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计量经济学_四元线性回归模型案例分析

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计量经济学课程设计

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2011年 月

一、引 言

财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，国家在社会活动中提供公共物品和服务，很大程度上需要财政收入的鼎力相助。财政收入既是国家的集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。税收是国家为实现其职能的需要，凭借其政治权利并按照特定的标准，强制、无偿的取得财政收入的一种形式，它是现代国家财政收入最重要的收入形式和最主要的收入来源。本课题跟据我国最近几年的经济发展水平和税收收入并结合我国各地区在2008年的实际情况，利用《中国统计年鉴2009》做出了税收收入的计量模型，比较分析了职工工资总额、财政支出和人均家庭总收入等变量对税收收入的不同影响，得出了几个重要的结论。

税收是国家在社会经济活动中为提供公共物品和服务的主要收入来源，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。税收是国家集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。我国自改革开放以来税收一直随经济的增长在快速的增长，尤其是进入21世纪以来成高速发展趋势。由1999年的10682.58亿元到2008年的54233.79亿元，十年来增加了5.08倍（见表1）。

近几年以来，尤其是2008年以来社会不公平和贫富差距进一步了大，造成了社会的不稳定。2010年两会期间温家宝总理提出调整税收基数，从而来缩小贫富差距和社会公平问题。

表1 我国十年来税收一览表

年份 1999 2000 2001 2002 2003

2004 2005 2006 2007

2008

税收收入（亿元） 10682.58 12581.51 15301.51 17636.38 20017.31 24165.68 28778.54 34804.35 45621.97 54223.79

二、理论基础

税收是国家为了实现其职能，以政治权利为基础，按规定标准以政治权力为基础，按预定标准像经济组织和居民无偿课征而取得的一种财政收入。税收的影响因素有很多包括一国的经济实力，经济发展水平，劳动者的素质，职工工资总额，财政支出，家庭总收入，生产总值，商品零售价格指数等。 职工工资总额，指各单位或组织在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。个人所得税的税基就是劳动报酬总额。而个人所得税是税收收入的组成部分。

生产总值，生产总值是经济发展的最重要指标，税收与生产总值的关系集中反映了税收与经济的关系。换言之，经济决定税收，税收促进经济。因此，二者有着直接相关性。如果税收与生产总值的比例关系不协调，一定程度上会弱化了国家队经济的宏观调控能力。因此生产总值对税收收入也有着重要的影响。

财政支出，是指在市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。而财政支出是国家将筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，就是如果需要的财政支出越多，那么久必须有对应的财政收入予以支持，而税收收入是财政收入的组成部分。因此可以看出财政支出对税收收入有着重要的影响。

商品零售价格指数，指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和程度的相对数。税收收入是一定量的货币收入，它是在一定的价格体系下形成的。价格的变动是引起税收收入增减的重要因素。我们研究价格对税收的影响是通过价格指数来实现的。因此从商品零售价格指数的变动可以看出税收收入的变动。

三、计量模型

本课题以《中国统计年鉴2009》为资料来源，使用了2008年各地区的职工工资总额、生产总值、商品零售价格指数、财政支出（数据见表2），对我国各地区税收收入影响因素做实证分析。建立以下模型:

Yi=β0+β1 X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ

表2 全国各地区税收收入及影响因素 单位：亿元

地区 税收收入（Y） 职工工资总额（X1) 地区生产总值(X2) 商品零售价格指数(X3) 财政支出(X4)

北 京 1775.58 2847.49 10488.03 104.4 1959.29

天 津 546.26 737.23 6354.38 105.1 867.72

河 北 748.89 1174.5 16188.61 106.7 1881.67

山 西 566.49 944.08 6938.73 107.2 1315.02

内蒙古 464.45 638.49 7761.8 104.7 1454.57

辽 宁 1017.1 1352.21 13461.57 105.3 2153.43 吉 林 311.07 601.41 6424.06 106.2 1180.12

黑龙江 420.21 972.68 8310 105.8 1542.3

上 海 2223.43 1745.54 13698.15 105.3 2593.92

江 苏 2278.71 2132.45 30312.61 104.9 3247.49

浙 江 1792.09 2359.05 21486.92 106.3 2208.58

安 徽 527.93 844.47 8874.17 106.3 1647.13

福 建 704.45 1148.23 10823.11 105.7 1137.72

江 西 357.96 573.25 6480.33 106.1

1210.07

山 东 1533.53 2294.49 31072.06 104.9 2704.66

河 南 742.27 1702.22 18407.78 107.5 2281.61

湖 北 537.21 1000.01 11330.38 106.3 1650.28

湖 南 486.31 1041.86 11156.64 105.6 1765.22

广 东 2864.79 3294.17 35696.46 106 3778.57

广 西 346.49 693.82 7171.58 107.6 1297.11

海 南 120.54 166.14 1459.23 106.7 357.97

重 庆 360.29 613.78 5096.66 105 1016.01

四 川 732.07 1318.42 12506.25 105.3 2948.83

贵 州 260.8 509.55 3333.4 107.2 1053.79

云 南 482.39 683.69 5700.1 106.1 1470.24

西 藏 15.19 84.84 395.91 103.9 380.66

陕 西 455.6 856.18 6851.32 106.9 1428.52

甘 肃 162.8 454.58 3176.11 107.9 968.43

青 海 136.9 136.9 961.53 110.6 363.6

宁 夏 172.21 172.21 1098.51 108.5 324.61

新 疆 619.9 619.9 4203.41 108.5 1059.36

三、参数估计

用Eviews软件，对此模型进行回归，结果见表3。

表3 税收收入的影响因素回归分析结果

从表3实证分析结果中我们可以得到:该模型R2=0.8625，调整的R2=0.8413，F=40.76699，整体拟合优度高，明显显著。但是当α=0.05时，X2、X3、x4系数Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -529.0806 4352.817 -0.121549 0.9042

X1 0.642068 0.146945 4.369448 0.0002

X2 0.008767 0.015210 0.576380 0.5693

X3 3.140064 40.51891 0.077496 0.9388

X4 0.107725 0.155117 0.694476 0.4935

R-squared 0.862483 Prob(F-statistic) 0.000000

Adjusted

R-squared 0.841327 Durbin-Watson stat 1.448452 的T检验不显著，这表明很可能存在严重的多重中线性。

（一）多重共线性检验

计算解释变量与被解释变量的相关系数，得其相关系数矩阵，见表4。

表4 各变量的相关系数表

采用逐步回归法，来检验并解决多重共线性问题。分别作y对x1、x2、x3、x4的一元回归，结果如表5所示:

表5 逐步回归结果（1）

变量 X1 X2 X3 X4

数估计 0.8248 0.0687 -180.25 0.712

T统计 12.913 8.782 -2.047 8.626

可绝系数 0.852 0.727 0.126 0.72

调整后的可绝系数 0.847 0.717 0.096 0.71

其中，以加入x1的方程可绝系数最大，以x1为基础，顺次加入x2、x3、x4。结果如表6。

表6 逐步回归结果（2）

X2 X3 X4 可绝系数

X1 X2 0.015 0.85

1.271

X1 x3 -1.246 0.852

-0.031

X1 x4 0.159 0.861

1.328

查表得t0.025（31）=2.042 经比较，加入x4的方程可绝系数有所改进，但t检验不显著，因此应剔除x2、x3、x4只保留x1。

X1的方程的回归结果为：

Y X1 X2 X3 X4

Y 1.000000 0.922952 0.852480 -0.355236 0.848270

X1 0.922952 1.000000 0.876806 -0.382620 0.868807

X2 0.852480 0.876806 1.000000 -0.332378 0.902599

X3 -0.355236 -0.382620 -0.332378 1.000000 -0.392546

X4 0.848270 0.868807 0.902599 -0.392546 1.000000

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多元线性回归模型案例(DOC)

多元线性回归模型案例(DOC)

多元线性回归模型案例分析

——中国人口自然增长分析

一·研究目的要求

中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。

影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。

二·模型设定

为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。

从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：

表1 中国人口增长率及相关数据

设定的线性回归模型为：

1222334tttttYXXXu

三、估计参数

利用EViews估计模型的参数，方法是：

1、建立工作文件：启动EViews，点击File\New\Workfile，在对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择“Annual” (年度)，并在“Start date”中输入开始时间“1988”，在“end date”中输入最后时间“2005”，点击“ok”，出现“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项 “resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。 年份 人口自然增长率（%。） 国民总收入（亿元） 居民消费价格指数增长率（CPI）% 人均GDP（元）

计量经济实验报告多元(3篇)

计量经济实验报告多元(3篇)

第1篇

一、实验目的

本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。

二、实验背景

随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。

三、实验数据

本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：

1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；

2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；

3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；

4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；

5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。

四、实验步骤

1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。

2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε

其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。

3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。

4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容： （1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；

（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；

（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。

5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。

五、实验结果与分析

计量经济学-期末考试重点

计量经济学-期末考试重点

计量经济学

题型：单选（10×3´）、简答（5×8´）、计算（3×10´）

1、 统计资料类型：时间序列统计资料、横截面统计资料、时间序列和横截面数据合并的统计资料。

2、 什么是最小二乘法。

为了研究总体回归模型中变量X与Y之间的线性关系，需要求一条拟合直线。一条好的拟合直线应该是使残差平方和达到最小，以此为准则，确定X与Y之间的线性关系。

3、 样本相关系数：是变量X与Y之间线性相关程度的度量指标，定义为：

2i2iiiyxyxr

—1≤r≤1。当r=—1时，X与Y完全负线性相关；当r=1时，X与Y完全正线性相关； 当r=0时，X与Y无线性相关关系；一般地，—1＜r＜1。|r|越接近1，说明X与Y有较强的线性相关关系。

4、 异方差来源于截面数据。自相关是一种序列数据。

5、 异方差对最小二乘统计特性的影响

计量模型中若存在异方差性，采用普通最小二乘法估计模型参数，估计量仍具有线性特征和无偏性，但不具有最小方差性（即有效性）。

6、 误差项存在自相关，主要有如下几个原因：（1）模型的数字形式不妥。（2）惯性。（3）回归模型中略去了带有自相关的重要解释变量。

7、 多重共线性来源：（1）许多经济变量在时间上有共同变动的趋势。（2）把一些解释变量的滞后值也作为解释变量在模型中使用，连贯性原则说明解释变量与其滞后变量通常是相关的。

8、 给出类别，问：可提供几个虚拟变量。 P188

当模型含有k个定性变量，每个变量含有im，（1，2，…，k）个类别时，应设k1ii1-m个虚拟变量。

9、 基础类别换了，模型会写成什么样变量带了对数。

10、 虚拟变量模型类似 iii3i2i10iuDXDXY

3i10-XDXY

11、判断有无多重共线性。 P161

，0cccckiki22i110XXX（i=1，2，…，n）

计量经济学_三元线性回归模型案例分析

计量经济学_三元线性回归模型案例分析

选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于税制改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑。所以解释变量设定为可观测“国内生产总值（GDP）”、“财政支出”、“商品零售物价指数”

一， 数理经济学方程

Y = C(1) + C(2)*X

Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4

二， 计量经济学方程

设定线性回归模型为：

Yi=β0+β2X2+β3X3+β4X4+μ

三， 数据收集

从《国家统计局》获取以下数据：

年份 财政收入（亿元）

Y 国内生产总值(亿元）

X2 财政支出（亿元）

X3 商品零售价格指数（%)

X4

1978 519.28 3624.1 1122.09 100.7

1979 537.82 4038.2 1281.79 102

1980 571.7 4517.8 1228.83 106

1981 629.89 4862.4 1138.41 102.4

1982 700.02 5294.7 1229.98 101.9

1983 775.59 5934.5 1409.52 101.5

1984 947.35 7171 1701.02 102.8

1985 2040.79 8964.4 2004.25 108.8

1986 2090.73 10202.2 2204.91 106

1987 2140.36 11962.5 2262.18 107.3

1988 2390.47 14928.3 2491.21 118.5

1989 2727.4 16909.2 2823.78 117.8 1990 2821.86 18547.9 3083.59 102.1