第四单元 万以内的加法和减法（二）
课题
第四课时 三位数减三位数（2）
课型
新授课
内容分析
隔位退位减法是减法笔算中的难点，教学本节课时，应遵循学生的认知规律，让学生先独立思考，自主探索计算方法，经历探索笔算减法中隔位退位减法计算方法的过程，在讨论交流中激发探究兴趣，使学生深入领会新的知识，在师生互动、生生互动的活动中理解和掌握新知。
课时目标
知识与能力
理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，并能正确计算。
过程与方法
通过自主探究、知识迁移、合作交流，理解“哪一位上不够减，从前一位退1当10”的算理。
情感态度价值观
培养学生认真细心、自觉验算的好习惯。
教学重难点
教学重点
理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算理，掌握退位减法的计算方法，会进行减法验算。
教学难点
正确笔算被减数中间有0的连续退位减法。
教学准备
课件，计数器。
教学媒体选择
PPT、图片
教学活动
提问，师生讨论
教学过程
一、回顾计算方法，导入课题
1.完成计算练习，回顾旧知识。
师：上节课我们学习了三位数减三位数，你们会算吗？考考你们学得怎么样，在随堂本上做一做。
课件出示413-158=
（1）学生练习，指名板演。
（2）师生共同点评。
师：谁能说一说在计算三位数减三位数时，我们要注意什么？
2.导入课题。
师：今天，我们继续学习三位数减三位数。
［板书课题：三位数减三位数（2）］
师：同学们，这节课我们继续关注大家喜爱的国产电视动画片的话题。
课件出示教科书P42例3。
师：说一说，从题中你获得了哪些信息，怎样解决这个问题？
学生发言，列出算式，教师板书。
师：这个算式怎样计算呢？下面我们一起来研究。
【设计意图】根据典型的计算习题唤醒学生已有的计算经验，树立前面计算算理算法表达的范例，然后揭示课题，导入本节课所学内容，让学生在有一定的基础后去进行本节课的探究活动，学生不至于无从下手，无法表达算法，无法归纳算理。以此打破学生会做，不会说，不理解的困境。
减数与差的关系
在数学中，减数和差是两个重要的概念。减数是指在减法运算中被减去的数，而差则是减法运算的结果。深入理解减数与差之间的关系对于学习减法运算和解决实际问题都有重要意义。本文将探讨减数与差的关系，以及差与被减数、减数之间的数学性质。
一、减数与差的定义与示例
减数是减法运算中要减去的数，它放在减法算式的第二位上，被减数放在第一位上，差则是减法运算的结果。例如，对于减法算式7 - 3
= 4，7是被减数，3是减数，4是差。
减数与差的关系可以通过一个简单的转换来理解。在减法运算中，我们可以通过减去减数和差来求得被减数。利用减法的逆运算，我们可以得到以下数学关系：
被减数 = 差 + 减数
以前述的算式为例，被减数7可以通过差4和减数3相加得到。在实际计算中，我们经常使用这个关系来检验减法的正确性。
二、差与被减数、减数之间的数学性质
差与被减数、减数之间存在一些数学性质，通过理解这些性质，我们可以更好地解决问题和运用减法。
1. 差与被减数、减数之间的交换性 差与被减数、减数之间的关系并不具有交换性。也就是说，差的求解要按照被减数减去减数的次序进行。如果调换被减数和减数的位置，得到的差将不同。
举例来说，对于算式5 - 3 = 2，如果将被减数5和减数3的位置互换，得到的算式变为3 - 5 = -2，差变为了负数-2。因此，在做减法运算时，要注意被减数和减数之间的次序，不可随意调换。
2. 差与被减数、减数之间的关联性
差与被减数、减数之间存在着内在的关联性，通过对其中两个数进行操作，可以直接影响到第三个数。
举例说明，对于算式10 - 4 = 6，我们可以知道被减数10和差6的和就是减数4。这意味着，如果我们已知被减数和差，就能通过被减数
= 差 + 减数的关系，求解得到减数的值。这种关联性在解决实际问题时尤为重要。
三、减数与差的实际应用
减数与差的关系不仅仅局限于数学运算中，它们在日常生活和实际问题中也具有重要的应用价值。
减数被减数和差的规律
被减数，减数，差之间的关系如下。
1、被减数-减数=差
2、被减数-差=减数
3、被减数=差+减数
被减数，减数，差之间的关系如下。
1、被减数-减数=差
2、被减数-差=减数
3、被减数=差+减数 如a-b=c，那么a是被减数，b是减数，c是差。
在减法算式中，减号前面的数是被减数，减号后面的数是减数，等号后面的数是差。减法是四则运算之一，将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。
减法遵循几个重要的模式。它是反交换的，意味着改变顺序改变了答案的符号。它不具有结合性，也就是说，当一个减数超过两个数字时，减法的顺序是重要的。减法0不改变一个数字。减法也遵循与加法和乘法等相关运算的可预测规则。
减法相关性质
1、反交换率：减法是反交换的，如果a和b是任意两个数字，那么（a-b)=-(b-a)。
2、反结合律：减法是反结合的，当试图重新定义减法时，那么a-b-c=a-(b+c）。
减数与差的关系
减法是数学中的一种基本运算，用于求得两个数之间的差。在减法运算中，有三个重要的概念，即被减数、减数和差。被减数是被减去的数，减数是用来减去被减数的数，而差是减法运算的结果。本文将探讨减数与差之间的关系。
一、减数的定义及特点
减数是减法中用来减去被减数的数。减数可以是整数、小数或分数。比如，在减法运算5 - 2中，2就是减数。减数与差之间存在着密切的关系，可以通过减法运算得到差。
减数的特点如下：
1. 减数的大小直接影响到差的大小。减数越大，差也就越小；减数越小，差也就越大。例如，10减去5和10减去6的差分别是5和4，减数的不同导致差的结果不同。
2. 减数与被减数可以是相等的，此时差为0。例如，8减去8的差为0。
3. 减数为负数时，相当于做了加法运算。例如，5减去-3相当于5加上3，结果为8。
4. 减数为0时，差等于被减数本身。例如，7减去0的差为7。
二、减数与差的关系 减数与差之间存在着密切的关系。减数是减法运算中的一个重要元素，它对差的大小起着决定性的作用。下面以具体的例子来说明减数与差的关系。
例1：8 - 3 = 5
在这个例子中，8是被减数，3是减数，5是差。减数3的存在决定了差为5，如果将减数改为4，那么差也会相应改变。由此可见，减数对差的结果产生了直接的影响。
例2：9 - 9 = 0
在这个例子中，减数和被减数相等，所以差为0。这表明，当减数与被减数相同时，差的结果为零。
例3：5 - (-2) = 5 + 2 = 7
这个例子中，减数为负数-2，相当于将被减数加上2，结果为7。也就是说，减数为负数时，相当于做了加法运算。
例4：7 - 0 = 7
在这个例子中，减数为0，差的结果等于被减数本身。这是因为减去0等于保持原数不变。
通过以上例子可以看出，减数与差之间存在着紧密的联系和依赖关系。减数的大小决定了差的大小，减数与被减数的关系也影响到差的计算方式。
