《圆锥表面上点的投影》教学设计

《圆锥表面上点的投影》教学设计石家庄市裕华区职教中心杜辉平【教材分析】：本课内容使用的教材是全国中等职业技术学校机械类通用教材《机械制图》（第五版）。

由中国劳动社会保障出版社出版。

《圆锥表面点的投影》是第三章第一节中的内容。

点不仅是线、面和立体上最基本的组成元素，而且点的投影特性是线、面投影的画法和分析其投影特性的基础。

圆锥表面上点的投影的求法不仅适用于圆锥，还适用于圆台，球体，圆环等曲面体。

圆锥表面点的投影在机械制图中占有很重要的地位，它是最能培养学生空间想象力和作图能力的一部分。

可以这样说，几何体表面点投影学好了，制图也就入门了，表面点没有学好，制图也就没有入门，其重要性可想而之了。

【教学对象分析】本节课的教学对象是09级机电5班的学生，我同时担任该班班主任，对学生各方面情况了解的更多些。

【教材处理】前面已经学习了平面立体和圆柱的表面点的作法，学生对几何体的方位熟悉，对特殊位置点有了一定的认识，对完成圆锥表面点的投影有一定的帮助，但空间想象力较差，分析问题，解决问题的能力较差。

圆锥表面上点的投影分为两节课完成，本节主要学习圆锥表面上特殊点和辅助素线法求一般位置点。

我对教材的例题，练习做了补充和修改。

在教学过程中尽量用浅显易懂的语言加以叙述，以便于学生的理解掌握。

由浅入深，以引导，启发学生为主，通过学生亲自动手动脑及分组讨论，总结一些窍门，突出重点，突破难点。

【教学目标】：根据本节教材内容和教学大纲的要求，结合学生实际知识水平和理解能力，确定本节课教学目标为：1、知识目标：（1）掌握圆锥的三视图（2）掌握圆锥面上的特殊点的投影作法（3）理解圆锥表面上一般位置点的投影作法――辅助素线法2、能力目标：（1）培养学生观察能力，通过由特殊点到一般点层层深入地学习，认识圆锥表面点的投影。

(2)规范作图。

逐步提高分析和解决问题的能力，以及空间想象能力和空间思维能力。

3、情感目标：（1）培养学生的观察力、分析力和空间想象力，提高学生的审美情趣；（2）发展学生的创新思维；（3）激发学习兴趣，提高自信心，在学习知识同时，渗入德育教育。

【教学重点和教学难点】：1．教学重点：圆锥表面上特殊位置点的投影作法和辅助素的作法。

确定依据是：圆锥体是一种常见的曲面体，圆锥表面上点的投影的求法不仅适用于圆锥，还适用于圆台，球体，圆环等曲面体，而掌握曲面体的投影作法是识读组合体的前提条件，所以把确定圆锥面上的点的投影作法——作为本节课的重点。

2．教学难点：圆锥面上一般位置点的投影作法确定依据是：对于圆锥面上一般位置点的投影作法，要求学生具有一定的空间想象能力、理解能力、分析能力。

根据以往经验，有些学生不理解辅助素线的作用，忽视点的可见性，往往找错线。

【设计理念】“放手，让学生去发现和创造！”这是我任教以来一直所持的教学观，也是我的一种追求。

“既教书又育人”是我的责任。

在这一堂课中，我就是给予学生一个自由发展的空间，让他们自己去发现，去探究。

在教授知识的同时，渗入德育教育，提高每一个学生的综合素质。

【学法指导】观察法、讨论法、练习法：引导学生自己通过观察、讨论和分析，获取知识。

通过学生自己动手动脑得出问题的关键，由学生被动接受教师的传授向主动地学习、探究和应用知识的方向转化，最终将知识转化为能力。

（一）要求学生注意观察、通过多媒体课件增强感性认识。

（二）练习是《机械制图》教学的一个重要环节，也是掌握作图方法最有效的途径。

应提醒学生在练习中注意把握以下几个方面：1．方法往往不是唯一的，但要按作图步骤进行, 注意分析辅助线的位置，逐步完成作图。

2．练习中一定要在真正弄清每一个表面点的位置的基础上再动笔。

其实分析环节做好了，作图的步骤自然也就水到渠成了；反之，想跳过分析环节直接作图，其结果通常是欲速则不达，反倒会弄得事倍功半。

【教法运用】启发式精讲多练教学法本节课以“边讲边练”为主线，通过“引导—画图—讨论—巩固”四部曲，实现对圆锥表面点的投影的认识、理解、记忆、掌握。

1、教师引导，学生动手画图，充分体现以学生为主体，教师为主导的教学原则，在教师的引导下，学生首先绘制圆锥体的三视图，讨论特殊点的位置，自己动手找出特殊点的各面投影，更有利于对自身能力的提高。

2、教师精讲，学生多练，对于学生解决不了的问题，如：辅助素线法必须由教师进行讲解，解题思路有了，方法知道了，关键在于落实到笔上，因此在求一般位置点的投影时，必须给学生多多练习的机会，让其亲身去体会，才能真正掌握，打破教师讲学生听，教师独霸讲台的单向信息交流的模式。

3、通过“导—扶—放—收”，突破教学难点。

【辅助手段】课前准备模型，教具和幻灯片辅助教学。

【教学环节设计】课堂教学思路：围绕一个核心“怎样准确简便地找到圆锥表面点的各面投影”，以下列顺序安排教学;“导入新课——讲练结合——练习反馈——知识链接——布置作业”（一）课程导入（3分钟）鲁班的妻子云氏，因为看到丈夫在外面经受风吹日晒，雪打雨淋，而发明了雨伞的故事，引出圆锥在现实生活中的一个应用。

雨伞是爱心的产物。

中国有句古话，受人滴水之恩，当以涌泉相报。

提出今天的一个任务：找对助你一臂之力的对象——辅助素线。

设计意图：1、故事开始，可以吸引学生。

“兴趣是最好的老师“2、该故事的主题既包含圆锥的应用之一——雨伞，有隐含着德育教育，爱心和感恩。

3、选用雨伞，是因为雨伞的伞骨可以看作本课的重点——辅助素线。

（二）、师生互动——知识的学习（26分钟）1、圆锥体分析：（媒体显示）（4分钟)（1）、圆锥体的形成。

(2)、圆锥体的组成及投影。

(3)、圆锥面由素线组成。

（媒体显示：主要轮廓素线的投影）( 4)、垂直于轴线的截面都是圆（纬圆）设计意图：由简单的知识入手，培养细心观察的好习惯。

2、圆锥三视图绘制（5分钟）（1）找班里学习比较认真，但成绩不太好的学生和反应快但不爱动手的两个学生在黑板分别画出圆锥体的三视图。

设计意图：第二类学生往往不注意先画基准线这样的细节，注重纠正，强调绘图的规范性。

3、圆锥面上特殊点的投影作法（老师引导，学生回答后媒体显示） (2分钟)设计意图：通过分析，提高学生观察和分析能力，由简单知识入手，增强自信心。

4、例题一：已知圆锥面上的点的一个投影，求其另外两个投影。

（媒体显示）（5分钟）找第4类的一个学生在黑板上画出。

并总结解题过程（1）分析点在圆锥面上的位置；（2）应用投影规律求点的投影――判断点的投影可见性；（3）特点：均在特殊位置上引出圆锥面上的一般位置点的投影如何解？5、圆锥表面一般位置点的投影作法。

例题二：已知圆锥面上的点的一个投影，求其另外两个投影。

（媒体显示）（教师提示辅助素线的找法，学生自己动手找点）（媒体显示做题过程）（6分钟）设计意图：降低难度，分解难点，从而激发学生求知欲。

6总结解题过程（1）、分析点在圆锥面上的位置（2）作辅助素线――必过锥顶（3）应用投影规律，求点的投影。

强调：辅助素线就是今天你要找的——助你一臂之力的对象。

要找对辅助线，就必须由点的投影可见性判断线的位置。

这好比就业，分析自己，找到就业单位，找准自己的岗位。

（4分钟）设计意图：(1)学习与就业紧密联系在一起，学习中穿插就业意识，教书和育人是相辅相成的；（2）总结规律，学生亲身体会，加深印象。

（三）练习反馈（10分钟）（学生练习：求点B的投影）（10分钟）通过补充练习，进一步加深对圆锥表面上点的投影作法的理解，捅破难点，使学生掌握作图方法和作图过程，（补充练习由简到繁，第一题是特殊点的投影，第二题是在例题二的基础上变形，目的考察学生的灵活运用能力。

设计目的：1让学生通过自主尝试与探究而获得知识，可以使他们从中获得满足感和成就感，同时，在尝试过程中学生的观察能力，分析能力将获得发展。

2设计“练一练”的目的是发展学生的空间想象力。

（四）相关链接（媒体显示）（2分钟）设计目的：在实际生活中圆锥的应用实例很多，同时是为后面的相贯线打基础。

联系生活既可以学以致用，又能巩固所学知识，延伸激情，产生再学习的强烈欲望。

（五）总结归纳：在教师的引导下，师生共同找出本节课的主要内容。

（1.5分钟）（六）、作业布置俗语说：条条道路通罗马。

解决问题的方法也不是唯一的。

下雨打雨伞可以，穿雨衣也行。

求圆锥表面点的投影，除了辅助素线法外，还可以用辅助平面。

引出下节课的内容，给学生提出作业：1、应该选用哪个面作为辅助平面，可以帮助你找到点的另两面投影。

（预习辅助平面法）2、习题册P3、探究：求出圆台表面上点的投影【板书设计】圆锥面上点的投影作法作图步骤：特殊位置点：1、分析点在表面上的位置2、应用投影规律求点的投影一般位置点{辅助素线法}1分析点在表面上的位置2作辅助线（必过锥顶）3应用投影规律，求点的投影【教学评价】整个过程中学生动手，动嘴，动脑机会较多，学生参与多，尤其学生自己可以找对点的位置，画出辅助素线，可以满足学生的成就感，增强自信心，提高学习的兴趣。

多媒体的应用使教学更加直观，容易理解。

探究性作业，使学生可以更加明学习目的，有效的提高对专业理论课的学习兴趣。

在整节课中还注重贯穿德育教育，达到既教书又育人的目的。