进行处理,准确快速地估计和测量接收信号之间因信号传输过程中通道的不同而引起的时间延迟[1]㊂广义互相关(G C C )时延估计是一种最基本㊁最常用的时延估计方法,该方法是利用加权函数来增加信号的有用成分,锐化了相关函数的峰值㊂根据其加权形式和准则的不同,有R O T H 加权㊁S C O T 加权㊁P H A T 加权和H B 加权等广义相关时延估计方法[2]㊂在以上加权方法中,H B 加权的广义互相关时延估计性能可以达到克拉美罗界㊂但在低信噪比环境中,由于干扰噪声的影响,广义互相关方法的时延估计性能2018年10月舰船电子对抗O c t .2018第41卷第5期S H I P B O A R DE L E C T R O N I CC O U N T E R M E A S U R EV o l .41N o .5会急剧恶化㊂而二次相关时延估计算法可以利用二次相关来有效抑制噪声的干扰进而提高抗噪声性能,但二次相关时延估计的时延精度还有待提高㊂为此,本文基于广义互相关时延估计和二次相关时延估计,同时利用希尔伯特变换具有把偶函数转变为奇函数的特点进行相关希尔伯特差值法运算,实现对2个接收信号二次互相关函数峰值的锐化处理,改善了二次互相关函数峰值点的检测效果,增大了时延估计的精度㊂本文分别比较了传统互相关算法㊁二次互相关算法和本文提出的算法在时延估计的准确性和平稳性㊂仿真实验结果表明,本文提出的新算法在低信噪比环境下的时延估计性能有了明显的改善㊂1 基本时延估计信号模型在进行接收信号的基本时延估计前,首先要给定2个接收信号的模型㊂互相关(C C )是用来比较2个信号或函数在时域相似程度的基本方法㊂时延估计算法可以通过以下2个信号模型来分析:信源发射信号s (t )经2个传输通道过程中加入了噪声的信号x 1(t )和x 2(t )㊂设信号x 1(t )和x 2(t )满足以下方程:x 1(t )=A 1s (t -τ1)+n 1(t )x 2(t )=A 2s (t -τ2)+n 2(t ){(1)式中:A 1和A 2为发射信号的幅度参量,表示s (t )经不同通道传输后的幅度增益和相位偏移;n 1(t )和n 2(t )代表未知的加性平稳高斯白噪声;τ1和τ2表示信号传输的时延,且τ1ɤτ2㊂为表达方便,以x 1(t )为标准进行归一化,则式(1)可以重新表示成:x 1(t )=s (t )+n 1(t )x 2(t )=λs (t -D )+n 2(t ){(2) 式(2)离散形式表示为:x 1(k )=s (k )+n 1(k )x 2(k )=λs (k -D )+n 2(k ){(3)式中:k =0,1, ,N -1;λ=A 2/A 1,表示2个接收信号的幅值比;D =τ2-τ1,表示所求时延值;N 表示采样点数㊂2 基本时延估计算法分析2.1 广义互相关法广义互相关(G C C )时延估计是一种经典的时延估计方法,其利用加权函数来增加信号的有用成分,通过计算2个接收信号的互相关函数峰值得到时延值[3-5]㊂其基本原理如下:x 1(t )和x 2(t )的互相关函数表示为:R 12(τ)=E [x 1(t )x 2(t +τ)]=λR s s (τ-D )+R s n 2(τ)+λR n 1s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(4)假设n 1(t )和n 2(t )是独立于s (t )平稳不相关的高斯白噪声,则2个噪声n 1(t )㊁n 2(t )与信号s (t )的互相关函数为:R n 1s (τ-D )=E [n 1(t )㊃s (t +τ-D )]=0(5)R n 2s (τ)=E [n 2(t +τ)㊃s (t )]=0(6) 噪声n 1(t )与n 2(t )的互相关函数为:R n 1n 2(τ)=E [n 1(t )㊃n 2(t +τ)]=0(7) 则:R 12(τ)=λR s s (τ-D ),-ɕ<τ<+ɕ(8) 由自相关函数|R s s (τ)|ɤR s s (0)的性质可知,当τ=D 时R s s (τ-D )最大,即R 12(τ)也达到最大㊂因此,求得R 12(τ)的峰值对应的τ就是2个接收信号之间的时延㊂为了克服基本互相关时延估计中易受环境噪声影响的缺陷,广义互相关时延估计算法利用加权函数增强了信号中信噪比的作用,从而提高了时延估计精度[6]㊂在此基础之上,通过频域加权函数对信号进行前置滤波,尽量抑制噪声的干扰,然后对加权后的函数进行互相关运算,获得其峰值㊂根据维纳-辛钦定理可知,互相关函数与其互功率谱密度互为傅里叶变换对,则x 1(t )和x 2(t )的互相关函数又可以表示为:R 12(τ)=1πʏπ0G 12(ω)e jωτd ω(9)式中:G 12(ω)为x 1(t )和x 2(t )的互功率谱函数㊂当x 1(t )和x 2(t )经过滤波之后,输出信号的互功率谱函数可以写为:G g 12(ω)=H 1(ω)H *2(ω)G 12(ω)(10)式中:H 1和H 2表示滤波函数;H *2(ω)表示H 2(ω)取共轭㊂所以,信号x 1(t )和x 2(t )的广义互相关函数可表示为:R (g )g 12(τ)=1πʏπ0ψ12(ω)G 12(ω)e jωτd ω(11)式中:ψ12(ω)=H 1(ω)H *2(ω),表示广义频域加权分量㊂45舰船电子对抗 第41卷在时延估计过程中,可以通过选取不同加权函数来针对不同类型的干扰噪声进行适当的滤波处理,使噪声干扰的影响得到有效抑制[7],然后会使得R 12(τ)有一个峰值相对较大㊁较尖锐,其对应的横坐标即为所求时延,从而提高时延估计精度㊂H a s s a b 和B o u c h e r 在期望信号峰值与输出噪声之比为最大的准则下,导出了H B 加权函数[8]㊂利用H B 加权的广义相关时延估计算法可以达到克拉美罗界,在实际应用中具有较好的性能㊂在G C C -H B 时延估计算法中,先对2个通道的接收信号分别进行快速傅里叶变换(F F T ),然后计算它们的互功率谱,在频域对接收信号的互功率谱G 12(ω)进行H B 加权函数计算,其中H B 加权函数为ψ12(ω)=G 12(ω)G 11(ω)G 22(ω),然后将结果进行快速傅里叶逆变换(I F F T ),最后得到的互相关函数的峰值就对应了2个通道的接收信号的时延差τ㊂2.2 广义二次相关法在广义互相关时延估计算法的基础上,广义二次相关法是广义互相关时延估计算法的改进,该算法先对2个接收信号进行互相关运算,再对其中一个接收信号进行自相关运算,然后利用得到的互相关和自相关函数,再进行第2次互相关运算,以提高信号的抗干扰能力[9-13]㊂信号x 1(t )的自相关函数为:R 11(τ)=E [x 1(t )x 1(t +τ)]=R s s (τ)+R s n 1(τ)+R n 1s (τ)+R n 1n 1(τ)(12)2个接收信号的互相关函数为:R 12(τ)=E [x 1(t )x 2(t +τ)]=λR s s (τ-D )+R s n 2(τ)+λR n 1s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(13)假设忽略信号和噪声的互相关函数,噪声为非相关的高斯白噪声㊂根据白噪声的自相关数学特性,R n 1n 1(τ)在τ=0处为冲激函数,在信噪比低的情况下需要考虑其影响,在τʂ0时幅度会剧减,可以忽略其影响㊂由于R 11(τ)和R 12(τ)依然是时间的函数,对R 11(τ)和R 12(τ)再做互相关,即可得到二次相关函数:R R R (τ)=E [R 11(t )R 12(t +τ)](14) 将式(12)和式(13)代入式(14)中得到:R R R (τ)=λR s s (τ-D )+R n 1n 2(τ)(15)式中:R s s (τ-D )表示信源发射信号做二次互相关;R n 1n 2(τ)代表噪声做二次互相关㊂同广义互相关法一样,根据相关函数的特性,当τ=D 时R s s (τ-D )取最大值,因此找出其峰值,峰值横坐标所对应的位置即为所求时延值㊂2.3 相关希尔伯特差值法为了在相关函数峰值较为平坦时,使时延估计也能准确进行,根据对希尔伯特变换的定义和性质的了解,利用奇函数的希尔伯特变换是偶函数,偶函数的希尔伯特变换是奇函数的性质,可以把经典的广义互相关时延估计算法中峰值检测处理互相关函数用过零点检测来代替[14-15]㊂希尔伯特变换时延估计在一定程度上降低了干扰噪声对信号时延估计准确度的影响,但是当处在复杂环境时,信源发射信号受到噪声和其它干扰的影响较大,时延估计值在信号波形中对应的零点附近很大可能会出现波动现象,因而出现了多个过零点情况,就会很难判断出时延估计值对应的真正零点,导致时延估计误差增大㊂而且,当信号序列长度较长时,也会出现多个过零点情况,必须采用其它的算法加以辅助改善㊂针对上面的情况,相关希尔伯特差值法的提出有效地解决了这一问题㊂相关希尔伯特差值法的定义就是将互相关函数与其希尔伯特变换后的函数的绝对值做差处理,即:R (τ)=R 12(τ)-R ~12(τ)(16) 相关希尔伯特差值法既保留了峰值附近的值,又使峰值外其余部分值的相关性减小了,从而使接收信号相关函数波形的主峰值尖锐程度明显增加㊂相关希尔伯特差值算法不但起到提高时延估计精度的作用,而且算法简单,易实现㊂2.4 新算法原理总结了H B 加权广义互相关时延估计和二次相关时延估计算法各自的优点与不足,在二者的基础上,同时利用相关希尔伯特差值法,本文提出了一种新的广义二次相关时延估计算法,称之为H B 加权广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂新算法流程图如图1所示,()*表示取共轭运算,㊃代表取绝对值㊂与传统互相关算法不同的是,在功率谱密度函数进行加权处理以前,新算法首先对接收信号x 1(t )和x 2(t )进行快速傅里叶变换,减少了互相关算法计算处理的时间,提高了算法的实时性,然后将55第5期朱超等:一种新的广义二次相关时延估计算法图1 新算法流程图得到的信号自相关与互相关看作新的信号,进行二次相关处理,从而得到二次相关互功率谱R R R (ω)函数,大大减少了噪声对信号的影响,接着H B 加权处理增加了接收信号功率谱密度中的信源发射信号成分,然后进行快速傅里叶逆变换,再利用希尔伯特差值法锐化互相关函数的峰值,达到提高时延估计精度的目的,最后对得到的H B 加权广义二次相关希尔伯特差值序列进行峰值检测,就获得了时延估计值㊂3 仿真与分析为了验证新算法的时延估计性能,下面通过MA T L A B 首先仿真了二次相关法,然后对新算法和H B 加权广义互相关时延估计算法在不同信噪比环境下进行仿真对比说明㊂仿真构造了加有平稳高斯白噪声的2个通道接收信号,仿真中采用的接收信号幅度为10,频率为1k H z 的单频正弦波信号,采用采样频率为50k H z ,采样点数为1024,对2个通道接收到的信号进行采样㊂假设2个信号之间的延迟为100个采样间隔,即延迟时间τ=2m s 的正弦波来仿真模拟2个不同通道的接收信号,其中噪声是平稳高斯白噪声㊂假设信号与噪声㊁噪声与噪声都是相互独立的,σS N R 1和σS N R 2为接收信号的信噪比,信噪比(S N R )的定义为σS N R =20l g (σs /σn ),其中σs 和σn 分别是信号和噪声的标准差㊂当σS N R 1=5d B ,σS N R 2=15d B 时,二次相关法的时延估计仿真结果如图2所示,在信噪比σS N R 1=5d B ,σS N R 2分别为15d B ㊁5d B ㊁-5d B 和-15d B 的环境下,H B 加权广义互相关时延估计算法的仿真结果和新算法的仿真结果分别如图3㊁图4㊁图5和图6所示㊂图2 σS N R 2=15d B时二次相关法的仿真结果图3 σS N R 2=15d B 时的仿真结果 对比图2和图3可以看出,在信噪比σS N R 1=5d B ,σS N R 2=15d B 时,二次相关法的相关函数峰值受周期信号影响较大,峰值不明显,而H B 加权广义互相关和新算法都具有锐化相关函数峰值的作用,信号相关函数的峰值都比较尖锐,时延估计效果也差别不大,都能准确估计出时延值㊂从图4中得知,在信噪比σS N R 1=σS N R 2=5dB 时,新算法相比较于H B 加权广义互相关法的相关函数的峰值更加尖锐,具有较好的时延估计精度㊂从图5和图6中来看,随着信噪比σS N R 2的降低,H B 加权广义互相关法的时延估计峰值受噪声的影响变化变大,在信噪比σS N R 2=-15时,其时延估计峰值几乎淹没在噪声之65舰船电子对抗 第41卷图4 σS N R 2=5d B时的仿真结果图5 σS N R 2=-5d B时的仿真结果图6 σS N R 2=-15d B 时的仿真结果中,甚至无法进行有效的时延估计;而新算法随着信噪比σS N R 2的下降,虽然时延估计性能有所下降,但还保持着较尖锐的相关函数峰值,具有一定的抗干扰能力,达到在低信噪比环境下仍可获得较为准确的时延估计值的需求㊂为进一步验证所提算法的时延估计的有效性,下面对3种不同时延估计算法的性能进行仿真实验,比较不同算法在信噪比σS N R 2从-20d B 到10d B 时的均方根误差(R M S E ),均方根误差定义为:75第5期朱超等:一种新的广义二次相关时延估计算法σR M S E =1N ðNi =1(τi -τ0)2(17)式中:τ0为真实时延值;τi为第i 个时延估计值;N 为时延估计总数㊂本文进行N =30的仿真实验,仿真结果如图7所示㊂图7 不同算法估计性能比较仿真结果从图7中仿真结果可知,随着信噪比的降低,3种算法的均方根误差R M S E 都会变大㊂在信噪比从0~10d B 时,3种算法的估计性能差别不大;从-20~0d B 时广义互相关算法和广义二次相关算法的R M S E 会随着信噪比的降低而迅速变大,而新算法变化较为缓慢,仍具有较好的时延估计性能㊂无论信噪比大小,新算法都比另外2种算法具有更好的时延估计性能㊂4 结束语结合广义互相关时延估计和二次相关时延估计的优点,同时利用希尔伯特变换的性质,本文提出了一种H B 加权广义二次相关希尔伯特差值时延估计算法㊂在低信噪比下,新算法在时延估计的准确性和平稳性方面比H B 加权广义互相关算法表现出更好的特性,时延估计性能有了明显的改善㊂参考文献[1] 金中薇,姜明顺,隋青美,等.基于广义互相关时延估计算法的声发射定位技术[J ].传感技术学报,2013,26(11):15131518.[2] K N A P P C H ,C A R T E R G C .T h e g e n e r a l i z e dc o r r e l a t i o n m e t h o df o re s t i m a t i o no ft i m ede l a y [J ].I E E ET r a n s a c t i o n s o nA S S P ,1976,24(4):320327.[3] 茅惠达,张玲华.声源定位中广义互相关时延估计算法的研究[J ].计算机工程与应用,2016,52(22):138142.[4] L I J ,WU RB .A n e f f i c i e n t a l g o r i t h mf o r t i m e d e l a y es -t i m a t i o n [J ].I E E E T r a n s a c t i o n so nS i g n a lP r o c e s s i n g,1998,46(8):22312235.[5] 张宇,严天峰,杨志飞.基于奇异值分解的广义互相关时延估计[J ].兰州交通大学学报,2017,36(6):4751.[6] 景思源,冯西安,张亚辉.广义互相关时延估计声定位算法研究[J ].声学技术,2014,33(5):464468.[7] 胡小锋,刘卫东,王雷,等.广义互相关电晕放电辐射信号时延估计方法[J ].强激光与粒子束,2018(1):5660.[8] J O S E P H C H ,R O N A L DEB .O pt i m u me s t i m a t i o no f -t i m e d e l a y b y a g e n e r a l i z e dc o r r e l a t i o n [J ].I E E E T r a n -a c t i o n s o nA S S P ,1979,27(08):373380.[9] 窦慧晶,王千龙,张雪.基于二次相关的广义互相关时差估计算法[J ].北京工业大学学报,2016,42(2):197202.[10]张旭.用于无线定位的T D O A 算法研究与改进[D ].秦皇岛:燕山大学,2014.[11]唐娟,行鸿彦.基于二次相关的时延估计方法[J ].计算机工程,2007,33(21):265267.[12]金留念.基于二次相关的时延估计方法研究[J ].电子信息对抗技术,2011,26(1):3941.[13]周康辉,董万胜,刘恒毅,等.利用二次相关改进的广义互相关时延估计算法[J ].数据采集与处理,2013,28(6):801807.[14]Z HA N G Q Q ,Z HA N G L H.A n i m p r o v e dd e l a y a l go -r i t h mb a s e do n g e n e r a l i z e d c r o s s c o r r e l a t i o n [C ]ʊP r o -c e e d i n g so f2017I E E E 3r dI n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y a n d M e c h a t r o n i c sE n g i n e e r i n g C o n f e r e n c e .C h o n g q i n g ,C h i n a ,2017:395399.[15]刘敏,曾毓敏,张铭,等.基于二次相关的语音信号时延估计改进算法[J ].应用声学,2016,35(3):255264.85舰船电子对抗第41卷。

etde算法时延估计方法【原创版3篇】篇1 目录1.ETDE 算法概述2.ETDE 算法的原理3.ETDE 算法的时延估计方法4.ETDE 算法的优缺点5.ETDE 算法的应用场景篇1正文ETDE（Explicit Time Domain Equalization）算法，即显式时域均衡算法，是一种用于数字通信系统中的时延估计方法。

在数字通信系统中，信号传输往往会受到各种因素的影响，如信道噪声、多径效应等，从而导致信号的时延失真。

ETDE 算法的目的就是通过均衡技术来消除这种时延失真，从而提高信号的质量和系统的性能。

ETDE 算法的原理是基于最小均方误差（LMS）算法的，其核心思想是通过不断地调整系统参数，使得系统输出的均方误差最小。

在 ETDE 算法中，这个系统参数就是时延，通过调整时延来达到均衡的目的。

ETDE 算法的时延估计方法是通过发送一个已知的测试信号，然后根据接收到的信号与发送的信号之间的时延来估计信道的时延。

这个时延估计方法可以分为两个步骤，第一步是发送测试信号并接收到信号，第二步是根据接收到的信号计算时延。

ETDE 算法的优缺点如下：优点：ETDE 算法可以有效地消除时延失真，提高信号的质量和系统的性能；其算法简单，易于实现，且计算复杂度较低。

缺点：ETDE 算法需要发送测试信号，这样会占用一部分的系统资源，同时还需要等待接收到信号，因此其实时性较差。

ETDE 算法的应用场景主要是数字通信系统，如数字音频传输、数字视频传输等，这些系统中往往存在时延失真，ETDE 算法可以有效地解决这个问题。

篇2 目录1.ETDE 算法的背景和意义2.ETDE 算法的原理3.ETDE 算法的时延估计方法4.ETDE 算法的优缺点5.ETDE 算法的应用实例篇2正文ETDE（Explicit Time Domain Error）算法，即显式时域误差算法，是一种被广泛应用于通信系统中的时延估计方法。

在通信系统中，时延估计是一个非常重要的环节。

窄带通信信号时差定位系统中时延估计算法比较摘要：时延估计是时差定位系统中的一项关键技术，也是影响定位精度的主要因素，对窄带通信信号的时延估计精度不高，一直是其中的难点。

本文介绍了时延估计的原理，比较了时延估计的几种典型算法，并重点分析了其中针对窄带通信信号的算法，最后对各种算法进行了总结，指出了时延估计算法的发展趋势。

关键词：无源定位；时差定位；时延估计1时延估计模型及算法图1.时差定位模型图1给出了通信信号时差定位模型，其中S为辐射源，目标辐射信号位于侦察站法线方向，辐射源到各侦察站距离分别为r1，r2，r3。

假设辐射源与侦察站处于同一水平面。

由图1及时差定位法可得辐射源相对侦察站的方位和距离估计为：2常用时延估计算法比较2.1基于二阶统计量的时延估计算法广义互相关算法[1]是最经典的时延估计算法。

算法在信号做互相关之前通过增加窗函数的方法对信号进行预处理，以提高信号在噪声中的比重，进而提高估计精度。

由于相关函数和功率谱密度函数是一对Fourier变换，故时延信息也可以等价的通过功率谱密度函数在频域提取，这种方法称为广义相位谱法[2]。

频域提取的优势在于克服了时域中噪声造成的互相关函数主峰不明显的现象，并且有利于站间的数据传输和处理。

以上两种算法都依赖信号和噪声的先验信息，理论上二者估计精度相当。

2.2基于高阶统计量的时延估计算法广义相关法与广义相位谱法的优点是原理简单易懂，运算量小，缺点是需要接收信号的统计特性，抗噪声性能不好，且要求信号模型中的噪声为相互独立的高斯白噪声。

实际应用中，当进入接收机的信号中混有相关噪声或非高斯的脉冲噪声时，基于二阶统计量的时延估计算法会发生退化甚至失效。

针对此问题，学者们提出了利用三阶统计量和四阶统计量的时延估计算法。

同二阶统计量一样，高阶统计量法也可在频域实现，称为双谱法或三谱法，频域处理时也可通过对信号加窗进行预处理。

理论上，基于高阶统计量的算法在处理非高斯噪声中的信号、高斯有色噪声中的信号、非线性信号、非最小相位信号时会有很好的效果，但高阶统计量法的局限性在于其计算量较大，需要的数据积累时间较长，受到信号相干性的制约，难以满足系统的实时性要求，此外，运用高阶统计量算法前还需预先对样本信号进行分段平滑处理[3]。

matlab 时延估计算法
Matlab中有多种时延估计算法可用，具体选择哪种算法取决于需要解决的问题和
数据的特点。

以下是几种常见的时延估计算法：
1. 互相关法（Cross-Correlation Method）：通过计算信号之间的互相关性来估计
时延。

使用`xcorr`函数可以实现。

2. 相位差法（Phase Difference Method）：通过计算信号的相位差来估计时延。

可
以使用`angle`函数计算信号的相位差。

3. 激励波形匹配法（Excitation Signal Matching Method）：通过比较输入信号和
输出信号之间的差异来估计时延。

可以使用最小二乘法或其他优化算法来实现。

4. 均方差法（Mean Square Error Method）：通过最小化输入信号和输出信号之间
的均方差来估计时延。

可以使用`mean`和`sqrt`函数计算均方差。

5. 互信息法（Mutual Information Method）：通过计算信号之间的互信息来估计时延。

可以使用`mutualinfo`函数实现。

以上是一些常见的时延估计算法，实际应用中可能还有其他算法可供选择。

具体
选择哪种算法应根据实际情况来确定，包括信号特性、计算复杂度和精度要求等。

基于广义互相关的时延估计算法研究朱超;屈晓旭;娄景艺【摘要】在理论分析互相关时延估计算法的基础上,研究了基于加权函数的广义互相关时延估计算法.通过对不同加权函数的广义互相关时延估计算法进行MATLAB 仿真,分析比较了Roth、SCOT、PHAT和HB加权函数的时延估计效果.仿真结果表明:各种加权函数的时延估计性能均会随信噪比的降低而恶化,信噪比越高,信号长度越长,时延估计就越理想;HB加权函数算法用时较长,但其时延估计的次峰相对较少,抗噪性能表现最好,表现出较好的稳定性.【期刊名称】《通信技术》【年(卷),期】2018(051)005【总页数】6页(P1030-1035)【关键词】时延估计;广义互相关;加权函数;峰值【作者】朱超;屈晓旭;娄景艺【作者单位】海军工程大学电子工程学院,湖北武汉 430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉 430033;海军工程大学电子工程学院,湖北武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TN911.20 引言时延作为用来表征信号特征的一个重要参数，随着信号处理技术的广泛应用，如何快速准确地获得信号的时延，成为信号分析与处理领域人们研究的热点问题。

时延估计要解决的主要问题是对接收目标信号进行处理，准确快速地估计和测量接收信号之间因信号传播过程中通道的不同而引起的时间延迟[1]。

目前，应用于时延估计的技术有广义互相关法、二次相关法、LMS自适应滤波器法、高阶累积量法和广义双谱法等[2]，尽管以上算法原理有所不同，但是它们之间总存在信号相关性的成分。

所以，研究广义互相关时延估计算法对需要处理时延的有关领域具有重要意义。

由于广义相关时延估计算法简单、计算量小，其应用比较广泛。

本文对广义互相关时延估计算法原理进行研究，并利用广义互相关时延估计算法的不同加权函数进行仿真比较，分析了其各自的优点与不足。

1 基本互相关的时延估计算法互相关（CC）是用来比较两个信号或函数在时域相似程度的基本方法。

1.3.3 相位谱时延估计法
基于相位谱估计的时延估计方法最具代表的性的为广义相位谱法。

广义相位谱法也是在广义相关法的基础上对相关函数求功率谱密度函数。

因为信号的相关函数和功率谱密度函数是可以通过傅里叶变换相互转变的。

相关函数为时域函数，在求时延值时，时域上的计算复杂，工作量会增大。

因此我们就引入了功率谱密度函数将其转化为频域上进行计算，这样就可以通过频域上的相位来求取时延估计值，使计算得到大幅度的简化。

matlab 时延估计算法
Matlab中有多种时延估计算法可以使用。

以下是一些常见的方法：
1. 互相关法（Cross-correlation method）：通过计算信号与延迟版本的自身信号之
间的互相关来估计时延。

可以使用Matlab中的xcorr函数来实现。

2. 相干性法（Coherence method）：通过计算两个信号之间的相干性来估计时延。

Matlab中的mscohere函数可以进行相干性计算。

3. 互谱密度法（Cross-spectral density method）：通过计算信号的互谱密度来估计
时延。

可以使用Matlab中的cpsd函数来进行互谱密度计算。

4. 波束形成法（Beamforming method）：使用多个接收器接收到的信号进行波束
形成，通过计算波束中心到每个接收器的时延来估计时延。

使用Matlab中的phased.ArraySteeringVector和phased.SteeringVector来生成波束形成向量。

这些方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。

具体选择哪种方法取决于你的数
据和应用需求。

可以根据具体情况来选择合适的时延估计算法。

外辐射源雷达系统中时延估计算法及仿真时延估计是雷达系统中的一个重要问题，尤其是在外辐射源雷达系
统中更是如此。

本文将介绍外辐射源雷达系统中时延估计算法及仿真。

一、时延估计算法
时延估计算法是指通过雷达系统中的信号处理，估计出目标信号的时延。

在外辐射源雷达系统中，时延估计算法的主要目的是估计出目标
信号与干扰信号之间的时延差。

常用的时延估计算法有交叉相关法、
最小二乘法、最大似然法等。

交叉相关法是一种常用的时延估计算法，其基本思想是通过计算目标
信号与干扰信号的互相关函数，得到它们之间的时延差。

最小二乘法
是一种通过最小化误差平方和来估计时延的方法，其优点是计算简单，但对噪声敏感。

最大似然法是一种通过最大化似然函数来估计时延的
方法，其优点是对噪声不敏感，但计算复杂。

二、仿真实验
为了验证时延估计算法的有效性，我们进行了仿真实验。

实验中，我
们使用MATLAB软件模拟了外辐射源雷达系统，并采用了交叉相关法、最小二乘法、最大似然法三种时延估计算法进行了比较。

实验结果表明，三种算法均能够有效地估计出目标信号与干扰信号之
间的时延差。

其中，最大似然法的估计精度最高，但计算复杂度也最高；最小二乘法的计算简单，但对噪声敏感；交叉相关法的计算简单，对噪声不敏感，但估计精度相对较低。

三、总结
本文介绍了外辐射源雷达系统中时延估计算法及仿真实验。

时延估计
算法是雷达系统中的一个重要问题，其精度和计算复杂度直接影响到
雷达系统的性能。

在实际应用中，应根据具体情况选择合适的时延估
计算法，以达到最佳的性能表现。

基于三次相关的时延估计算法何伟杰;严天峰;张宇;赵亚楠【摘要】针对无源定位中时延估计在低信噪比时估值准确度低的问题,在研究传统互相关法及自相关性质的基础上,提出了一种基于三次相关的时延估计算法.算法以传统互相关法为基础,利用两路输入信号的自相关功率谱函数与传统互相关功率谱函数做互相关,使三次相关功率谱函数中信号频点处的幅值呈现指数倍增长,进而弱化与其他细小尖峰幅值间的关系,达到时延估计取值所需要的互相关功率谱函数的理想效果.实验结果表明,与传统互相关及二次相关法相比,基于三次相关的时延估计算法在信噪比较低的条件下可以得到更为准确的时延值.【期刊名称】《兰州交通大学学报》【年(卷),期】2019(038)001【总页数】6页(P66-71)【关键词】时延估计;三次相关;传统互相关;自相关【作者】何伟杰;严天峰;张宇;赵亚楠【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;甘肃省高精度北斗定位技术工程实验室,甘肃兰州 730070;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州 730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州730070;兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州 730070;甘肃省无线电监测及定位行业技术中心,甘肃兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TN911无源测向定位作为有源测向定位的补充，具有隐蔽性强、定位方式灵活、定位距离远等优点，是现代电磁干扰侦查的主要手段之一[1-3]，尤其是在复杂电磁条件下，系统具有较强的生存能力.无源测向定位主要有两种方法，分别为相位干涉仪法[4-5]以及时延估计法[6].其中相位干涉仪由于采用多基线测量法，涉及到的接收机及天线数量较多，导致设备成本和复杂度高，且无法处理测向中时频相同的多个信号[7]；时延估计，又称时差定位，采用双曲线法对三个或更多接收站采集到的时延数据定位信号源，具备定位精度高、速度快、设备复杂度及成本低等优点[8]，成为工程应用中常用的一种方法.无源时差定位在信噪比较高的条件下具有较好的时延估值能力，但当信噪比下降时，定位精度也随之逐渐变差.所以研究具有良好抗噪性能的时延估计方法成为主要的研究课题.广义互相关法[7]中提出的多种广义加权函数，起到了抑制噪声，锐化互相关函数谱峰的作用；二次相关法[8]将自相关与互相关相结合，提升了低信噪比下的时延估计精度；广义二次相关法[9]融合了广义互相关与二次相关，进一步提升了二次相关法的抗噪性.本文结合传统互相关法及自相关的相关性质，提出了基于三次相关的时延估计算法.该方法对信号本身及信号间的功率谱函数进行互相关处理，提高了时延估值精度，在更低信噪比条件下具有较好的时延估计性能.1 TDOA定位原理TDOA无源时差定位通过测量到达监测站的干扰源信号的时延，进一步获得干扰源和信号源之间的距离的一种定位方法.首先获取干扰源到各个监测接收站点的时间，然后计算出两者之间的距离，最后采用几何图形确认干扰源的位置.因为实际的测试环境中，绝对时间的测量会受到限制，因此通常利用比较干扰源到达各个接收站点的时间差的方法计算出距离差，然后采用双曲线法得到干扰源的位置.TDOA无源时差定位原理如图1所示，3个监测接收站点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)中，A为主监测站，三个站点同步接收由干扰源P发出来的信号，由几何关系可得：dAC=τAC·c=dAB=τAB·c=其中：τAC为干扰源和A站与C站之间的无线电到达的时间差;τAB为干扰源和A 站与B站之间的无线电到达的时间差；c为传播介质为空气时的光速.因此分别测得干扰源到A站、C站和A站、B站的距离差dAC、dAB,由此可以得到以A、C为焦点和以A、B为焦点的双曲线，利用两条双曲线的交点对干扰源进行定位.图1 TDOA定位原理图Fig.1 TDOA positioning schematic2 三次相关法2.1 信号模型及实验信号假定两个接收信号x1(n)和x2(n)的时延估计的信号模型为(1)其中：s(n)为辐射源信号；n1(n)和n2(n)为零均值高斯白噪声，假定噪声与辐射源互不相关；D为时间延迟；A为衰减因子.在无源时差定位应用中，由于重点在于通过计算获得干扰源信号到达不同监测站的时间差，只要通过互相关算法计算出时延信息便可通过双曲线法进行定位，故对于信号没有特殊的要求，所以本文选用复信号作为目标信号模型，利用三次相关算法进行时延信息的求解，与真实信号求解时延的原理相同.本文选取的实验信号为(2)其中：S2(n)为S1(n)的延迟信号；时延点数d=5；信号长度取N=512个点；信号频率f1=40 Hz；f2=80 Hz；采样频率fs=512 Hz.2.2 传统互相关法传统互相关，又称基础互相关或一次相关，流程图如图2所示.图2 传统互相关流程图Fig.2 Flow chart of the traditional cross-correlation图2中，功率信号的互相关函数及其互相关功率谱构成一对傅里叶变换对[10]，实验信号在信噪比(signal noise ratio,SNR)SNR=10 dB及SNR=-10 dB时的互功率谱及互相关函数图如图3所示.图3 互相关功率谱及互相关函数图Fig.3 Cross-correlation power spectrum and cross- correlation function diagram当SNR=10 dB时，信噪比较高，可以在互相关功率谱中很清晰地观察到信号频点处的幅度值，且其余频率幅值为0，互相关函数平滑波动，可以准确取到时延点；当SNR=-10 dB时，信噪比较低，在互相关功率谱中虽然同样可以观察到信号频点处的幅值，但是在其余频率处出现抖动的小尖峰，互相关函数呈锯齿状波动，出现伪谱峰.由此看出，在已知信号频点的条件下，互相关功率谱中抖动的小尖峰会对互相关函数产生影响，由于无法完全去除噪声的影响，只能使互功率谱中频点处的幅值尽可能地大，弱化与小尖峰之间的关系，此时可认为达到取得正确时延点数所需要的理想状态.2.3 自相关函数以信号x1(n)为例(信号x2(n)的自相关函数同理)，其自相关函数为R11(τ)=E[x1(n)x1(n-τ)]=Rss(τ)+Rsn1(τ)+Rn1s(τ)+Rn1n1(τ).(3)若噪声是理想高斯白噪声且与信号不相关，式(3)中Rsn1(τ)与Rn1s(τ)为0；由高斯白噪声的性质可知，Rn1n1(τ)是在τ=0处的冲激函数.但是在实际情况中，噪声不可能达到理想的情况.因此，Rsn1(τ)与Rn1s(τ)不严格为0，且在τ≠0的情况下，Rn1n1(τ)总是存在的，并且是τ的函数，但是由于信号和噪声通常被看成互不相关，所以其幅度与原噪声相比必然大幅度减小.综上，信号在做一次自相关后，信噪比得到了提升.2.4 三次相关时延估计法三次相关时延估计法流程如图4所示.图4 三次相关时延估计法流程图Fig.4 Flow chart of third correlation time delay estimation method首先对x1(n)和x2(n)求互相关函数：R12(τ)=E[x1(n)x2(n-τ)]=ARss(τ-D)+Rsn2(τ)+ARsn1(τ-D)+Rn1n2(τ).(4)x1(n)的自相关函数为式(3)，x2(n)的自相关函数为R22(τ)=E[x2(n)x2(n-τ)]=A2Rss(τ-D)+ARsn2(τ-D)+ARsn2(τ-D)+Rn2n2(τ). (5)根据上述假设以及公式(3)～(5)可得三次相关函数为RR12R11R22(τ)=E[RR12R11(n)R22(n-τ)].(6)式中：RR12R11(n)=E[R12(n)R11(n-τ)]=RRss(τ-D)+E[Rss(n)Rn1n2(n-τ)]+E[Rn1n2(n)Rss(n-D-τ)]+RRn1n2(τ).(7)其中：RRss表示信号间的二次相关；RRn1n2表示噪声间的二次相关.基于噪声与信号、噪声与噪声间互不相关的假设，可得RR11R12(τ)=RRss(τ-D).(8)同理，根据上述假设以及公式(5)、(7)可得RR12R11R22(τ)=RRRss(τ-D).(9)其中：RRRss表示信号间的三次相关；时延值D为相关函数峰值点对应的横坐标[11-12].2.5 算法复杂度比较根据图4可知，第一步做自相关和互相关的复杂度需要N次乘法运算，复杂度为O(N)；第二步频域相乘的复杂度为O(N)；第三步IFFT复杂度为O(Nlog N).三次相关算法与基础互相关、二次相关的复杂度相同.3 实验仿真及分析3.1 实验一仿真及分析针对本文实验信号，选取信噪比SNR=-8 dB，对三次相关时延估计算法整体流程进行分析.输入信号S1(n)和S2(n)的功率谱函数以及自相关功率谱函数如图5所示.图5 信号S1(n)和S2(n)的功率谱函数及自相关功率谱函数图Fig.5 Power spectral functions and auto-correlation power spectral functions of signals S1 (n) and S2 (n)由图5可以很看出，信号S1(n)和S2(n)经过自相关后，由于信号频点处的相关性最强，该点的自相关功率谱幅值呈指数型增长，并以此为对照，其余频率处小尖峰的相对波动幅度明显变小，进一步验证了2.3节中所述的自相关法的作用.信号S1(n)和S2(n)的传统互相关函数及三次相关函数如图6所示.图6 信号S1(n)和S2(n)的传统互相关函数及三次相关函数图Fig.6 Traditional cross-correlation functions and third correlation functions of signals S1(n) and S2 (n)三次相关时延估计算法在传统互相关法的基础上，借助两路输入信号的信号特征及噪声间不相关的特性，对传统互相关功率谱与信号S1(n)的自功率谱和S2(n)的自功率谱进行三次相关处理.观察图6可以得到，经过三次相关后，小尖峰的相对波动幅度趋于平缓，此时可近似地认为达到取得正确时延点数所需的理想状态.根据互相关函数及互功率谱互为傅里叶变换对的对应关系，求得的传统互相关函数、二次相关函数、三次相关函数如图7所示.图7 三种算法的互相关函数图Fig.7 Cross-correlation function diagrams of three algorithms由于传统互相关函数抖动明显，已经无法有效估计时延值，而二次相关函数及三次相关函数更为平滑；图8对二次相关函数及三次相关函数谱峰处进行放大，可以看出，二次相关函数虽然整体趋势平滑，但谱峰的横坐标对应的点数不仅与正确的时延点偏差了一个采样点，且谱峰附近尖峰的幅值点出现抖动，而三次相关函数能够取到准确的时延点，且谱峰附近的尖峰幅值波动平滑.由此可得，在较低信噪比的条件下，与传统互相关和二次相关算法相比，三次相关时延估计算法具有明显的性能优势.3.2 实验二仿真及分析为了进一步分析在不同高斯白噪声条件下传统互相关、二次相关以及三次相关算法的时延估值能力，定义时延估计均方根误差为(10)对本文选取的实验信号进行N=1 000次时延估算，得到三种时延估计算法在SNR=-20 dB到SNR=10 dB条件下的时延估算标准差，如图9所示.图8 互相关函数谱峰放大图Fig.8 Peak amplification map of cross-correlation function图9 三种时延估计算法的时延估值性能比较Fig.9 Performance comparison of three delay estimation algorithms由图9及表1可知，在整个测试信噪比区间内二次相关及三次相关时延估计算法均优于基础互相关法；可以近似认为以SNR=2 dB为界，随着信噪比的增加，二次相关及三次相关时延估计算法的估值能力相当，但当信噪比下降时，三次相关法的估值准确度高于二次相关法.表1 不同算法在不同信噪比下的时延估计误差Tab.1 Time delay estimation errors for different algorithms at different SNR算法类型-20 dB-15 dB-10 dB-5 dB0 dB基础互相关0.2710.1970.1110.0450.021二次相关0.2680.1510.0780.0330.014三次相关0.2340.1030.0570.0260.012综上所述，不论是从定量角度或是定性角度看，三次相关法与传统互相关、二次相关相比，在信噪比较低的环境中能够保持较高的估值准确度，能够提升定位精度.4 结论本文提出的基于三次相关的时延估计算法，利用两路输入信号的自功率谱对传统互相关功率谱进行互相关处理，可提高互功率谱频点处的幅值，相对而言让其余频率处的小尖峰变得更为平滑，近似等价于高信噪比条件下的互功率谱函数，从而使得算法在较低信噪比条件下同样具备较高的时延估值能力，进而提升了无源时差定位精度.【相关文献】[1] NOROOZI A,SEBT M A.Target localization in multistatic passive radar using SVD approach for eliminating the nuisance parameters[J].IEEE Transactions on Aerospace & Electronic Systems,2017,53(4):1660-1671.[2] 张宇,严天峰,杨志飞.基于奇异值分解的广义互相关时延估计[J].兰州交通大学学报,2017,36(3):46-51.[3] 张宇,严天峰,杨志飞.基于BP神经网络拟合的二次相关时延估计[J].兰州交通大学学报,2018,37(2):38-42.[4] 雷文英,陈伯孝,杨明磊,等.基于TOA和TDOA的三维无源目标定位方法[J].系统工程与电子技术,2014,36(5):816-823.[5] 魏子翔,胡永芳,崔嵬,等.基于对称天线相位干涉仪的入射角估计及跟踪[J].电子与信息学报,2015,37(10):2369-2376.[6] 张大威,鲍长春,夏丙寅.复杂环境下基于时延估计的声源定位技术研究[J].通信学报,2014,35(1):183-190.[7] 金留念.无源定位中时延估计方法的研究[D].西安:西安电子科技大学,2011.[8] KNAPP C,CARTER G C.The generalized correlation method for estimation of time delay[J].IEEE Transactions on Acoustics,Speech and Signal Processing,1976,24(4):320-327.[9] 杜娟,程擂.基于二次相关的时延估计方法研究[J].弹箭与制导学报,2010,30(6):221-223.[10] 周康辉,董万胜,刘恒毅,等.利用二次相关改进的广义互相关时延估计算法[J].数据采集与处理,2013,28(6):801-806.[11] 樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].北京:国防工业出版社,2001.[12] 金中薇,姜明顺,隋青美,等.基于广义互相关时延估计算法的声发射定位技术[J].传感技术学报,2013,26(11):1513-1518.。