苏州市高一期末2009-2010
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苏州市2009－2010学年度高一数学高一期末测试
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相．．．．应位置上．．．．.
1. 函数1yx的定义域为A，函数4yx的定义域为B，则AB .
2. 在等差数列59{}8,24,naaad中，若则公差 .
3. 已知121212,2,,eeaeebkee是平面内两个不共线的向量，
若,abk∥则实数的值域是 .
4. 函数212yx的值域是 .
5. 一组样本数据99，98，101，102，100的方差为 .
6. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,,,abc若222ababc，
则角C的大小为 .
7. 在△ABC中，60,45,,3BCADBCADABAC，自点在
内任作一条般线AM交于BC于点M，则“BM ＜1”的概率是 .
8. 右面是一个算法的流程图，则输出的结果是 .
9. 设20,,2,,22xyxyxzxyy满足约束条件则的最小值是 .
10. 将一颗六个面上分别标有1，2，3，4，5，6的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则“点数之和是3的倍数”的概率是 .
11. 函数()|1|fxxx的单调减区间是 .
12. 右图是一组数据的频率直方图，则这组数据的平均数为 .
13. 给出如下一个“数阵”： 其中每列成等有效期数列，从第三行起，每一行成等比数列，且每行的公比均相等，记第ij行第列的数为*83(,,)ijaijijNa≥，则 . 14，
14. 若三个数222log9,log3,log81aaa成等比 1124，，
数列则其公比的值是 . 3334816，，，
… … …
二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. (本小题满分14分) 已知函数2()21xxafxa是奇函数（为常数）.
（1） 求a的值；
（2） 解不等式3().5fx
16. （本小题满分14分） 已知(1,0),(0,1),(2,).ABCm
（1）1,mABC若求证：△是等腰直角三角形；
（2）若60,.ABCm求的值
17. （本小题满分14分）
设函数222()(sincos)2cos2(2).3fxxxx的最小正周期为
（1） 求的值；
（2） 若把函数()2yfx的图象向右平移个单位长度，得到了函数()ygx的图象，
求函数(),[,]312ygxx的值域.
18. （本小题满分16分）
如图所示，为了测量河对岸地面上,AB两点间的距离，某人在河岸边上选取了,,500CDCDABCD两点，使得且(米)，现测得3,,60,cos,tan25BCDBDCACD其中.求：（1）sinCBD的值；
（2）,AB两点间的距离（精确到1米）.3（参考数据：≈1.73）
19.（本小题满分16分） 已知1()31,()(2).2fxaxagxxx
（1） 若11,()();2afxgx解不等式
（2） 判断函数()()yfxygx的图象与的图象公共点的个数.
20. (本小题满分16分)
设数*331{}(,).23nnnnanSSSaccnN前项和满足：，且为常数
（1） 求{}nca的值及数列的通项公式；
（2） 2*1,.nnnnbannbbnN若对一切恒成立，求实数的取值范围
